กระแสไฟฟ้า

นิยามของกระแสไฟฟ้า

ในตัวนำเช่นทองแดง มีอิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่แบบสุ่มด้วยความเร็วสูงอย่างอิสระ แต่ไม่สามารถหลุดออกจากโลหะได้ อิเล็กตรอนที่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระเรียกว่าอิเล็กตรอนอิสระ แม้ว่าอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระในทุกทิศทาง แต่ก็ไม่มีการไหลของอิเล็กตรอนทั้งหมดในทิศทางใดทิศทางหนึ่งโดยเฉพาะ สภาวะนี้เกิดขึ้นเมื่อไม่มีความต่างศักย์ระหว่างปลายทั้งสองของลวดทองแดง

เมื่อต่อลวดเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้า จะเกิดความต่างศักย์ระหว่างปลายทั้งสองของลวดทองแดง ทำให้เกิดสนามไฟฟ้าขึ้นภายในลวดทองแดง การมีอยู่ของสนามไฟฟ้าทำให้อิเล็กตรอนอิสระได้รับแรงไฟฟ้า F = q E = e E โดยที่ F = แรงไฟฟ้า , e = ประจุอิเล็กตรอน, E = สนามไฟฟ้าแรงไฟฟ้านี้ทำให้อิเล็กตรอนทั้งหมดที่เคลื่อนที่อย่างอิสระเร่งความเร็วไปพร้อมกันในทิศทางเดียวกับแรงไฟฟ้า

อิเล็กตรอนอิสระที่เคลื่อนที่ไปด้วยกันนั้นอยู่ระหว่างอะตอมที่เหลืออยู่ในลวดทองแดง ดังนั้นอิเล็กตรอนทั้งหมดจึงชนกับอะตอม การชนกันทำให้ทิศทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระเปลี่ยนไป อิเล็กตรอนเหล่านี้ทั้งหมดจะได้รับแรงไฟฟ้าอยู่เสมอ ดังนั้นอิเล็กตรอนทั้งหมดจึงถูกเร่งความเร็วไปในทิศทางเดียวกับทิศทางของแรงไฟฟ้า หลังจากเคลื่อนที่ไปได้สักครู่ อิเล็กตรอนอิสระจะชนกับอะตอมในลวดทองแดงอีกครั้ง แต่เนื่องจากอิเล็กตรอนอิสระยังคงได้รับแรงไฟฟ้าอยู่เสมอ จึงถูกเร่งความเร็วอีกครั้ง ดังนั้น นอกจากการเคลื่อนที่แบบสุ่มในทิศทางต่างๆ แล้ว อิเล็กตรอนอิสระทั้งหมดจึงเคลื่อนที่ไปด้วยกันอย่างช้าๆ ในทิศทางของแรงไฟฟ้าและในทิศทางตรงกันข้ามกับสนามไฟฟ้า ทิศทางของสนามไฟฟ้าคือจากศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังศักย์ไฟฟ้าต่ำ ในขณะที่อิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากศักย์ไฟฟ้าต่ำไปยังศักย์ไฟฟ้าสูง การเคลื่อนที่แบบสุ่มของอิเล็กตรอนอิสระแต่ละตัวมีความเร็วสูงมาก ในขณะที่การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระในทิศทางของแรงไฟฟ้ามีความเร็วต่ำมาก การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระในทิศทางของแรงไฟฟ้านี้เรียกว่าความเร็วลอยตัว (drift speed )

กระแสไฟฟ้าถูกนิยามว่าเป็นการไหลของประจุไฟฟ้าผ่านหน้าตัดของตัวนำในช่วงเวลาหนึ่ง ตามข้อตกลงนั้น ทิศทางของกระแสไฟฟ้าจะเหมือนกับทิศทางของประจุบวก ข้อตกลงนี้เกิดขึ้นก่อนที่จะทราบว่าสิ่งที่เคลื่อนที่ในตัวนำจริง ๆ คืออิเล็กตรอนอิสระที่มีประจุลบ ทิศทางการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในตัวนำนั้นตรงข้ามกับทิศทางของกระแสไฟฟ้า ดังนั้นหากเราพูดถึงกระแสที่ไหลในตัวนำ สิ่งที่หมายถึงคือการไหลของประจุบวก ซึ่งเรียกว่ากระแสตามธรรมเนียมเช่นกัน เพราะเป็นผลมาจากข้อตกลงนั้น

สมการของกระแสไฟฟ้า

ในทางคณิตศาสตร์ กระแสไฟฟ้าสามารถแสดงได้ด้วยสมการ:

I = Δ Q / Δt

I = กระแสไฟฟ้า, ΔQ = ปริมาณประจุไฟฟ้า, Δt = ช่วงเวลา

หน่วยของกระแสไฟฟ้า

หน่วยของประจุไฟฟ้าคือคูลอมบ์ หน่วยของเวลาคือวินาที ดังนั้นหน่วยของกระแสไฟฟ้าคือคูลอมบ์/วินาที คูลอมบ์/วินาทีเรียกอีกอย่างว่าแอมแปร์ ซึ่งตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส อองเดร มารี แอมแปร์ (ค.ศ. 1775-1836) 1 แอมแปร์ = 1 คูลอมบ์/วินาที (1 A = 1 C/s) กล่าวคือ กระแสไฟฟ้า 1 แอมแปร์ เท่ากับประจุไฟฟ้า 1 คูลอมบ์ ที่ไหลผ่านพื้นที่หน้าตัดของลวดเป็นเวลา 1 วินาที นอกจากจะแสดงในหน่วยแอมแปร์แล้ว กระแสไฟฟ้ายังแสดงในหน่วยมิลลิแอมแปร์ (1 mA = 10⁻³ ^A ) ไมโครแอมแปร์ (1 μA = 10⁻⁶ ^A ) นาโนแอมแปร์ (1 nA = 10⁻⁹ A) หรือพิโคแอมแปร์ (1 pA = 10⁻¹² ^A ) ด้วย

ตัวอย่างโจทย์ข้อที่ 1:

กระแสไฟฟ้า 2 แอมแปร์ไหลผ่านลวดเป็นเวลา 8 วินาที จงหาปริมาณประจุที่ไหลผ่านจุดใดจุดหนึ่ง และจำนวนอิเล็กตรอนในประจุนั้น!

เป็นที่รู้จัก:

กระแสไฟฟ้า (I) = 1 แอมแปร์

ช่วงเวลา (t) = 2 วินาที

ต้องการทราบ:ประจุ (Q) และจำนวนอิเล็กตรอน (e)

วิธีการแก้:

สมการของกระแสไฟฟ้า:

I = Q/t

I = กระแสไฟฟ้า, Q = ประจุไฟฟ้า, t = ช่วงเวลา

ประจุไฟฟ้า:

Q = I t = (2 แอมแปร์)(8 วินาที) = 16 C.

ประจุของอิเล็กตรอนหนึ่งตัวคือ 1.6 x 10⁻¹⁹ ^คูลอมบ์ ดังนั้นประจุ 16 คูลอมบ์จึงมีอิเล็กตรอนจำนวนเท่ากับ 16 C / 1.6 x ^10⁻¹⁹คูลอมบ์ = 10 x ^10¹⁹อิเล็กตรอน

กระแสไฟฟ้า ความเร็วลอยตัว และความหนาแน่นของกระแสไฟฟ้า

พิจารณาประจุบวกที่เคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร็ว v ในทิศทางของสนามไฟฟ้า E

บนตัวนำที่มีพื้นที่หน้าตัด A ประจุบวกเคลื่อนที่ได้ไกลถึง s = vt ในช่วงเวลา t

ถ้าจำนวนอนุภาคที่มีประจุต่อปริมาตร (ความหนาแน่นของอนุภาคที่มีประจุ) คือ n และปริมาตรของตัวนำคือ A s = A vt

ดังนั้น จำนวนอนุภาคที่มีประจุในปริมาตรของตัวนำคือ n A v t ถ้าแต่ละอนุภาคมีประจุ q แล้ว ปริมาณประจุที่ไหลผ่านปลายตัวนำในช่วงเวลา t คือ Q = nq A v t ดังนั้น กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านปลายตัวนำคือ I = Q / t = nq A v ในขณะที่ความหนาแน่นกระแสหรือกระแสต่อพื้นที่หน้าตัด A คือ J = I / A = nq v

จึงสรุปได้ว่า กระแสไฟฟ้าที่ไหลในตัวนำเป็นผลคูณของความหนาแน่นของอนุภาคที่มีประจุ (n)

ปริมาณประจุของแต่ละอนุภาค (q) พื้นที่หน้าตัดของตัวนำ (A) และความเร็วของอนุภาคที่มีประจุ (v)

ศึกษาตัวอย่างคำถามต่อไปนี้

ตัวอย่างโจทย์ข้อที่ 2:

กระแสไฟฟ้าคงที่ 10 แอมแปร์ไหลผ่านลวดทองแดงที่มีพื้นที่หน้าตัด 3 x 10⁻⁶ ^{ตาราง}เมตร^ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนอิสระคือ 8.4 x 10²⁸ ^{อิเล็กตรอน} /ลูกบาศก์^เมตรจงหาความเร็วของการเคลื่อนที่แบบดริฟต์ของอิเล็กตรอนอิสระ!

