เฉลยโจทย์ปัญหาในวิชาฟิสิกส์พื้นฐาน

ขนาดของแรงบิดสุทธิ – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

1. มีแรง P กระทำที่ปลายด้านหนึ่งของคานที่มีความยาว 2 เมตร จงหาขนาดของแรงนั้น แรงบิดแกนหมุนที่จุด A

ขนาดของแรงบิดสุทธิ – ปัญหาและวิธีแก้ไข 1 เป็นที่รู้จัก :

แรง (F) = 10 นิวตัน

ความยาวของ AB (r)_AB) = 2 ม.

แรง F ตั้งฉากกับคาน

แขนคาน (l) = r_ABบาป 90^o= (2 ม.)(1) = 2 ม.

ต้องการ: แรงบิดรอบแกนหมุน

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงบิด:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

เครื่องหมายบวกเนื่องจากลำแสง หมุนทวนเข็มนาฬิกา

2. ความยาวของคาน AB มีความยาว 2 เมตร และแรง F มีขนาด 10 นิวตัน แรงบิดมีขนาดเท่าใด แกนหมุนอยู่ที่จุด A

ขนาดของแรงบิดสุทธิ – ปัญหาและวิธีแก้ไข 2 เป็นที่รู้จัก :

แรง (F) = 10 นิวตัน

ความยาวของ AB (r)_AB) = 2 ม.

แขนคาน (l) = r_ABบาป 60^o= (2 ม.)(0.5√3) = √3 m

ต้องการ: แรงบิดรอบแกนหมุน

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงบิด:

τ = F l = (10 N)(√3 ม) = 10√3 N ม

เครื่องหมายบวกเนื่องจากแรง F ทำให้คานเคลื่อนที่ หมุนทวนเข็มนาฬิกา

3. คานมีความยาว 2 เมตร ขนาดของแรง F คือเท่าใด₁ มีค่าเท่ากับ 10 N และขนาดของ F₂ มีค่า 15 N จงหาแรงบิดสุทธิรอบจุดศูนย์กลางของคาน

แกนหมุนอยู่ที่กึ่งกลางของคาน

ขนาดของแรงบิดสุทธิ – ปัญหาและวิธีแก้ไข 3 เป็นที่รู้จัก :

กองกำลัง 1 (F₁) = 10 นิวตัน

การขอ ระยะทาง ระหว่าง F₁ และจุดศูนย์กลางของคาน (r₁) = 1 ม.

แขนคาน 1 (ล₁) = r₁บาป 90^o= (1 ม.)(1) = 1 ม.

แรง F₁ ตั้งฉากกับคาน

กองกำลัง 2 (F₂) = 15 นิวตัน

ระยะห่างระหว่าง F₂ และจุดศูนย์กลางของคาน (r₂) = 1 ม.

แรง F₂ ตั้งฉากกับคาน

แขนคาน 2 (ล₂) = r₁บาป 90^o= (1 ม.)(1) = 1 ม.

เป็นที่ต้องการ : Tแรงบิดสุทธิรอบแกนหมุน

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงบิด 1 :

τ₁ = ฉ₁ l₁ = (10 N)(1 ม) = 10 N ม

เครื่องหมายบวกเนื่องจากแรง F₁ทำให้ลำแสง หมุนทวนเข็มนาฬิกา

แรงบิด 2 :

τ₂ = ฉ₂ l₂= (15 N)(1 ม) = -15 นิวตัน

เครื่องหมายลบเนื่องจากแรง F₂ ทำให้ลำแสง หมุนตามเข็มนาฬิกา

แรงบิดสุทธิ:

Στ = τ₁– ที₂= 10 – 15 = – 5 นิวตันเมตร

เครื่องหมายลบเนื่องจากลำแสงไปยัง หมุนตามเข็มนาฬิกา

4. ความยาวของคาน AB คือ 2 ม. ขนาดของ F₁ มีค่าเท่ากับ 10 N และขนาดของ F₂is 10 N. จงหาแรงบิดสุทธิรอบจุดศูนย์กลางของคาน

แกนหมุนอยู่ที่กึ่งกลางของคาน

เป็นที่รู้จัก :

กองกำลัง 1 (F₁) = 10 Nn

ระยะห่างระหว่าง F₁ และจุดศูนย์กลางของคาน (r₁) = 1 ม.

