Önemli rakam kuralları

Önemli Rakamlar Kuralları Hakkında Makale

Önemli rakamlar Ölçüm yoluyla elde edilen, kesin (ölçüm aletinde okunan) anlamlı rakamlardan ve bir de tahmini nihai rakamdan oluşan bir sayıdır.

Bir cismin uzunluğunu cetvelle (cetvelin hassasiyet sınırı 1 mm veya 0,1 cm) ölçtüğümüzü ve sonucu 3 anlamlı rakamla, örneğin 4,55 cm olarak bildirdiğimizi varsayalım. Cisim uzunluğu verniyer kumpasla (verniyer kumpasın hassasiyet sınırı 0,1 mm veya 0,01 cm) ölçülürse ve sonuç 4 anlamlı rakamla, örneğin 4,485 cm olarak bildirilirse ve mikrometre vida ölçerle (mikrometre vida ölçerin hassasiyet sınırı 0,01 mm veya 0,001 cm) ölçülürse ve sonuç 5 anlamlı rakamla, örneğin 3,4845 cm olarak bildirilirse, bu, ölçüm sonucu olarak bildirilen anlamlı rakam sayısının ölçümün doğruluğunu yansıttığını gösterir. Bildirilebilen anlamlı rakam sayısı ne kadar fazlaysa, ölçüm o kadar doğrudur. Elbette, bir cismin uzunluğunu mikrometre vida ölçerle ölçmek, verniyer kumpas ve cetvelle ölçmekten daha doğrudur.

Cetvel kullanılarak yapılan ölçüm sonucu, 2 anlamlı rakam içeren bir sayı olarak ifade edilir: 4,55 cm. İlk iki rakam, yani 4 ve 5, ölçek üzerinde okunabildikleri için kesin sayılardır; son rakam, yani 5 ise, ölçek üzerinde okunamadığı, yalnızca tahmin edilebildiği için tahmini bir sayıdır.

1. Sıfırdan farklı tüm rakamlar anlamlı rakamlardır.
2. İki sıfır olmayan rakam arasında yer alan sıfır, anlamlı rakamdır. Örnek: 1208 Dört anlamlı rakama sahiptir. 2,0067 Beş anlamlı rakama sahiptir.
3. Ondalık basamak olarak kullanılan sıfırlar anlamlı rakam sayılmaz. Örnek: 0,0024 İki önemli rakamı vardır, bunlar 2 ve 4'tür.
4. Ondalık noktasından sonra yazılan son satırdaki tüm sıfırlar anlamlı rakamlardır. 1 : 0,003200 32 sayısının dört anlamlı rakamı vardır: 3, 2 ve 32 sayısının ardından gelen iki sıfır. 2 : 0,005070 5, 0, 7 ve 0 olmak üzere dört anlamlı rakama sahiptir.Örnek 3 :  20,0 İki anlamlı rakama sahiptir, bunlar 2 ve 0'dır.
5. Sıra sayısının önündeki tüm rakamlar (bilimsel gösterimde) anlamlı rakamlardır. Örnek: 3,2 x 10⁵ İki anlamlı rakamı vardır, bunlar 3 ve 2'dir. 4,50 x 10³ Üç anlamlı rakama sahiptir: 4, 5 ve 0.

Önemli rakamlarla çarpma ve bölme kuralları

Çarpma veya bölme işleminin sonucu, çarpma veya bölme işleminde kullanılan en az sayıda anlamlı rakama sahip sayı kadar rakam içermelidir…

Anlamlı Rakamların Çarpımına Örnekler

Örnek 1: 3,4 x 6,7 = … ?

En az anlamlı rakam sayısı ikidir (3,4 ve 6,7'nin iki anlamlı rakamı vardır). Sonuç 22,78'dir. Bu sonuç 23'e (iki anlamlı rakam) yuvarlanmalıdır. 3,4 x 6,7 = 23

Örnek 2: 2,5 x 3,2 = … ?

