กฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์ – ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา

กฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์ – ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา

1. จากรูปด้านล่าง ถ้า I ₁ = 5A, I ₂ = 3 A, I ₃ = 6 A แล้ว I ₄ = ………

วิธีการแก้ปัญหา:

กฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์กล่าวว่า ผลรวมของกระแสไฟฟ้าทั้งหมดที่ไหลเข้าสู่จุดเชื่อมต่อจะต้องเท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าทั้งหมดที่ไหลออกจากจุดเชื่อมต่อ

I ₁และ I ₂กำลังเข้าสู่ทางแยก ในขณะที่ I ₃และ I ₄กำลังออกจากทาง แยก

ใช้กฎข้อแรกของ Kirchhoff:

I ₁ + I ₂ = I ₃ + I ₄

5 + 3 = 6 + 1 ₄

8 = 6 + I ₄

I ₄ = 8 – 6

I ₄ = 2 แอมแปร์

2. ถ้า I ₁ = I ₃แล้ว I ₄ =……..

เป็นที่รู้จัก :

I ₁ = I ₃ = 2 แอมแปร์

I ₂ = 3 แอมแปร์

I ₅ = 4 แอมแปร์

ต้องการ:ฉัน₄

วิธีการแก้ปัญหา:

รถไฟฟ้าสาย I ₁และ I ₄กำลังเข้าสู่ทางแยก ในขณะที่รถไฟฟ้าสาย I ₂ , I ₃และ I ₅กำลังออกจากทางแยก

ใช้กฎข้อแรกของ Kirchhoff:

I ₁ + I ₄ = I ₂ + I ₃ + I ₅

2 + I ₄ = 3 + 2 + 4

2 + I ₄ = 9

I ₄ = 9 – 2

I ₄ = 7 แอมแปร์

3. I ₁ = …….

วิธีการแก้ปัญหา:

ฉันกำลังเข้าสู่ทางแยก ในขณะที่ I ₁ , I ₂และ I ₃กำลังออกจากทางแยก

ใช้กฎข้อแรกของ Kirchhoff:

I = I ₁ + I ₂ + I ₃

7 A = I ₁ + 1 A + 4 A

7 A = I ₁ + 5 A

7 A – 5 A = I ₁

I ₁ = 2 แอมแปร์

4. I ₂ = ………

ต้องการ: I₂

วิธีการแก้ปัญหา:

ขบวน รถ I ₁กำลังเข้าสู่ทางแยก ในขณะที่ขบวนรถ I _2, I ₃และ I ₄กำลังออกจากทางแยก

ใช้กฎข้อแรกของ Kirchhoff:

I ₁ = I ₂ + I ₃ + I ₄

6 = I ₂ + 3 + 1

6 = I ₂ + 4

I ₂ = 6 – 4

I ₂ = 2 แอมแปร์

5. ถ้า I ₂ = 1/4 I ₁แล้ว I ₃ = ………

เป็นที่รู้จัก :

I ₁ = 600 มิลลิแอมแปร์

ต้องการ:ฉัน₃

วิธีการแก้ปัญหา:

ฉัน₂ = 1/4 ฉัน₁ = 1/4 (600 mA) = 150 mA

ทางหลวง หมายเลข I ₁กำลังเข้าสู่ทางแยก ในขณะที่ทางหลวงหมายเลข I ₂และ I ₃กำลังออกจากทางแยก

ใช้กฎข้อแรกของ Kirchhoff:

I ₁ = I ₂ + I ₃

600 mA = 150 mA + I ₃

I ₃ = 600 mA – 150 mA

I3 = 450 _{มิลลิแอมป์}

6. จากรูปด้านล่าง จงหาค่า I!

วิธีการแก้ปัญหา:

ใช้กฎข้อแรกของ Kirchhoff:

3 + 5 + 2 = 7 + 1

10 = 7 + I

10 – 7 = ฉัน

I = 3 แอมแปร์

7. จากรูปด้านล่าง ถ้า I ₁ = 4 A, I ₂ = 3 A, I ₄ = 7 A, I ₅ = 4 A จงหาค่าI ₃

วิธีการแก้ปัญหา:

