Yay elastik potansiyel enerjisine örnek

Yayların elastik potansiyel enerjisi ile ilgili 5 soru örneği

1. Bir yaya 2 kg yük verilmiş ve dikey olarak bir sehpaya asılmıştır. Eğer yay 4 cm uzarsa, değişim ne olur? potansiyel enerji Yayın elastik kuvveti… g = 10 m/s²
Pembahasan
Bilinen :
Yükün kütlesi (m) = 2 kg
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Yük ağırlığı (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Yayın uzunluğundaki artış (x) = 4 cm = 0,04 metre
Soruldu : Yayın elastik potansiyel enerjisi
Cevab :
Rumi Hooke yasası F = kx, burada F = kuvvet, k = yay sabiti ve x = yay uzunluğundaki artıştır. Bu probleme uyarlanırsa, Hooke yasası formülü w = kx şeklinde değişir, burada w = yer çekimiYay sabitini hesaplamak için Hooke yasası formülünü k = w / x şeklinde değiştirin. Dolayısıyla yay sabiti k = w / x = 20 / 0,04 = 500 Newton/metre olur.
Yayın elastik potansiyel enerjisindeki değişim şöyledir:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 Joule

Bir yayın elastik potansiyel enerjisindeki değişim de tek bir formül kullanılarak hesaplanabilir:
EP = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ genişlik = ½ mgx
Açıklama: w = yükün ağırlık kuvveti, m = yükün kütlesi, x = yayın uzunluğundaki değişim.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 Joule.

2. Bir yayı 10 cm uzatmak için 50 N'luk bir kuvvete ihtiyaç duyulmaktadır. Yayı 12 cm uzatmak için gereken elastik potansiyel enerji nedir?
Pembahasan
Bilinen :
Yayın uzunluğundaki artış (x) = 10 cm = 0,1 metre
Kuvvet (F) = 50 Newton
Soruldu : Yayın 12 cm veya 0,12 metre kadar uzaması için gereken elastik potansiyel enerji.
Cevab :
Yay sabiti şöyledir:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 Newton/metre
Kullanılan yay aynı olduğundan, önceki hesaplamada elde edilen yay sabiti, yayı 0,12 metre uzatmak için gereken elastik potansiyel enerjiyi hesaplamak için kullanılır.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 Joule.

3. Aşağıdaki grafik, kuvvet (F) ile yayın uzunluğundaki artış (x) arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Yay 10 cm deforme olursa, yayın elastik potansiyel enerjisi ne olur?

Pembahasan
Bilinen :
Kuvvet (F) = 5 Newton
Yayın uzunluğundaki artış (x) = 2 cm = 0,02 metre
Soruldu : Yayın 10 cm veya 0,1 metre kadar deforme olması durumunda sahip olacağı potansiyel enerji.
Cevab :
Yay sabiti:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 Newton/metre
Yayın 0,1 metre kadar yer değiştirmesi durumunda sahip olduğu potansiyel enerji:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 Joule.

Elastik Potansiyel Enerji
4. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi bir yaya 2 kg'lık bir yük veriliyor. Eğer yayın uzunluğu 5 cm artarsa ​​ve yerçekimi ivmesi dünya 10 ms^-2O halde yayın elastik potansiyel enerjisi şöyledir...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
C. 2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
Pembahasan
Bilinen :
Uzunluktaki artış (Δx) = 5 cm = 0,05 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Yükün kütlesi (m) = 2 kg
Yük ağırlığı (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Soruldu Kauçuğun potansiyel enerjisi?
Cevab :
Öncelikle, Hooke yasası formülünü kullanarak yayın elastikiyet sabitini hesaplayın:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Yayın elastik potansiyel enerjisi şöyledir:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 Joule
Doğru cevap E şıkkıdır.

5. Bir yayı 5 cm uzatmak için 20 N'luk bir kuvvete ihtiyaç duyulmaktadır. Yay 10 cm uzadığında sahip olduğu potansiyel enerji nedir?
A. 2 Joule
B. 4 Joule
Yaklaşık 20 Joule
D. 50 Joule
100 Joule
Pembahasan
Bilinen :
Uzunluktaki artış (Δx) = 5 cm = 0,05 metre
Kuvvet (F) = 20 Newton
Soruldu Yay 10 cm uzadığında yayın EP değeri nedir?
Cevab :
Yay sabiti:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Δx = 10 cm = 0,1 metre olduğunda yayın potansiyel enerjisi:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 Joule
Doğru cevap A şıkkıdır.