Artikulo tungkol sa Paglalapat ng Unang Batas ng Termodinamika sa ilang prosesong Termodinamika
Napag-usapan na natin dati Unang Batas ng Termodinamika at suriin pagsisikap isinasagawa ng sistema. Sa pagkakataong ito, susuriin natin ang ilang aplikasyon ng Unang Batas ng Termodinamika sa apat na prosesong termodinamika. Ang apat na prosesong termodinamika na pinag-uusapan ay isothermal, isochoric, isobaric, at adiabatic. Ang mga terminong ito ay nagmula sa Griyego.
Prosesong Isothermal (pare-parehong temperatura)
Una, ating suriin ang aplikasyon ng unang batas ng termodinamika sa isang prosesong isothermal. Sa isang prosesong isothermal, ang temperatura ng sistema ay pinapanatiling pare-pareho. Ang sistemang ating sinusuri sa teorya ay isang ideal na gas. Ang temperatura ng isang ideal na gas ay direktang proporsyonal sa panloob na enerhiya ng ideal na gas (U = 3/2 nRT). Dahil ang T ay nananatiling pare-pareho, ang U ay nananatiling pare-pareho rin. Samakatuwid, kapag inilapat sa isang prosesong isothermal, ang equation para sa unang batas ng termodinamika ay magiging:
Mula sa mga resultang ito, maaaring mahinuha na sa isang prosesong isothermal (pare-parehong temperatura), ang init (Q) na idinagdag sa sistema ay ginagamit ng sistema upang magsagawa ng trabaho (W).
Ang mga pagbabago sa presyon at volume ng sistema sa isang isothermal na proseso ay inilalarawan sa graph sa ibaba:
Sa simula, ang dami ng sistema = V1 (maliit na volume) at presyon ng sistema = P1 (mataas na presyon). Upang mapanatiling pare-pareho ang temperatura ng sistema, pagkatapos idagdag ang init sa sistema, lumalawak ang sistema at gumagawa ng trabaho sa paligid. Pagkatapos magtrabaho ang sistema sa paligid, ang volume ng sistema ay magbabago sa V2 (tumataas ang volume ng sistema) at nagbabago ang presyon ng sistema sa P2 (bumababa ang presyon ng sistema). Ang graph ay kurbado dahil ang presyon ng sistema ay hindi regular na nagbabago sa panahon ng proseso. Ang dami ng trabahong ginagawa ng sistema = ang may kulay na lugar.
Prosesong Adiabatic
Sa isang prosesong adiabatic, walang init na idinaragdag o iniiwan ang sistema (Q = 0). Ang mga prosesong adiabatic ay maaaring mangyari sa mga sarado at mahusay na nakahiwalay na sistema. Para sa isang mahusay na nakahiwalay at saradong sistema, karaniwang walang init na dumadaloy papasok o umaalis sa sistema kung nais. Ang mga prosesong adiabatic ay maaari ring mangyari sa mga sarado at hindi nakahiwalay na sistema.
Sa kasong ito, ang proseso ay dapat isagawa nang napakabilis upang ang init ay hindi magkaroon ng oras na dumaloy papasok o palabas ng sistema. Kapag inilapat sa isang prosesong adiabatic, ang Unang Batas ng ekwasyon ng Thermodynamics ay magbabago sa anyong ito:
Kung ang sistema ay mabilis na na-compress (may ginagawa na trabaho sa sistema), negatibo ang trabaho. Dahil negatibo ang W, positibo ang U (tataas ang enerhiya sa sistema). Sa kabaligtaran, kung mabilis na lumawak o lumawak ang sistema (gumagana ang sistema), positibo ang W. Dahil positibo ang W, negatibo ang U (bumababa ang enerhiya sa sistema). Ang enerhiya sa sistema (ideal gas) ay direktang proporsyonal sa temperatura (U = 3/2 nRT), samakatuwid, kung tataas ang enerhiya sa sistema, tataas din ang temperatura ng sistema. Sa kabaligtaran, kung bababa ang enerhiya sa sistema, bababa ang temperatura ng sistema.
