Upang maunawaan ang imahe ng isang bagay na nabuo ng isang malukong na salamin, alamin ang mga halimbawang problema at solusyon sa ibaba. Sa isyung ito, ang bagay ay ipinapalagay sa isang tiyak na distansya mula sa malukong na salamin, pagkatapos ay iguhit ang pagbuo ng imahe ng malukong na salamin,
ang distansya ng imahe mula sa malukong na salamin at ang pagpapalaki ng imaheng nabuo ng malukong na salamin.
Isaalang-alang ang isang malukong salamin na may focal length na 20 cm. Iguhit ang pormasyon ng imahe at pagkatapos ay tukuyin ang distansya ng imahe at ang magnification ng imahe kung:
a) ang distansya ng mga bagay ay mas maliit kaysa sa distansya ng focal length (gawin
b) ang mga bagay ay matatagpuan sa focal point ng salamin (do = f)
c) ang mga bagay ay nasa pagitan ng mga focal point at ng sentrong punto ng kurbada ng salamin (f < do
d) mga bagay na matatagpuan sa gitna ng kurbada ng salamin (do = R)
e) ang distansya ng mga bagay ay mas malaki kaysa sa radius ng kurbada ng salamin (do > R)
Kilala:
Ang haba ng pokus ng malukong salamin (f) = 20 cm
Positibo ang focal length ng concave mirror dahil ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa focal point ng concave mirror.
Radius ng kurbada (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
solusyon:
Ang distansya ng bagay ay mas maliit kaysa sa focal length ng concave mirror ( do <f)
Ipagpalagay na ang distansya ng mga bagay mula sa salamin ay 5 cm, 10 cm, at 15 cm.
-
Ang focal length (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (do) = 5 cm
Distansya ng imahe (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
di = -20/3 = -6.7 cm
Ang distansya ng imahe ( di ) ay may negatibong simbolo na nangangahulugang birtwal ang anino, o ang imahe ay nasa likod ng isang malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay hindi dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe ( di ) na 6.7 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay ( do ) na 5 cm
Pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay lumampas sa 1 ibig sabihin ay mas malaki ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay may positibong simbolo, ibig sabihin ay patayo ang imahe.
-
Focal length (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (do) = 10 cm
Distansya ng imahe ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
di = -20/1 = -20 cm
Ang distansya ng imahe ( di ) ay may negatibong simbolo na nangangahulugang birtwal ang imahe, o ang imahe ay nasa likod ng malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay hindi dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe ( di ) na 20 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay ( do ) na 10 cm
Pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay lumampas sa 1, ibig sabihin ay mas malaki ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng anino (M) ay may positibong simbolo, ibig sabihin ay patayo ang imahe.
-
Ang focal length (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (do) = 15 cm
Distansya ng imahe ( di ) :
1/di= 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
di = -60/1 = -60 cm
Ang distansya ng imahe ( di ) ay may negatibong simbolo na nangangahulugang birtwal ang imahe, o ang imahe ay nasa likod ng isang malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay hindi dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe ( di ) na 60 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay ( do ) na 15 cm
Pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay lumampas sa 1 ibig sabihin ay mas malaki ang laki ng anino kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay may positibong simbolo, ibig sabihin ay patayo ang imahe.
Mga bagay na matatagpuan sa focal point ng concave mirror ( do = f)
Mga bagay na matatagpuan sa focal point ng concave mirror, samakatuwid ang distansya ng bagay (do) = ang focal length (f) = 20 cm
Ang distansya ng imahe ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
sa = 0
Ang pagpapalaki ng imahe (M):
M = di / do = 0
Kung ang distansya ng bagay ( do ) ay katumbas ng focal length ng salamin (f), walang imaheng nabubuo ang salamin.
Ang bagay ay nasa pagitan ng focal point at ng sentro ng kurbada ng concave mirror (f < do < R)
Ipagpalagay na ang distansya ng bagay mula sa salamin ay 25 cm, 30 cm, at 35 cm.
1) Focal length (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (do) = 25 cm
Distansya ng imahe ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
di = 100/1 = 100 cm
Ang distansya ng imahe (di) ay may simbolong positibo, ibig sabihin ay totoo ang imahe, o ang imahe ay nasa harap ng isang malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (di) na 100 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay (do) na 25 cm
Ang pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 na beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay lumampas sa 1 ibig sabihin ay mas malaki ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay may negatibong simbolo na nangangahulugang ang imahe ay nakabaligtad.
