ขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้า – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

1. จงคำนวณขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้าณ จุด A ซึ่งอยู่ห่างจากประจุจุด Q = +10 μC เป็นระยะ 5 ซม^. ( k = 9 x 10⁹ ^Nm²C⁻² , 1 μC ⁼ 10⁻⁶ ^C )

เป็นที่รู้จัก :

ประจุไฟฟ้า (Q) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

ระยะห่างระหว่างจุด A และประจุจุด Q (r _A ) = 5 ซม. = 0.05 ม. = 5 x 10 ^-2ม.

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ต้องการทราบขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้าณ จุดA

วิธีการแก้ปัญหา:

ทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุด A:

ประจุไฟฟ้าเป็นบวก ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงพุ่งออกจากประจุไฟฟ้าและไปยังจุด A

2. จงคำนวณขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุด P ซึ่งอยู่ห่างจากประจุจุด Q = -2 0 μC เป็นระยะ 10 ซม. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C

เป็นที่รู้จัก :

ประจุไฟฟ้า (q) = -20 μC = -20 x ^10⁻⁶ C

ระยะห่างระหว่างจุด P กับประจุไฟฟ้า (r _P ) = 10 ซม. = 0.1 ม. = 1 x 10 ^-1ม.

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ต้องการทราบขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุดP

วิธีการแก้ปัญหา:

ทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุด A:

ประจุไฟฟ้าเป็นลบ ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงขนานไปกับประจุไฟฟ้า

3. ประจุไฟฟ้าสองจุดอยู่ห่างกัน 40 ซม. จงหาขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้าที่จุด P ซึ่งอยู่ระหว่างประจุทั้งสอง และอยู่ห่างจากจุด A 20 ซม.

เป็นที่รู้จัก :

ประจุ A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

ประจุ B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

ระยะห่างระหว่างประจุ A และจุด P (r _AP ) = 20 ซม. = 0.2 ม. = 2 x ^10⁻¹ม.

ระยะห่างระหว่างประจุ B และจุด P (r _BP ) = 20 ซม. = 0.2 ม. = 2 x ^10⁻¹ม.

ต้องการทราบขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุด P

วิธีการแก้ปัญหา:

ประจุ A เป็นประจุลบ ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงชี้ไปทาง Q _A (ไปทางซ้าย)

ประจุ B เป็นประจุบวก ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงชี้ออกไปจาก QB ₍ไปทางซ้าย)

สนามไฟฟ้ารวม ณ จุด A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 10⁵ ^N /C

ทิศทางของสนามไฟฟ้าชี้ไปทาง Q _A (ไปทางซ้าย)

4. ขนาดของสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ที่…

ประจุ A เป็นประจุบวก และประจุ B ก็เป็นประจุบวกเช่นกัน ดังนั้นขนาดของสนามไฟฟ้าจึงเป็นศูนย์ณ จุด P ซึ่งอยู่ ระหว่างประจุทั้งสอง

เป็นที่รู้จัก :

ประจุA (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

ประจุB (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ระยะห่างระหว่างประจุA และประจุB = 20 ซม.

ประจุระหว่างประจุ A และจุด P (r _AP ) = a

ระยะห่างระหว่างประจุ B และจุด P (r _BP ) = 20 – a

ต้องการทราบ:ขนาดของสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ ณ ตำแหน่ง…

วิธีการแก้ปัญหา:

ขนาดของสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุ A ที่จุด P

ประจุ A เป็นประจุบวก ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงชี้ออกไปจากประจุ A (ไปทางขวา)

ขนาดของสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุ B ณ จุด P :

ประจุ B เป็นประจุบวก ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงชี้ออกไปจากประจุ B (ไปทางซ้าย)

สนามไฟฟ้ารวมที่จุด P = 0 :

เราใช้สูตรกำลังสองเพื่อหาค่า a

ขนาดของสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์เมื่ออยู่ห่างจากประจุ A 8 ซม. หรือห่างจากประจุ B 12 ซม.

5. จากรูปด้านล่างจุด P อยู่ที่ใดเพื่อให้สนามไฟฟ้าที่จุด P เป็นศูนย์⁽ k = 9 x 10⁹ ^Nm²C⁻² , ​​1 μC ⁼ 10⁻⁶ ^C )

Solution

To คำนวณความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุด P โดยสมมติว่าที่จุด P มีประจุทดสอบบวกอยู่ Q₁ เป็นค่าบวกและ Q₂ มีค่าเป็นลบ ดังนั้นจุด P ต้องอยู่ทางด้านขวาของจุด Q₂ หรือทางซ้ายของ Q₁ถ้าจุด P อยู่ทางซ้ายของจุด Q₁สนามไฟฟ้าที่เกิดจาก Q₁ จุด P อยู่ทางซ้าย (ห่างจาก Q)₁) และสนามไฟฟ้าที่เกิดจาก Q₂ ณ จุด P ทางด้านขวา (ไปทาง Q)₁ทิศทางของสนามไฟฟ้าเป็นทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นสนามไฟฟ้าทั้งสองจึงหักล้างกัน ทำให้ความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุด P เป็นศูนย์

เป็นที่รู้จัก :

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ระยะห่างระหว่างประจุที่ 1 และประจุที่ 2 = 3 ซม.

ระยะห่างระหว่าง Q ₁ และจุด P (r _1P ) = a

ระยะห่างระหว่าง Q ₂ และจุด P (r _2P ) = 3 + a

ต้องการทราบตำแหน่งของจุด P ที่ทำให้สนามไฟฟ้า ณ จุด P เป็นศูนย์

วิธีการแก้ปัญหา:

จุดP อยู่ทางด้านซ้ายของQ ₁

สนามไฟฟ้าที่เกิดจาก Q1 _ณจุด P:

ประจุทดสอบเป็นบวก และ Q ₁ ก็เป็นบวก ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงชี้ไปทางซ้าย

สนามไฟฟ้าที่เกิดจาก Q2 _ณจุด P:

ประจุทดสอบเป็นบวกและ Q2 _เป็นลบ ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงไปทางขวา

สนามไฟฟ้าสุทธิ ณ จุด A:

ใช้สูตรกำลังสองเพื่อหาค่า a :

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

ระยะห่างระหว่าง Q ₂ และจุด P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 ซม.

_{จุด P อยู่ห่างจาก Q 1} ไปทางขวา 1.2 ซม.