กฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ – ปัญหาและวิธีแก้ไข
1. แรงดันไฟฟ้า ที่ขั้ว ของแบตเตอรี่ในวงจร ด้านล่าง มีค่าเท่าใด?
Solution
emf = แรงเคลื่อนไฟฟ้า = ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเมื่อไม่มีกระแสไฟฟ้า ปัจจุบัน ไหลไปยังวงจรภายนอก
แรงดันไฟฟ้าที่ขั้ว (V) = ความต่างศักย์ระหว่างขั้วเมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลจากแบตเตอรี่
หากไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลออกจากแบตเตอรี่ แรงดันไฟฟ้าที่ขั้วแบตเตอรี่จะเท่ากับแรงเคลื่อนไฟฟ้า (emf)
เป็นที่รู้จัก :
ตัวต้านทาน 1 (ร1) = 2 โอห์ม
ตัวต้านทาน 2 (ร2) = 4 โอห์ม
ตัวต้านทาน 3 (R3) = 4 Ω
แรงดันไฟฟ้า 1 (E1) = 20 โวลต์
emf 2 (E2) = 15 โวลต์
เป็นที่ต้องการ : แรงดันไฟฟ้าที่ขั้ว (V)
โซลูชันที่ 1 :
แรงดันไฟฟ้าที่ขั้ว:
V = E 1 – E 2 = 20 – 15 = 5 โวลต์
โซลูชันที่ 2 :
คำนวณกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร (I)
ชื่อจริงเลือกทิศทางของกระแสแต่ละกระแส ทิศทางสามารถเลือกได้ตามต้องการ หากกระแสไหลในทิศทางตรงกันข้าม ผลลัพธ์ที่ได้จะแสดงเป็นเครื่องหมายลบ
จากนั้น เริ่มจากจุดใดก็ได้ในวงจร เราจินตนาการถึงการเดินทางวนรอบวงจร โดยเพิ่มพจน์ emf และ IR เข้าไปเรื่อยๆ เมื่อเราพบเจอกับพจน์เหล่านั้น
ที่สองเมื่อเราเคลื่อนที่ผ่านแหล่งกำเนิดในทิศทางจากลบไปบวก แรงเคลื่อนไฟฟ้าจะถือว่าเป็นบวก และเมื่อเราเคลื่อนที่จากบวกไปลบ แรงเคลื่อนไฟฟ้าจะถือว่าเป็นลบ
ที่สามเมื่อเราเคลื่อนผ่านตัวต้านทานในทิศทางเดียวกับกระแสไฟฟ้าที่คาดการณ์ไว้ ค่า IR จะเป็นลบ เนื่องจากกระแสไฟฟ้าไหลในทิศทางที่ศักย์ไฟฟ้าลดลง เมื่อเราเคลื่อนผ่านตัวต้านทานในทิศทางตรงกันข้ามกับกระแสไฟฟ้าที่คาดการณ์ไว้ ค่า IR จะเป็นบวก เนื่องจากทิศทางนี้แสดงถึงศักย์ไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้น
ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางเดียวกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา :
จ1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 – E 2 = 0
20 – I(2) – I(4) – I(4) – 15 = 0
20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0
5 – 10 I = 0
5 = 10 ฉัน
ฉัน = 5/10
I = 0.5 แอมแปร์
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรมีค่า 0.5 แอมแปร์ กระแสไฟฟ้าที่มีเครื่องหมายบวกหมายความว่าทิศทางของกระแสไฟฟ้าเป็นทิศทางบวก เหมือนกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา
คำนวณค่าความต้านทานเทียบเท่า (R):
ตัวต้านทาน 1 (R1), ตัวต้านทาน 2 (R2) และ ตัวต้านทาน 3 (R3) ต่อกันแบบอนุกรม. ตัวต้านทานเทียบเท่า:
อาร์ = อาร์1 + R2 + R3 = 2 โอห์ม + 4 โอห์ม + 4 โอห์ม = 10 โอห์ม
แรงดันไฟฟ้าที่ขั้วของตัวต้านทาน อาร์ (วี)
V = IR = (0.5)(10) = 5 โวลต์
2. ในวงจรดังแสดงในรูปด้านล่าง จงหาพลังงานที่สูญเสียไปในวงจร ตัวต้านทาน 3 โอห์ม
วิธีการแก้ปัญหา:
เป็นที่รู้จัก :
ตัวต้านทาน 1 (R1) = 2 Ω 
ตัวต้านทาน 2 (R2) = 3 Ω
ตัวต้านทาน 3 (ร3) = 4 Ω
แรงดันไฟฟ้า 1 (E1) = 8 โวลต์
แรงดันไฟฟ้า 2 (E2) = 10 โวลต์
ต้องการ: พลังงานที่สูญเสียไปใน ตัวต้านทาน 3 โอห์ม
วิธีการแก้ปัญหา:
การขอ อำนาจ สลายไปใน ตัวต้านทาน 3 โอห์มร :
พี = วีไอ
P = อำนาจ, V = voltagอี ครอส ตัวต้านทาน 3 โอห์มผม = กระแสไฟฟ้าไหลผ่าน ตัวต้านทาน 3 โอห์ม
คำนวณกระแสไฟฟ้า (ผม) ผ่าน ตัวต้านทาน 3 โอห์ม
ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางเดียวกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา :
จ1 – IR 1 – IR 2 – IR 3 + E 2 = 0
8 – I(2) – I(3) – I(4) + 10 = 0
18 – 9 I = 0
18 = 9 ฉัน
ฉัน = 18 / 9
I = 2 แอมแปร์
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรคือ 2 แอมแปร์ กระแสไฟฟ้าที่มีเครื่องหมายบวกหมายความว่าทิศทางของกระแสไฟฟ้าเป็นบวก เหมือนกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา
วงจรไฟฟ้าต่อกันแบบอนุกรมเพื่อให้กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านวงจรย่อย 3-Ω ตัวต้านทาน = 2 แอมแปร์
คำนวณแรงดันไฟฟ้า (V) ข้าม 3 โอห์ม ตัวต้านทาน
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 โวลต์
พลังงานที่สูญเสียไปใน ตัวต้านทาน 3 โอห์ม :
P = VI = (6 โวลต์)(2 แอมแปร์) = 12 โวลต์ แอมแปร์ = 12 วัตต์
3. จากวงจรที่แสดงในรูปด้านล่าง ความต่างศักย์ระหว่างจุด A และจุด B คือเท่าใด
เป็นที่รู้จัก :
ตัวต้านทาน 1 (ร1) = 2 Ω 
ตัวต้านทาน 2 (ร2) = 3 Ω
ตัวต้านทาน 3 (ร3) = 4 Ω
แรงดันไฟฟ้า 1 (E1) = 8 โวลต์
แรงดันไฟฟ้า 2 (E2) = 10 โวลต์
เป็นที่ต้องการ : ความต่างศักย์ (V) ระหว่างจุด A และ B
วิธีการแก้ปัญหา:
คำนวณกระแสไฟฟ้า (ผม) ไหลเข้ามา 3-Ω ตัวต้านทาน
ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางเดียวกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา :
– จ1 – IR 1 – IR 2 – E 2 – IR 3 = 0
– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0
– 18 – 9 I = 0
– 18 = 9 ฉัน
I = -18 / 9
I = – 2 แอมแปร์
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรคือ 2 แอมแปร์ กระแสไฟฟ้าที่มีเครื่องหมาย เชิงลบ หมายถึงทิศทางของกระแสไฟฟ้า ตอบโต้ทิศทางตามเข็มนาฬิกา
วงจรไฟฟ้าต่อกันแบบอนุกรมเพื่อให้กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านวงจรย่อย 3-Ω ตัวต้านทาน = 2 แอมแปร์
คำนวณความต่างศักย์ (V) ตลอด 3-Ω ตัวต้านทาน :
V = IR 2 = (2 A)(3 Ω) = 6 โวลต์
4. จากวงจรดังแสดงในรูปด้านล่าง ความต่างศักย์คร่อมมีค่าเท่าใด R3 ตัวต้านทาน
เป็นที่รู้จัก :
ตัวต้านทาน 1 (ร1) = 2 Ω 
ตัวต้านทาน 2 (ร2) = 4 Ω
ตัวต้านทาน 3 (ร3) = 3 Ω
แรงดันไฟฟ้า 1 (E1) = 6 โวลต์
emf 2 (E2) = 9 โวลต์
เป็นที่ต้องการ : ความต่างศักย์คร่อม R3 ตัวต้านทาน
วิธีการแก้ปัญหา:
คำนวณกระแสไฟฟ้า (ผม) ผ่าน R3 ตัวต้านทาน
ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางเดียวกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา :
จ1 – IR 1 – จ2 – IR 2 – IR 3 = 0
6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0
6 – 9 – 2ผม – 4ผม – 3ผม = 0
-3 – 9I = 0
-3 = 9I
I = -3/9
I = -1/3
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรคือ 1/3 แอมแปร์ กระแสไฟฟ้าที่มีเครื่องหมาย เชิงลบ หมายถึงทิศทางของกระแสไฟฟ้า ตอบโต้ทิศทางตามเข็มนาฬิกา
วงจรต่างๆ ต่อกันแบบอนุกรมเพื่อให้กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน (R)3 ตัวต้านทาน = 1/3 แอมแปร์
คำนวณความต่างศักย์ (V) ข้าม R3 ตัวต้านทาน
V = IR 3 = (1/3)(3) = 1 โวลต์
5. ความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุด C และ D เท่ากับ 4 โวลต์ จงหาค่า R!
เป็นที่รู้จัก :
ตัวต้านทาน 1 (ร1) = 2 Ω 
ตัวต้านทาน 2 (ร2) = 2 Ω
ตัวต้านทาน 3 (ร3) = R
แรงดันไฟฟ้า 1 (E1) = 8 โวลต์
แรงดันไฟฟ้า 2 (E2) = 4 โวลต์
ความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นระหว่าง C และ ดี (วีCD) = 4 โวลต์
เป็นที่ต้องการ : R
วิธีการแก้ปัญหา:
V CD = IR
4 = IR
R = 4 / I
...............
คำนวณกระแสไฟฟ้า (ผม) ผ่านตัวต้านทาน R
ทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าถูกเลือกให้เป็นทิศทางเดียวกับทิศทางตามเข็มนาฬิกา :
- จ1 – 2I + E2 – 2I – IR = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – ฉัน (4/I) = 0
– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0
– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0
– 8 – 4I = 0
– 8 = 4I
I = -8 / 4
I = -2 แอมแปร์
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรคือ 2 แอมแปร์ กระแสไฟฟ้าที่มีเครื่องหมาย เชิงลบ หมายถึงทิศทางของกระแสไฟฟ้า ตอบโต้ทิศทางตามเข็มนาฬิกา
วงจรต่างๆ ต่อกันแบบอนุกรมเพื่อให้กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน (R) ตัวต้านทาน = 2 แอมแปร์
R:
R = 4 / I = 4 / 2 = 2 โอห์ม
