เอนโทรปี

คำกล่าวเฉพาะเจาะจงของกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ไม่สามารถอธิบายกระบวนการที่ไม่ผันกลับได้ทั้งหมด ดังนั้นเราจึงต้องการคำกล่าวทั่วไป คำกล่าวทั่วไปนี้คาดว่าจะสามารถอธิบายกระบวนการที่ไม่ผันกลับได้ทั้งหมดที่เกิดขึ้นในจักรวาล คำกล่าวทั่วไปของกฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามิกส์ได้รับการกำหนดขึ้นในช่วงกลางศตวรรษที่สิบเก้า โดยใช้ปริมาณที่เรียกว่าเอนโทรปี (S) เอนโทรปีได้รับการแนะนำครั้งแรกโดยคลอซิอุส และได้รับการกำหนดขึ้นจากวัฏจักรคาร์โนต์ (เครื่องยนต์แคลอรีที่สมบูรณ์แบบ) ตามที่คลอซิอุสกล่าว การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีเกิดขึ้นกับระบบเมื่อระบบได้รับความร้อนเพิ่มเติม (Q) ที่อุณหภูมิคงที่ ซึ่งแสดงโดยสมการ:

ΔS = การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปี, Q = ความร้อน, T = อุณหภูมิ

เอนโทรปีเป็นปริมาณที่ระบุสถานะระดับจุลภาคของระบบ ซึ่งไม่สามารถทราบได้โดยตรง สามารถคำนวณได้เฉพาะการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีเท่านั้น คล้ายกับการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในในกฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์

1 ตัวอย่าง:

ก๊าซในภาชนะขยายตัวแบบอะเดียแบติก การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของก๊าซคือ…

โซลูชัน

ในกระบวนการอะเดียแบติก ความร้อนจะไม่เข้าหรือออกจากระบบ (แก๊ส) เนื่องจาก Q = 0 ดังนั้น ΔS = 0 เอนโทรปีของระบบจึงคงที่ แล้วการอัดแบบอะเดียแบติกเป็นอย่างไร? ในระหว่างการอัดแบบอะเดียแบติก ความร้อนจะไม่เข้าหรือออกจากระบบ (Q = 0) ดังนั้น เอนโทรปีของระบบจึงคงที่

2 ตัวอย่าง:

เครื่องยนต์คาร์โนต์ดูดความร้อน 2000 จูล ที่อุณหภูมิ 500 เคลวิน และปล่อยความร้อนที่อุณหภูมิ 350 เคลวิน จงคำนวณหาปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมา และการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีรวมในหนึ่งรอบการทำงาน

โซลูชัน

T _H = 500 K

Q _H = 2000 J

T _L = 350 K

Q _L = ….. ?

หากระบบรับความร้อน ค่า Q จะเป็นบวก หากระบบปล่อยความร้อน ค่า Q จะเป็นลบ

ในหนึ่งรอบการทำงาน เครื่องยนต์คาร์โนต์จะเกิดกระบวนการไอโซเทอร์มอลแบบผันกลับได้สองกระบวนการ (การขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอล + การอัดตัวแบบไอโซเทอร์มอล) และกระบวนการอะเดียแบติกแบบผันกลับได้สองกระบวนการ (การขยายตัวแบบอะเดียแบติก และการอัดตัวแบบอะเดียแบติก) ในระหว่างการขยายตัวและการอัดตัว จะไม่มีความร้อนเข้าหรือออกจากระบบ (Q = 0) เนื่องจาก Q = 0 ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีในระหว่างกระบวนการอะเดียแบติกจึงเท่ากับ 0

ในระหว่างการขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอล เครื่องยนต์ดูดซับความร้อน (Q) 2000 J ที่อุณหภูมิ (T) 500 K เนื่องจากเครื่องยนต์ดูดซับความร้อน ดังนั้น Q จึงมีค่าเป็นบวก การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของเครื่องจักรในระหว่างการขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอลคือ:

ระหว่างการอัดแบบอุณหภูมิคงที่ เครื่องยนต์จะปล่อยความร้อน (Q) ออกมามากถึง 1400 J ที่อุณหภูมิ (T) 350 K เนื่องจากเครื่องยนต์ปล่อยความร้อนออกมา ดังนั้น Q จึงมีค่าเป็นลบ การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของเครื่องจักรระหว่างการอัดแบบอุณหภูมิคงที่คือ:

การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีทั้งหมด = 4 J / K – 4 J / K = 0

3 ตัวอย่าง:

เครื่องยนต์ดูดความร้อน 600 จูล ที่อุณหภูมิ 300 องศาเซลเซียส และปล่อยความร้อนที่อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส จงคำนวณความร้อนที่ปล่อยออกมา และการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีรวมในหนึ่งรอบการทำงาน

โซลูชัน

T _H = 300 K

Q _H = 600 J

T _L = 100 K

Q _L = ?

ในหนึ่งรอบการทำงาน เครื่องยนต์คาร์โนต์จะเกิดกระบวนการไอโซเทอร์มอลแบบผันกลับได้สองกระบวนการ (การขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอล + การอัดตัวแบบไอโซเทอร์มอล) และกระบวนการอะเดียแบติกแบบผันกลับได้สองกระบวนการ (การอัดตัวแบบอะเดียแบติกและการขยายตัวแบบอะเดียแบติก) ในระหว่างการขยายตัวและการอัดตัวแบบอะเดียแบติก จะไม่มีความร้อนเข้าหรือออกจากระบบ (Q = 0) เนื่องจาก Q = 0 ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีในระหว่างกระบวนการอะเดียแบติกจึงเท่ากับ 0

ในระหว่างการขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอล เครื่องยนต์จะดูดซับความร้อน (Q) 600 J ที่อุณหภูมิ (T) 300 K เนื่องจากเครื่องยนต์ดูดซับความร้อน ดังนั้น Q จึงมีค่าเป็นบวก การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของเครื่องจักรในระหว่างการขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอลคือ:

ระหว่างการอัดแบบอุณหภูมิคงที่ เครื่องยนต์จะปล่อยความร้อน (Q) 200 J ที่อุณหภูมิ (T) 100 K เนื่องจากเครื่องยนต์ปล่อยความร้อน ดังนั้น Q จึงมีค่าเป็นลบ การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของเครื่องจักรระหว่างการอัดแบบอุณหภูมิคงที่คือ:

การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีทั้งหมด = 2 J / K – 2 J / K = 0

จากตัวอย่างที่ 2 และตัวอย่างที่ 3 การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีรวมสำหรับกระบวนการผันกลับได้เท่ากับ 0 ดังนั้น ในกระบวนการผันกลับได้ เอนโทรปีรวมจึงคงที่เสมอ

ตัวอย่างที่ 4 :

น้ำแข็ง 2 กิโลกรัม ที่อุณหภูมิ 0 °C ดูดซับความร้อน จึงละลาย จงคำนวณการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของน้ำแข็ง (ความร้อนของการหลอมเหลวของน้ำ = 3.34 x 10⁵ ^J /Kg)

โซลูชัน

มวลน้ำแข็ง = 2 กิโลกรัม

อุณหภูมิน้ำแข็ง = 0 ^องศาเซลเซียส + 273 = 273 เคลวิน

ความร้อนของการหลอมเหลวของน้ำ = 3.34 x 10⁵ ^จูล/กิโลกรัม

ปริมาณความร้อนที่จำเป็นในการละลายน้ำแข็ง 2 กิโลกรัมให้กลายเป็นน้ำ:

Q = มิลลิลิตร

Q = (2 กก.)(3.34 x 10 ⁵ J/กก.)

Q = 6.68 x ^10⁵ J

Q = 668 x ^10³ J

ในระหว่างกระบวนการหลอมเหลว (น้ำแข็งกลายเป็นน้ำ) อุณหภูมิจะคงที่ เนื่องจากอุณหภูมิคงที่ ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของน้ำแข็งจึงเป็นดังนี้:

5 ตัวอย่าง:

น้ำอุณหภูมิ 26 °C ผสมกับน้ำอุณหภูมิ 22 °C มวลของน้ำคือ 2 กิโลกรัม จงคำนวณการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีของน้ำ น้ำร้อนและน้ำเย็นถูกผสมกันในภาชนะปิดที่หุ้มฉนวนอย่างดี การถ่ายเทความร้อนเป็นกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้