แขนคาน 1 (ล₁) = r₁บาป 60^o= (1 ม.)(0.5√3) = 0.5√3 m

กองกำลัง 2 (F₂) = 10 นิวตัน

ระยะห่างระหว่าง F₂ และจุดศูนย์กลางของคาน (r₂) = 1 ม.

แรง F₂ ตั้งฉากกับคาน

แขนคาน 2 (ล₂) = r₂บาป 90^o= (1 ม.)(1) = 1 ม.

เป็นที่ต้องการ : แรงบิดสุทธิรอบแกนหมุน

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงบิด 1 :

τ₁ = ฉ₁ l₁ = (10 N)(0.5√3 ม) = 5√3 = 8.7 นิวตันเมตร

เครื่องหมายบวกเนื่องจากแรง F₁ ทำให้ลำแสง หมุนตามเข็มนาฬิกา

แรงบิด 2 :

τ₂ = ฉ₂ l₂= (10 N)(1 ม) = -10 นิวตันม

เครื่องหมายลบเนื่องจากแรง F₂ ทำให้ลำแสง หมุนตามเข็มนาฬิกา

แรงบิดสุทธิ:

Στ = τ₁– ที₂= 8.7 – 10 = – 1.3 นิวตันเมตร

เครื่องหมายลบเนื่องจากแรงลัพธ์ทำให้คาน หมุนตามเข็มนาฬิกา

5. คานมีความยาว 10 เมตร ขนาดของแรง F คือเท่าใด₁มีค่าเท่ากับ 10 N ซึ่งเป็นขนาดของ F₂ มีค่าเท่ากับ 10 N และขนาดของ F₃ แรง F มีค่า 15 N ระยะห่างระหว่างจุด A และจุด C คือ 7.5 m แรง F มีค่าเท่าใด₂ แรงบิดสุทธิรอบจุด C ซึ่งอยู่ห่างจากจุด B เป็นระยะ 2.5 เมตร อยู่ตรงกลางคาน จงหาแรงบิดสุทธิรอบจุด C

แกนหมุนอยู่ที่จุด C

ขนาดของแรงบิดสุทธิ – ปัญหาและวิธีแก้ไข 5 เป็นที่รู้จัก :

กองกำลัง 1 (F₁) = 10 นิวตัน

ระยะห่างระหว่าง F₁ และจุด C (r₁) = 2.5 m

แรง F₁ ตั้งฉากกับคาน

แขนคาน 1 (ล₁) = r₁บาป 90^o= (2.5 ม)(1) = 2.5 m

กองกำลัง 2 (F₂) = 10 นิวตัน

ระยะห่างระหว่าง F₂ และจุด C (r₂) = 2.5 m

แรง F₂ ตั้งฉากกับคาน

แขนคาน 2 (ล₂) = r₂บาป 90^o= (2.5 ม)(1) = 2.5 m

กองกำลัง 3 (F₃) = 15 นิวตัน

ระยะห่างระหว่าง F₃ และชี้ ซี (ร₃) = 7.5 ม.

แรง F₃ ตั้งฉากกับคาน

แขนคาน 3 (ล₃) = r₃ บาป 90^o= (7.5 ม.)(1) = 7.5 ม.

