เครื่องมือทางแสง – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

เครื่องมือทางแสง – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

กระจกเว้า

1. วางวัตถุที่มีความสูง h ไว้ที่ระยะห่างน้อยกว่าความยาวโฟกัส f จงหาคุณสมบัติของภาพที่ได้

Solution

จากรูปข้างต้น คุณสมบัติของภาพคือเป็นภาพเสมือน ตั้งตรง และใหญ่กว่าวัตถุ

2. ถ้าวางวัตถุไว้ตรงกลางระหว่างจุดโฟกัสกับกระจกเว้า ภาพที่เกิดจากกระจกจะเป็นอย่างไร?

1. มากกว่าวัตถุ 2 เท่า

2. ตรง

3. ระยะภาพ = ความยาวโฟกัส

4. เสมือน

ประโยคที่ถูกต้องคือ…..

วิธีการแก้ปัญหา:

ระยะโฟกัส (f) = 20 ซม. และระยะห่างของวัตถุ (do ₎ = 10 ซม. ดังแสดงในรูปด้านล่าง:

ก) ระยะห่างของภาพ

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/20 = 1/10 + 1/d _i

1/20 – 1/10 = 1/d _i

1/20 – 2/20 = 1/d _i

-1/20 = 1/d _i

d _i = -20 ซม.

เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน หรือรังสีไม่ผ่านจุดนั้น

ข) การขยายภาพ

M = -d _i / d _o = -(-20)/10 = 20/10 = 2 เท่า

เครื่องหมายบวกแสดงว่าภาพนั้นตั้งตรงและภาพมีขนาดใหญ่กว่าวัตถุ 2 เท่า

คุณสมบัติของภาพ

1. ภาพมีขนาดใหญ่กว่าวัตถุ 2 เท่า

2. ตรง

3. ระยะภาพ = ความยาวโฟกัส = 20 ซม.

4. เสมือน

กระจกนูน

3. วัตถุอยู่ห่างจากกระจกนูน 2 เมตร และความสูงของภาพเป็น 1/16 เท่าของความสูงของวัตถุ จงหาความยาวโฟกัสของกระจก

เป็นที่รู้จัก :

ระยะห่างของวัตถุ (d _o ) = 2 เมตร

กำลังขยายของภาพ (M) = 1/16 เท่า

ต้องการทราบ:ความยาวโฟกัสของกระจกนูน

วิธีการแก้ปัญหา:

ระยะห่างของภาพ :

ระยะห่างของภาพคือ-1/8 เมตรเครื่องหมายลบแสดงว่าภาพนั้นเป็นภาพเสมือน

ระยะโฟกัส (f) :

เครื่องหมายลบแสดงว่าระยะโฟกัสเป็นค่าเสมือน

4. จงหาคุณสมบัติของภาพที่มีความสูง h ซึ่งอยู่ด้านหน้ากระจกนูน

Solution

จากภาพจะเห็นว่าภาพดังกล่าวเป็นภาพเสมือน ตั้งตรง และมีขนาดเล็กกว่าวัตถุจริง

แว่นขยาย

7. เลนส์ที่มีความยาวโฟกัส 5 เมตร ใช้เป็นแว่นขยาย เลนส์นี้เป็นเลนส์ที่ตาปกติใช้เมื่อโฟกัสที่จุดใกล้สุด กำลังขยายเชิงมุมของแว่นขยายนี้คือเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

ระยะโฟกัส (f) = 5 ซม.

จุดใกล้สุดของสายตาปกติ (N) = 25 ซม.

ต้องการ:การขยายเชิงมุม

วิธีการแก้ปัญหา:

ถ้าดวงตาโฟกัสที่จุดใกล้สุด ระยะภาพจะเท่ากับจุดใกล้สุดของดวงตาปกติ สมการของการขยายเชิงมุมคือ:

M = กำลังขยายเชิงมุม, N = จุดใกล้สุดของสายตาปกติ, f = ความยาวโฟกัสของแว่นขยาย

อัตราการขยายเชิงมุมเมื่อดวงตาโฟกัสที่จุดใกล้สุด:

ตาสั้นและตายาว

8. คนสายตาสั้นใช้แว่นสายตา +2 ไดออปเตอร์คนสายตาสั้นสามารถมองเห็นระยะใกล้ที่สุดได้โดยไม่ใส่แว่นคือเท่าไร

เป็นที่รู้จัก :

กำลังเลนส์ (P) = +2 ไดออปเตอร์

ต้องการทราบระยะทางที่ใกล้ที่สุด

วิธีการแก้ปัญหา:

เลนส์รวมแสงหรือเลนส์กระจายแสง?

