1. มวล 2 กิโลกรัมติดอยู่กับสปริง ถ้าสปริงยืดออก 4 เซนติเมตร จงหาพลังงานศักย์ของสปริงยืดหยุ่นความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ10 m/ s²
เป็นที่รู้จัก :
มวล (ม.) = 2 กก.
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
น้ำหนัก (w) = มก. = (2)(10) = 20 N
การยืดตัว (x) = 4 ซม. = 0.04 ม.
ต้องการทราบ:พลังงานศักยภาพของสปริงยืดหยุ่น
วิธีการแก้ปัญหา:
สูตรของกฎของฮุค :
F = kx
F = แรง, k = ค่าคงที่ของสปริง, x = การเปลี่ยนแปลงความยาวของสปริง
ค่าคงที่สปริง :
k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m
พลังงานศักยภาพของสปริงยืดหยุ่น:
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.04) 2 = (250)(0.0016) = 0.4 จูล
ทางเลือกอื่น:
PE = ½ kx 2 = ½ (w / x) x 2 = ½ wx = ½ mgx
w = น้ำหนัก, m = มวล, x = การเปลี่ยนแปลงความยาวของสปริง
PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 จูล
2. สปริงที่ถูกดึงด้วยแรง F = 50 N ยืดออกได้ 10 ซม. ถ้าสปริงยืดออกได้ 12 ซม. พลังงานศักย์ของสปริงยืดหยุ่นจะเป็นเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
การยืดตัว (x) = 10 ซม. = 0.1 ม.
แรง (F) = 50 นิวตัน
ต้องการทราบ : พลังงานศักย์ของสปริงยืดหยุ่น
วิธีการแก้ปัญหา:
ค่าคงที่สปริง :
k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m
พลังงานศักย์ของสปริงยืดหยุ่น เมื่อสปริงยืดออก 12 ซม. :
PE = ½ kx 2 = ½ (500)(0.12) 2 = (250)(0.0144) = 3.6 จูล
3. กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง F กับ x ดังแสดงในรูปด้านล่าง จงหาพลังงานศักย์ของสปริงยืดหยุ่น หากสปริงยืดออก 10 ซม.
เป็นที่รู้จัก :
แรง (F) = 5 นิวตัน
การยืดตัวของสปริง (x) = 2 ซม. = 0.02 ม.
ต้องการหา:พลังงานศักย์ของสปริงยืดหยุ่น ถ้าการยืดตัวของสปริงเท่ากับ 0.1 เมตร
วิธีการแก้ปัญหา:
ค่าคงที่สปริง :
k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m
พลังงานศักย์ของสปริงยืดหยุ่น หากสปริงยืดออก 0.1 เมตร:
PE = ½ kx 2 = ½ (250)(0.1) 2 = (125)(0.01) = 1.25 จูล
4. นักกีฬาคนหนึ่งกระโดดลงบนอุปกรณ์สปริงที่มีน้ำหนัก 500 นิวตัน สปริงหดลง 4 เซนติเมตร จงหาปริมาณพลังงานศักย์ที่ใช้ในการออกแรงกระทำต่อนักกีฬาคนนั้น
ก. 20 จูล
ข. 10 จูล
C. 5 จูล
ง. 2 จูล
เป็นที่รู้จัก :
แรง (F) = 500 นิวตัน
การเปลี่ยนแปลงความยาวของสปริง (Δx) = 4 ซม. = 0.04 ม.
ต้องการ:พลังงานศักยภาพของฤดูใบไม้ผลิ
วิธีการแก้ปัญหา:
คำนวณค่าคงที่ความยืดหยุ่นของสปริงโดยใช้สมการของกฎของฮุค:
k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m
พลังงานศักย์ยืดหยุ่นของสปริง:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (12500)(0.04) 2 = (6250)(0.0016)
พลังงานศักย์ = 10 จูล
คำตอบที่ถูกต้องคือ ข.
5. สปริงตัวหนึ่งถูกแขวนไว้โดยมีมวล500 กรัม ทำให้ ความ ยาวของสปริงเพิ่มขึ้น 5 เซนติเมตรจงหาค่าคงที่และพลังงานศักย์ของสปริงนั้น
เป็นที่รู้จัก :
มวลของวัตถุ (ม.) = 500 กรัม = (500/1000) กิโลกรัม = 5/10 กิโลกรัม = 0.5 กิโลกรัม
ความเร่ง (g) = 10 m/ s²
น้ำหนักของวัตถุ (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 นิวตัน
การเปลี่ยนแปลงความยาวของสปริง (Δx) = 5 ซม. = 0.05 ม.
ต้องการทราบค่าคงที่ของสปริง (k) และพลังงานศักย์ (PE)
วิธีการแก้ปัญหา:
ขั้นแรก คำนวณค่าคงที่ของสปริงโดยใช้สมการของกฎของฮุค:
k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m
ศักยภาพในการยืดหยุ่นของสปริง:
PE = ½ k Δx 2 = ½ (100)(0.05) 2 = (50)(0.0025)
พลังงานศักย์ = 0.125 จูล
แพ็คเกจ wpdm_id='1179'
- งานที่ทำโดยใช้กำลัง ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา
- ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับงานและพลังงานจลน์
- หลักการงาน-พลังงานเชิงกล ปัญหา และวิธีแก้ปัญหา
- ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับพลังงานศักย์โน้มถ่วง
- ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับพลังงานศักยภาพของสปริงยืดหยุ่น
- ปัญหาและแนวทางแก้ไขด้านพลังงาน
- การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่แบบตกอิสระ
- การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่ขึ้นและลงในการเคลื่อนที่แบบตกอิสระ
- การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่บนพื้นผิวโค้ง
- การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่บนระนาบเอียง
- การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์
