บทความเกี่ยวกับสมการของเลนส์นูนและเลนส์รวมแสง
ก่อนที่จะเรียนรู้สมการของเลนส์นูน โปรดทำความเข้าใจกฎเครื่องหมายของเลนส์นูนด้านล่างก่อน
กฎของเครื่องหมายของเลนส์นูน
– ระยะห่างของวัตถุ (do)
ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ผ่านลำแสงระยะห่างของวัตถุจะเป็นค่าบวก
– ระยะห่างของภาพ (di)
ถ้าลำแสงผ่านภาพระยะห่างของภาพจะเป็นบวก (ภาพจริง) ถ้าลำแสงไม่ผ่านภาพระยะห่างของภาพจะเป็นลบ (ภาพเสมือน)
– ระยะโฟกัส (f)
เมื่อลำแสงผ่านจุดโฟกัสของเลนส์ ระยะโฟกัสของเลนส์จะเป็นค่าบวก ในทางกลับกัน หากลำแสงไม่ผ่านจุดโฟกัสของเลนส์ ระยะโฟกัสของเลนส์จะเป็นค่าลบ จุดโฟกัสของเลนส์นูนผ่านลำแสง ดังนั้น ระยะโฟกัสของเลนส์นูนจึงเป็นค่าบวก
– ความสูงของวัตถุ (ho)
ถ้าวัตถุอยู่เหนือแกนหลักของเลนส์นูน ความสูงของวัตถุจะมีค่าเป็นบวก (วัตถุตั้งตรง) ในทางกลับกัน ถ้าวัตถุอยู่ใต้แกนหลักของเลนส์นูน ความสูงของวัตถุจะมีค่าเป็นลบ (วัตถุกลับหัว)
– ความสูงของภาพ (hi)
ถ้าภาพอยู่เหนือแกนหลัก ความสูงของภาพจะเป็นค่าบวก (ภาพตั้งตรง) ถ้าภาพอยู่ใต้แกนหลัก ความสูงของภาพจะเป็นค่าลบ (ภาพกลับหัว)
– กำลังขยายของภาพ (เมตร)
ถ้ากำลังขยายของภาพมากกว่า 1 แสดงว่าขนาดของภาพใหญ่กว่าขนาดของวัตถุ ถ้ากำลังขยายของภาพเท่ากับ 1 แสดงว่าขนาดของภาพเท่ากับขนาดของวัตถุ ถ้ากำลังขยายของภาพน้อยกว่า 1 แสดงว่าขนาดของภาพเล็กกว่าขนาดของวัตถุ
สมการของเลนส์นูน
s = do = ระยะห่างของวัตถุ, s' = di = ระยะห่างของภาพ, ho = P P' = ความสูงของวัตถุ, hi = Q Q' = ความสูงของภาพ, F 1และ F 2 = จุดโฟกัสของเลนส์นูน
รูปสามเหลี่ยม P'AP คล้ายกับรูปสามเหลี่ยม Q'AQ ดังนั้น:
รูปสามเหลี่ยม BF 2 A = Q'F 2 Q โดยที่ระยะ AB = ความสูงของวัตถุ (h) และระยะ F2A = ความยาวโฟกัส (f) ของเลนส์นูน ดังนั้น:
do = ระยะห่างของวัตถุ (ค่าเป็นบวกหากลำแสงผ่านวัตถุนั้น)
di = ระยะห่างของภาพ (เป็นค่าบวกหากลำแสงผ่านภาพ หรือภาพเป็นภาพจริง)
f = ความยาวโฟกัส (เป็นค่าบวกหากลำแสงผ่านจุดโฟกัสของเลนส์นูน)
โปรดจำกฎเครื่องหมายของเลนส์นูนเสมอเมื่อใช้สมการนี้ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับเลนส์นูน
กำลังขยายของภาพ(เมตร)
สังเกตการก่อตัวของภาพด้านบน คล้ายกับรูปสามเหลี่ยม PAP และ QAQ เราสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างระยะห่างของวัตถุและระยะห่างของภาพได้โดยใช้ความสูงของวัตถุและความสูงของภาพ:
สมการข้างต้นสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้ โดยการเพิ่มสัญลักษณ์ m:
m = กำลังขยายของภาพ
ho = ความสูงของวัตถุ (เป็นค่าบวกถ้าวัตถุอยู่เหนือแกนหลักของเลนส์นูน หรือวัตถุอยู่ในแนวตั้ง)
hi = ความสูงของภาพ (ค่าลบหากภาพอยู่ต่ำกว่าแกนหลักของเลนส์นูนหรือภาพกลับหัว)
do = ระยะห่างของวัตถุ (ค่าเป็นบวกหากลำแสงผ่านวัตถุนั้น)
di = ระยะห่างของภาพ (เป็นค่าบวกหากภาพผ่านลำแสงหรือภาพเป็นภาพจริง)