Ang mga pagbabago sa presyon at volume ng sistema sa isang prosesong adiabatic ay inilalarawan sa graph sa ibaba:
Kung ang sistema ay mabilis na na-compress (may ginagawa na trabaho sa sistema), negatibo ang trabaho. Dahil negatibo ang W, positibo ang U (tataas ang enerhiya sa sistema). Sa kabaligtaran, kung mabilis na lumawak o lumawak ang sistema (gumagana ang sistema), positibo ang W. Dahil positibo ang W, negatibo ang U (bumababa ang enerhiya sa sistema). Ang enerhiya sa sistema (ideal gas) ay direktang proporsyonal sa temperatura (U = 3/2 nRT), samakatuwid, kung tataas ang enerhiya sa sistema, tataas din ang temperatura ng sistema. Sa kabaligtaran, kung bababa ang enerhiya sa sistema, bababa ang temperatura ng sistema.
Ang mga pagbabago sa presyon at volume ng sistema sa isang prosesong adiabatic ay inilalarawan sa graph sa ibaba:
Ang adiabatic curve sa graph na ito (mga kurba 1-2) ay mas matarik kaysa sa isothermal curve (mga kurba 1-3). Ang pagkakaibang ito sa matarik na katangian ay nagpapahiwatig na para sa parehong pagtaas ng volume, ang presyon ng sistema ay mas bumababa sa prosesong adiabatic kumpara sa prosesong isothermal. Ang presyon ng sistema ay mas bumababa sa prosesong adiabatic dahil kapag nangyayari ang adiabatic expansion, bumababa rin ang temperatura ng sistema. Ang temperatura ay direktang proporsyonal sa presyon, samakatuwid, kung bumababa ang temperatura ng sistema, bumababa rin ang presyon ng sistema. Sa kabaligtaran, sa isang isothermal na proseso, ang temperatura ng sistema ay nananatiling pare-pareho. Samakatuwid, sa isang isothermal na proseso, ang temperatura ay hindi nakakaapekto sa pagbaba ng presyon.
Isang halimbawa ng prosesong lumalapit sa adiabatic compression ang nangyayari sa mga internal combustion engine, tulad ng mga diesel at gasoline engine. Sa isang diesel engine, ang hangin ay hinihila papasok sa isang silindro at mabilis na kino-compress gamit ang isang piston (ginagawa ang trabaho sa hangin). Ang proseso ng adiabatic compression (pagbabawas sa volume ng system) ay inilalarawan ng curve 2-1. Dahil ang hangin ay mabilis na kino-compress nang adiabatic, ang temperatura ng hangin ay mabilis na tumataas. Kasabay nito, ang diesel ay ini-spray sa silindro sa pamamagitan ng isang injector, at ang mixture ay agad na sinisindihan (nangyayari ang combustion). Sa isang gasoline engine, ang pinaghalong air-gasolina ay hinihila papasok sa silindro at mabilis na kino-compress gamit ang isang piston. Dahil ang compression ay mabilis na adiabatic, ang temperatura nito ay mabilis na tumataas. Kasabay nito, ang spark plug ay lumilikha ng spark, na nagiging sanhi ng combustion.
Prosesong Isochoric (pare-parehong dami)
Sa isang prosesong isochoric, ang volume ng sistema ay pinananatiling pare-pareho. Dahil ang volume ng sistema ay nananatiling pare-pareho, ang sistema ay hindi maaaring gumawa ng trabaho sa mga nakapalibot na bagay. Gayundin, ang mga nakapalibot na bagay ay hindi maaaring gumawa ng trabaho sa sistema. Kapag inilapat sa isang prosesong isochoric, ang equation ng Unang Batas ng Thermodynamics ay nagiging:
Mula sa mga resultang ito, maaari nating mahinuha na sa isang prosesong isochoric (constant volume), ang init (Q) na idinaragdag sa sistema ay ginagamit upang mapataas ang panloob na enerhiya ng sistema.
Ang mga pagbabago sa presyon at volume ng sistema sa isang prosesong isochoric ay inilalarawan sa graph sa ibaba:
Paunang presyon ng sistema = p1 (mababang presyon). Ang pagdaragdag ng init sa sistema ay nagdudulot ng pagtaas ng enerhiya sa sistema. Dahil tumataas ang enerhiya sa sistema, tumataas ang temperatura ng sistema (ideal gas) (U = 3/2 nRT). Ang temperatura ay direktang proporsyonal sa presyon. Samakatuwid, kung tumataas ang temperatura ng sistema, tumataas din ang presyon ng sistema (p2Dahil ang volume ng sistema ay pare-pareho, walang trabahong nagagawa (walang may lilim na lugar).
