Pisika

1. Isang sinipa na bolang football ang umaalis sa lupa sa anggulong θ = 30 ^o sa pahalang na may panimulang bilis na 14 m/s. Kalkulahin ang pangwakas na bilis bago tumama ang bola sa lupa.

Kilala:

Anggulo ( ^θ ) = 30o

Paunang bilis (v _o ) = 14 m/s

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Pangwakas na bilis bago tumama ang bola sa lupa

solusyon:

Pahalang na bahagi ng paunang bilis:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Patayo na bahagi ng paunang bilis:

v _oy = v _o kasalanan θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Pangwakas na bilis sa patayong direksyon

Piliin ang direksyong pataas bilang positibo at ang direksyong pababa bilang negatibo.

Kilala:

Paunang bilis (v _o ) = 7 m/s (positibo pataas)

Akselerasyon ng grabidad (g) = – 10 m/s² ⁽ negatibo pababa)

Taas (h) = 0 (bumalik ang bagay sa panimulang posisyon)

Hinahanap: Pangwakas na bilis ( _vt )

solusyon:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

vt = √49 = 7 m/ _s

Pangwakas na bilis sa pahalang na direksyon

Ang paunang bilis sa pahalang na direksyon ay 7 √ 3 m/s. Ang bilis ay pare-pareho kaya ang pangwakas na bilis ay kapareho ng paunang bilis.

Pangwakas na bilis bago tumama ang bagay sa lupa

2. Isang katawan ang nakausli pataas sa anggulong 30 ^o na ang pahalang ay mula sa isang gusaling 5 metro ang taas. Ang paunang bilis nito ay 10 m/s. Kalkulahin ang pangwakas na bilis bago tumama ang bagay sa lupa! Ang akselerasyon ng grabidad ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Anggulo ( θ ) = 30 ^°

Paunang taas (h _o ) = 5 metro

Paunang bilis (v _o ) = 10 m/s

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Pangwakas na bilis

solusyon:

Pahalang na bahagi ng paunang bilis:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Patayo na bahagi ng paunang bilis:

v _oy = v _o kasalanan θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Pangwakas na bilis sa patayong direksyon

Kilala:

Paunang bilis (v _o ) = 5 m/s (positibo pataas)

Akselerasyon ng grabidad (g) = – 10 m/s² ⁽ negatibo pababa)

Taas (h) = -5 m ( negatibo dahil ang lupa ay mas mababa sa panimulang taas)

Hinahanap: Pangwakas na bilis ( _vt )

solusyon:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

vt = √125 m/ _s

Pangwakas na bilis sa pahalang na direksyon

Ang panghuling bilis sa pahalang na direksyon ay 5 √3 m/s.

Pangwakas na bilis

3. Isang maliit na bola ang inilabas nang pahalang na may paunang bilis na v₂o ₌ 8 m/s mula sa isang gusaling 12 metro ang taas. Kalkulahin ang pangwakas na bilis bago tumama ang bola sa lupa ! Ang bilis ng grabidad ay 10 m/ ^s²

Kilala:

Taas (h) = 12 metro

Paunang bilis (v _o ) = 8 m/s

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Pangwakas na bilis ( _vt )

solusyon:

Pahalang na bahagi ng paunang bilis:

v _ox = v _o = 8 m/s

Patayo na bahagi ng paunang bilis:

v _oy = 0 m/s

Pangwakas na bilis sa patayong direksyon

kinalkula gamit ang ekwasyon ng malayang galaw ng pagbagsak.

Kilala:

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Taas (h) = 12 m

Hinahanap: Pangwakas na bilis ( _vt )

solusyon:

vt ₂ = 2 gh = 2(10)(12) = ²⁴⁰

vt = √240 m/ _s

Pangwakas na bilis sa pahalang na direksyon

Ang paunang bilis sa pahalang na direksyon ay 8 m/s. Ang bilis ay pare-pareho kaya ang paunang bilis ay katumbas ng panghuling bilis. Kaya ang panghuling bilis sa pahalang na direksyon ay 8 m/s.

