Düzgün ivmeli doğrusal hareket örneği

Düzgün ivmeli doğrusal hareketin 10 örneği

1. Araç başlangıçta hareketsizdir. 10 saniye sonra aracın hızı 20 m/s'ye çıkıyor. Aracın ivmesini belirleyin!
Pembahasan
Formül yok (mantık kullanın) :
Aracın hızı 10 saniye sonra 20 m/s'ye çıkıyor. Bu, aracın hızının her saniyede 2 m/s arttığı anlamına gelir. Dolayısıyla, aracın ivmesi saniyede 2 m/s² = saniyede 2 m/s² = 2 m/s²'dir.².
Formülü kullanarak :
Şunlar bilinmektedir:
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 0 (araba hareketsiz)
Zaman aralığı (t) = 10 saniye
Son hız (v_t) = 20 m/s
Sorulan: aracın ivmesi (a)
Cevap :
Çünkü v'nin bilindiği üzere_oiçinde_tve ardından GLBB formülünü kullanın diye soruldu. v_t = vo + at
v_t = v_o + de
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 a
bir = 20 / 10
a = 2 m/s²
Aracın ivmesinin büyüklüğü 2 m/s²'dir.²Bu, aracın hızının her 1 saniyede 2 m/s arttığı anlamına gelir.

2. Araba başlangıçta 30 m/s hızla hareket ediyor ve 10 saniye sonra durana kadar hızını azaltıyor. Arabanın yavaşlamasının büyüklüğü nedir?
Pembahasan
Formül kullanmadan (mantık kullanarak):
Aracın hızı 10 saniye içinde 30 m/s'den 0 m/s'ye düşüyor. Bu, aracın hızının her saniyede 3 m/s azaldığı anlamına gelir. Dolayısıyla, aracın yavaşlaması saniyede 2 m/s = 3 m/s'dir.².
Formülü kullanarak:
Şunlar bilinmektedir:
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 30 m/s
Son hız (v_t) = 0
Zaman aralığı (t) = 10 saniye
Soruldu: yavaşlama (a)?
Cevap :
Çünkü v'nin bilindiği üzere_oiçinde_tve ardından GLBB formülünü kullanın diye soruldu. v_t = vo + at
v_t = v_o + de
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 a
a = – 30 / 10
a = 3 m/s²
Aracın ivmesinin büyüklüğü -3 m/s²'dir.²Bu, aracın hızının her 1 saniyede 3 m/s azaldığı anlamına gelir. Negatif işaret, aracın hızının azaldığını gösterir.

3. Başlangıçta durmakta olan bir cisim, 4 m/s²'lik sabit bir ivmeyle hareket etmektedir.²10 saniye sonraki hızı ve kat edilen mesafeyi belirleyin.
Pembahasan
(a) Hız
İvme 4 m/s²² Bu, cismin hızının her 1 saniyede 4 m/s arttığı anlamına gelir. 2 saniye sonra cismin hızı 8 m/s olur. 10 saniye sonra cismin hızı 40 m/s olur.
(b) Kat edilen mesafe
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 0
Son hız (v_t) = 40 m/s
a = 4 m/s²

Kilometre:
s = v_o t + ½'de² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 metre
4. Başlangıçta saniyede 10 m sabit hızla hareket eden bir cisim, saniyede 2 m sabit yavaşlama ivmesi yaşar.² Araç durana kadar. Aracın durmadan önce kat ettiği zaman aralığını ve mesafeyi belirleyin.
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 10 m/s
İvme (a) = -2 m/s² (Eğer yavaşlıyorsa, negatif bir işaret verilir.)
Son hız (v_t) = 0 (nesne hareket etmeyi durdurur)
Soru: Araba durmadan önce geçen süre ve kat edilen mesafe.
Cevap :
(a) Zaman aralığı
Çünkü v'nin bilindiği üzere_oiçinde_ta'yı sordu ve ardından GLBB formülünü kullandı. v_t = v_o + de
v_t = v_o + de
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 ton
t = 10 / 2 = 5 saniye
Durdurmadan önceki zaman aralığı = 5 saniye.
(b) Kat edilen mesafe
v_t² = v_o² + 2 aks
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 s
100 = 4 sn
s = 100 / 4 = 25 metre
Aracın durmadan önce kat ettiği mesafe 25 metreydi.

