ตัวเก็บประจุมีค่าความจุจำเพาะ หากไม่มีตัวเก็บประจุที่มีค่าความจุตามต้องการ สามารถต่อตัวเก็บประจุสองตัวขึ้นไปเข้าด้วยกันเพื่อให้ได้ค่าความจุที่ต้องการ การต่อตัวเก็บประจุอย่างถูกต้องนั้น จำเป็นต้องมีความเข้าใจอย่างถ่องแท้เกี่ยวกับวงจรตัวเก็บประจุ
ก่อนที่จะศึกษาเกี่ยวกับวงจรตัวเก็บประจุ เราต้องเข้าใจสัญลักษณ์ต่างๆ ก่อน
ต่อไปนี้เป็นคำอธิบาย สัญลักษณ์ตัวเก็บประจุแสดงเส้นแนวตั้งสองเส้น ซึ่งแทนตัวนำสองตัวในตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน ส่วนสัญลักษณ์แบตเตอรี่ เส้นแนวตั้งที่ยาวกว่าแสดงถึงศักย์ไฟฟ้าสูง (+) และเส้นแนวตั้งที่สั้นกว่าแสดงถึงศักย์ไฟฟ้าต่ำ (-) เส้นแนวนอนในทั้งสัญลักษณ์ตัวเก็บประจุและแบตเตอรี่แสดงถึงสายไฟ
วงจรอนุกรม
ตัวเก็บประจุสองตัวที่ต่อกันดังแสดงในภาพด้านซ้ายเรียกว่าตัวเก็บประจุแบบอนุกรม ภาพด้านขวาแสดงตัวเก็บประจุทดแทนที่มีค่าความจุเท่ากับตัวเก็บประจุสองตัวที่ต่อกันแบบอนุกรม
ในตอนเริ่มต้น ตัวเก็บประจุทั้งสองตัวไม่มีประจุไฟฟ้า หลังจากเชื่อมต่อกับแบตเตอรี่แล้ว แผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุ C1 ซึ่งเชื่อมต่อกับขั้วบวกของแบตเตอรี่จะกลายเป็นประจุบวกเนื่องจากอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ออกมา และแผ่นด้านล่างของตัวเก็บประจุ C2 ซึ่งเชื่อมต่อกับขั้วลบของแบตเตอรี่จะกลายเป็นประจุลบเนื่องจากรับอิเล็กตรอนเข้ามา อิเล็กตรอนที่มีประจุลบเคลื่อนที่เพราะถูกดึงดูดโดยขั้วบวกของแบตเตอรี่ที่มีประจุบวก จากนั้น อิเล็กตรอนเหล่านี้จะถูกผลักโดยขั้วลบของแบตเตอรี่ที่มีประจุลบไปยังแผ่นด้านล่างของตัวเก็บประจุ C2 แผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุC1ซึ่งมีประจุบวกจะดึงดูดอิเล็กตรอนจากแผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุ C2 ทำให้อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ไปยังแผ่นด้านล่างของตัวเก็บประจุ C1 ผลที่ได้คือ แผ่นด้านล่างของ ตัวเก็บประจุ C1 กลายเป็นประจุลบ และแผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุ C2 กลายเป็นประจุบวก
ประจุลบที่ออกมาจากแผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุ C1 จะเท่ากับประจุลบที่เข้าไปในแผ่นด้านล่างของตัวเก็บประจุ C2 และแผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุ C1 จะได้รับประจุบวกที่เท่ากับประจุลบที่ออกมา ในทำนองเดียวกัน ประจุลบที่แผ่นด้านล่างของตัวเก็บประจุ C1 จะเท่ากับประจุบวกที่แผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุ C2 ดังนั้นแผ่นตัวนำแต่ละแผ่นจึงมีปริมาณประจุเท่ากัน แต่มีเครื่องหมายต่างกัน โดยแผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุ C1 มีประจุ +Q แผ่นด้านล่างของตัวเก็บประจุ C1 มีประจุ -Q แผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุ C2 มีประจุ +Q และแผ่นด้านล่างของตัวเก็บประจุ C2 มีประจุ -Q ในวงจรอนุกรม ปริมาณประจุไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ C1 ( Q1 )เท่ากับปริมาณประจุไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ C2 ( Q2 ) = Q
แล้วศักย์ไฟฟ้าล่ะ? ในวงจรอนุกรม ศักย์ไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุที่เปลี่ยนใหม่จะเท่ากับศักย์ไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุแต่ละตัว V = V1 + V2. ศักย์ไฟฟ้า บนตัวเก็บประจุ C1 คือ V1 = Q/C1ศักย์ไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุ C2 คือ V2 = Q/C2 และศักย์ไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุทดแทนคือ V = Q/C
วี = ว1 + V2
Q/C = Q/C1 + การควบคุมคุณภาพ2