Pangwakas na bilis

[wpdm_package id='534']

[wpdm_package id='536']

1. Lutasin ang paunang bilis sa mga pahalang at patayong bahagi
2. Tukuyin ang pahalang na pag-aalis
3. Tukuyin ang pinakamataas na taas
4. Tukuyin ang agwat ng oras
5. Tukuyin ang posisyon ng bagay
6. Tukuyin ang pangwakas na bilis

Magbasa nang higit pa

Nalutas ang mga problema sa galaw ng projectile – matukoy ang posisyon ng isang bagay

1. Isang katawan ang naka-proyekto pataas sa anggulong 60 ^° sa pahalang na may paunang bilis na 12 m/s. Tukuyin ang posisyon ng bagay pagkatapos gumalaw sa loob ng 1 segundo! Ang akselerasyon ng grabidad ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Anggulo ( θ ) = 60 ^°

Paunang bilis (v _o ) = 12 m/s

Agwat ng oras (t) = 1 segundo

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Posisyon ng bagay pagkatapos gumalaw nang 1 segundo

solusyon:

Pahalang na bahagi ng paunang bilis:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Patayo na bahagi ng paunang bilis:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Posisyon ng bagay sa pahalang na direksyon:

Kilala:

Pahalang na bahagi ng bilis (v _x ) = 6 m/s

Agwat ng oras (t) = 1 segundo

Hinahanap: pahalang na saklaw (x)

solusyon:

Ang 6 na metro/segundo ay nangangahulugang ang bola ay gumagalaw nang hanggang 6 na metro bawat 1 segundo. Ang distansya ng bola pagkatapos gumalaw sa loob ng 1 segundo ay 6 na metro. Kaya ang posisyon ng bola sa pahalang na direksyon ay 6 na metro.

Posisyon ng bagay sa patayong direksyon:

Piliin ang direksyong pataas bilang positibo at ang direksyong pababa bilang negatibo.

Kilala:

Paunang bilis (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positibo pataas)

Agwat ng oras (t) = 1 segundo

Akselerasyon ng grabidad (g) = -10 m/s² ⁽ negatibo pababa)

Hinahanap: taas pagkatapos gumalaw nang 1 segundo

solusyon:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 metro.

Posisyon ng bagay pagkatapos gumalaw nang 1 segundo:

Pahalang na pag-aalis (x) = 6 metro

Patayo na displacement (y) = 5.2 metro

[irp]

2. Isang katawan ang naka-proyekto pataas sa anggulong 30 ^o sa pahalang mula sa isang gusaling 20 metro ang taas. Ang paunang bilis nito ay 50 m/s. Kalkulahin ang patayong displacement pagkatapos gumalaw ang katawan sa loob ng 1 segundo! Ang acceleration ng gravity ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Anggulo ( θ ) = 30 ^°

Paunang taas (h _o ) = 20 metro

Paunang bilis (v _o ) = 50 m/s

Agwat ng oras (t) = 1 segundo

Akselerasyon ng grabidad (g) = 1 0 m/ ^s²

Hinahanap: Taas (h)

solusyon:

Patayo na bahagi ng paunang bilis:

v _oy = v _o kasalanan θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Taas:

Piliin ang direksyong pataas bilang positibo at ang direksyong pababa bilang negatibo.

Kilala:

Paunang bilis (v _o ) = 25 m/s (positibo pataas)

Agwat ng oras (t) = 1 segundo

Akselerasyon ng grabidad (g) = -1 0 m/s ² (negatibo pababa)

Hinahanap: Taas (h)

solusyon:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 metro.

Ang taas ng katawan pagkatapos gumalaw sa loob ng 1 segundo ay 20 metro sa itaas ng kung saan nakausli ang katawan o 40 metro sa ibabaw ng lupa.

[irp]

3. Isang maliit na bola ang inilabas nang pahalang na may paunang bilis na v₂o ₌ 10 m/s mula sa isang gusaling 10 metro ang taas. Kalkulahin ang displacement ng bola pagkatapos gumalaw ng 1 segundo ! Ang acceleration ng gravity ay 10 m/ ^s²

Kilala:

Paunang taas (h) = 10 metro

Paunang bilis (v _o ) = 10 m/s

Agwat ng oras (t) = 1 segundo

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Posisyon ng bola pagkatapos gumalaw ng 1 segundo!

solusyon:

Pahalang na pag-aalis:

Kilala:

Pahalang na bahagi ng bilis (v _x ) = 10 m/s

Agwat ng oras (t) = 1 segundo

Hinahanap: Posisyon ng bagay

solusyon:

Ang 10 metro/segundo ay nangangahulugang ang bagay ay gumagalaw nang hanggang 10 metro bawat 1 segundo. Ang displacement pagkatapos gumalaw sa loob ng 1 segundo ay 10 metro. Kaya ang horizontal displacement ay 10 metro.