กระแสไฟฟ้าที่ไหลเข้าจุดเชื่อมต่อ= I ₁ + I ₃ = 4 A + I ₃

กระแสไฟฟ้าไหลออกจากจุดเชื่อมต่อ = ฉัน₂ + ฉัน₄ + ฉัน₅ = 3 A + 7 A + 4 A = 14 A

14 A = 4 A + I ₃

I ₃ = 14 A – 4 A

I ₃ = 10 A

1. หลักการสำคัญเบื้องหลังกฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์คืออะไร?
   • คำตอบหลักการสำคัญเบื้องหลังกฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์คือการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า ซึ่งหมายความว่าไม่มีประจุไฟฟ้าสูญหายไปที่จุดต่อหรือจุดเชื่อมต่อใดๆ ในวงจร
2. ถ้ามีกระแสไฟฟ้าสามกระแส I₁​, I₂​และ I_3​บรรจบกันที่โหนดหนึ่งและ I₁​ กำลังเข้าสู่ขณะ I₂​ และ I₃​ เมื่อโหนดเหล่านี้กำลังจะออกจากระบบ จะใช้ KCL อย่างไรสำหรับโหนดนี้?
   • คำตอบตามข้อมูลจาก KCL I₁​=I₂​+I₃​.
3. เหตุใดกฎกระแสของ Kirchhoff จึงมีความสำคัญในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า?
   • คำตอบกฎกระแสไฟฟ้าของ Kirchhoff (KCL) เป็นข้อจำกัดพื้นฐานที่วิธีการแก้ปัญหาทางวงจรไฟฟ้าที่ถูกต้องทุกวิธีต้องปฏิบัติตาม เพื่อให้มั่นใจว่าพฤติกรรมของกระแสไฟฟ้าในวงจรเป็นไปตามหลักการอนุรักษ์ประจุ
4. กฎ KCL ใช้ได้เฉพาะกับวงจร DC หรือใช้ได้กับวงจร AC ด้วยหรือไม่?
   • คำตอบกฎกระแสไฟฟ้าของ Kirchhoff (KCL) ใช้ได้กับทั้งวงจรไฟฟ้ากระแสตรงและกระแสสลับ เป็นการสะท้อนถึงการอนุรักษ์ประจุ ซึ่งเป็นหลักการสากล ไม่ว่ากระแสไฟฟ้าจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรตามเวลา
5. ในวงจรที่มีหลายจุดต่อ จำเป็นต้องใช้กฎกระแสไฟฟ้าของ Kirchhoff (KCL) กับทุกจุดต่อเพื่อวิเคราะห์วงจรอย่างสมบูรณ์หรือไม่?
   • คำตอบ: ไม่เสมอไป แม้ว่าคุณจะสามารถใช้กฎกระแสของ Kirchhoff (KCL) กับทุกโหนดได้ แต่บ่อยครั้ง การวิเคราะห์เพียงบางส่วนของโหนดก็เพียงพอที่จะกำหนดพฤติกรรมของวงจรทั้งหมดได้แล้ว
6. แนวคิดเรื่อง "จุดต่อลงดิน" หรือจุดอ้างอิงในวงจรมีความเกี่ยวข้องกับกฎกระแสไฟฟ้าของ Kirchhoff (KCL) อย่างไร?
   • คำตอบจุดต่อลงดินหรือจุดอ้างอิงทำหน้าที่เป็นจุดอ้างอิงร่วมสำหรับแรงดันไฟฟ้าในวงจร การนำกฎกระแสไฟฟ้าของ Kirchhoff (KCL) มาใช้กับจุดนี้ เช่นเดียวกับจุดอื่นๆ จะทำให้ผลรวมของกระแสไฟฟ้าเป็นศูนย์ จุดต่อลงดินไม่มีผลต่อการนำไปใช้หรือผลลัพธ์ของ KCL
7. ถ้าจุดต่อมีกิ่งเชื่อมต่อเพียงสองกิ่ง และทราบกระแสในกิ่งหนึ่งแล้ว จำเป็นต้องใช้กฎกระแสของ Kirchhoff (KCL) ในการหาค่ากระแสในอีกกิ่งหนึ่งหรือไม่?
   • คำตอบ: ไม่ ถ้าทราบกระแสในสาขาหนึ่งแล้ว และมีเพียงสองสาขาที่เชื่อมต่อกับจุดต่อ กระแสในอีกสาขาหนึ่งจะเป็นค่าลบของกระแสที่ทราบแล้ว (แสดงว่าทิศทางการไหลตรงกันข้าม)
8. พฤติกรรมของตัวเก็บประจุในวงจรมีความสัมพันธ์กับกฎกระแสไฟฟ้าของ Kirchhoff (KCL) อย่างไร?
   • คำตอบแม้ว่าตัวเก็บประจุจะสามารถเก็บประจุได้ แต่ปริมาณประจุที่ไหลเข้าตัวเก็บประจุจะเท่ากับปริมาณประจุที่ไหลออกจากขั้วอีกด้านหนึ่ง ดังนั้น แม้จะมีตัวเก็บประจุ กระแสสุทธิที่จุดต่อ (รวมถึงจุดต่อที่ขั้วหนึ่งของตัวเก็บประจุ) ก็จะเป็นศูนย์ และกฎกระแสของ Kirchhoff (KCL) ก็ยังคงใช้ได้
9. ในวงจรจริงที่มีส่วนประกอบจริง กฎกระแสของ Kirchhoff (KCL) ใช้ได้สมบูรณ์แบบหรือไม่ หรือมีข้อยกเว้นใดบ้าง?
   • คำตอบในการวิเคราะห์วงจรในอุดมคติ กฎกระแสของ Kirchhoff (KCL) จะเป็นจริงอย่างสมบูรณ์ ในสถานการณ์จริง ส่วนประกอบต่างๆ อาจมีกระแสรั่วไหลเล็กน้อยหรือผลกระทบจากพาราสิต แต่สำหรับการใช้งานและการวิเคราะห์ในทางปฏิบัติส่วนใหญ่ จะถือว่า KCL เป็นจริงเสมอ
10. ในการวิเคราะห์วงจร เราจะใช้ทั้งกฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์ (กฎกระแส) และกฎข้อที่สอง (กฎแรงดัน) ได้เมื่อใด?

• คำตอบในวงจรที่ซับซ้อนหลายๆ วงจร โดยเฉพาะวงจรที่มีลูปและจุดต่อหลายจุด ทั้งกฎกระแสของเคิร์ชฮอฟฟ์ (กฎข้อแรก) และกฎแรงดันของเคิร์ชฮอฟฟ์ (กฎข้อที่สอง) จะถูกนำมาใช้ร่วมกันเพื่อสร้างระบบสมการที่สามารถแก้หาค่ากระแสและแรงดันที่ไม่ทราบค่าตลอดทั้งวงจรได้