Q/C = Q (1/C1 + 1/C2)
1/C = 1/C1 + 1/C2
ถ้ามีตัวเก็บประจุสามตัวต่ออนุกรมกัน สูตรข้างต้นจะเปลี่ยนเป็น:
1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
ถ้ามีตัวเก็บประจุสี่ตัว ให้บวก 1/C4ในทำนองเดียวกัน หากมีตัวเก็บประจุห้าตัว และอื่นๆ นี่คือสูตรสำหรับหาค่าความจุของตัวเก็บประจุทดแทนสำหรับตัวเก็บประจุที่ต่ออนุกรมกัน
สมมติว่า C1 คือ 2 และ C2 ถ้าค่า 1 เป็นค่าความจุของตัวเก็บประจุที่ใช้แทนคือ:
1/C = 1/C1 + 1/C2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
จากผลการคำนวณนี้ สรุปได้ว่า ค่าความจุของตัวเก็บประจุที่ใช้แทนตัวเดิมนั้นมีค่าน้อยกว่าค่าความจุของตัวเก็บประจุแต่ละตัวที่ต่ออนุกรมกัน
วงจรขนาน
ตัวเก็บประจุสองตัวที่ต่อกันดังแสดงในภาพด้านซ้ายเรียกว่าตัวเก็บประจุแบบขนาน ภาพด้านขวาแสดงตัวเก็บประจุเทียบเท่าที่มีค่าความจุเท่ากับตัวเก็บประจุสองตัวที่ต่อแบบขนานกัน
แผ่นด้านบนของตัวเก็บประจุ C1 และ C2 ต่อกับขั้วบวกของแบตเตอรี่ ดังนั้นจึงมีศักย์ไฟฟ้าสูง ในขณะที่แผ่นด้านล่างของตัวเก็บประจุ C1 และ C2 ต่อกับขั้วลบของแบตเตอรี่ ดังนั้นจึงมีศักย์ไฟฟ้าต่ำ ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า ตัวเก็บประจุแต่ละตัวที่ต่อขนานกันจะมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากับศักย์ไฟฟ้าของแบตเตอรี่ (V1 = V2 = V)
เมื่อต่อตัวเก็บประจุแบบขนานสองตัวเข้ากับแบตเตอรี่ ขั้วบวกของแบตเตอรี่จะดึงดูดอิเล็กตรอนไปยังแผ่นตัวนำด้านบน ในขณะที่ขั้วลบของแบตเตอรี่จะผลักอิเล็กตรอนไปยังแผ่นตัวนำด้านล่าง ทำให้เกิดการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนจากแผ่นตัวนำด้านบนไปยังแผ่นตัวนำด้านล่าง แผ่นตัวนำด้านบนทั้งสองจะสูญเสียอิเล็กตรอน ทำให้มีประจุบวก และแผ่นตัวนำด้านล่างทั้งสองจะได้รับอิเล็กตรอน ทำให้มีประจุลบ การถ่ายโอนอิเล็กตรอนจะหยุดลงเมื่อความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองเท่ากับความต่างศักย์ของแบตเตอรี่
แผ่นบนและแผ่นล่างของตัวเก็บประจุ C1 เก็บประจุไฟฟ้าเดียวกันแต่มีเครื่องหมายตรงข้ามกัน ในทำนองเดียวกัน แผ่นบนและแผ่นล่างของตัวเก็บประจุC2 เก็บประจุไฟฟ้าเดียวกันแต่มีเครื่องหมายตรงข้ามกัน ถ้าประจุไฟฟ้าที่เก็บอยู่ในตัวเก็บประจุ C1 คือ Q1 และประจุไฟฟ้าที่เก็บอยู่ในตัวเก็บประจุ C2 คือ Q2 แล้วประจุไฟฟ้ารวมที่เก็บอยู่ในตัวเก็บประจุทั้งสองที่ต่อขนานกันคือ Q = Q1 + Q2 ดังนั้นประจุไฟฟ้ารวมในตัวเก็บประจุที่ต่อขนานกันจึงเท่ากับผลรวมของประจุในแต่ละตัวเก็บประจุ
ขนาดของประจุไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุแต่ละตัวที่ต่อขนานกันนั้นคำนวณได้โดยใช้สมการ Q1 = C1 ΔV และ Q2 = C2 ΔV ในขณะที่ขนาดของประจุไฟฟ้าบนตัวเก็บประจุทดแทนคำนวณโดยใช้สมการ Q = C ΔV โดยที่ Q คือประจุไฟฟ้า C คือความจุ และ ΔV คือความต่างศักย์ไฟฟ้า สมการ Q = Q1 + Q2 ปรับปรุงสูตรใหม่โดยการแทนที่ Q :
Q = Q1 + Q2
C ΔV = C1 ΔV + C2 ∆V
C ΔV = ΔV (C1 + C2)
ซี = ซี1 + C2
ความต่างศักย์ ΔV มีค่าเท่ากัน จึงถูกตัดออกจากสมการ
ถ้ามีตัวเก็บประจุสามตัวต่อขนานกัน สูตรข้างต้นจะเปลี่ยนเป็น:
ซี = ซี1 + C2 + C3
ถ้ามีตัวเก็บประจุสี่ตัว จะต้องเพิ่มค่า C เข้าไป4ในทำนองเดียวกัน หากมีตัวเก็บประจุห้าตัว และอื่นๆ นี่คือสูตรสำหรับหาค่าความจุของตัวเก็บประจุทดแทนสำหรับตัวเก็บประจุที่ต่อแบบขนาน
สมมติว่า C1 คือ 2 และ C2 ถ้าค่า 1 เป็นค่าความจุของตัวเก็บประจุที่ใช้แทนคือ:
ซี = ซี1 + C2 = 2 + 1 = 3
จากผลการคำนวณนี้ สรุปได้ว่า ค่าความจุของตัวเก็บประจุที่ใช้ทดแทนนั้นมีค่ามากกว่าค่าความจุของตัวเก็บประจุแต่ละตัวที่ต่อขนานกัน