เป็นที่รู้จัก:

กระแสไฟฟ้า (I) = 10 แอมแปร์

พื้นที่หน้าตัดของลวด (A) = 3 ^{x 10⁻⁶} m²

ความหนาแน่นอิเล็กตรอนอิสระ (n) = 8.4 ^{x 10²⁸} m⁻³

ประจุอิเล็กตรอน (q) = 1.6 x ^10⁻¹⁹ C

ต้องการทราบ:ความเร็วการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระ (v)

วิธีการแก้:

ความเร็วของอิเล็กตรอนคำนวณได้โดยใช้สูตรที่ได้มาจากก่อนหน้านี้:

I = กระแสไฟฟ้า, n = ความหนาแน่นของอนุภาคที่มีประจุ (ความหนาแน่นของอิเล็กตรอน), q = ประจุของอิเล็กตรอนหนึ่งตัว, A = พื้นที่หน้าตัดของตัวนำ, v = ความเร็วการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน

ความเร็วของการเคลื่อนที่แบบดริฟต์ของอิเล็กตรอนคือ 0.248 x 10⁻³ ^เมตร /วินาที = 0.248 มิลลิเมตร/วินาที

อิเล็กตรอนอิสระเคลื่อนที่ไปพร้อมกันในลวดด้วยความเร็ว 0.248 มิลลิเมตรต่อวินาที กล่าวคือ ทุกๆ วินาที อิเล็กตรอนอิสระทั้งหมดจะเคลื่อนที่ไปได้ไกลที่สุด 0.248 มิลลิเมตร ซึ่งเป็นความเร็วที่ช้ามาก ถ้าการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนอิสระช้ามาก ทำไมหลอดไฟจึงติดทันทีหลังจากเปิดสวิตช์?

เพื่อให้เข้าใจเรื่องนี้ อิเล็กตรอนจะไหลในตัวนำเหมือนกับการไหลของน้ำภายในสายยาง ถ้าสายยางเต็มไปด้วยน้ำ แล้วต่อปลายด้านหนึ่งเข้ากับก๊อกน้ำ น้ำก็จะไหลออกมาจากปลายอีกด้านหนึ่งทันที ในทำนองเดียวกัน มีอิเล็กตรอนอิสระอยู่ในสายทองแดงและสายไฟของหลอดไฟ เมื่อเปิดสวิตช์ สนามไฟฟ้าจะเกิดขึ้นด้วยความเร็วที่ใกล้เคียงกับความเร็วแสง (ความเร็วแสง = 3 x 10⁸ ^เมตร /วินาที) ซึ่งทำให้อิเล็กตรอนอิสระเริ่มเคลื่อนที่เข้าหากันในขณะนั้น ในสายไฟของหลอดไฟมีอิเล็กตรอนอิสระอยู่แล้ว ดังนั้นหลอดไฟจึงสว่างขึ้นในขณะนั้น

ปัญหาและแนวทางแก้ไข

1. กระแสไฟฟ้าคงที่ 10 แอมแปร์ ไหลผ่านลวดตัวนำเป็นเวลา 2 นาที จงหาปริมาณประจุที่ไหลผ่านตัวนำ ณ ตำแหน่งใดๆ

เป็นที่รู้จัก :

กระแสไฟฟ้า (I) = 10 A

ช่วงเวลา (t) = 2 นาที = 2 x 60 วินาที = 120 วินาที

ต้องการตัว:ชาร์จ (Q)

วิธีการแก้ปัญหา:

สมการของกระแสไฟฟ้า:

I = q/t

I = กระแสไฟฟ้า, q = ประจุไฟฟ้า, t = ช่วงเวลา

ประจุไฟฟ้า:

Q = I t = (10)(120) = 1200 C

2. ประจุ 60 C ไหลผ่านจุดหนึ่งในวงจรเป็นเวลา 5 นาที กระแสไฟฟ้ามีค่าเท่าใด?

เป็นที่รู้จัก :

ช่วงเวลา (t) = 5 นาที = 5 x 60 วินาที = 300 วินาที

ประจุไฟฟ้า (Q) = 60 C

ต้องการ:กระแสไฟฟ้า (I)

วิธีการแก้ปัญหา:

กระแสไฟฟ้า:

I = Q/t

ฉัน = 60 / 300

I = 0.2 คูลอมบ์/วินาที

I = 0.2 แอมแปร์

3. หน่วยของกระแสไฟฟ้าในระบบ SI คือ…

Solution

คูลอมบ์/วินาที

หน่วยคูลอมบ์/วินาที ได้รับชื่อเรียกเฉพาะว่า แอมแปร์