เป็นที่ต้องการ : แรงบิดสุทธิรอบแกนหมุน

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงบิด 1 :

τ₁ = ฉ₁ l₁ = (10 N)(2.5 ม) = 25 N ม

เครื่องหมายบวกเนื่องจากแรง F₁ ทำให้ลำแสง หมุนตามเข็มนาฬิกา

แรงบิด 2 :

τ₂ = ฉ₂ l₂= (10 N)(2.5 ม) = 25 นิวตันเมตร

Tเครื่องหมายบวกเพราะแรง F₂ ทำให้ลำแสง หมุนตามเข็มนาฬิกา

แรงบิด 3 :

τ₃ = ฉ₃ l₃ = (15 N)(7.5 ม) = -112..5 N ม

เครื่องหมายลบเนื่องจากแรง F₃ ทำให้ลำแสง หมุนตามเข็มนาฬิกา

แรงบิดสุทธิ:

Στ = τ₁+ τ₂– ที₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 นิวตันเมตร

เครื่องหมายลบเนื่องจากแรงลัพธ์ทำให้คาน หมุนตามเข็มนาฬิกา

6. คานมีความยาว 10 เมตร ขนาดของแรง F คือเท่าใด₁ มีค่าเท่ากับ 10 N ซึ่งเป็นขนาดของ F₂ มีค่าเท่ากับ 10 N และขนาดของ F₃ มีค่า 10 N จงหาแรงบิดสุทธิรอบจุด A ซึ่งอยู่ห่างจากจุด A 5 เมตร ขนาดของแรงบิดสุทธิ – ปัญหาและวิธีแก้ไข 6 nt ของการประยุกต์ใช้แรง F₁.

แกนหมุนอยู่ที่จุด A

เป็นที่รู้จัก :

กองกำลัง 1 (F₁) = 10 นิวตัน

ระยะห่างระหว่าง F₁ และจุด A (r₁) = 5 ม.

แขนคาน 1 (ล₁) = r₁บาป 60^o= (5 ม.)(0.5√3) = 2.5√3 m

บังคับ 2 (ฟ)₂) = 10 นิวตัน

ระยะห่างระหว่าง F₂ และจุด A (r₂) = 0

แรง F₂ ตั้งฉากกับคาน

แขนคาน 2 (ล₂) = r₂บาป 90^o= (0)(1) = 0

แรง 3 (F₃) = 10 นิวตัน

ระยะห่างระหว่าง F₃ และจุด A (r₃) = 10 ม.

แขนคาน 3 (ล₃) = r₃บาป 30^o= (10 ม.)(0.5) = 5 ม.

เป็นที่ต้องการ : แรงบิดสุทธิรอบแกนหมุน

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงบิด 1 :

τ₁ = ฉ₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 ม.) = 25√3 = 43.3 N ม

เครื่องหมายบวกเนื่องจากแรง F₁ ทำให้ลำแสง หมุนตามเข็มนาฬิกา

แรงบิด 2 :

τ₂ = ฉ₂ l₂= (10 N)(0) = 0

แรงบิด 3 :

τ₃ = ฉ₃ l₃ = (10 N)(5 ม) = -50 N ม

เครื่องหมายลบเนื่องจากแรง F₃ ทำให้ลำแสง หมุนตามเข็มนาฬิกา

แรงบิดสุทธิ:

Στ = τ₁+ τ₂– ที₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 นิวตันเมตร

เครื่องหมายลบเนื่องจากแรงลัพธ์ทำให้คาน หมุนตามเข็มนาฬิกา

อ่านเพิ่มเติม

การชนแบบไม่ยืดหยุ่นบางส่วนในมิติเดียว – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

1. A 500 กรัมวัตถุ A กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 ม./วินาที และวัตถุ B มวล 200 กรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 12 เมตร/วินาที วัตถุทั้งสองเข้าใกล้กันและชนกัน ถ้าความเร็วของวัตถุ A หลังจากการชนกันเป็นค่าคงที่ การปะทะกัน ความเร็วของวัตถุ B คือ 6 เมตร/วินาที แล้วความเร็วของวัตถุ B หลังการชนจะเป็นเท่าใด?