5. Başlangıçta 40 m/s hızla hareket eden bir araba, 4 m/s²'lik sabit bir yavaşlama ivmesi yaşıyor.²Aracın 10 saniye boyunca yavaşlama yaşadıktan sonraki hızını ve kat ettiği mesafeyi belirleyin.
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 40 m/s
İvme (a) = -4 m/s²
Zaman aralığı (t) = 10 saniye
Soruldu: hız (v)_t) ve 10 saniyelik yavaşlamadan sonraki mesafe (s)
Cevap :
(a) Son hız
v_t = v_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
10 saniye boyunca yavaşladıktan sonra, aracın hızı 0'a iner veya araç durur.
(b) Kat edilen mesafe
s = v_o t + ½'de² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metre
Aracın 10 saniye boyunca yavaşladıktan sonra durana kadar kat ettiği mesafe 200 metredir.
6. Doğrusal bir çizgide hareket eden bir cismin hızı (v), v-t grafiğinde gösterildiği gibi zamana (t) orantılıdır. Cismin 5 saniyede kat ettiği mesafe nedir?

Pembahasan
Kat edilen mesafe (s) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metre
7. Yandaki grafik, düz bir çizgide sabit bir hızla hareket eden bir arabanın hareketini göstermektedir. Arabanın 4 saniyede kat ettiği mesafe…

Pembahasan
Kat edilen mesafe = karenin alanı + üçgenin alanı
Kat edilen mesafe = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metre
8. Yandaki grafikte, düz bir çizgide sabit hızla hareket eden bir araba gösterilmektedir. Arabanın 4 saniyede kat ettiği mesafe…

Pembahasan
Kat edilen mesafe = üçgenin alanı = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metre

9. Lütfen aşağıdaki tabloya bakın!

Yukarıdaki tabloda, aynı mesafeyi kat eden ve sabit bir hızla düz bir çizgide hareket eden üç nesne gösterilmektedir. Nesnelerin son hızı P ve ilk hızı Q şöyledir:

A. 20 ms ^-1 ve 20 ms ^-1

B. 20 ms ^-1 ve 28 ms ^-1

C. 20 ms ^-1 ve 40 ms ^-1

D. 40 ms ^-1 ve 20 ms ^-1

E. 40 ms ^-1 ve 40 ms ^-1

Pembahasan

Kat edilen mesafe aynı olduğundan, öncelikle 3 numaralı nesnenin kat ettiği mesafeyi hesaplayalım.

3 numaralı cismin kat ettiği mesafe:

Şunlar bilinmektedir:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 0 m/s

Son hız (v _t ) = 30 m/s

İvme (a) = 3 m/ ^s²

Sorulan soru : Mesafe

Cevap :

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

30 ² – 0 ² = 2 (3) s

900 – 0 = 6 s

900 = 6 sn

s = 900 / 6

s = 150 metre

1 numaralı cismin son hızı:

Şunlar bilinmektedir:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 20 m/s

İvme (a) = 4 m/ ^s²

Mesafe (saniye) = 150 metre

Soru : Son hız (v _t )

Cevap :

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² = 20 ² + 2 (4)(150)

v _t ² = 400 + 1200

v _t ² = 1600

v _t = 40 m/s

2 numaralı cismin ilk hızı:

Şunlar bilinmektedir:

Son hız (v _t ) = 50 m/s

İvme (a) = 3 m/ ^s²

Mesafe (saniye) = 150 metre

Soru : Başlangıç ​​hızı ( _v₀ )

Cevap :

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – 2 as = v _o ²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = v _o ²

1600 = v _o ²

v _o = 40 m/s

Doğru cevap E şıkkıdır.