กำลังของเลนส์เป็นค่าบวก เนื่องจากเลนส์ที่ใช้เป็นเลนส์บวกหรือเลนส์รวมแสง

เลนส์นี้มีทางยาวโฟกัสเท่าไร?

P = 1/ฉ

2 = 1/f

f = 1/ 2 = 0.5 ม. = 50 ซม.

ระยะโฟกัสคือ 50 เซนติเมตร

สายตาสั้นและสายตายาว?

สายตาสั้นเนื่องจากเลนส์ที่ใช้เป็นเลนส์บวก

ระยะที่ใกล้ที่สุดที่คนเราสามารถมองเห็นได้โดยไม่ต้องใช้แว่นตาคือเท่าไหร่ ?

เพื่อให้ดวงตาเห็นวัตถุที่ระยะ 25 ซม. ได้เหมือนดวงตาปกติ เลนส์จะต้องสร้างภาพที่ระยะ x ซม. ด้านหน้าเลนส์ ภาพที่อยู่ด้านหน้าเลนส์นั้นเป็นภาพตั้งตรงและเป็นภาพเสมือน ภาพเป็นภาพเสมือนเพื่อให้ระยะของเงา (s') เป็นค่าลบ

-1/d _i = 1/f – 1/d _o

-1/d _i = 1/50 – 1/25 = 1/50-2/50 = -1/50

-d _i = -50/1 = -50 ซม. = -0.50 เมตร

d _i = 50 ซม. = 0.5 เมตร

ระยะที่ใกล้ที่สุดที่คนคนหนึ่งสามารถมองเห็นได้โดยไม่ต้องใช้แว่นตาคือ50 เซนติเมตร ส่วนระยะที่ใกล้ที่สุดที่ดวงตาปกติสามารถมองเห็นได้คือ 25 เซนติเมตร

แว่นตา

9. จุดใกล้สุดของการมองเห็นของคนสายตา สั้น คือ 50 ซม. เลนส์ที่คนคนนั้นใช้ต้องมีกำลังเท่าใดจึงจะสามารถมองเห็นวัตถุที่ระยะ 25 ซม. ได้

Solution

ระยะห่างจากจุดโฟกัสของดวงตาปกติอยู่ที่ 25 เซนติเมตร และระยะห่างจากจุดโฟกัสของผู้ที่มีภาวะสายตาผิดปกติอยู่ที่ 50 เซนติเมตร เลนส์ที่บุคคลนั้นใช้เป็นเลนส์นูน

เพื่อให้วัตถุที่ถูกสังเกตs เพื่อให้เลนส์อยู่ห่างจากดวงตา 25 เซนติเมตร เลนส์ควรมีลักษณะเป็นรูปทรง ภาพ โดยวางไว้ห่างจากดวงตาและเลนส์ประมาณ 50 เซนติเมตร ภาพ ต้องอยู่ตรงหน้าดวงตาจึงจะมองเห็นได้ เพื่อให้ ภาพ เป็นแนวตั้งและเป็นเสมือนจริง

เป็นที่รู้จัก :

ระยะห่างของวัตถุ (d _o ) = 25 ซม.

ระยะห่างของภาพ (d _i ) = -50 ซม. (เป็นค่าลบเนื่องจากเป็นภาพเสมือน)

ต้องการทราบ:ค่าทางยาวโฟกัส (f) และกำลังขยายของเลนส์ (P)

วิธีการแก้ปัญหา:

1/f = 1/s + 1/s'

1/f = 1/25 + 1/-50

1/f = 2/50 – 1/50

1/f = 1/50

f = 50/1 = 50 ซม. = 0.5 ม.