Gaya ng naunang nabanggit, sa isang prosesong isochoric, ang sistema ay hindi maaaring gumawa ng trabaho sa paligid. Gayundin, ang paligid ay hindi maaaring gumawa ng trabaho sa sistema. Ito ay dahil sa isang prosesong isochoric, ang volume ng sistema ay nananatiling pare-pareho, ibig sabihin ay hindi ito nagbabago. Ang ilang uri ng trabaho ay hindi nagsasangkot ng mga pagbabago sa volume. Samakatuwid, kahit na ang volume ng sistema ay nananatiling pare-pareho, ang trabaho ay maaari pa ring gawin sa sistema. Halimbawa, ang isang bentilador at isang baterya ay nasa isang saradong lalagyan. Ang bentilador ay maaaring umikot gamit ang enerhiyang ibinibigay ng baterya. Sa kasong ito, ang bentilador, baterya, at hangin sa loob ng lalagyan ay itinuturing na isang sistema.
Kapag umiikot ang bentilador, gumagana ito sa hangin sa lalagyan. Kasabay nito, ang kinetic energy ng bentilador ay nababago sa enerhiya sa hangin. Ang enerhiyang elektrikal sa baterya ay natural na nababawasan dahil ito ay nabago sa enerhiya sa hangin. Ipinapakita ng halimbawang ito na sa isang prosesong isochoric (constant volume), maaari pa ring gawin ang trabaho sa sistema (trabahong hindi nangangailangan ng pagbabago sa volume).
Prosesong isobaric (pare-parehong presyon)
Sa isang prosesong isobaric, ang presyon ng sistema ay pinananatiling pare-pareho. Dahil ang pare-pareho ay presyon, ang mga pagbabago sa panloob na enerhiya (delta U), init (Q), at trabaho (W) sa isang prosesong isobaric ay hindi kailanman magiging zero. Kaya, ang unang batas ng termodinamika ay nananatiling buo:
ΔU = Q − W
Ang mga pagbabago sa presyon at volume ng gas sa prosesong isobaric ay inilalarawan sa graph sa ibaba:
Sa simula, ang dami ng sistema = V1 (maliit na volume). Dahil ang presyon ay pinapanatiling pare-pareho, pagkatapos idagdag ang init sa sistema, ang sistema ay lumalawak at gumagawa ng trabaho sa paligid. Pagkatapos gumawa ng trabaho sa paligid, ang volume ng sistema ay nagbabago sa V2 (ang volume ng sistema ay tumataas). Ang dami ng trabaho (W) na ginagawa ng sistema = ang may kulay na lugar.
Halimbawang tanong 1:
Ang mga kurba 1-2 sa dalawang diagram sa ibaba ay nagpapakita ng paglawak ng gas (pagtaas ng volume ng gas) na nangyayari nang adiabatic at isothermally. Sa aling proseso mas kaunti ang gawaing ginagawa ng gas?
Ang gawaing ginagawa ng gas sa isang prosesong adiabatic ay mas mababa kaysa sa gawaing ginagawa ng gas sa isang prosesong isothermal. Ang shaded area = ang gawaing ginagawa ng gas sa panahon ng proseso ng pagpapalawak (pagtaas ng volume ng gas). Ang shaded area sa isang prosesong adiabatic ay mas mababa kaysa sa shaded area sa isang prosesong isothermal.
Halimbawang tanong 2:
Ang isang serye ng mga prosesong termodinamika ay ipinapakita sa diagram sa ibaba. Ang mga kurba a-b at d-c = mga prosesong isochoric (pare-parehong volume). Ang mga kurba b-c at a-d = mga prosesong isobaric (pare-parehong pressure). Sa prosesong a-b, 600 Joules ng init (Q) ang idinaragdag sa sistema. Sa prosesong b-c, 800 Joules ng init (Q) ang idinaragdag sa sistema. Tukuyin:
a) Mga pagbabago sa panloob na enerhiya sa mga prosesong a-b
b) Mga pagbabago sa panloob na enerhiya sa prosesong a-b-c
c) Kabuuang init na idinagdag sa prosesong a-d-c
P1 = 2x105 Pa = 2 x 105 N / m2
P2 = 4x105 Pa = 4 x 105 N / m2
V1 = 2 litro = 2 dm3 = 2x10-3 m3
V2 = 4 litro = 2 dm3 = 4x10-3 m3
Pagtalakay
a) Mga pagbabago sa panloob na enerhiya sa mga prosesong a-b
Sa prosesong a-b, 600 J ng init ang idinaragdag sa sistema. Ang prosesong a-b ay isang prosesong isochoric (constant volume). Sa isang prosesong isochoric, ang pagdaragdag ng init sa sistema ay nagpapataas lamang ng panloob na enerhiya ng sistema. Kaya, ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng sistema pagkatapos matanggap ang kontribusyon ng init ay:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Mga pagbabago sa panloob na enerhiya sa prosesong a-b-c
Proseso a-b = prosesong isochoric (pare-parehong volume). Sa prosesong a-b, 600 J ng init ang idinaragdag.
sa sistema. Dahil ang volume ay pare-pareho, walang trabahong ginagawa ang sistema.
