สูตรวงจรไฟฟ้าและความต้านทานไฟฟ้า

ตัวอย่างคำถามและสูตรเกี่ยวกับวงจรไฟฟ้าและความต้านทานไฟฟ้า

วงจรไฟฟ้า

1. พิจารณาแผนภาพวงจรไฟฟ้าต่อไปนี้ ขนาดของกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 8 โอห์มคือ…
ก. 1,8 แอมแปร์
ข. 1,2 แอมแปร์
C. 0,8 แอมแปร์
ง. 0,6 แอมแปร์

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ตัวต้านทาน 1 (R₁) = 12 โอห์ม
ตัวต้านทาน 2 (R₂) = 8 โอห์ม
ตัวต้านทาน 3 (R₃) = 10 โอห์ม
แรงดันไฟฟ้า (V) = 12 โวลต์
คำถาม: ความแรงของกระแสไฟฟ้าผ่าน R₁
คำตอบ :

กระแสไฟฟ้าไหลจากบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังบริเวณที่มีศักย์ไฟฟ้าต่ำ ทิศทางของกระแสไฟฟ้าในวงจรข้างต้นเป็นทิศทางเดียวกับทิศทางของเข็มนาฬิกา

กระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากแบตเตอรี่:
ขั้นแรก คำนวณค่าความต้านทานทดแทน (R) จากนั้น คำนวณกระแสไฟฟ้าโดยใช้สูตรกฎของโอห์ม: V = IR หรือ I = V / R โดยที่ V = แรงดันไฟฟ้า, I = กระแสไฟฟ้า, R = ค่าความต้านทานทดแทน

ตัวต้านทานทดแทน:
ตัวต้านทาน R₁ และตัวต้านทาน R₂ ต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานทดแทนคือ:
R₁₂ = R₁ + R₂ = 12 + 8 = 20 โอห์ม
ตัวต้านทาน R₁₂ และตัวต้านทาน R₃ ต่อขนานกัน ตัวต้านทานที่ใช้แทนคือ:
1/R = 1/R₁₂ +1/R₃ = 1/20 + 1/10 = 1/20 + 2/20 = 3/20
R = 20/3 โอห์ม

กระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากแบตเตอรี่:
I = V / R = 12 : 20/3 = 12 x 3/20 = 36/20 = 1,8 แอมแปร์
กระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากแบตเตอรี่คือ 1,8 แอมแปร์

กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 8 โอห์ม
Vab = 12 โวลต์
R₁₂ = 20 โอห์ม
R₃ = 10 โอห์ม

กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 10 โอห์ม
I₃ = V_ab / อาร์₃ = 12 โวลต์ / 10 โอห์ม = 1,2 แอมแปร์
กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 20 โอห์ม
I₁₂ = V_ab / อาร์₁₂ = 12 โวลต์ / 20 โอห์ม = 0,6 แอมแปร์

กฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์กล่าวว่า กระแสไฟฟ้าที่ไหลเข้าสาขาหนึ่งจะมีค่าเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากสาขานั้น โดยอ้างอิงจาก... กฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์ จึงสรุปได้ว่า กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 20 โอห์ม เท่ากับ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 12 โอห์ม เท่ากับ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 8 โอห์ม เท่ากับ 0,6 แอมแปร์
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

2.
โปรดสังเกตวงจรไฟฟ้าปิดต่อไปนี้!
ถ้าไม่พิจารณาความต้านทานในแหล่งจ่ายแรงดัน แล้วความต่างศักย์ระหว่างปลายทั้งสองของตัวต้านทาน 6 โอห์มจะเป็น…
ก. 3 โวลต์
ข. 2 โวลต์
C. 2/3 โวลต์
ง. 1/3 โวลต์
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ตัวต้านทาน 1 = 4 โอห์ม
ตัวต้านทาน 2 = 3 โอห์ม
ตัวต้านทาน 3 = 6 โอห์ม
แรงดันไฟฟ้า (V) = 6 โวลต์
คำถาม: ความต่างศักย์ระหว่างปลายทั้งสองของตัวต้านทาน 6 โอห์ม
คำตอบ :
ตัวต้านทาน 3 โอห์มสองตัวต่อขนานกัน ตัวต้านทานที่ใช้แทนตัวเดิมคือ:
1/R23 = 1/3 Ω + 1/6 Ω = 2/6 Ω + 1/6 Ω = 3/6 Ω
R23 = 6/3 โอห์ม = 2 โอห์ม

ตัวต้านทาน 4 โอห์ม และตัวต้านทาน 2 โอห์ม ต่ออนุกรมกัน ตัวต้านทานที่ต้องใช้แทนคือ:
R = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