เป็นที่รู้จัก :

มวล ของวัตถุ 1 (m₁) = 500 กรัม = 0.5 กิโลกรัม

มวล ของวัตถุ 2 (ม.)₂) = 200 กรัม = 0.2 กิโลกรัม

แรกเริ่ม ความเร็ว ของวัตถุ 1 (v₁) = -10 ม./วินาที

ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ 2 (v₂) = 12 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายของวัตถุที่ 1 (v₁') = 6 ม./วินาที

เครื่องหมายบวกและลบแสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

อยาก : ความเร็วสุดท้ายของวัตถุ 2 (v₂')

วิธีการแก้ปัญหา:

m₁ v₁ + ม₂ v₂ = ม₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(วี₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 โวลต์₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 – 3 = 0.2 โวลต์₂'

-5.6 = 0.2 โวลต์₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 ม./วินาที

ความเร็วของวัตถุที่ 2 หลังการชนคือ 28 เมตร/วินาที

เครื่องหมายบวกและลบแสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

2. วัตถุสองชิ้นที่มีมวลเท่ากันเคลื่อนที่เข้าหากันและชนกัน ความเร็วของวัตถุชิ้นที่ 1 คือ 6 ม./วินาที และความเร็วของวัตถุชิ้นที่ 2 คือ 8 ม./วินาที หลังจากการชน วัตถุชิ้นที่ 2 เคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 5 ม./วินาที จงหาขนาดและทิศทางของความเร็วของวัตถุชิ้นที่ 1 หลังจากการชน การปะทะกัน?

ทราบ :

มวล ของวัตถุ 1 (ม.)₁) = ม.

มวล ของวัตถุ 2 (m₂) = ม.

ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ 1 (v₁) = -6 ม./วินาที

ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ 2 (v₂) = 8 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายของวัตถุที่ 2 (v₂') = -5 ม./วินาที

อยาก : ขนาดและทิศทางของวัตถุที่ 1 หลังการชน

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของ การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น :

m₁ v₁ + ม₂ v₂ = ม₁ v₁' + m₂ v₂'

mv₁ + ม v₂ = ม v₁' + m v₂'

ม (ว₁ + v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ + v₂ = v₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = วี₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 ม./วินาที

ความเร็วของวัตถุที่ 1 หลังการชน (v₁') is 3 ม. / วินาที

เครื่องหมายบวกและลบแสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

3. ลูกบอล 1 มวล 1 กิโลกรัม และลูกบอล 2 มวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันและชนกันแบบไม่ยืดหยุ่น ก่อนการชน ลูกบอล 1 เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที และลูกบอล 2 เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 เมตร/วินาที ความเร็วของลูกบอล 2 หลังการชนคือ 4 เมตร/วินาที จงหาความเร็วของลูกบอล 1 หลังการชน

เป็นที่รู้จัก :

มวล ลูกบอล 1 (ม.)₁) = 1 กก.

มวล ลูกบอล 2 (ม.)₂) = 2 กก.

ความเร็วของลูกบอล 1 (ใน₁) = 10 ม./วินาที

ความเร็วของลูกบอล 2 (v₂) = 5 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายของลูกบอลลูกที่ 2 (v₂') = 4 ม./วินาที

เครื่องหมายบวกของความเร็วบ่งชี้ว่าลูกบอลเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน

อยาก : ความเร็วสุดท้ายของลูกบอลลูกที่ 1 (v₁')

วิธีการแก้ปัญหา:

m₁ v₁ + ม₂ v₂ = ม₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 ม./วินาที

ความเร็วของลูกบอลลูกที่ 1 หลังการชนคือ 12 ม. / วินาที

แพ็คเกจ wpdm_id='1190'

อ่านเพิ่มเติม

การชนแบบไม่ยืดหยุ่นในมิติเดียว – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

1. กระสุนปืนหนัก 30 กรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาที ชนกับบล็อกหนัก 1 กิโลกรัมที่อยู่นิ่ง จงหาความเร็วของบล็อก ถ้ากระสุนปืนและบล็อกติดกันเป็นก้อนเนื่องจาก... การปะทะกัน.

เป็นที่รู้จัก :

มวล ของกระสุน (m₁) = 30 กรัม = 0.03 กิโลกรัม

มวล ของบล็อก (m₂) = 1 กก.