2) Ang focal length (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (do) = 30 cm
Distansya ng imahe ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
di = 60/1 = 60 cm
Ang distansya ng imahe (di) ay may simbolong positibo, ibig sabihin ay totoo ang imahe, o ang imahe ay nasa harap ng isang malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (di) na 60 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay (do) na 30 cm
Ang linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -di / do = -60/30 = -2 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay lumampas sa 1, ibig sabihin ay mas malaki ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay may negatibong simbolo na nangangahulugang ang imahe ay nakabaligtad.
3) Ang focal length (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (do) = 35 cm
Ang distansya ng imahe ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
di = 140/3 = 46.7 cm
Ang distansya ng imahe (di) ay may positibong marka, ibig sabihin ay totoo ang imahe, o ang imahe ay nasa harap ng malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (di) na 46.7 cm ay mas malaki kaysa sa distansya ng bagay (do) na 35 cm
Ang linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay lumampas sa 1, ibig sabihin ay mas malaki ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay may negatibong simbolo na nangangahulugang ang imahe ay nakabaligtad.
Ang bagay na matatagpuan sa gitna ng kurbada ng malukong salamin (do = R)
Isang bagay na matatagpuan sa gitna ng kurbada ng malukong salamin kaya ang distansya (s) ng bagay = ang radius ng kurbada ng salamin (R) = 40 cm
Ang distansya ng imahe ( di ):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
di = 40/1 = 40 cm
Ang distansya ng imahe (di) ay may positibong marka, ibig sabihin ay totoo ang imahe, o ang imahe ay nasa harap ng isang malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (di) na 40 cm ay katumbas ng distansya ng bagay (do) na 40 cm
Ang linear na pagpapalaki ng imahe (M):
M = -di / do = -40/40 = -1
Ang linear magnification ng imahe (M) ay katumbas ng 1 ay nangangahulugan na ang laki ng imahe ay katumbas ng laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay may negatibong simbolo na nangangahulugang ang imahe ay nakabaligtad.
Ang distansya ng bagay ay mas malaki kaysa sa radius ng kurbada ng malukong salamin (do > R)
Ipagpalagay na ang distansya ng mga bagay mula sa salamin ay 45 cm, 50 cm at 60 cm.
1) Ang focal length (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (do) = 45 cm
Ang distansya ng imahe ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
di = 180/5 = 36 cm
Ang distansya ng imahe (di) ay may positibong marka, ibig sabihin ay totoo ang imahe, o ang imahe ay nasa harap ng malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (di) na 36 cm ay mas maliit kaysa sa distansya ng bagay (do) na 45 cm
Ang linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 na beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay mas maliit sa 1, ibig sabihin ay mas maliit ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay may negatibong simbolo na nangangahulugang ang imahe ay nakabaligtad.
2) Ang focal length (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (do) = 50 cm
Ang distansya ng imahe ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
di = 100/3 = 33.3 cm
Ang distansya ng imahe (di) ay may positibong marka, ibig sabihin ay totoo ang imahe, o ang imahe ay nasa harap ng malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (di) na 33 cm ay mas maliit kaysa sa distansya ng bagay (do) na 50 cm.
Ang linear na pagpapalaki ng imahe (M) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay mas maliit sa 1, ibig sabihin ay mas maliit ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay may negatibong simbolo, ibig sabihin ay nakabaligtad ang imahe.
3) Ang focal length (f) = 20 cm at kung ang distansya ng bagay (do) = 60 cm
Ang distansya ng imahe ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
di = 60/2 = 30 cm
Ang distansya ng imahe (di) ay may positibong marka, ibig sabihin ay totoo ang imahe, o ang imahe ay nasa harap ng isang malukong salamin kung saan ang sinag ng liwanag ay dumadaan sa imahe.
Ang distansya ng imahe (di) na 30 cm ay mas maliit kaysa sa distansya ng bagay (do) na 60 cm
Ang linear na pagpapalaki ng imahe ( M) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5 beses
Ang linear magnification ng imahe (M) ay mas maliit sa 1, ibig sabihin ay mas maliit ang laki ng imahe kaysa sa laki ng bagay.
Ang linear magnification ng imahe (M) ay may negatibong simbolo, ibig sabihin ay nakabaligtad ang imahe.