ความแรงของกระแสไฟฟ้าที่ไหลออกจากแหล่งจ่ายแรงดัน:
I = V / R = 6 โวลต์ / 6 โอห์ม = 1 แอมแปร์
ตัวต้านทาน 4 โอห์มและตัวต้านทาน 2 โอห์มต่อกันแบบอนุกรม โดยตามกฎข้อที่หนึ่งของเคิร์ชฮอฟฟ์ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 4 โอห์มจะเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 2 โอห์ม ซึ่งเท่ากับ 1 แอมแปร์

ความต่างศักย์ระหว่างจุด a และจุด b:
V = IR = (1 แอมแปร์)(2 โอห์ม) = 2 โวลต์
ความต่างศักย์ระหว่างจุด a และ b = ความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวต้านทาน 2 โอห์ม = ความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวต้านทาน 3 โอห์ม = ความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวต้านทาน 6 โอห์ม = 2 โวลต์
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

ความต้านทานไฟฟ้า

3. ตัวต้านทานไฟฟ้าสามตัว ถ้าต่อแบบขนาน ค่าความต้านทานจะเท่ากับ 12/11 โอห์ม ถ้าต่อแบบอนุกรม ค่าความต้านทานจะเท่ากับ 12 โอห์ม ดังนั้น ค่าความต้านทานของแต่ละตัวคือ...
ก. 1 โอห์ม, 2 โอห์ม, 3 โอห์ม
ข. 2 โอห์ม, 4 โอห์ม, 6 โอห์ม
ค. 1 โอห์ม, 3 โอห์ม, 5 โอห์ม
ง. 3 โอห์ม, 4 โอห์ม, 5 โอห์ม
การอภิปราย
ถ้าตัวต้านทานไฟฟ้าต่ออนุกรมกัน ความต้านทานรวมจะคำนวณได้โดยใช้สูตร:
อาร์ = อาร์₁ + R₂ + R₃
12 = อาร์₁ + R₂ + R₃
ตัวเลือกที่เป็นไปได้คือคำตอบ B และ D
ถ้าตัวต้านทานไฟฟ้าเรียงต่อแบบขนาน ความต้านทานรวมจะคำนวณได้จากสูตร: 1/R = 1/R₁ +1/R₂ +1/R₃.
ถ้าคุณเลือกคำตอบ B แล้ว:
1/R = 1/2 + 1/4 + 1/6
1/R = 6/12 + 3/12 + 2/12
1/R = 11/12
R = 12/11
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

ประเภทของสิ่งกีดขวาง

4. ค่าความต้านทานจำเพาะของทังสเตนและดีบุกคือ 5,5 x 10 ตามลำดับ^-8 โอห์มมิเตอร์และ 22 x 10^-8 โอห์มมิเตอร์ ลวดทังสเตนและลวดดีบุกยาวเส้นละ 5 เมตร ถ้าลวดทั้งสองมีค่าความต้านทานเท่ากัน และเส้นผ่านศูนย์กลางของลวดทังสเตนคือ 2 มิลลิเมตร แล้วเส้นผ่านศูนย์กลางของลวดตะกั่วคือ... มิลลิเมตร
2
4 B.
ค. √2
ง. ½ √2
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ความต้านทานจำเพาะของทังสเตน (ρ)₁) = 5,5 x 10^-8 โอห์มมิเตอร์
ความต้านทานของดีบุก (ρ)₂) = 22 x 10^-8 โอห์มมิเตอร์
ความยาวของลวดทังสเตน (L)₁) = 5 เมตร
ความยาวของสายไฟ (L)₂) = 5 เมตร
เส้นผ่านศูนย์กลางทังสเตน (D)₁) = 2 มม.
รัศมีทังสเตน (R)₁) = 1/2 (D) = 1/2 (2 มม.) = 1 มม. = 1 x 10^-3 เมตร
คำถาม: เส้นผ่านศูนย์กลางของตะกั่ว (D)₂)
คำตอบ :
พื้นที่ผิวของลวดทังสเตน:
A₁ = π r² = π (10^-3)² = π 10^-6

ค่าความต้านทานของลวดทังสเตนและลวดดีบุกนั้นเท่ากัน
R₁ = R₂
ρ₁ L₁ / ถึง₁ = r₂ L₂ / ถึง₂
(5,5 x 10^-8)(5) / π 10^-6 = (22 x 10 .)^-8)(5) / π r²
5,5 / 10^-6 = 22 / r²
5,5 r² = 22x10^-6
r² = (22 x 10 .)^-6 ) / 5,5
r² = 4x10^-6
r = 2 x 10^-3 เมตร
r = 2 มิลลิเมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

ที่มาของคำถาม:

คำถามวิชาฟิสิกส์ระดับมัธยมต้นจาก OSN