Patayo na pag-aalis:

Kinakalkula bilang ang galaw ng malayang pagbagsak.

Kilala:

Agwat ng oras (t) = 1 segundo

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Taas pagkatapos gumalaw nang 1 segundo (oras)

solusyon:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 metro.

Pagkatapos ng 1 segundo, ang bagay ay mahuhulog nang hanggang 5 metro. Taas mula sa lupa = 10 metro – 5 metro = 5 metro.

Ang posisyon ng bagay pagkatapos gumalaw ng 1 segundo:

Posisyon ng bagay sa pahalang na direksyon (x) = 10 metro

Ang posisyon ng bagay sa patayong direksyon (y) = 5 metro

[irp]

[wpdm_package id='532']

[wpdm_package id='536']

1. Lutasin ang paunang bilis sa mga pahalang at patayong bahagi
2. Tukuyin ang pahalang na pag-aalis
3. Tukuyin ang pinakamataas na taas
4. Tukuyin ang agwat ng oras
5. Tukuyin ang posisyon ng bagay
6. Tukuyin ang pangwakas na bilis

Magbasa nang higit pa

Nalutas ang mga problema sa galaw ng projectile – matukoy ang agwat ng oras

1. Isang sinipa na bola ng football ang umaalis sa lupa sa anggulong θ = 30 ^o sa pahalang na may paunang bilis na 10 m/s. Kalkulahin ang agwat ng oras upang maabot ang pinakamataas na taas! Ang acceleration ng grabidad ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Anggulo (θ) = 3 0 ^o

Paunang bilis (v _o ) = 10 m/s

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahangad: Agwat ng oras upang maabot ang pinakamataas na taas

solusyon:

Patayo na bahagi ng paunang bilis:

v _oy = v _o kasalanan θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Ang agwat ng oras upang maabot ang pinakamataas na taas ay natutukoy ng ekwasyon ng patayong galaw . Piliin ang direksyon pataas bilang positibo at direksyon pababa bilang negatibo.

Kilala:

Paunang bilis (v _o ) = 5 m/s (positibo pataas)

Akselerasyon ng grabidad (g) = – 10 m/s² ⁽ negatibo pababa)

Pangwakas na bilis sa pinakamataas na taas (vt ₎ = 0

Hinahanap: pagitan ng oras (t)

solusyon:

vt = v _{o +} gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 tonelada

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

[irp]

2. Isang katawan ang naka-proyekto pataas sa anggulong 30 ^o sa pahalang na may paunang bilis na 30 m/s. Kalkulahin ang oras ng paglipad! Ang akselerasyon ng grabidad ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Anggulo (θ) = 3 0 ^o

Paunang bilis (v _o ) = 8 m/s

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Agwat ng oras bago tumama ang katawan sa lupa

solusyon:

Patayo na bahagi ng paunang bilis:

v _oy = v _o kasalanan θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Una nating kinakalkula ang agwat ng oras upang maabot ang pinakamataas na taas gamit ang equation ng patayong galaw.

Piliin ang direksyong pataas bilang positibo at ang direksyong pababa bilang negatibo.

Kilala:

Paunang bilis (v _o ) = 4 m/s (positibo pataas)

Akselerasyon ng grabidad (g) = – 10 m/s² ⁽ negatibo pababa)

Pangwakas na bilis sa pinakamataas na taas (vt ₎ = 0

Hinahanap: Agwat ng oras (t)

solusyon:

vt = v _{o +} gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 tonelada

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Ang agwat ng oras upang maabot ang pinakamataas na taas ay 0.4 segundo.

Ang oras sa hangin ay 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Isang katawan ang nakausli pataas sa anggulong 30 ^o na ang pahalang ay mula sa isang gusaling 10 metro ang taas. Ang paunang bilis nito ay 40 m/s. Gaano katagal bago maabot ng katawan ang lupa? Ang bilis ng grabidad ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Anggulo (θ) = 3 0 ^o

Paunang taas (h _o ) = 10 metro

Paunang bilis (v _o ) = 40 m/s

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Oras sa hangin (t)

solusyon:

Patayo na bahagi ng paunang bilis:

v _oy = v _o kasalanan θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Una nating kinakalkula ang agwat ng oras upang maabot ang pinakamataas na taas gamit ang equation ng patayong galaw.