เครื่องหมายบวกแสดงว่าเลนส์นั้นเป็นเลนส์รวมแสง

P = 1/f = 1/0.5 = +2 ไดออปเตอร์

กำลังขยายของเลนส์คือ +2 D

กล้องจุลทรรศน์

10. กล้องจุลทรรศน์มีเลนส์วัตถุและเลนส์ตาที่มีความยาวโฟกัส0.9 ซม. และ 5 ซม. ตามลำดับ มีคนวางวัตถุ ขนาด 10 มม. ไว้ หน้าเลนส์วัตถุเพื่อสังเกตผ่านเลนส์ตาโดยไม่ต้องปรับโฟกัส ถ้าวัตถุมีความยาว 0.5 มม. และระยะการอ่านปกติของบุคคลนั้นคือ 25 ซม. แล้วความยาวของวัตถุที่มองเห็นได้จะเป็น...

เป็นที่รู้จัก :

ระยะโฟกัสของเลนส์วัตถุ (f _ob ) = 0.9 ซม. = 9 มม.

ระยะโฟกัสของเลนส์ตา (f _ok ) = 5 ซม. = 50 มม.

ระยะห่างของวัตถุจากเลนส์วัตถุ (s _ob ) = 10 มม.

ความยาวของวัตถุ (h _o ) = 0.5 มม.

จุดใกล้สุดของสายตาปกติ (N) = 25 ซม. = 250 มม.

ต้องการทราบ:ความยาวของภาพ (h _i' )

วิธีการแก้ปัญหา:

ระยะห่างของภาพจากเลนส์วัตถุ

1/s _ob ' = 1/f _ob – 1/s _ob = 1/9 – 1/10 = 10/90 – 9/90 = 1/90

s _ob ' = 90/1 = 90 มม.

กำลังขยายรวมของกล้องจุลทรรศน์เมื่อดวงตาอยู่ในสภาวะผ่อนคลายหรือเมื่อภาพอยู่ที่ระยะอนันต์ คำนวณโดยใช้สมการ:

ความยาวภาพ = ความยาววัตถุ x กำลังขยายทั้งหมด = (0.5 มม.)(45) = 22.5 มม.

11. เลนส์วัตถุของกล้องจุลทรรศน์มีระยะโฟกัส 2.0 ซม. วางวัตถุไว้ที่ระยะ 2.2 ซม. ความยาวของกล้องจุลทรรศน์คือ 24.5 ซม. ดวงตาอยู่ในสภาวะปกติและผ่อนคลาย กำลังขยายรวมของกล้องจุลทรรศน์นี้คือเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

ระยะโฟกัสของเลนส์วัตถุ (f _ob ) = 2.0 ซม.

ระยะห่างของวัตถุจากเลนส์วัตถุ (d _ob ) = 2.2 ซม.

ความยาวของกล้องจุลทรรศน์ (l) = 24.5 ซม.

จุดใกล้สุดของสายตาปกติ (N) = 25 ซม.

ดวงตาอยู่ในสภาวะผ่อนคลาย

ต้องการ:กำลังขยายรวมของกล้องจุลทรรศน์ (M)

วิธีการแก้ปัญหา:

ดวงตาจะรู้สึกผ่อนคลายเมื่อมองภาพที่ระยะอนันต์

กำลังขยายรวมของกล้องจุลทรรศน์เมื่อดวงตาอยู่ในสภาวะผ่อนคลาย:

M = กำลังขยายทั้งหมด

l = ความยาวของกล้องจุลทรรศน์= ระยะห่างระหว่างเลนส์วัตถุและเลนส์ตา= ความยาวโฟกัสของเลนส์ตา+ ระยะภาพจากเลนส์วัตถุ(d _ob ') = f _ok + d _ob '

ระยะห่างของภาพจากเลนส์วัตถุ(d _ob '):

1/f _ob = 1/d _ob + 1/d _ob '

1/d _ob ' = 1/f _ob – 1/d _ob = 1/2 – 1 / 2.2 = 2.2 / 4.4 – 2 / 4.4 = 0.2 / 4.4

d _ob ' = 22

ระยะห่างของภาพจากเลนส์วัตถุคือ 22 เซนติเมตร

ระยะโฟกัสของเลนส์ตา(f _ok ):

l = f _ok + s _ob '

f _ตกลง = l – d _ob ' = 24.5 – 22 = 2.5 ซม

กำลังขยายรวมของกล้องจุลทรรศน์ (M):

12. จุดใกล้สุดของตาปกติคือ 25 เซนติเมตร กำลังขยายของกล้องจุลทรรศน์นี้คือเท่าไร

เป็นที่รู้จัก :

จุดใกล้สุดของสายตาปกติ (N) = 25 ซม.