Proseso b-c = prosesong isobaric (pare-parehong presyon). Sa prosesong b-c, 800 Joules ng init (Q) ang idinaragdag sa sistema. Sa isang prosesong isobaric, ang sistema ay maaaring gumawa ng trabaho. Ang dami ng trabahong ginagawa ng sistema sa prosesong b-c (prosesong isobaric) ay:
W = P (V2 - V1) --pare-parehong presyon
W = P2 (V2 - V1)
W = 4 x 105 N / m2 (4 x 10-3 m3 - 2 x 10-3 m3)
W = 4 x 105 N / m2 (2 x 10-3 m3)
W = 8 x 102 Dyul
W = 800 Joule
Ang kabuuang init na idinagdag sa sistema sa prosesong a-b-c ay:
Kabuuang Q = Q ab + Q bc
Kabuuang Q = 600 J + 800 J
Q kabuuan = 1400 Joule
Ang kabuuang trabahong ginawa ng sistema sa prosesong a-b-c ay:
Kabuuang W = W ab + W bc
Kabuuang W = 0 + W bc
Kabuuang W = 0 + 800 Joule
Kabuuang W = 800 Joule
Ang pagbabago sa enerhiya sa sistema sa prosesong a-b-c ay:
ΔU = Q − W
ΔU = 1400 J − 800 J
ΔU = 600 J
Pagbabago sa panloob na enerhiya sa prosesong a-b-c = 600 J
c) Kabuuang init na idinagdag sa prosesong a-d-c
Ang kabuuang init na idinagdag sa sistema ay maaaring matagpuan sa pamamagitan ng equation sa ibaba:
ΔU = Q − W
Q = ΔU + W
Kabuuang init na idinagdag sa prosesong a-d-c = pagbabago sa panloob na enerhiya sa prosesong a-d-c + kabuuang gawaing nagawa sa prosesong a-d-c.
Ang init at trabaho ay kasangkot sa paglilipat ng enerhiya sa pagitan ng sistema at ng kapaligiran, habang ang mga pagbabago sa panloob na enerhiya ay resulta ng paglilipat ng enerhiya sa pagitan ng sistema at ng kapaligiran. Samakatuwid, ang mga pagbabago panloob na enerhiya ay hindi nakadepende sa proseso ng paglilipat ng enerhiya. Sa kabaligtaran, ang init at trabaho ay lubos na nakadepende sa proseso. Sa isang prosesong isochoric (constant system volume), ang paglilipat ng enerhiya ay nasa anyo lamang ng init, ngunit hindi ng trabaho. Sa isang prosesong isobaric (constant pressure), ang paglilipat ng enerhiya ay kinabibilangan ng parehong init at trabaho. Bagama't hindi nakadepende sa proseso, ang pagbabago sa panloob na enerhiya ay nakadepende sa mga paunang at panghuling estado ng sistema. Kung ang mga paunang at panghuling estado ay pareho, ang pagbabago sa panloob na enerhiya ay palaging pareho, kahit na ang mga prosesong kasangkot ay magkakaiba.
Ang panimulang estado at pangwakas na estado para sa prosesong a-b-c sa graph sa itaas = ang panimulang estado at pangwakas na estado ng prosesong a-d-c. Kaya, ang pagbabago sa panloob na enerhiya sa prosesong a-d-c = 600 J.
Kabuuang trabaho (W) na nagawa sa prosesong a-d-c = W sa prosesong a-d + W sa prosesong d-c.
Ang prosesong a-d ay isang prosesong isobaric (pare-parehong presyon), habang ang prosesong d-c ay isang prosesong isochoric (pare-parehong volume). Dahil ang volume ay pare-pareho, walang gawaing ginagawa sa prosesong d-c. Una, kinakalkula natin ang gawaing ginawa sa prosesong a-d.