Piliin ang direksyong pataas bilang positibo at ang direksyong pababa bilang negatibo.

Kilala:

Paunang bilis (v _o ) = 20 m/s (positibo pataas)

Akselerasyon ng grabidad (g) = – 10 m/s² ⁽ negatibo pababa)

Pangwakas na bilis sa rurok (vt ₎ = 0

Hinahanap: Agwat ng oras (t)

solusyon:

vt = v _{o +} gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 tonelada

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 segundo

Oras sa hangin = 2 x 2 segundo = 4 na segundo.

Ang bagay ay 10 metro sa ibabaw ng lupa. 4 na segundo ang agwat ng oras upang marating ang isang lugar na parallel sa panimulang posisyon. Ang bola ay patuloy pa ring gumagalaw pababa.

Ang agwat ng oras upang maabot ang lupa ay kinakalkula gamit ang equation ng free fall motion.

Kilala:

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Taas (h) = 10 metro

Hinahanap: Agwat ng oras (t)

solusyon:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 segundo

Agwat ng oras = 1.4 segundo.

Kabuuang pagitan ng oras = 4 na segundo + 1.4 segundo = 5.4 segundo.

[irp]

4. Isang maliit na bola ang inilabas nang pahalang na may paunang bilis na v₂o ₌ 15 m/s mula sa isang gusaling 5 metro ang taas. Kalkulahin ang oras sa hangin ! Ang akselerasyon ng grabidad ay 10 m/ ^s²

Kilala:

Taas (h) = 5 metro

Paunang bilis (v _o ) = 15 m/s

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Oras sa himpapawid (t)

solusyon:

Ang oras sa hangin ay kinakalkula gamit ang equation ng malayang pagbagsak ng galaw.

Kilala:

Taas (h) = 5 metro

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Agwat ng oras (t)

solusyon:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 segundo

[irp]

[wpdm_package id='531']

[wpdm_package id='536']

1. Lutasin ang paunang bilis sa mga pahalang at patayong bahagi
2. Tukuyin ang pahalang na pag-aalis
3. Tukuyin ang pinakamataas na taas
4. Tukuyin ang agwat ng oras
5. Tukuyin ang posisyon ng mga bagay
6. Tukuyin ang pangwakas na bilis

Magbasa nang higit pa

Nalutas ang mga problema sa galaw ng projectile – matukoy ang pinakamataas na taas

1. Isang sinipa na bola ng football ang umaalis sa lupa sa anggulong θ = 60 ^o kung saan ang pahalang ay may paunang bilis na 10 m/s. Kalkulahin ang pinakamataas na taas! Ang akselerasyon ng grabidad ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Anggulo (θ) = 60 ^°

Paunang bilis (v _o ) = 10 m/s

Hinahanap: Pinakamataas na taas (h)

solusyon:

Patayo na bahagi ng paunang bilis:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Piliin ang direksyong pataas bilang positibo at ang direksyong pababa bilang negatibo.

Kilala:

Akselerasyon ng grabidad (g) = -10 m/s² ⁽ negatibo pababa)

Bertikal na bahagi ng paunang bilis (vo _oy ) = + 5 √ 3 m/s (positibo pataas)

Pangwakas na bilis sa pinakamataas na taas (v _ty ) = 0

Hinahanap: Pinakamataas na taas (h)

solusyon:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) oras

0 = 2 5 ( 3) – 20 oras

0 = 75 – 20 oras

75 = 20 oras

h = 75 / 20

h = 3.75 metro

Ang pinakamataas na taas ay 3.75 metro.

[irp]

2. Isang katawan ang nakausli pataas sa anggulong 30 ^o na ang pahalang ay mula sa isang gusaling may taas na 20 metro. Ang paunang bilis nito ay 4 m/s. Kalkulahin ang pinakamataas na taas! Ang akselerasyon ng grabidad ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Anggulo (θ) = 30 ^°

Paunang taas (h) = 20 metro

Paunang bilis (v _o ) = 4 m/s

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Ang pinakamataas na taas (h)

solusyon:

Patayo na bahagi ng paunang bilis:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Piliin ang direksyong pataas bilang positibo at ang direksyong pababa bilang negatibo.

