สูตรทางแสงสำหรับกระจกและเลนส์

ตัวอย่างคำถามและสูตรสำหรับเครื่องมือทางแสง กระจก และเลนส์

กระจกแบน

1. เทียนเล่มหนึ่งวางอยู่หน้ากระจกเงาเรียบสองบาน ซึ่งทำมุมกัน 60 ^องศาจำนวนภาพของเทียนเล่มนั้นคือ...

1. 3 บุฮ์
2. 4 บุฮ์
3. 5 บุฮ์
4. 6 บุฮ์

การอภิปราย
สังเกตภาพสองภาพด้านล่าง วัตถุ (วงกลมสีเขียว) อยู่ด้านหน้าพื้นผิวกระจกที่สะท้อนแสง รังสีแสงที่มาจากวัตถุไปยังกระจกเงาราบนั้นตั้งฉากกับพื้นผิวกระจกเงาราบ ทำให้เกิดมุม 90 องศา^oกฎการสะท้อนของแสงกล่าวว่า มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน

ถ้ามุมตกกระทบคือ 90 องศา^o ดังนั้นมุมสะท้อนจึงเป็น 90 องศาเช่นกัน^o.
ในภาพด้านซ้าย วัตถุอยู่ระหว่างกระจกเงาราบสองบาน จึงเกิดภาพสองภาพ ในภาพด้านขวา วัตถุอยู่ใกล้กับกระจกเงาราบบานใดบานหนึ่ง จึงเกิดภาพสามภาพ
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

กระจกเว้า

2. ทันตแพทย์ตรวจดูและวิเคราะห์โพรงฟันกรามด้านหลังของคนไข้โดยใช้กระจกที่มีรัศมี 8 เซนติเมตร เพื่อให้ทันตแพทย์มองเห็นโพรงฟันของคนไข้ได้อย่างชัดเจนและมีขนาดใหญ่พอ ฟันของคนไข้จะต้องอยู่ตรงหน้ากระจกในระยะ...

1. อยู่ห่างจากกระจกเว้าไปด้านหน้าไม่ถึง 4 เซนติเมตร
2. อยู่ห่างจากกระจกนูนไปด้านหน้าไม่ถึง 4 เซนติเมตร
3. ห่างจากกระจกเว้ามากกว่า 4 ซม.
4. อยู่ห่างจากกระจกนูนไปข้างหน้ามากกว่า 4 ซม.

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
รัศมีกระจก (r) = 8 ซม.
ความยาวโฟกัสของกระจก (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 ซม.
ถาม: เมื่อมองในกระจก ฟันของผู้ป่วยอยู่ห่างกันเท่าไหร่?
คำตอบ :
ในคำถามที่เขียนมานั้น กระจกที่ใช้เป็นกระจกเว้าหรือกระจกนูน? เพื่อให้สามารถรักษาโพรงฟันของผู้ป่วยได้ มองเห็นได้อย่างชัดเจน แดน ใหญ่พอ โดยแพทย์ ดังนั้น กระจกที่ใช้จะต้องสามารถขยายภาพฟันของผู้ป่วยได้ และภาพที่ได้จะต้องเป็นภาพตั้งตรง กระจกนูนจะให้ภาพกลับหัวเสมอ และขนาดของภาพจะเล็กกว่าขนาดของวัตถุ ในทางกลับกัน กระจกเว้าสามารถสร้างภาพตั้งตรงได้หากระยะห่างของวัตถุ (s) น้อยกว่าความยาวโฟกัส (f) หากระยะห่างของวัตถุมากกว่าความยาวโฟกัส (f) กระจกเว้าจะสร้างภาพกลับหัว
ระยะโฟกัส (f) ของกระจกเว้าคือ 4 ซม. ดังนั้นฟันของผู้ป่วยจะต้องอยู่ห่างจากกระจกเว้าไม่เกิน 4 ซม.
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

3. กระจกเว้ามีรัศมีโค้ง 24 เซนติเมตร ถ้าวางวัตถุไว้หน้ากระจก 20 เซนติเมตร ภาพที่เกิดขึ้นจะเป็น...

1. จริง ตั้งตรง และขยายใหญ่ขึ้น
2. ของจริง กลับด้าน และขยายใหญ่ขึ้น
3. เสมือนจริง ตั้งตรง และขยายใหญ่ขึ้น
4. เสมือนจริง กลับด้าน และลดขนาด

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
รัศมีของความโค้ง (r) = 24 ซม.
ระยะโฟกัส (f) = R/2 = 24/2 = +12 ซม.
ระยะโฟกัสของกระจกเว้าเป็นค่าบวกหรือจำนวนจริง เนื่องจากลำแสงผ่านจุดโฟกัสของกระจกเว้า
ระยะห่างของวัตถุ (วินาที) = 20 ซม.
ถาม: คุณสมบัติของเงา
คำตอบ :
ภาพนี้เป็นภาพเสมือนหรือภาพจริง? หากต้องการทราบ ให้คำนวณระยะห่างของภาพ (s') ก่อน:
1/s + 1/s' = 1/f
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1/12 – 1/20
1/s' = 5/60 – 3/60
1/วินาที = 2/60
s' = 60/2
s' = 30 ซม.
ระยะเงาเป็นค่าบวก ซึ่งหมายความว่าเงาเป็นเงาจริงเพราะแสงสามารถทะลุผ่านได้ (เปรียบเทียบกับภาพด้านข้าง)

