5 halimbawa ng mga tanong sa pagpapalawak ng volume
1. Ang isang solidong bola ay gawa sa aluminyo na may koepisyent ng linear expansion na 24 x 10 -6 o C -1 . Kung sa temperaturang 30 o C ang volume ng bola ay 30 cm³ , upang lumaki ang volume nito sa 30,5 cm³ , ang bola ay dapat initin sa temperaturang….. o C.
Pagtalakay
Alam na:
Koepisyent ng linear na pagpapalawak (α ) = 24 x 10 -6 o C -1
Koepisyent ng pagpapalawak ng volume (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
Paunang temperatura (T 1 ) = 30 o C
Paunang volume (V 1 ) = 30 cm 3
Pangwakas na volume (V₂ ) = 30,5 cm₂
Pagbabago ng volume (Δ V) = 30,5 cm 3 – 30 cm 3 = 0,5 cm 3
Tanong: Pangwakas na temperatura (T 2 )
Sagot:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
ΔV = g (V1 ) ( T2 – T1 )
0,5 cm3 = (72 10 x-6 oC-1)(30 cm3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10 -6 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T 2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10 -3 ) = T 2 – 30
0,23 x 10 3 = T 2 – 30
0,23 x 1000 = T2 – 30
230 = T 2 – 30
230 + 30 = T2
T 2 = 260 ° C
2. Ang isang guwang na bolang gawa sa salamin ay may coefficient of linear expansion na 9 x 10 -6 o C -1 . Sa temperaturang 20 o C, ang panloob na diyametro ng globo ay 2,2 cm. Kung ang panloob na diyametro ng bola ay tataas sa 2,8, ang pangwakas na temperatura ay...
Pagtalakay
Alam na:
Koepisyent ng linear na pagpapalawak (α ) = 9 x 10 -6 o C -1
Koepisyent ng paglawak ng volume (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
Paunang temperatura (T 1 ) = 20 o C
Paunang diyametro (D 1 ) = 2,2 cm
Pangwakas na diyametro (D 2 ) = 2,8 cm
Paunang radius (r 1 ) = D 1 / 2 = 2,2 cm 3 / 2 = 1,1 cm 3
Pangwakas na radius (r 2 ) = D 2 / 2 = 2,8 cm 3 / 2 = 1,4 cm 3
Paunang volume (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3,14)(1,1 cm) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm 3 ) = 5,57 cm 3
Panghuling volume (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 cm) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm 3 ) = 11,48 cm 3
Pagbabago ng volume (Δ V) = 11,48 cm³ – 5,57 cm³ = 5,91 cm³
Tanong: Pangwakas na temperatura ( T 2 )
Sagot:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
5,91 cm3 = (27 10 x-6 oC-1)(5,57 cm3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10 -6 ) (T 2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10 -6 = T 2 – 20
0,039 x 10 6 = T 2 – 20
39 x 10 3 = T 2 – 20
39000 = T 2 – 20
39000 + 20 = T2
T 2 = 39020 ° C
3. Kapag ang hangin ay pinainit, ang pagtaas ng volume ay proporsyonal sa...
A. Paunang temperatura
B. Pangwakas na temperatura
C. Pagtaas ng temperatura
D. Paunang dami
E. Pangwakas na tomo
Talakayan:
Ang pagtaas ng volume ng hangin ay proporsyonal sa pagtaas ng temperatura o pagbabago nito. Habang tumataas ang temperatura, mas tumataas din ang volume.
4. Isang 4 na litrong sisidlang salamin ang pinuno ng tubig, pagkatapos ay pinainit upang ang temperatura ay tumaas ng 20 o C. Lumalabas na ang ilan sa tubig ay natapon. Alam na ang coefficient of linear expansion ng salamin = 9 x 10 -6 o C -1 ; ang coefficient of volume expansion ng tubig = 2,1 x 10 -4 o C -1 , kung gayon ang dami ng tubig na natapon ay...
A. 0,015 litro
B. 0,018 litro
C. 0,020 litro
D. 0,021 litro
E. 0,025 litro
Pagtalakay
Alam na:
Paunang dami ng sisidlang salamin at tubig (V₂o ) = 4 litro
Pagbabago sa temperatura ng baso at tubig ( ΔT) = 20 o C
Ang koepisyent ng linear expansion ng salamin (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Koepisyent ng pagpapalawak ng volume ng salamin (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Koepisyent ng pagpapalawak ng volume ng tubig ( γ) = 2,1 x 10 -4 o C -1
Tinanong: B Gaano karaming tubig ang natapon?
Sagot:
Pormula ng pagpapalawak ng volume:
V = V₂o + γV₂o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γV o ΔT
remarks:
V = panghuling volume, V o = paunang volume, ΔV = pagbabago sa volume, γ = koepisyent ng paglawak ng volume, ΔT = pagbabago sa temperatura.
Kalkulahin ang pagbabago sa volume ng sisidlan na salamin:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2,160 x 10 -3 = 0,002160 litro
Kalkulahin ang pagbabago sa dami ng tubig:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0,0168 litro
Ang pagbabago sa dami ng tubig ay mas malaki kaysa sa sisidlang salamin kaya may natapon na tubig.
Kalkulahin ang dami ng tubig na natapon:
0,0168 litro – 0,002160 litro = 0,01464 litro = 0,015 litro
Ang tamang sagot ay A.
5. Isang sisidlan na gawa sa bakal (koepisyent ng linear expansion = 10-5 oC-1) ay may sukat na 6 na litro na puno ng acetone liquid (volume expansion coefficient = 1,5 x 10-3 oC-1Kung pareho itong pinainit upang ang temperatura ng silid ay tumaas mula 0oC hanggang 40oC, kung gayon ang dami ng acetone na natapon ay…
A. 0,35 litro
B. 0,48 litro
C. 0,58 litro
D. 1,36 litro
E. 1,48 litro
Pagtalakay
Alam na:
Paunang dami ng sisidlang bakal at acetone (V₂o ) = 6 litro
Pagbabago sa temperatura ng sisidlang bakal at acetone ( ΔT) = 40 o C
Ang koepisyent ng linear expansion ng bakal (α) = 10 -5 o C -1
Koepisyent ng pagpapalawak ng volume ng bakal (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Koepisyent ng pagpapalawak ng dami ng acetone ( γ) = 1,5 x 10 -3 o C -1
Tinanong: B Gaano karaming tubig ang natapon?
Sagot:
Pormula ng pagpapalawak ng volume:
ΔV = γV o ΔT
remarks:
ΔV = pagbabago sa volume, γ = koepisyent ng paglawak ng volume, V o = paunang volume, ΔT = pagbabago sa temperatura.
Kalkulahin ang pagbabago sa volume ng sisidlang bakal:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0,00720 litro
Kalkulahin ang pagbabago sa dami ng acetone:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0,360 litro
Ang pagbabago sa dami ng acetone ay mas malaki kaysa sa sa sisidlang bakal kaya ang ilan sa tubig ay natapon palabas.
Kalkulahin ang dami ng tubig na natapon:
0,360 litro – 0,00720 litro = 0,3528 litro = 0,35 litro
Ang tamang sagot ay A.