ระยะห่างของวัตถุ (d _ob ) = 1.2 ซม.

ระยะโฟกัสของเลนส์วัตถุ (f _ob ) = 1 ซม.

ระยะโฟกัสของเลนส์ตา (f _ok ) = 5 ซม.

ระยะห่างระหว่างเลนส์วัตถุและเลนส์ตา = 10 ซม.

ต้องการ:อุปกรณ์ขยายภาพสำหรับกล้องจุลทรรศน์

วิธีการแก้ปัญหา:

ถ้าภาพสุดท้ายอยู่ที่ระยะอนันต์ แสดงว่าดวงตาอยู่ในสภาวะผ่อนคลาย (การปรับโฟกัสต่ำสุด) แต่ถ้าภาพสุดท้ายอยู่ที่ระยะใกล้ (25 ซม.) แสดงว่าดวงตาไม่ผ่อนคลาย แต่กำลังโฟกัสอยู่ที่ระยะใกล้ (การปรับโฟกัสสูงสุด)

สมการกำลังขยายของกล้องจุลทรรศน์เมื่อตาปรับโฟกัสที่จุดใกล้สุด (การปรับโฟกัสสูงสุด):

ระยะห่างของภาพจากเลนส์วัตถุ (d _ob '):

1/d _ob ' = 1/d _ob – 1/d _ob = 1/1 – 1 / 1.2 = 12/12 – 10/12 = 2/12

d _ob ' = 12/2 = 6 ซม.

การขยายภาพ:

ปัญหาและวิธีแก้ปัญหาเกี่ยวกับกล้องจุลทรรศน์

กล้องโทรทรรศน์

ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับกล้องโทรทรรศน์ 1

ปัญหาและวิธีแก้ไขเกี่ยวกับกล้องโทรทรรศน์ 2

1. หลักการพื้นฐานเบื้องหลังเครื่องมือทางแสงคืออะไร?
   • คำตอบหลักการพื้นฐานของเครื่องมือทางแสงคือการควบคุมแสง โดยหลักแล้วผ่านการหักเหและการสะท้อน เพื่อสร้างและขยายภาพ ช่วยให้เราสังเกตวัตถุได้ดีขึ้น หรือวัดคุณสมบัติบางอย่างของแสงได้
2. แว่นสายตาช่วยปรับปรุงการมองเห็นได้อย่างไร?
   • คำตอบแว่นสายตาแก้ไขสายตามีเลนส์ที่ช่วยชดเชยความบกพร่องของดวงตาในการโฟกัสแสง สำหรับสายตาสั้น เลนส์นูนจะกระจายแสงออก ในขณะที่สำหรับสายตายาว เลนส์นูนจะรวมแสงเข้า ทำให้ดวงตาสามารถโฟกัสภาพบนจอประสาทตาได้อย่างถูกต้อง
3. ทำไมแว่นขยายจึงทำให้วัตถุดูใหญ่ขึ้น?
   • คำตอบแว่นขยายเป็นเลนส์นูนที่สร้างภาพเสมือนขยายใหญ่และตั้งตรงของวัตถุเมื่อวางวัตถุไว้ภายในระยะโฟกัสของเลนส์ ดวงตาจะรับรู้ภาพที่ขยายใหญ่ขึ้นนี้ว่ามีขนาดใหญ่กว่าวัตถุจริง
4. รูรับแสงของกล้องมีผลต่อคุณภาพของภาพอย่างไร?
   • คำตอบรูรับแสงควบคุมปริมาณแสงที่เข้าสู่กล้อง รูรับแสงที่กว้างขึ้นจะปล่อยแสงเข้ามามากขึ้น ซึ่งอาจทำให้ได้ภาพถ่ายในที่แสงน้อยที่ดีขึ้น อย่างไรก็ตาม รูรับแสงที่กว้างขึ้นจะลดความชัดลึกของภาพลง หมายความว่าส่วนที่อยู่ในโฟกัสจะมีน้อยลง ในทางกลับกัน รูรับแสงที่แคบลงจะเพิ่มความชัดลึกของภาพ แต่Hอาจต้องใช้เวลาในการถ่ายภาพนานขึ้นหรือตั้งค่าความไวแสงสูงขึ้น
5. ทำไมกล้องส่องทางไกลส่วนใหญ่มักมีตัวเลข เช่น “10×50” เขียนอยู่บนตัวกล้อง?
   • คำตอบ: ในกล้องส่องทางไกล “10×50” ตัวเลข “10x” หมายความว่าวัตถุจะปรากฏใกล้ขึ้น 10 เท่าเมื่อเทียบกับการมองด้วยตาเปล่า ส่วนตัวเลข “50” หมายถึงเส้นผ่านศูนย์กลางของเลนส์วัตถุในหน่วยมิลลิเมตร เลนส์วัตถุขนาดใหญ่กว่าจะสามารถรวบรวมแสงได้มากขึ้น ทำให้ภาพสว่างขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งมีประโยชน์ในสภาพแสงน้อย
6. กล้องโทรทรรศน์รวบรวมแสงได้มากกว่าดวงตาของมนุษย์ได้อย่างไร และเหตุใดจึงมีความสำคัญต่อการสังเกตดาวฤกษ์ที่อยู่ไกลออกไป?
   • คำตอบกล้องโทรทรรศน์มีเลนส์วัตถุ (หรือกระจก) ที่ใหญ่กว่าดวงตาของมนุษย์มาก ทำให้สามารถรวบรวมและรวมแสงได้มากขึ้น ความสามารถในการรวบรวมแสงที่เพิ่มขึ้นนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งสำหรับการสังเกตวัตถุบนท้องฟ้าที่อยู่ไกลและจางๆ ซึ่งไม่สามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า
7. กล้องโทรทรรศน์แบบหักเหแสงและกล้องโทรทรรศน์แบบสะท้อนแสงแตกต่างกันอย่างไร?
   • คำตอบกล้องโทรทัศน์แบบหักเหแสง (หรือกล้องโทรทัศน์แบบหักเหแสง) ใช้เลนส์ในการหักเหและรวมแสง ในขณะที่กล้องโทรทัศน์แบบสะท้อนแสง (หรือกล้องโทรทัศน์แบบสะท้อนแสง) ใช้กระจก กล้องโทรทัศน์แบบหักเหแสงมักประสบปัญหาความคลาดเคลื่อนของสี ซึ่งอาจทำให้เกิดขอบสีรอบวัตถุ กล้องโทรทัศน์แบบสะท้อนแสงจะหลีกเลี่ยงปัญหานี้ได้ แต่Hอาจต้องมีการปรับตั้งและจัดแนวบ่อยกว่า
8. เหตุใดกล้องจุลทรรศน์จึงใช้เลนส์หลายตัว?
   • คำตอบกล้องจุลทรรศน์ใช้เลนส์สองชนิดร่วมกัน (เลนส์วัตถุและเลนส์ใกล้ตา) เพื่อให้ได้กำลังขยายและความละเอียดสูง เลนส์วัตถุจะขยายตัวอย่าง จากนั้นเลนส์ใกล้ตาจะขยายภาพนั้นให้ใหญ่ขึ้นอีก การทำงานร่วมกันของเลนส์ทั้งสองช่วยให้สามารถสังเกตโครงสร้างขนาดเล็กได้อย่างละเอียด
9. ใยแก้วนำแสงส่งข้อมูลในระยะทางไกลได้อย่างไร?
   • คำตอบเส้นใยแก้วนำแสงใช้หลักการสะท้อนกลับภายในทั้งหมด สัญญาณแสง (จากเลเซอร์) ถูกส่งเข้าไปในเส้นใยและสะท้อนออกจากผนังด้านในของเส้นใย ทำให้เดินทางได้ไกลมากโดยมีการสูญเสียความเข้มน้อยที่สุด สัญญาณแสงเหล่านี้สามารถบรรจุข้อมูลได้จำนวนมหาศาล
10. ปริซึมมีบทบาทอย่างไรในเครื่องสเปกโทรเมตร?

• คำตอบในเครื่องสเปกโทรเมตร ปริซึมจะแยกแสงที่เข้ามาออกเป็นสีต่างๆ (สเปกตรัม) ตามความยาวคลื่น これによりทำให้สามารถวิเคราะห์แหล่งกำเนิดแสงเพื่อกำหนดองค์ประกอบ ความเข้ม และคุณสมบัติอื่นๆ ได้