ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส – ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา

1. ผมกำลังพิจารณาก๊าซในภาชนะปิดที่มีปริมาตร V และความดัน P ในตอนเริ่มต้น ถ้าความดันสุดท้ายเป็น 4P และปริมาตรคงที่ อัตราส่วนของพลังงานจลน์ เริ่มต้น ต่อพลังงานจลน์สุดท้าย คือเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

ความดันเริ่มต้น(P ₁ ) = P

ความดันสุดท้าย(P ₂ ) = 4P

ปริมาตรเริ่มต้น(V ₁ ) = V

ปริมาตรสุดท้าย(V ₂ ) = V

ต้องการ หา: อัตราส่วนของพลังงานจลน์เริ่ม _ต้นต่อพลังงานจลน์สุดท้าย( KE1 : KE2 ₎

วิธีการแก้ปัญหา:

ความสัมพันธ์ระหว่างความดัน (P) ปริมาตร (V) และพลังงานจลน์ (KE) ของก๊าซอุดมคติ :

อัตราส่วนของพลังงานจลน์เริ่มต้นต่อพลังงานจลน์สุดท้าย:

2. พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงเส้นของโมเลกุลในก๊าซอุดมคติที่อุณหภูมิ 57 ^องศาเซลเซียส คือเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

อุณหภูมิของแก๊ส(T) = 57 ^องศาเซลเซียส + 273 = 330 เคลวิน

ค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์(k) = 1.38 x 10⁻²³ ^จูล/เคลวิน

ต้องการทราบ: พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงเส้น

วิธีการแก้ปัญหา:

ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานจลน์ (KE) และอุณหภูมิของแก๊ส (T):

พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงเส้น:

3. แก๊สที่อุณหภูมิ27 ^องศาเซลเซียสในภาชนะปิดถ้าพลังงานจลน์ของแก๊สเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าของพลังงานจลน์เริ่มต้น ดังนั้นอุณหภูมิสุดท้ายของแก๊สจะเป็น…

เป็นที่รู้จัก :

อุณหภูมิเริ่มต้น(T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

พลังงานจลน์เริ่มต้น= KE

พลังงานจลน์สุดท้าย = 4 K E

ต้องการทราบ: อุณหภูมิสุดท้าย(T ₂ )

วิธีการแก้ปัญหา:

4. ก๊าซอุดมคติอยู่ในภาชนะปิด ถูกทำให้ร้อนจนความเร็วเฉลี่ย สุดท้าย ของอนุภาคก๊าซเพิ่มขึ้นเป็น 3 เท่าของความเร็วเฉลี่ยเริ่มต้น ถ้าอุณหภูมิเริ่มต้นของก๊าซคือ27 ^องศาเซลเซียสอุณหภูมิสุดท้ายของก๊าซอุดมคติคือ…

เป็นที่รู้จัก :

อุณหภูมิเริ่มต้น= 27 ^องศาเซลเซียส + 273 = 300 เคลวิน

ความเร็วเริ่มต้น= v

ความเร็วสุดท้าย= 2v

สิ่งที่ต้องการทราบ : อุณหภูมิสุดท้ายของก๊าซอุดมคติ

วิธีการแก้ปัญหา:

ความเร็วเฉลี่ยสุดท้าย= 2 เท่าของความเร็วเฉลี่ยเริ่มต้น

5. แก๊ส 3 โมล อยู่ในปริมาตร 36 ลิตร โมเลกุลของแก๊สแต่ละโมเลกุลมีพลังงานจลน์ 5 x 10⁻²¹ ^จูลค่าคงที่ของแก๊สสากล = 8.315 จูล/โมล·เคลวิน และค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์ = 1.38 x ^10⁻²³จูล/เคลวิน จงหาความดันของแก๊สในภาชนะ

เป็นที่รู้จัก :

จำนวนโมล (n) = 3 โมล

ปริมาตร = 36 ลิตร = 36 dm³ ^{= 36} x ^10⁻³ m³

ค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์ (k) = 1.38 x 10⁻²³ ^J /K

พลังงานจลน์ (KE) = 5 x 10 ^–21จูล

ค่าคงที่ของแก๊สสากล (R) = 8.315 จูล/โมล.เคลวิน

ต้องการทราบ : ความดันแก๊ส (P)

วิธีการแก้ปัญหา:

คำนวณอุณหภูมิโดยใช้สมการพลังงานจลน์ของแก๊ส

คำนวณความดันของแก๊สโดยใช้สมการของกฎแก๊สอุดมคติ (ในหน่วยจำนวนโมล, n) :

PV = n RT

P (36 x 10 ^-3 ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10 ^-3 ) = 6024.22

ความดันของแก๊สคือ 1.67 x 10⁵ ^ปาสคาล หรือ 1.67 บรรยากาศ