ความเร็วเริ่มต้นของกระสุน (v₁) = 30 ม./วินาที

ความเร็วเริ่มต้นของบล็อก (v₂) = 0 (บล็อกที่หยุดนิ่ง)

อยาก : ความเร็วของกระสุนและบล็อกหลังการชนกัน (ว')

วิธีการแก้ปัญหา:

m₁v₁ + ม₂ v₂ = (ม.₁ + ม₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) โวลต์'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 ม./วินาที

2. ลูกบิลเลียด A มวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v_A = 6 มิลลิวินาที^-1ลูกบอล B ชนกับลูกบอล B ที่มีมวลเท่ากันแบบตรงๆ ถ้าการชนเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์ ความเร็วของลูกบอลทั้งสองหลังการชนจะเป็นเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

มวล A (ม.)_A) = 2 กก.

มวล B (ม.)_B) = 2 กก.

ความเร็วเริ่มต้นของลูกบอล A (v_A) = -6 ม./วินาที

ความเร็วเริ่มต้นของลูกบอล B (v_B) = 4 ม./วินาที

เครื่องหมายบวกและลบแสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

อยาก: ความเร็วของลูกบอลทั้งสองลูกหลังการชน (v')

วิธีการแก้ปัญหา:

m_A v_A + ม_B v_B = (ม._A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) โวลต์'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 ม./วินาที

3.ม.₁ = 3 กก. และ m₂ = 4 กก. เข้าหากันในทิศทางตรงข้ามด้วยความเร็ว v₁ = 10 ม./วินาที และ v₂ = 12 เมตร/วินาที ถ้าการชนเป็นการชนแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์ ความเร็วของลูกบอลทั้งสองลูกหลังการชนจะเป็นเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

มวล วัตถุ 1 (ม.)₁) = 3 กก.

มวล วัตถุ 2 (ม.)₂) = 4 กก.

ความเร็วของวัตถุที่ 1 (v₁) = -10 ม./วินาที

ความเร็วของวัตถุที่ 2 (v₂) = 12 ม./วินาที

อยาก : ความเร็วหลังการชน (ว')

วิธีการแก้ปัญหา:

m₁ v₁ + ม₂ v₂ = (ม.₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) โวลต์'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 ม./วินาที

แพ็คเกจ wpdm_id='1157'

อ่านเพิ่มเติม

การชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ในมิติเดียว – ปัญหาและวิธีแก้ไข

1. ลูกบอล A หนัก 200 กรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ชนกับลูกบอล B หนัก 200 กรัม ซึ่งอยู่นิ่ง จงหาความเร็วของลูกบอล A และลูกบอล B หลังการชน การปะทะกัน?

เป็นที่รู้จัก :

มวล ของลูกบอล A (ม.)_A) = 200 กรัม = 0.2 กิโลกรัม

มวลของลูกบอล B (ม.)_B) = 200 กรัม = 0.2 กิโลกรัม

ความเร็วของลูกบอล A ก่อนการชน (v)_A) = 10 ม./วินาที

ความเร็วของลูกบอล B ก่อนการชน (v)_B) = 0

ต้องการ: ความเร็วของลูกบอล A (v_A') และความเร็วของลูกบอล B (v_B') หลังจากการชนกัน

วิธีการแก้ปัญหา:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10 ม./วินาที

2. วัตถุสองชิ้นที่มีมวลเท่ากันเคลื่อนที่เข้าหากัน ชนกัน แล้วกระเด็นออกไป ความเร็วของวัตถุ A ก่อนการชนคือ 8 เมตร/วินาที และความเร็วของวัตถุ B ก่อนการชนคือ 12 เมตร/วินาที จงหาขนาดและทิศทางของการชน ความเร็ว ของมวล A และมวล B หลังการชน!

เป็นที่รู้จัก :

มวล A (ม.)_A) = ม.

มวล B (ม.)_B) = ม.

ความเร็วของมวล A ก่อนการชน (v)_A) = -8 ม./วินาที

ความเร็วของมวล B ก่อนการชน (v)_B) = 12 ม./วินาที

เครื่องหมายบวกและลบแสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

ต้องการ: ขนาดและทิศทางของความเร็วของมวล A (v)_A') และมวล B (v_B') หลังจากการชนกัน

วิธีการแก้ปัญหา:

ในการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ ถ้าวัตถุมีมวลเท่ากัน ความเร็วของวัตถุ A หลังการชน (v)_A') = ความเร็วของ B ก่อนการชน (v_B) และความเร็วของ B หลังการชน (v_B') = ความเร็วของ A ก่อนการชน (v_A).