ภาพถูกขยายหรือย่อขนาด? ภาพตั้งตรงหรือกลับหัว? เพื่อหาคำตอบ ขั้นแรกให้คำนวณกำลังขยายของภาพ (M):
M = -s' / s = -30/20 = -1,5
M > 1 หมายความว่าภาพขยายใหญ่ขึ้น M เป็นค่าลบหมายความว่าภาพกลับหัว (เปรียบเทียบกับภาพด้านข้าง) ดังนั้นคุณสมบัติของภาพคือ ภาพจริง กลับหัว และขยายใหญ่ขึ้น
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

กระจกนูน

4. แสงที่ตกกระทบกระจกนูนในทิศทางขนานกับแกนหลักของกระจกจะสะท้อนกลับมา...

1. มุ่งไปยังจุดโฟกัสของกระจก
2. ราวกับมองจากจุดโฟกัสของกระจก
3. ผ่านจุดศูนย์กลางความโค้งของกระจก
4. ตั้งฉากกับระนาบของกระจก

การอภิปราย
โปรดสังเกตรูปภาพด้านข้าง

คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

5. ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์เห็นเงาของรถที่อยู่ข้างหลังซึ่งมีขนาดเป็น 1/6 ของขนาดจริงของตนเอง ถ้าหากระยะห่างระหว่างผู้ขับขี่กับรถที่อยู่ข้างหลังคือ 30 เมตร กระจกมองหลังของรถจักรยานยนต์จะใช้กระจกที่มีรัศมีโค้งเท่ากับ...

1. 7,14 เมตร
2. 8,57 เมตร
3. 12,00 เมตร
4. 24,00 เมตร

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
กำลังขยายภาพ (M) = 1/6 เท่า
ระยะห่างของวัตถุ (วินาที) = 30 เมตร
ถาม: รัศมีของความโค้งของกระจกมองหลังแบบนูน (R)
คำตอบ :
คำนวณระยะเงา (วินาที)
เนื่องจากทราบค่ากำลังขยายของภาพ (M) และระยะห่างของวัตถุ (s) แล้ว จึงสามารถกำหนดระยะห่างของภาพได้โดยใช้สูตรกำลังขยายของภาพ:

เครื่องหมายลบหมายความว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน ภาพนั้นอยู่ห่างจากกระจกนูนไป 5 เมตร

คำนวณความยาวโฟกัส (f)
เนื่องจากทราบระยะห่างของวัตถุ (s) และระยะห่างของภาพ (s') แล้ว จึงสามารถคำนวณความยาวโฟกัสได้โดยใช้สูตรกระจกโค้ง:

คำนวณรัศมีของความโค้ง (R)
รัศมีของความโค้งของกระจกนูนมีค่าเป็นสองเท่าของความยาวโฟกัสของกระจกนูน
R = 2 f = 2 (6 เมตร) = 12 เมตร
รัศมีของความโค้งของกระจกมองหลังแบบนูนคือ 12 เมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

เลนส์นูน

6. วางวัตถุจริงที่ตั้งตรงไว้ที่ระยะ 50 ซม. จากเลนส์นูนที่มีทางยาวโฟกัส 25 ซม. ลักษณะของภาพที่ได้จะเป็นอย่างไร…..

1. ของจริง กลับด้าน และขยายใหญ่ขึ้น
2. เป็นภาพเสมือนจริง ตั้งตรง และมีขนาดเท่ากับวัตถุ
3. เสมือนจริง ตั้งตรง และขยายใหญ่ขึ้น
4. ของจริง กลับหัว และมีขนาดเท่ากับวัตถุ

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ระยะห่างของวัตถุ (วินาที) = 50 ซม.
ระยะโฟกัสของเลนส์ (f) = +25 ซม.
ระยะโฟกัสเป็นค่าบวก เนื่องจากเลนส์ที่ใช้เป็นเลนส์นูนหรือเลนส์บวก
ถาม: ลักษณะของเงาคือ…..
คำตอบ :
เงาที่เห็นเป็นเงาเสมือนหรือเงาจริง? หากต้องการทราบคำตอบ ขั้นแรกให้คำนวณระยะห่างของเงา:
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1/25 – 1/50
1/s' = 2/50 – 1/50
1/วินาที = 1/50
s' = 50/1
s' = 50 ซม.
ระยะเงาเป็นค่าบวก ซึ่งหมายความว่าเงาเป็นเงาจริงเพราะแสงสามารถทะลุผ่านได้

ภาพถูกขยายหรือย่อขนาด? ภาพตั้งตรงหรือกลับหัว? หากต้องการทราบ ให้คำนวณอัตราการขยายภาพก่อน:
M = -s' / s = -50/50 = -1
M = 1 หมายความว่าเงาจะมีขนาดเท่ากับวัตถุ
M มีค่าเป็นลบ หมายความว่าภาพจะกลับหัว

ดังนั้นลักษณะของเงาจึงเป็นเงาจริง เงากลับหัว และมีขนาดเท่ากับวัตถุ
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

ที่มาของคำถาม:

คำถามวิชาฟิสิกส์ระดับมัธยมต้นจาก OSN