10. Üç cisim düz bir yüzey üzerinde sabit bir hızla düz bir çizgide hareket etmektedir. Her üç cisim de aynı ivmeyle hareket etmektedir. 10 saniye hareket ettikten sonra üç cismin ivmelerinin büyüklükleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:

Tablodaki P ve Q verilerinin değeri…

A. 6 ve 140

B. 6 ve 120

C. 4 ve 120

D. 4 ve 100

E. 1 ve 100

Pembahasan

Üç cismin ivmesi aynıdır, bu nedenle önce 1 numaralı cismin ivmesini hesaplayalım.

1. cismin ivmesi:

Şunlar bilinmektedir:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 2 m/s

Son hız (v _t ) = 22 m/s

Mesafe (saniye) = 120 metre

Sorulan soru : Mesafe

Cevap :

v _t ² = v _o ² + 2 as

v _t ² – v _o ² = 2 as

22 ² – 2 ² = 2 a (120)

484 – 4 = 240 a

480 = 240 a

a = 480/240

a = 2 m/ ^s²

2. cismin ilk hızı:

Şunlar bilinmektedir:

İvme (a) = 2 m/ ^s²

Son hız (v _t ) = 24 m/s

Mesafe (saniye) = 140 metre

Soru : Başlangıç ​​hızı ( _v₀ )

Cevap :

v _t ² = v _o ² + 2 as

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = v _o ²

16 = v _o ²

v _o = 4 m/s

3 numaralı nesnenin mesafesi:

Şunlar bilinmektedir:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 0 m/s

Son hız (v _t ) = 20 m/s

İvme (a) = 2 m/ ^s²

Sorulan : Mesafe ( s )

Cevap :

v _t ² = v _o ² + 2 as

20 ² = 0 ² + 2 (2) s

20 ² = 2 (2) s

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 metre

Doğru cevap D şıkkıdır.

Düzgün ivmeli doğrusal hareketle ilgili sorular

1. Araç başlangıçta hareketsizdir. 5 saniye sonra aracın hızı 15 m/s'ye çıkıyor. Aracın ivmesini belirleyin!
2. Araba başlangıçta 24 m/s hızla hareket ediyor ve 3 saniye sonra durana kadar hızını azaltıyor. Arabanın yavaşlamasının büyüklüğü nedir?
3. Başlangıçta durmakta olan bir cisim, 5 m/s²'lik sabit bir ivmeyle hareket etmektedir.²10 saniye sonraki hızı ve kat edilen mesafeyi belirleyin.
4. Başlangıçta saniyede 5 m sabit hızla hareket eden bir cisim, saniyede 5 m sabit yavaşlama ivmesi yaşar.² Araç durana kadar. Aracın durmadan önce kat ettiği zaman aralığını ve mesafeyi belirleyin.
5. Başlangıçta 30 m/s hızla hareket eden bir araba, 5 m/s²'lik sabit bir yavaşlama ivmesi yaşıyor.²Aracın 5 saniye boyunca yavaşlama yaşadıktan sonraki hızını ve kat ettiği mesafeyi belirleyin.
6. Doğrusal bir çizgide hareket eden bir cismin hızı (v), v-t grafiğinde gösterildiği gibi zamana (t) orantılıdır. Cismin 10 saniyede kat ettiği mesafe nedir?

7. Yandaki grafik, düz bir çizgide sabit bir hızla hareket eden bir arabanın hareketini göstermektedir. Arabanın 4 saniyede kat ettiği mesafe…

8. Yandaki grafikte, düz bir çizgide sabit hızla hareket eden bir araba gösterilmektedir. Arabanın 4 saniyede kat ettiği mesafe…

[Türkçe: Sabit ivme – sorunlar ve çözümler ]