W ad = P (V2 - V1)
W ad = P1 (V2 - V1)
W ad = 2 x 105 N / m2 (4 x 10-3 m3 - 2 x 10-3 m3)
W ad = 2 x 105 N / m2 (2 x 10-3 m3)
W ad = 4 x 102 Dyul
W ad = 400 Joule
Kabuuang W = W sa proseso a-d + W sa proseso d-c
Kabuuang W = 400 Joules + 0
Kabuuang W = 400 Joule
Kaya, ang dami ng init na idinagdag sa prosesong a-d-c ay:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Halimbawang tanong 3:
Ang 1 litro ng tubig ay nagiging 1671 litro ng singaw kapag pinakuluan sa presyon na 1 atm. Tukuyin ang pagbabago sa panloob na enerhiya at ang dami ng trabahong ginagawa ng tubig kapag ito ay sumingaw… (Init ng pagsingaw ng tubig = LV = 22,6x105 J/Kg)
Pagtalakay
Densidad ng tubig = 1000 kg/m3
LV = 22,6x105 J/Kg
P = 1 atm = 1,013 x 105 Pa = 1,013 x 105 N / m2
V1 = 1 litro = 1 dm3 = 1x10-3 m3 (Dami ng tubig)
V2 = 1671 litro = 1671 dm3 = 1671x10-3 m3 (Dami ng singaw)
a) Mga pagbabago sa panloob na enerhiya
Pagbabago sa panloob na enerhiya = Init na idinagdag sa tubig – Trabaho na ginagawa ng tubig kapag ito ay sumingaw. Una, kalkulahin natin ang init (Q) na idinagdag sa tubig...
Q = mL V
Masa (m) ng tubig?
Densidad ng tubig = masa ng tubig / dami ng tubig
Masa ng tubig (m) = (densidad ng tubig) (dami ng tubig)
Masa ng tubig (m) = (1000 kg/m3)(1 x 10-3 m3)
Masa ng tubig (m) = (1000 kg/m3)(0,001 metro3)
Masa ng tubig (m) = 1 Kg
Q = (1 kg)(22,6 x 105 J/kg)
Q = 22,6 x 105 J
Kalkulahin ang trabaho (W) na ginagawa ng tubig kapag ito ay sumingaw. Ang pagkulo ng tubig ay nangyayari sa pare-parehong presyon (prosesong isobaric).
W = p (V2 - V1)
W = 1,013 x 105 N / m2 (1671 x 10-3 m3 - 1 x 10-3 m3)
W = 1,013 x 105 N / m2 (1670 x 10-3 m3)
W = 1691,71 x 102 Dyul
W = 1,7 x 105 Dyul
Mga pagbabago sa enerhiya sa tubig:
ΔU = Q − W
ΔU = 22,6 x 105 J − 1, 7 x 105 J
ΔU = 20,9 x 105 J
ΔU = 21 x 105 J
21 10 x5 Ang init na idinaragdag sa tubig ay ginagamit upang mapataas ang panloob na enerhiya nito (na nalalampasan ang mga puwersang pang-akit sa pagitan ng mga molekula na nagpapanatili sa tubig na likido). Sa madaling salita, 21 x 105 Ang J ay ginagamit upang gawing singaw ang tubig. Kapag ang tubig ay naging singaw na, 1,7 x 105 Ang natitirang J ay ginagamit sa paggawa ng trabaho.
Halimbawang tanong 4:
Ang 1 mole ng gas sa isang silindro ay mabilis na lumalawak nang adiabatic. Ang paunang temperatura ng gas ay 1000 K. Pagkatapos lumawak, ang temperatura ng gas ay bumababa sa 500 K. Tukuyin ang gawaing ginagawa ng gas... Talakayan
Ang paglawak ng gas ay nangyayari nang adiabatic. Sa isang prosesong adiabatic, walang init na pumapasok o lumalabas sa sistema. Samakatuwid, ang gawaing ginagawa ng gas = ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng gas. Sa matematika, ito ay isinusulat bilang:
ΔU = Q − W o W = Q − ΔU → Q = 0
W = 0 − ΔU
W = − ΔU
Maaari nating kalkulahin ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng isang gas gamit ang equation ng panloob na enerhiya ng ideal na gas:
ΔU = U katapusan – U simula
ΔU = 3/2 nR (panghuling T – paunang T)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(‐500 K)
ΔU = ‐6236,25 J
Kaya, ang dami ng trabahong ginagawa ng gas ay:
W = − ΔU
W = − ( − 6236 , 25 J )
W = 6236, 25 J