Kilala:

Akselerasyon ng grabidad (g) = -10 m/s² ⁽ negatibo pababa)

Bertikal na bahagi ng paunang bilis (vo _oy ) = +2 m/s (positibo pataas)

Pangwakas na bilis sa pinakamataas na taas (v _ty ) = 0

Hinahanap: Ang pinakamataas na taas

solusyon:

Pinakamataas na taas:

vt ₂ = v _o ^{2 +} 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) oras

0 = 4 – 20 oras

4 = 20 oras

h = 4 / 20

h = 0.2 metro

Ang pinakamataas na taas ay 0.2 metro + 20 metro = 20.2 metro.

[irp]

[wpdm_package id='528']

[wpdm_package id='536']

1. Lutasin ang paunang bilis sa mga pahalang at patayong bahagi
2. Tukuyin ang pahalang na pag-aalis
3. Tukuyin ang pinakamataas na taas
4. Tukuyin ang agwat ng oras
5. Tukuyin ang posisyon ng mga bagay
6. Tukuyin ang pangwakas na bilis

Magbasa nang higit pa

Nalutas ang mga problema sa galaw ng projectile – matukoy ang pahalang na displacement

1. Isang sinipa na bolang football ang umaalis sa lupa sa anggulong θ = 60 ^o kung saan ang pahalang ay may paunang bilis na 16 m/s. Gaano katagal bago tumama ang bola sa lupa?

Kilala:

Anggulo ( θ ) = 60 ^°

Paunang bilis (v _o ) = 16 m/s

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: Pahalang na displacement (x)

solusyon:

Pahalang na bahagi ng paunang bilis:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Patayo na bahagi ng paunang bilis:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Ang galaw na projectile ay maaaring maunawaan sa pamamagitan ng pagsusuri ng pahalang at patayong mga bahagi ng galaw nang hiwalay. Ang galaw na x ay nangyayari sa pare-parehong bilis at ang galaw na y ay nangyayari sa pare-parehong pagbilis ng grabidad.

Oras sa himpapawid

Ang oras na nananatili ito sa hangin ay natutukoy ng galaw na y. Una nating hinahanap ang oras gamit ang galaw na y at pagkatapos ay ginagamit ang halaga ng oras na ito sa mga ekwasyon ng x ( ekwasyon ng pare-parehong bilis ).

Piliin ang direksyong pataas bilang positibo at ang direksyong pababa bilang negatibo.

Kilala:

Paunang bilis (v _o ) = 8 √ 3 m/s (v _o pataas)

Akselerasyon ng grabidad (g) = -10 m/s² ⁽ g pababa)

Taas (h) = 0 (bumalik ang bola sa parehong posisyon)

Hinahanap: Oras sa Hangin

solusyon:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10)t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 tonelada

14 = 5 tonelada

t = 14 / 5 = 2.8 segundo

Pahalang na pag-aalis

Kilala:

Bilis (v) = 8 m/s

Agwat ng oras (t) = 2.8 segundo

Hinahanap: Paglipat

solusyon:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metro

Ang pahalang na pag-aalis ay 22.4 metro.

[irp]

2. Isang katawan ang nakausli pataas sa anggulong 60 ^° na ang pahalang ay mula sa isang gusaling 50 metro ang taas. Ang paunang bilis nito ay 30 m/s. Kalkulahin ang pahalang na displacement! Ang acceleration ng gravity ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Anggulo ( θ ) = 60 ^°

Taas (h) = 15 m

Paunang bilis (v _o ) = 30 m/s

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: x

solusyon:

Pahalang na bahagi ng paunang bilis ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Patayo na bahagi ng paunang bilis:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Oras sa himpapawid

Una nating hahanapin ang oras gamit ang galaw na y at pagkatapos ay gagamitin ang halaga ng oras na ito sa mga ekwasyon ng x (ekwasyon ng constant velocity). Piliin ang pataas bilang positibo at pababa bilang negatibo.

Kilala:

Paunang bilis (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positibo pataas)

Akselerasyon ng grabidad (g) = -10 m/s² ⁽ negatibo pababa)

Mataas (h) = -50 (Lupa 50 metro sa ibaba ng panimulang posisyon)

Hinahanap: t

solusyon:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Kalkulahin ang oras gamit ang pormulang ito:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Ang oras sa hangin ay 6.7 segundo.

