ขนาดเชิงมุมเป็นตัวกำหนดขนาดของภาพที่เกิดขึ้นบนจอประสาทตา ดังแสดงในภาพด้านบน ยิ่งวัตถุมีขนาดเล็กเท่าใด ขนาดเชิงมุมก็จะยิ่งเล็กลงเท่านั้น และด้วยเหตุนี้ ภาพที่เกิดขึ้นบนจอประสาทตาก็จะยิ่งเล็กตามไปด้วย ขนาดภาพที่เล็กบนจอประสาทตาเป็นสาเหตุที่ทำให้ดวงตามองเห็นวัตถุขนาดเล็กได้ไม่ชัดเจน แม้จะมองจากระยะใกล้ปกติหรือจากระยะห่าง 25 เซนติเมตรก็ตาม
แว่นขยายหรือเลนส์ขยายมีขีดจำกัดในการขยายขนาดเชิงมุม ดังนั้นหากวัตถุมีขนาดเล็กมากจนมองเห็นได้ยากด้วยเลนส์ขยาย ก็จำเป็นต้องใช้เครื่องมือทางแสงที่มีความสามารถในการขยายขนาดเชิงมุมได้ดีกว่า เครื่องมือทางแสงดังกล่าวคือกล้องจุลทรรศน์ แบบใช้ แสง กล้องจุลทรรศน์แบบใช้แสงประกอบด้วยเลนส์นูนสองชิ้น โดยแต่ละชิ้นเรียกว่าเลนส์วัตถุและเลนส์ใกล้ตา เลนส์วัตถุทำหน้าที่ขยายขนาดภาพและนำภาพเข้ามาใกล้เลนส์ใกล้ตามากขึ้นเพื่อให้ขนาดเชิงมุมใหญ่ขึ้น ในทางกลับกัน เลนส์ใกล้ตาทำหน้าที่ขยายขนาดเชิงมุมเพื่อให้ขนาดภาพที่ปรากฏบนเรตินาของดวงตาใหญ่ขึ้น
1. กำลังขยายสูงสุดของกล้องจุลทรรศน์เมื่อดวงตาปรับโฟกัสต่ำสุด
1.1 กำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุเมื่อดวงตาอยู่ในสภาวะปรับโฟกัสต่ำสุด
เลนส์วัตถุคือ เลนส์นูน ดังนั้น สูตรกำลังขยายเชิงเส้นสำหรับเลนส์วัตถุจึงเหมือนกับสูตรกำลังขยายเชิงเส้นสำหรับเลนส์นูน
ภาพจริงที่เกิดจากเลนส์วัตถุจะถูกรับรู้เป็นวัตถุโดยเลนส์ใกล้ตา ดวงตาจะปรับโฟกัสน้อยที่สุดเมื่อกล้ามเนื้อซิลิอารีของดวงตาอยู่ในสภาวะผ่อนคลายที่สุด และจะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อภาพสุดท้ายที่เกิดจากเลนส์ใกล้ตาอยู่ห่างออกไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด เพื่อให้ภาพสุดท้ายที่เกิดจากเลนส์ใกล้ตาอยู่ห่างออกไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ภาพจริงที่เกิดจากเลนส์วัตถุจะต้องอยู่ที่จุดโฟกัสของเลนส์ใกล้ตา ดังนั้น ระยะห่างของภาพจริงจากเลนส์วัตถุ (s)ob') = ระยะห่างระหว่างเลนส์วัตถุและเลนส์ใกล้ตา (l) – ความยาวโฟกัสของเลนส์ใกล้ตา (f)ok).
คำอธิบาย: มob = กำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุ, l = ระยะห่างระหว่างเลนส์วัตถุกับเลนส์ใกล้ตา, fok = ระยะโฟกัสของเลนส์ใกล้ตา, sob = ระยะห่างของวัตถุจากเลนส์วัตถุ
ละเว้นเครื่องหมายลบ เนื่องจากเครื่องหมายลบใช้แสดงเฉพาะภาพกลับหัวเท่านั้น
1.2 กำลังขยายเชิงมุมของเลนส์ใกล้ตาเมื่อดวงตาอยู่ในสภาวะปรับโฟกัสต่ำสุด
เลนส์ใกล้ตาเป็นเลนส์นูน ดังนั้นสูตรสำหรับการขยายเชิงมุมของเลนส์ใกล้ตาจึงเหมือนกับสูตรสำหรับการขยายเชิงมุมของเลนส์นูนของแว่นขยายเมื่อดวงตาอยู่ในสภาวะการปรับโฟกัสต่ำสุด
สูตรสำหรับการขยายเชิงมุมของเลนส์ขยายแบบนูนเมื่อดวงตาอยู่ในสภาวะปรับโฟกัสต่ำสุด:
M = N / f
ค่าความยาวโฟกัส (f) จะถูกแปลงเป็นค่าความยาวโฟกัสของเลนส์ใกล้ตา (f)ok).