ถ้าก่อนการชน A เคลื่อนที่ไปทางขวาและ B เคลื่อนที่ไปทางซ้าย แล้วหลังการชน A จะเคลื่อนที่ไปทางซ้ายและ B เคลื่อนที่ไปทางขวา

วัตถุทั้งสองมีมวลเท่ากันและ การชนเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ ดังนั้นวัตถุทั้งสองจึงแลกเปลี่ยนความเร็วกัน

v_A' = -v_B= -12 ม/วินาที

v_B' = v_A= 8 ม./วินาที

เครื่องหมายบวกและลบแสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

3. วัตถุ A มวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที ชนกับลูกบอล B มวล 4 กิโลกรัม ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ถ้าการชนเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ จงหาความเร็วของวัตถุ A และวัตถุ B หลังการชน

เป็นที่รู้จัก :

มวล A (ม.)_A) = 2 กก.

มวล B (ม.)_B) = 4 กก.

ความเร็วของวัตถุ A ก่อนการชน (v)_A) = 10 ม./วินาที

ความเร็วของวัตถุ B ก่อนการชน (v)_B) = 20 ม./วินาที

อยาก : ความเร็วของวัตถุ A (v)_A') และความเร็วของวัตถุ B (v_B') หลังการชน

Solution :

In การชนแบบยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์แบบถ้าวัตถุมีมวลเท่ากันและเคลื่อนที่เข้าหากัน ความเร็วของวัตถุหลังการชนจะคำนวณได้จากสูตรนี้:

การชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ในมิติเดียว – ปัญหาและวิธีแก้ไข 1

ความเร็วของวัตถุ A หลังการชน:

การชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ในมิติเดียว – ปัญหาและวิธีแก้ไข 2

4. วัตถุมวล 100 กรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 20 เมตร/วินาที ชนกำแพงแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ จงหาขนาดและทิศทางของความเร็วของวัตถุหลังการชน

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.)_A) = 100 กรัม = 0.1 กิโลกรัม

มวลของผนัง (ม.)_B) = อนันต์

ความเร็วของมวลก่อนการชน (v)_A) = 20 ม./วินาที

ความเร็วของมวลหลังการชน (v)_B) = 0

อยาก : ขนาดและทิศทางของความเร็วหลังการชน

วิธีการแก้ปัญหา:

ถ้า v_B = 0, ม._A เล็กมากและม₂ ใหญ่มากแล้ว v_A' = -v_A และ v₂' = 0.

เครื่องหมายบวกและลบแสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

5. ลูกบอลสองลูก A มีมวลของ 2 กก. และลูกบอล B ที่มีมวล 5 กก. ภาพด้านล่างแสดงสภาพก่อนและหลังการชน หากการชนเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ ความเร็วของลูกบอล A ก่อนการชนคือเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

มวลของลูกบอล เช้า_A) = 2 กก. การชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ – ปัญหาและวิธีแก้ไข 1

มวลของลูกบอล บี (ม.)_B) = 5 กก.

ความเร็วของลูกบอล B ก่อนการชน (v_B) = 2 ม./วินาที

ความเร็วของลูกบอล A หลังการชน (v_A') = 5 ม./วินาที

ความเร็วของลูกบอล B หลังการชน (v_B') = 4 ม./วินาที

ลูกบอลทั้งสองลูกกำลังเคลื่อนที่ไปทางขวา ดังนั้นความเร็วของพวกมันจึงมีเครื่องหมายเป็นบวก

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วของลูกบอล A ก่อนการชน (v_A)

วิธีการแก้ปัญหา:

m_A v_A + ม_B v_B = ม_A v_A' + m_B v_B'