โซลูชัน

^{ความร้อนจำเพาะของน้ำ (c) =} 4180 J/Kg C ^o

มวลน้ำ = 2 กิโลกรัม

มวลน้ำเท่ากัน ดังนั้นอุณหภูมิสุดท้าย = 24 ^องศาเซลเซียส (26 ^องศาเซลเซียส + 22 ^องศาเซลเซียส / 2 = 48 ^องศาเซลเซียส / 2 = 24 ^องศาเซลเซียส)

ปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมาจากน้ำร้อนเมื่ออุณหภูมิลดลงจาก 26 °C เหลือ 24 °C คือ:

Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C ^o ) (26 ^o C – 24 ^o C) = (2 Kg) (4180 J / kg C ^o ) (2 ^o C) = 16720 J

ปริมาณความร้อนที่น้ำเย็นดูดซับเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นจาก 22 ^องศาเซลเซียส เป็น 24 ^องศาเซลเซียส คือ:

Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C ^o ) (24 ^o C – 22 ^o C) = (2 kg) (4180 J / kg C ^o ) (2 ^o C) = 16720 J

การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีทั้งหมด = การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของน้ำร้อน + การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีของน้ำเย็น

Δ S = Δ S น้ำร้อน + Δ S น้ำเย็น

Δ S = Q/T + Q/T

อุณหภูมิเฉลี่ยของน้ำร้อน = (26 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 50 ^° C / 2 = 25 ^° C —- 25 + 273 = 298 K

อุณหภูมิเฉลี่ยของน้ำเย็น = (22 ^° C + 24 ^° C) / 2 = 46 ^° C / 2 = 23 ^° C —- 23 + 273 = 296 K

น้ำร้อนปล่อยความร้อน ดังนั้นค่า Q จึงเป็นลบ น้ำเย็นดูดซับความร้อน ดังนั้นค่า Q จึงเป็นบวก

Δ S = Δ S น้ำร้อน + Δ S น้ำเย็น

Δ S = -Q/T + Q/T

Δ S = -16720/298 + 16720/296

Δ S = -56.107 + 56.486

Δ S = 0.379 J/K

เอนโทรปีรวมเพิ่มขึ้น 0.379 จูล/เคลวิน

แม้ว่าเอนโทรปีเฉพาะส่วนของระบบจะลดลง (-56.107 J/K) แต่เอนโทรปีเฉพาะส่วนของระบบกลับเพิ่มขึ้นในปริมาณที่มากกว่า (+ 56.486 J/K) ดังนั้นเอนโทรปีโดยรวมจึงเพิ่มขึ้นเสมอ (+ 0.379 J/K)

การเพิ่มขึ้นของเอนโทรปีรวมในกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้นั้น ไม่เพียงแต่ใช้ได้กับการถ่ายเทความร้อนระหว่างน้ำร้อนและน้ำเย็นที่วิเคราะห์ไว้ข้างต้นเท่านั้น แต่ยังใช้ได้กับทุกกรณีที่นักวิทยาศาสตร์ได้ศึกษามาด้วย เอนโทรปีรวมจะคงที่หากกระบวนการเกิดขึ้นแบบย้อนกลับได้ แต่ถ้ากระบวนการเกิดขึ้นแบบไม่ย้อนกลับได้ เอนโทรปีรวมจะเพิ่มขึ้นเสมอ

กระบวนการทางธรรมชาติทั้งหมดในชีวิตประจำวันของเรานั้นไม่สามารถย้อนกลับได้ ดังนั้นเอนโทรปีโดยรวมจึงต้องเพิ่มขึ้น ข้อเท็จจริงนี้สรุปได้ในประโยคต่อไปนี้:

ในกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ เอนโทรปีโดยรวมของระบบและสิ่งแวดล้อมจะเพิ่มขึ้นอยู่เสมอ

ข้อความนี้เป็นข้อความทั่วไปของกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์แตกต่างจากกฎทางฟิสิกส์อื่นๆ โดยปกติแล้ว กฎทางฟิสิกส์จะแสดงออกมาในรูปสมการ (กฎของนิวตัน) หรือในรูปของกฎแห่งนิรันดร์ (กฎการอนุรักษ์พลังงาน)