Mok = N / fok
คำอธิบาย: M = กำลังขยายเชิงมุม, N = ระยะห่างจุดใกล้สุดของสายตาปกติ, fok = ระยะโฟกัสของเลนส์ใกล้ตา
1.3 กำลังขยายเชิงมุมรวมเมื่อดวงตาปรับโฟกัสต่ำสุด
กำลังขยายเชิงมุมรวม (M) คือผลคูณของกำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุ (m)ob) ด้วยกำลังขยายเชิงมุมของเลนส์ใกล้ตา (M)ok):
ระยะห่างระหว่างเลนส์ทั้งสอง (l) – ความยาวโฟกัสของเลนส์ใกล้ตา (f ok ) = ระยะห่างของภาพจากเลนส์วัตถุ (s ob ') เนื่องจากวัตถุอยู่ใกล้กับจุดโฟกัสของเลนส์วัตถุมาก ดังนั้นระยะห่างของวัตถุจากเลนส์วัตถุ (s ob ) จึงเกือบเท่ากับความยาวโฟกัสของเลนส์วัตถุ (f ob )
ภาพสุดท้ายเป็นภาพเสมือน กลับหัว และอยู่ไกลมาก หรือก็คือไกลสุดขีด 😉 ระยะทางที่ไกลสุดขีดของภาพสุดท้ายไม่ได้หมายความว่าขนาดของภาพสุดท้ายจะไกลสุดขีดเช่นกัน
2. กำลังขยายรวมของกล้องจุลทรรศน์เมื่อดวงตาปรับโฟกัสได้สูงสุด
2.1 กำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุเมื่อดวงตาปรับโฟกัสได้สูงสุด
เลนส์ใกล้ตาเป็นเลนส์นูน ดังนั้นสูตรกำลังขยายเชิงเส้นสำหรับเลนส์ใกล้ตาจึงเหมือนกับสูตรกำลังขยายเชิงเส้นสำหรับเลนส์นูน
ภาพจริงที่เกิดจากเลนส์วัตถุจะถูกพิจารณาว่าเป็นวัตถุโดยเลนส์ใกล้ตา ดวงตาจะปรับโฟกัสได้ดีที่สุดเมื่อกล้ามเนื้อซิลิอารีของดวงตาอยู่ในสภาวะตึงที่สุด และจะเกิดขึ้นได้เมื่อภาพสุดท้ายที่เกิดจากเลนส์ใกล้ตาอยู่ห่างจากเลนส์ใกล้ตา 25 ซม. โดยที่ 25 ซม. คือจุดใกล้สุดของดวงตาปกติ เมื่อระยะห่างของภาพสุดท้ายที่เกิดจากเลนส์ใกล้ตา (s ok ') เท่ากับจุดใกล้สุดของดวงตาปกติ (N) แล้วระยะห่างของภาพจริงจากเลนส์ใกล้ตา (s ok ):
ภาพสุดท้ายที่ได้จากเลนส์ใกล้ตาเป็นภาพเสมือน จึงถูกกำหนดให้เป็นเครื่องหมายลบ
s okคือระยะห่างของภาพจริง (วัตถุ) จากเลนส์ใกล้ตา s ob ' คือระยะห่างของภาพจริงจากเลนส์วัตถุ s ob ' + s ok = ระยะห่างระหว่างเลนส์ทั้งสอง (l) ดังนั้น s ob ' = l – s ok
คำอธิบาย: มob = กำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุ, l = ระยะห่างระหว่างเลนส์วัตถุกับเลนส์ใกล้ตา, sok = ระยะห่างของภาพจริงจากเลนส์ใกล้ตา, sob = ระยะห่างของวัตถุจากเลนส์วัตถุ
ละเว้นเครื่องหมายลบ เนื่องจากเครื่องหมายลบใช้แสดงเฉพาะภาพกลับหัวเท่านั้น
2.2 กำลังขยายเชิงมุมของเลนส์ใกล้ตาเมื่อดวงตาปรับโฟกัสได้สูงสุด
เลนส์ใกล้ตาเป็นเลนส์นูน ดังนั้นสูตรสำหรับการขยายเชิงมุมของเลนส์ใกล้ตาจึงเหมือนกับสูตรสำหรับการขยายเชิงมุมของเลนส์นูนของแว่นขยายเมื่อดวงตาอยู่ในสภาวะการปรับโฟกัสสูงสุด
สูตรสำหรับการขยายเชิงมุมของเลนส์ขยายแบบนูนเมื่อดวงตาปรับโฟกัสได้เต็มที่:
คำอธิบาย: M = กำลังขยายเชิงมุม, N = จุดใกล้สุดของสายตาปกติ, f = ความยาวโฟกัสของเลนส์ใกล้ตา
2.3 กำลังขยายเชิงมุมรวมเมื่อดวงตาปรับโฟกัสได้สูงสุด
กำลังขยายเชิงมุมรวม (M) คือผลคูณของกำลังขยายเชิงเส้นของเลนส์วัตถุ (m)ob) ด้วยกำลังขยายเชิงมุมของเลนส์ใกล้ตา (M)ok).
ระยะห่างระหว่างเลนส์วัตถุและเลนส์ใกล้ตา (l) – ระยะห่างของภาพจริงจากเลนส์ใกล้ตา (s ok ) = ระยะห่างของภาพจริงจากเลนส์วัตถุ (s ob ') เนื่องจากวัตถุอยู่ใกล้กับจุดโฟกัสของเลนส์วัตถุมาก ดังนั้นระยะห่างของวัตถุจากเลนส์วัตถุ (s ob ) จึงเกือบเท่ากับความยาวโฟกัสของเลนส์วัตถุ (f ob ) ดังนั้นสูตรข้างต้นจึงสามารถเปลี่ยนเป็น:
