แรงดันของของแข็ง – ปัญหาและแนวทางแก้ไข
1. มวล และปริมาตรของบล็อกทั้งสี่ด้านล่างเท่ากัน อันไหนเล็กกว่ากัน ความดัน แรงที่กระทำโดยบล็อกบนพื้นใช่หรือไม่?
Solution
พี = ฟ / ก
จากสูตรนี้ สรุปได้ว่า ความดัน (P) แปรผันตรงกับแรง (F) และแปรผันผกผันกับพื้นที่ผิว (A)
แรงยิ่งมาก ความดันยิ่งมาก พื้นที่ผิวยิ่งมาก ความดันยิ่งน้อย
จากภาพ พื้นที่ผิวสัมผัสกับพื้นมากที่สุดคือวัตถุที่ 3 ดังนั้นแรงกดของวัตถุที่ 3 บนพื้นจึงน้อยที่สุด
2. ถ้ามวลของสามเหลี่ยมทั้งสี่ด้านล่างเท่ากัน แรงกดที่มากที่สุดบนพื้นจะแสดงดังภาพ...
Solution
P = F / A = w / A
P = ความดัน, F = บังคับให้, w = น้ำหนัก, A = พื้นที่ผิว
จากสูตรนี้ สรุปได้ว่า ความดัน (P) แปรผันตรงกับแรง (F) และแปรผันผกผันกับพื้นที่ผิว (A)
ยิ่งแรงมากเท่าไร... ที่มีขนาดใหญ่ ความดัน ยิ่งพื้นที่ผิวมาก ความดันก็จะยิ่งน้อยลง
พื้นผิวที่มีพื้นที่น้อยที่สุดจะมีแรงดันมากที่สุด
3. ภาพแสดงให้เห็นถึงแรงดันที่มากที่สุด...
Solution
P = F / A = w / A
P = ความดัน, F = บังคับให้, w = น้ำหนัก, A = พื้นที่ผิว
จากสูตรนี้ สรุปได้ว่า ความดัน (P) แปรผันตรงกับแรง (F) และแปรผันผกผันกับพื้นที่ผิว (A)
ยิ่งแรงมากเท่าไร... ที่มีขนาดใหญ่ ความดัน ยิ่งพื้นที่ผิวมาก ความดันก็จะยิ่งน้อยลง
พื้นผิวที่มีพื้นที่น้อยที่สุดจะมีแรงดันมากที่สุด
4. แรงขนาด 500 นิวตัน กระทำต่อพื้นผิวขนาด 2.5 เมตร2. กำหนด ความดันe.
เป็นที่รู้จัก :
แรง (F) = 500 นิวตัน
พื้นที่ผิว (A) = 2.5 ตร.ม.2
เป็นที่ต้องการ : ความดัน (P)
วิธีการแก้ปัญหา:
ความดัน (P) :
พี = ฟ / ก
พี = 500 / 2.5
P = 200 N/ m²
P = 200 ปาสคาล
5. มวลของกล่อง = 75 กิโลกรัม และ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที2จงหาแรงกดที่พื้น
เป็นที่รู้จัก :
มวล (ม.) = 75 กก.
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
น้ำหนัก (w) = mg = (75 kg)(10 m/s)2) = 750 กก. ม./วินาที2 = 750 นิวตัน
พื้นที่ผิว (A) = 6 เมตร x 5 เมตร = 30 ตารางเมตร2
เป็นที่ต้องการ : แรงกดบนพื้น
วิธีการแก้ปัญหา:
P = F/A = w/A = 750/30 = 25 N/ m²
6. กล่องมีมวล 24 กิโลกรัม และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 เมตร/วินาที²2จงหาแรงกดที่พื้น
เป็นที่รู้จัก :
มวล (ม.) = 24 กก.
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
น้ำหนัก (w) = mg = (24 kg)(10 m/s² ) = 240 kg m/s² = 240 นิวตัน
พื้นที่ผิว (A) = 1 ม. x 0.4 ม. = 0.4 ม.2
เป็นที่ต้องการ : แรงกดบนพื้น
วิธีการแก้ปัญหา:
P = F / A = w / A
P = ความดัน, F = บังคับให้, w = น้ำหนัก, A = พื้นที่ผิว
แรงกดบนพื้น:
P = 240 N / 0.4 m2 = 600 นิวตัน/เมตร2
- ความดันในบริบทของของแข็งคืออะไร?
- คำตอบความดันถูกนิยามว่าคือแรงที่กระทำต่อหน่วยพื้นที่ เมื่อนำมาใช้กับของแข็ง ความดันหมายถึงแรงที่วัตถุแข็งกระทำต่อพื้นผิวอื่นหารด้วยพื้นที่สัมผัส
- พื้นที่สัมผัสมีผลต่อแรงดันที่วัตถุแข็งกระทำอย่างไร?
- คำตอบแรงดันที่เกิดจากวัตถุแข็งแปรผกผันกับพื้นที่สัมผัส หากแรงคงที่ การเพิ่มพื้นที่สัมผัสจะทำให้แรงดันลดลง และการลดพื้นที่สัมผัสจะทำให้แรงดันเพิ่มขึ้น
- เหตุใดวัตถุมีคม เช่น เข็มและตะปู จึงสามารถทะลุผ่านพื้นผิวได้ง่าย?
- คำตอบวัตถุมีคมมีพื้นที่สัมผัสเล็กมาก เมื่อออกแรงกระทำ จะทำให้เกิดแรงดันสูงที่ปลาย ทำให้สามารถเจาะทะลุวัสดุอื่นได้ง่ายขึ้น
- รองเท้าสำหรับเดินบนหิมะช่วยป้องกันไม่ให้คนจมลงไปในหิมะลึกได้อย่างไร?
- คำตอบรองเท้าเดินหิมะช่วยกระจายน้ำหนักของคนไปบนพื้นที่ผิวที่กว้างขึ้น ลดแรงกดบนหิมะ ซึ่งช่วยป้องกันหรือลดการจมลงไปในหิมะได้
- ทำไมรถบรรทุกขนาดใหญ่จึงมีล้อที่ใหญ่และกว้างกว่ารถยนต์ขนาดเล็ก?
- คำตอบยางขนาดใหญ่และกว้างกว่าจะกระจายน้ำหนักที่มากกว่าของรถบรรทุกไปบนพื้นที่ผิวที่ใหญ่กว่า ลดแรงกดที่กระทำต่อถนน ซึ่งช่วยป้องกันความเสียหายของถนนและให้การยึดเกาะที่ดีขึ้น
- ความดันมีความสัมพันธ์กับความลึกในเสาของของแข็งอย่างไร?
- คำตอบ: ต่างจากของเหลว ความดันในของแข็งไม่ได้เพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องตามความลึกในลักษณะที่คาดการณ์ได้เนื่องจากแรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว ความดันที่ระดับความลึกหนึ่งในของแข็งขึ้นอยู่กับทั้งน้ำหนักของของแข็งเหนือจุดนั้น และคุณสมบัติทางโครงสร้างและวัสดุของของแข็งนั้นด้วย
- ทำไมหนังสือเล่มหนาถึงไม่ทำให้โต๊ะเสียหาย แต่ของมีคมที่มีน้ำหนักเบากว่ามากกลับทำให้เสียหายได้?
- คำตอบแรงกดที่วัตถุกระทำนั้นขึ้นอยู่กับทั้งน้ำหนักของวัตถุและพื้นที่ที่น้ำหนักนั้นกระจายอยู่ หนังสือหนักจะกระจายน้ำหนักไปบนพื้นที่ขนาดใหญ่ ทำให้แรงกดต่ำ ในขณะที่วัตถุปลายแหลม แม้จะมีน้ำหนักเบา ก็จะรวมแรงกดไว้บนพื้นที่ขนาดเล็กมาก ทำให้แรงกดสูง ซึ่งอาจทำให้โต๊ะเสียหายได้
- การกระจายแรงดันในวัสดุแข็งส่งผลต่อฐานรากของอาคารอย่างไร?
- คำตอบฐานรากของอาคารช่วยกระจายน้ำหนักของโครงสร้างไปทั่วพื้นที่ขนาดใหญ่ ลดแรงกดบนพื้นดินด้านล่าง การกระจายแรงกดที่เหมาะสมช่วยให้มั่นใจได้ว่าอาคารจะไม่ทรุดตัวหรือเอียงเนื่องจากการทรุดตัวที่ไม่สม่ำเสมอ
- ทำไมรองเท้าส้นสูงมักทิ้งรอยบุ๋มบนพื้นผิวที่อ่อนนุ่ม?
- คำตอบรองเท้าส้นสูงจะกระจายน้ำหนักของผู้สวมใส่ไปไว้ที่บริเวณเล็กๆ ทำให้เกิดแรงกดสูง ณ จุดที่สัมผัสกับพื้น บนพื้นผิวที่อ่อนนุ่ม แรงกดสูงนี้อาจทำให้เกิดรอยบุ๋มหรือรอยต่างๆ ได้
- ถ้าคุณเอามือไปแตะกับผนัง ทำไมมือถึงไม่จมลงไปในผนังเหมือนกับที่มันจะจมลงไปในวัสดุที่อ่อนนุ่มล่ะ?
- คำตอบโครงสร้างและคุณสมบัติทางวัสดุของผนังต้านทานการเสียรูป แม้จะมีแรงกระทำ (จากมือของคุณ) ขณะที่มือของคุณออกแรงกดที่ผนัง วัสดุของผนังมีความแข็งแรงและแข็งแกร่งเพียงพอที่จะต้านทานแรงกดนั้น ป้องกันไม่ให้มือของคุณจมลงไป