En az anlamlı rakam sayısı ikidir (2,5 ve 3,2'nin iki anlamlı rakamı vardır). Hesap makinesi kullanarak hesaplarsak sonuç 8 olur. Bir sıfır eklememiz gerekir. 2,5 x 3,2 = 8,0 (iki anlamlı rakam)

 Örnek 3: 1,0 x 2,0 = 2,0 (iki anlamlı rakam), 2 değil

Önemli rakamlara göre bölme örneği:

Örnek 1: 2,0 : 3,0 = …. ?

En az anlamlı rakam ikidir. Hesap makinesi kullanırsanız sonuç 0,666666… olur ve bu da yalnızca iki anlamlı rakama yuvarlanmalıdır: 2,0 : 3,0 = 0,67 (iki anlamlı rakam, yani 6 ve 7).

Örnek 2: 2,1 : 3,0 = …. ?

En az iki anlamlı rakam olmalıdır. Hesap makinesi kullanırsanız sonuç 0,7 olur. İki anlamlı rakam olduğundan emin olmak için bir sıfır eklenmelidir. 2,1 : 3,0 = 0,70 (iki anlamlı rakam, yani 7 ve 0)

Anlamlı Rakamların Toplanması ve Çıkarılması Kuralları

Toplama veya çıkarma işleminde, sonuç en az hassas sayıdan daha hassas olmamalıdır.

Örnek 1: 3,7 – 0,57 = …?

3,7 en az doğru olanıdır. Hesap makinesi kullanılarak sonuç 3,13 olarak bulunur. Bu sonuç 3,7'den daha doğru olduğundan 3,1'e yuvarlanmalıdır. 3,7 – 0,57 = 3,1

Örnek 2: 10,24 + 32,451 = …… ?

10,24 en az doğru olanıdır. Hesap makinesi kullanırsanız sonuç 42,691 olur. Bu sonuç 10,24'ten daha doğru olduğundan 42,69'a yuvarlanmalıdır. 10,24 + 32,451 = 42,69

Örnek 3: 10,24 + 32,457 + 2,6 = …. ?

2,6 en az doğru olanıdır. Bunları toplarsak 45,297 elde ederiz. Bu sonuç 2,6'dan daha doğru olduğundan 45,3'e yuvarlanmalıdır. 10,24 + 32,457 + 2,6 = 45,3

Toplama veya çıkarma işleminin sonucundaki anlamlı rakam sayısı önemli değildir.

Sorun örnekleri

1. Dikdörtgen şeklindeki bir arsanın uzunluğu ve genişliği sırasıyla 12,23 m ve 14,3 m olarak ölçülmüştür. Anlamlı rakamlar kurallarına göre arsanın alanı kaçtır?
175,8890 m²
B.175,889 m²
C 175,89 m²
D.175,8 m²
E. 175 m²
Pembahasan
Alan = 12,23 x 14,3 = 174,889 m²²
Çarpma işleminde anlamlı rakam kuralı: Sonuçtaki anlamlı rakam sayısı, çarpılan sayıların en az anlamlı rakam sayısına eşit olmalıdır. 12,23'ün 4 anlamlı rakamı, 14,3'ün ise 3 anlamlı rakamı vardır. En az anlamlı rakam sayısı 3 olduğundan, sonuçta da 3 anlamlı rakam bulunmalıdır.

174,889 sayısının 6 anlamlı rakamı vardır, bu nedenle sadece 3 anlamlı rakama yuvarlanmalıdır = 175.
Doğru cevap E şıkkıdır.

2. Bir cismin uzunluğunu ölçerken, ölçüm sonucu 0,08020 metre olarak bulunmuştur. Bu ölçüm sonucunda elde edilen uzunluk sayısı şöyledir: önemli rakamlar Ölçüm sonuçları şöyledir…
A. bir
B. iki
C. üç
D. dört
E. beş
Pembahasan
Önemli rakam kurallarına göre, 0,08020 sayısındaki önemli rakam sayısı dörttür (0,08020)