Pahalang na pag-aalis:

Kilala:

Bilis (v) = 15 m/s

Agwat ng oras (t) = 6.7 segundo

Hinahanap: paglipat

solusyon:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metro

Ang pahalang na pag-aalis ay 100.5 metro.

[irp]

3. Isang maliit na bola ang inilabas nang pahalang na may paunang bilis na v₂o ₌ 10 m/s mula sa isang gusaling 10 metro ang taas. Kalkulahin ang pahalang na displacement ! Ang acceleration ng gravity ay 10 m/ ^s²

Kilala:

Taas (h) = 10 m

Paunang bilis (v _o ) = 10 m/s

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Hinahanap: x

solusyon:

Pahalang na bahagi ng paunang bilis = paunang bilis = 10 m/s.

Oras sa himpapawid

Oras sa hangin na kinalkula gamit ang equation ng free fall motion.

Kilala:

Akselerasyon ng grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Taas (h) = 10 metro

Hinahanap: t

solusyon:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 segundo

Pahalang na pag-aalis

Ang pahalang na displacement ay kinakalkula gamit ang equation ng galaw sa pare-parehong bilis.

Kilala:

Bilis (v) = 10 m/s

Agwat ng oras (t) = 1.4 segundo

Hinahanap: x

solusyon:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metro

Ang pahalang na pag-aalis ay 14 metro.

[irp]

[wpdm_package id='526']

[wpdm_package id='536']

1. Lutasin ang paunang bilis sa mga pahalang at patayong bahagi
2. Tukuyin ang pahalang na pag-aalis
3. Tukuyin ang pinakamataas na taas
4. Tukuyin ang agwat ng oras
5. Tukuyin ang posisyon ng mga bagay
6. Tukuyin ang pangwakas na bilis

Magbasa nang higit pa

Nalutas ang mga problema sa galaw ng projectile – nilutas ang paunang bilis sa mga pahalang at patayong bahagi

1. Ang isang sinipa na bola ng football ay umaalis sa lupa sa anggulong θ = 60^o na may bilis na 10 m/s. Kalkulahin ang mga bahagi ng paunang bilis!
Kilala:
Anggulo (θ) = 60^o
Paunang bilis (v_o) = 10 m/s
Hinahanap: v_ox at v_oy
solusyon:
Lutasin ang inisyal na bilis sa x component (pahalang) at y component (patayo).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o kasalanan θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x na bahagi (pahalang) :
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y na bahagi (patayo):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Ang isang bagay ay umaalis sa lupa sa anggulong θ = 30^o na may y na bahagi ng bilis na 10 m/s. Kalkulahin ang paunang bilis!
Kilala:
Anggulo (θ) = 30^o
y na bahagi (v_oy) = 10 m/s
Hinahanap: Paunang bilis (v_o)
solusyon:
v_oy = v_o kasalanan θ
10 = (v_o)(kasalanan 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m / s

[irp]

3. Ang pahalang na bahagi ng paunang bilis ay 30 m/s at ang patayong bahagi ng paunang bilis ay 40 m/s. Kalkulahin ang paunang bilis.
Kilala:
Pahalang na bahagi ng paunang bilis (v)_ox) = 30 m/s
Patayo na bahagi ng paunang bilis (v)_oy) = 40 m/s
Hinahanap: Paunang bilis (v_o)
solusyon:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m / s

[irp]

4. Isang maliit na bola ang ipinukol nang pahalang na may paunang bilis na v_o = 6m/s. Kalkulahin ang x component at y component ng inisyal na bilis.
Kilala:
Paunang bilis (v_o) = 6 m/s
Hinahanap: vox at v_oy
solusyon:
Ang bola ay gumagalaw nang pahalang upang ang pahalang na bahagi ng bilis (v)_ox) = paunang bilis (v_o) = 6 m/s. Bertikal na bahagi ng bilis (v_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_package id='545']

[wpdm_package id='536']

1. Lutasin ang paunang bilis sa mga pahalang at patayong bahagi
2. Tukuyin ang pahalang na pag-aalis
3. Tukuyin ang pinakamataas na taas
4. Tukuyin ang agwat ng oras
5. Tukuyin ang posisyon ng mga bagay
6. Tukuyin ang pangwakas na bilis

Magbasa nang higit pa