Elektriksel Potansiyel Enerji Sorularına Örnekler
1. Bir elektron, durgun halden 12 voltluk bir potansiyel farkı boyunca hızlandırılıyor. Elektronun potansiyel enerjisindeki değişim nedir?
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Yük 1 elektron (e) = -1,60 x 10-19 kulomb
Elektrik potansiyel farkı = elektrik gerilimi (V) = 12 Volt
Soruldu: Elektron potansiyel enerjisindeki değişim (ΔEP)
Cevap :
ΔEP = q V = (-1,60 x 10-19 C)(12 V) = -19,2 x 10-19 Jul
Negatif işaret şu anlama gelir: elektriksel potansiyel enerji azalır. Negatif yüklü plakaya yaklaştığında, elektronun elektriksel potansiyel enerjisi maksimumdur. Pozitif yüklü plakaya yaklaştıktan sonra ise elektronun elektriksel potansiyel enerjisi minimumdur.
2. İki paralel plaka, biri pozitif diğeri negatif yüklü olarak yerleştirilmiştir. İki plaka arasındaki elektrik alanı 500 Volt/metre'dir. İki plaka arasındaki mesafe 2 cm'dir. Bir proton pozitif yüklü plakadan negatif yüklü plakaya geçtiğinde potansiyel enerjisindeki değişimi belirleyiniz!
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Elektrik alanı İki plaka arasında (E) = 500 Volt/metre
İki plaka arasındaki mesafe (s) = 2 cm = 0,02 metre
Proton yükü = +1,60 x 10-19 kulomb
Soruldu: Elektriksel potansiyel enerjideki değişim (ΔEP)
Cevap :
Önce potansiyel farkı hesaplayın veya elektrik voltajı :
V = E s
V = (500 Volt/metre)(0,02 metre)
V = 10 Volt
Elektriksel potansiyel enerjideki değişimler:
ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 x 10-19 C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10-19 Jul
ΔEP = 1,6 x 10-18 Jul
Pozitif yüklü plakaya yaklaştığında protonun elektriksel potansiyel enerjisi maksimum seviyededir. Negatif yüklü plakaya yaklaştığında ise protonun elektriksel potansiyel enerjisi minimum seviyededir. Bu nedenle, pozitif yüklü plakadan negatif yüklü plakaya doğru hareket ederken protonun elektriksel potansiyel enerjisi azalır.
3. İki yük aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi düzenlenmiştir. A noktasındaki yük +9 μC ve B noktasındaki yük -4 μC'dir. Coulomb sabiti (k) = 9 x 10⁻¹⁹9 Nm2C-21 μC = 10-6 C. B yükü A yüküne doğru hareket ederse, B yükünün elektriksel potansiyel enerjisi ne kadar değişir?
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
A'yı Yükle (q1) = +9 μC = +9 x 10-6 C
B yükünü (q1) = -4 μC = -4 x 10-6 C
Coulomb sabiti (k) = 9 x 109 Nm2C-2
A ve B yükleri arasındaki mesafe (r) = 10 cm = 0,1 metre = 10-1 metre
Soruldu: B yükü A yüküne doğru hareket ederse, B yükünün elektriksel potansiyel enerjisindeki değişim
Cevap :
B yükü, A yüküne doğru hareket eder ve bu hareket sonucunda A yükünün elektriksel potansiyel enerjisi 2,4 Joule azalır.
Bu, kütleli bir cismin Dünya'ya doğru aşağıya hareket etmesine ve dolayısıyla yüksekliğinin ve yerçekimi potansiyel enerjisinin azalmasına benzer.
4. Yükü \( q = 5 \times 10^{-6} \) C olan bir parçacık, potansiyeli \( V = 300 \) V olan bir elektrik alanına yerleştirilmiştir. Parçacığın elektriksel potansiyel enerjisi nedir?
Tartışma:
Elektriksel potansiyel enerji şu formülle verilir:
[ U = q × V ]
\[ U = 5 \times 10^{-6} \times 300 \]
\[ U = 1.5 \times 10^{-3} \] J
5. Bir elektron, potansiyeli 500 V olan bir elektrik alanına yerleştirilmiştir. Elektronun elektriksel potansiyel enerjisi nedir?
Tartışma:
Elektron yükü \( q = -1.6 \times 10^{-19} \) C.
[ U = q × V ]
\[ U = -1.6 \times 10^{-19} \times 500 \]
\[ U = -8 \times 10^{-17} \] J
6. Bir proton 100 V'luk potansiyelden 200 V'luk potansiyele hareket ediyor. Potansiyel enerjisindeki değişim nedir?
Tartışma:
Proton yükü \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) C.
\[ \Delta U = q \times \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-19} \times (200 – 100) \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-17} \] J
7. q₁ = 2 × 10⁻⁶ C ve q₂ = -3 × 10⁻⁶ C yüklerine sahip iki cisim, 400 V potansiyelli bir elektrik alanına yerleştirilmiştir. İki cismin toplam potansiyel enerjisi nedir?
Tartışma:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
U_{toplam} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (2 \times 10^{-6} + (-3 \times 10^{-6})) \times 400 \]
\[ U_{total} = -4 \times 10^{-3} \] J
8. Yükü \( q = 4e \) olan bir iyon (burada \( e \) temel yüktür) \( V = 250 \) V potansiyelli bir elektrik alanındadır. İyonun elektriksel potansiyel enerjisi nedir?
Tartışma:
[ U = q × V ]
\[ U = 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 250 \]
\[ U = 1.6 \times 10^{-16} \] J
9. Yükü \( q = -7 \times 10^{-5} \) C olan bir parçacığın potansiyel enerjisinin \( 2 \times 10^{-2} \) J olduğu bilinmektedir. Parçacığın bulunduğu yerdeki elektrik alanının potansiyeli nedir?
Tartışma:
[ U = q × V ]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \times 10^{-2}}{-7 \times 10^{-5}} \]
\[ V = -285.71 \] V
10. q₁ = 5e ve q₂ = -2e yüklerine sahip iki cisim, V = 300 V potansiyelli bir elektrik alanında bulunmaktadır. İki cismin toplam potansiyel enerjisi nedir?
Tartışma:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
U_{toplam} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (5 \times 1.6 \times 10^{-19} – 2 \times 1.6 \times 10^{-19}) \times 300 \]
\[ U_{total} = 1.44 \times 10^{-16} \] J
11. Yükü \( q = -3e \) olan bir iyonun potansiyel enerjisi \( -9.6 \times 10^{-19} \) J'dir. İyonun bulunduğu yerdeki elektrik alanının potansiyeli nedir?
Tartışma:
[ U = q × V ]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \times 10^{-19}}{-3 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]
\[ V = 200 \] V
12. Potansiyeli \( V = 450 \) V olan bir elektrik alanındaki \( q \) yükünün elektrik potansiyel enerjisinin \( 9 \times 10^{-18} \) J olduğu bilinmektedir. \( q \) yükü nedir?
Tartışma:
[ U = q × V ]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
\[ q = 2 \times 10^{-20} \] C
13. Pozitif bir yük \( q = 1.5 \times 10^{-19} \) C, potansiyeli \( V_1 = 100 \) V olan bir noktadan \( V_2 = 500 \) V olan bir noktaya taşınıyor. Potansiyel enerjideki değişim nedir?
Tartışma:
\[ \Delta U = q \times \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.5 \times 10^{-19} \times (500 – 100) \]
\[ \Delta U = 6 \times 10^{-17} \] J
