กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ – ปัญหาและวิธีแก้ไข
1. แรงดันไฟฟ้า ที่ขั้ว ของแบตเตอรี่ในวงจร ด้านล่าง มีค่าเท่าใด?
Solution
emf = แรงเคลื่อนไฟฟ้า = ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเมื่อไม่มีกระแสไฟฟ้า ปัจจุบัน ไหลไปยังวงจรภายนอก
แรงดันไฟฟ้าที่ขั้ว (V) = ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลจากแบตเตอรี่
หากไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลออกจากแบตเตอรี่ แรงดันไฟฟ้าที่ขั้วแบตเตอรี่จะเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้า (emf)
เป็นที่รู้จัก :
ตัวต้านทาน 1 (R 1 ) = 2 โอห์ม
ตัวต้านทาน2 (R 2 ) = 4 โอห์ม
ตัวต้านทาน 3 (R 3 ) = 4 โอห์ม
แรงเคลื่อนไฟฟ้า1 (E 1 ) = 20 โวลต์
แรงเคลื่อนไฟฟ้า 2 (E 2 ) = 15 โวลต์
ต้องการทราบ:แรงดันไฟฟ้าที่ขั้ว (V)
โซลูชันที่ 1 :
แรงดันไฟฟ้าที่ขั้ว:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 โวลต์
โซลูชันที่ 2 :
คำนวณกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร (I)
ขั้นแรกเลือกทิศทางของกระแสแต่ละกระแส ทิศทางสามารถเลือกได้ตามต้องการ: หากกระแสไหลในทิศทางตรงกันข้าม ผลลัพธ์ที่ได้จะแสดงเป็นเครื่องหมายลบ
จากนั้น เริ่มจากจุดใดก็ได้ในวงจร เราจินตนาการถึงการเดินทางวนรอบวงจร โดยเพิ่มพจน์ emf และ IR เข้าไปเรื่อยๆ เมื่อเราพบเจอกับพจน์เหล่านั้น
ประการที่สองเมื่อเราเคลื่อนที่ผ่านแหล่งกำเนิดในทิศทางจากลบไปบวก แรงเคลื่อนไฟฟ้าจะถือว่าเป็นบวก และเมื่อเราเคลื่อนที่จากบวกไปลบ แรงเคลื่อนไฟฟ้าจะถือว่าเป็นลบ
ประการที่สามเมื่อเราเดินทางผ่านตัวต้านทานในทิศทางเดียวกับกระแสไฟฟ้าที่คาดการณ์ไว้ ค่า IR จะเป็นลบ เนื่องจากกระแสไฟฟ้าไหลไปในทิศทางที่ศักย์ไฟฟ้าลดลง เมื่อเราเดินทางผ่านตัวต้านทานในทิศทางตรงกันข้ามกับกระแสไฟฟ้าที่คาดการณ์ไว้ ค่า IR จะเป็นบวก เนื่องจากทิศทางนี้แสดงถึงศักย์ไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้น
ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางเดียวกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา :
จ1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 ฉัน
ฉัน = 5/10
I = 0.5 แอมแปร์
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรมีค่า 0.5 แอมแปร์ กระแสไฟฟ้าที่มีเครื่องหมายบวกหมายความว่าทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าเป็นทิศทางเดียวกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา
คำนวณค่าความต้านทานเทียบเท่า (R):
ตัวต้านทาน 1 ( R1 ) , ตัวต้านทาน 2 ( R2 ) และตัวต้านทาน 3 (R3 ) ต่ออนุกรมกันค่าความต้านทานรวมคือ:
R = R 1 + R 2 + R 3 = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω
แรงดันไฟฟ้าที่ขั้วของตัวต้านทานR (V)
V = IR = (0.5)(10) = 5 โวลต์
2. ในวงจรดังแสดงในรูปด้านล่าง จงหาพลังงานที่สูญเสียไปในตัวต้านทาน 3 โอห์ม
วิธีการแก้ปัญหา:
เป็นที่รู้จัก :
ตัวต้านทาน 1 (R1) = 2 Ω 
ตัวต้านทาน 2 (R 2 ) = 3 โอห์ม
ตัวต้านทาน3 (R 3 ) = 4 Ω
แรงเคลื่อนไฟฟ้า1 (E 1 ) = 8 โวลต์
แรงเคลื่อนไฟฟ้า2 ( E 2 ) = 10 โวลต์
ต้องการทราบ:กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียไปในตัวต้านทาน 3 โอห์ม
วิธีการแก้ปัญหา:
กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียไปในตัวต้านทาน 3 โอห์ม:
พี = วีไอ
P = กำลังไฟฟ้า, V = แรงดันไฟฟ้าคร่อมตัวต้านทาน 3 โอห์ม, I = กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 3 โอห์ม
คำนวณกระแสไฟฟ้า(I) ที่ไหลผ่านตัวต้านทาน 3 โอห์ม
ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางเดียวกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา :
จ1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 ฉัน
ฉัน = 18 / 9
I = 2 แอมแปร์
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรมี ค่า 2 แอมแปร์ กระแสไฟฟ้าที่มีเครื่องหมายบวกหมายความว่าทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าเป็นทิศทางเดียวกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา
วงจรต่อกันแบบอนุกรม ดังนั้นกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรจะเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน3 โอห์มซึ่งเท่ากับ 2 แอมแปร์
คำนวณหาแรงดันไฟฟ้า(V) คร่อมตัวต้านทาน3 โอห์ม
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 โวลต์
กำลังไฟฟ้าที่สูญเสียไปในตัวต้านทาน 3 โอห์ม:
P = VI = (6 โวลต์)(2 แอมแปร์) = 12 โวลต์ แอมแปร์ = 12 วัตต์
3. จากวงจรที่แสดงในรูปด้านล่าง ความต่างศักย์ระหว่างจุด A และจุด B มีค่าเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ตัวต้านทาน 1 (ร1) = 2 Ω 
ตัวต้านทาน2 (R 2 ) = 3 Ω
ตัวต้านทาน3 (R 3 ) = 4 Ω
แรงเคลื่อนไฟฟ้า1 (E 1 ) = 8 โวลต์
แรงเคลื่อนไฟฟ้า2 (E 2 ) = 10 โวลต์
ต้องการทราบ:ความต่างศักย์(V) ระหว่างจุด A และจุด B
วิธีการแก้ปัญหา:
คำนวณกระแสไฟฟ้า(I) ที่ไหลผ่านตัวต้านทาน3 โอห์ม
ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางเดียวกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา :
– จ1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 ฉัน
I = -18 / 9
I = – 2 แอมแปร์
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรมีค่า2 แอมแปร์เครื่องหมาย ลบบนกระแสไฟฟ้า หมายความว่าทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าจะหมุนทวนเข็มนาฬิกา
วงจรต่อกันแบบอนุกรม ดังนั้นกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรจะเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน3 โอห์มซึ่งเท่ากับ 2 แอมแปร์
คำนวณหาความต่างศักย์(V) คร่อมตัวต้านทาน 3 โอห์ม:
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 โวลต์
4. จากวงจรดังแสดงในรูปด้านล่าง จงหาค่าความต่างศักย์คร่อมตัวต้านทานR3
เป็นที่รู้จัก :
ตัวต้านทาน 1 (ร1) = 2 Ω 
ตัวต้านทาน2 (R 2 ) = 4 Ω
ตัวต้านทาน3 (R 3 ) = 3 Ω
แรงเคลื่อนไฟฟ้า1 (E 1 ) = 6 โวลต์
แรงเคลื่อนไฟฟ้า 2 (E 2 ) = 9 โวลต์
ต้องการทราบ:ความต่างศักย์คร่อมตัวต้านทานR3
วิธีการแก้ปัญหา:
คำนวณกระแสไฟฟ้า ( I ) ที่ไหลผ่านตัวต้านทานR3
ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางเดียวกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา :
จ1 – IR 1 – จ2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2ผม – 4ผม – 3ผม = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
I = -3/9
I = -1/3
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรมีค่า1/3 แอมแปร์เครื่องหมาย ลบบนกระแสไฟฟ้า หมายความว่าทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าจะหมุนทวนเข็มนาฬิกา
วงจรต่างๆ ต่อกันแบบอนุกรม ดังนั้นกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรจะเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานR3 ซึ่งเท่ากับ1/3 แอมแปร์
คำนวณหาความต่างศักย์( V) คร่อมตัวต้านทานR3
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1 โวลต์
5. ศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุด C และ D เท่ากับ 4 โวลต์ จงหาค่า R!
เป็นที่รู้จัก :
ตัวต้านทาน 1 (ร1) = 2 Ω 
ตัวต้านทาน2 (R 2 ) = 2 Ω
ตัวต้านทาน3 (R 3 ) = R
แรงเคลื่อนไฟฟ้า1 (E 1 ) = 8 โวลต์
แรงเคลื่อนไฟฟ้า2 (E 2 ) = 4 โวลต์
ความต่างศักย์ระหว่างC และD (V CD ) = 4 โวลต์
ต้องการตัว : R
วิธีการแก้ปัญหา:
V CD = IR
4 = IR
R = 4 / I
… …………
คำนวณกระแสไฟฟ้า(I) ที่ไหลผ่านตัวต้านทาน R
ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางเดียวกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา :
– อี1 – 2I + อี2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – ฉัน (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
I = -8 / 4
I = -2 แอมแปร์
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรมีค่า2 แอมแปร์เครื่องหมาย ลบบนกระแสไฟฟ้า หมายความว่าทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าจะหมุนทวนเข็มนาฬิกา
วงจรไฟฟ้าต่อกันแบบอนุกรม ดังนั้นกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรจะเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน R ซึ่งเท่ากับ2 แอมแปร์
R:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 โอห์ม
