Dipraksyon sa pamamagitan ng isang hiwa – mga problema at solusyon
1. Magsindi gamit ang haba ng daluyong ng 500 nm ay dumadaan sa isang hiwa na 0.2 mm ang lapad. Ang pagdidiprakt disenyo sa isang screen na 60 cm ang layo. Tukuyin ang layo sa pagitan ng gitnang maximum at pangalawang minimum.
Kilala:
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0.2 mm = 0.2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 sentimetro = 0.6 metro
n = 2
Karaniwan : at ?
solusyon:
Ang lapad ng hiwa ay minimal kumpara sa distansya sa pagitan ng hiwa at ng screen kaya ang anggulo ay minimal (ang lapad ng hiwa sa larawan sa itaas ay pinalaki). Ang anggulo ay napakaliit kaya ang sin θ ≈ tan θ.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0.6
Ekwasyon ng diffraction sa pamamagitan ng isang slit (minima):
d kasalanan θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0.6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0.003 metro
y = 3 metrom
2. Liwanag na monokromatiko na may haba ng daluyong na 5000 Å (1 Å = 10-10 Ang m) ay dumadaan sa iisang hiwa, at lumilikha ng diffraction pattern na may unang maximum gaya ng ipinapakita sa pigura. Tukuyin ang lapad ng hiwa.
Kilala:
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
walang 30o = 0,5
n = 1
Hinahanap: lapad ng hiwa (d) ?
solusyon:
d sin θ = n λ
d (0.5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0.5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0.001 mm
Ang dipraksyon ay tumutukoy sa penomeno kung saan kumakalat ang mga alon kapag nakakasalubong ang mga ito ng isang balakid o dumadaan sa isang siwang. Kapag ang monokromatikong liwanag (liwanag na may iisang wavelength) ay dumadaan sa isang siwang, hindi lamang ito naglalakbay sa isang tuwid na linya; sa halip, kumakalat ito at lumilikha ng isang dipraksyon na padron sa isang screen na nakalagay sa likod ng siwang.
Para sa isang hiwa, ang pangunahing katangian ng diffraction pattern ay isang gitnang bright maximum, na napapalibutan sa magkabilang gilid ng isang serye ng salit-salit na maitim at matingkad na mga palawit (minima at maxima). Narito kung paano maunawaan at mailalarawan ang diffraction pattern mula sa isang hiwa:
- Gitnang PinakamataasAng gitnang maliwanag na palawit ang pinakamatindi at pinakamalawak. Bumababa ang intensidad habang lumalayo ang isa mula sa gitnang pinakamataas.
- pinakamababaAng maitim na mga palawit o minima ay lumilitaw sa mga anggulo � tulad na: �sin(�)=�� kung saan:
- � ay ang lapad ng hiwa.
- � ay ang wavelength ng liwanag.
- � ay isang integer, hindi kasama ang sero (ibig sabihin, ±1, ±2, ±3, …).
- MaximaSa pagitan ng mga minima na ito, mayroong pangalawang maxima, ngunit ang mga ito ay hindi gaanong maliwanag kaysa sa gitnang maximum at bumababa ang intensidad kapag mas malayo sa gitna.
- Malapad na Hiwa vs. Makitid na HiwaAng lapad ng gitnang maximum ay kabaligtaran na proporsyonal sa lapad ng hiwa. Ibig sabihin, ang mas makitid na hiwa ay magbubunga ng mas malapad na gitnang maximum at vice versa.
- Mas Mahabang Haba ng Daloy vs. Mas Mahabang Haba ng Daloy Mas Maikling Haba ng DaloyAng mga posisyong angular ng minima at maxima ay nakadepende sa wavelength. Ang mas mahahabang wavelength ay magbubunga ng mas maraming kumakalat na pattern kumpara sa mas maiikling wavelength.
- Paghahambing sa Dobleng HiwaAng single-slit diffraction pattern ay naiiba sa double-slit interference pattern, bagama't magkaugnay ang mga ito. Kung mayroon kang double slit, makakakita ka ng interference pattern ng maraming maliwanag at madilim na fringes. Gayunpaman, kung sapat ang lapad ng mga slit, ang bawat slit ay gagawa rin ng diffraction pattern nito, na hahantong sa isang "envelope" effect kung saan nagbabago ang intensity ng interference fringes dahil sa single-slit diffraction.
Ang matematikal na pag-unawa sa single-slit diffraction ay gumagamit ng prinsipyo ng Huygens, na nagsasaad na ang bawat punto sa isang wavefront ay maaaring ituring na pinagmumulan ng pangalawang spherical wavelets na kumakalat sa direksyong pasulong. Sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng epekto ng lahat ng mga wavelets na ito, maaaring makuha ang diffraction pattern.
Sa mga praktikal na aplikasyon at laboratoryo, ang pag-obserba ng mga single-slit diffraction pattern ay maaaring gamitin upang matukoy ang wavelength ng liwanag o ang laki ng slit, kung isasaalang-alang ang iba pang mga parametro.