2(v_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v_A) + 10 = 10 + 20

2(v_A) + 10 = 30

2(v_A) = 30 – 10

2(v_A) = 20

v_A= 20/2

v_A = 10 ม./วินาที

6. วัตถุ A และ B เคลื่อนที่ไปตามระนาบแนวนอน ดังแสดงในรูปด้านล่าง หากการชนเป็นการชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ และความเร็วของวัตถุ B หลังการชนคือ 15 ม./วินาที¹, ความเร็วของวัตถุ A หลังการชนคือเท่าไร

เป็นที่รู้จัก :

มวลของวัตถุ เช้า_A) = 5 กก. การชนแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ – ปัญหาและวิธีแก้ไข 2

มวลของวัตถุ บี (ม.)_B) = 2 กก.

ความเร็วของวัตถุ A ก่อนการชน (v_A) = 12 ม./วินาที

ความเร็วของวัตถุ B ก่อนการชน (v_B) = 10 ม./วินาที

ความเร็วของวัตถุ B หลังการชน (v_B') = 15 ม./วินาที

วัตถุทั้งสองก่อนและหลังการชนกัน เคลื่อนที่ไปทางขวา ดังนั้นความเร็วของวัตถุจึงมีเครื่องหมายเป็นบวก

เป็นที่ต้องการ : ความเร็วของวัตถุ A หลังการชน (v_A')

วิธีการแก้ปัญหา:

m_A v_A + ม_B v_B = ม_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 ม./วินาที

แพ็คเกจ wpdm_id='1156'

อ่านเพิ่มเติม

โมเมนตัมและแรงกระตุ้น – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

1. ลูกบอลขนาดเล็กถูกขว้างออกไปในแนวนอนด้วยความเร็วคงที่ 10 เมตร/วินาที ลูกบอลกระทบกำแพงและสะท้อนกลับด้วยความเร็วเท่าเดิม การเปลี่ยนแปลงของความเร็วเป็นเท่าใด โมเมนตัมเชิงเส้น ของลูกบอล?

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 0.2 กก.

ความเร็วเริ่มต้น (v_o) = -10 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้าย (v_t) = 10 ม./วินาที

เครื่องหมายบวกและลบแสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม

อยาก : การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงเส้น (Δp)

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงเส้น :

Δp = mv_t – เอ็มวี_o= ม (ว_t - v_o)

การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงเส้น :

∆p = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

∆p = 4 กก. ม./วินาที

2. ลูกบอลขนาด 10 กรัม ตกลงมาอย่างอิสระ วัตถุถูกโยนลงมาจากที่สูง ตกกระทบพื้นด้วยความเร็ว 15 เมตร/วินาที แล้วสะท้อนกลับขึ้นไปด้านบนด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที จงหาแรงดล!

เป็นที่รู้จัก :

มวล (m) = 10 กรัม = 0.01 กิโลกรัม

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = -15 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 10 ม./วินาที

เป็นที่ต้องการ : แรงกระตุ้น (ผม)

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงดล (I) เท่ากับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (Δp)

I = ม._t– เอ็มวี_o = ม (ว_t - v_o)

แรงกระตุ้น:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 กก. ม./วินาที

3. ลูกบอลหนัก 200 กรัมถูกขว้างออกไปในแนวนอนด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที จากนั้นลูกบอลก็ถูกตีกลับไปในทิศทางเดิม ระยะเวลาที่ลูกบอลสัมผัสกับไม้ตีคือ 2 นาทีlเวลา 15 วินาที และความเร็วของลูกบอลหลังจากออกจากไม้ตีคือ 12 เมตร/วินาที ขนาดของ บังคับให้ ทุ่มเท โดยผู้ตีลูกบอลคือ…

เป็นที่รู้จัก :

มวล (m) = 200 กรัม = 0.2 กิโลกรัม

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 4 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 12 ม./วินาที

ช่วงเวลา (t) = 2 มิลลิวินาที = (2/1000) วินาที = 0.002 วินาที

อยาก ขนาดของแรง (F)

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของแรงดล:

I = F t

สูตรการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม:

mv_t – เอ็มวี_o = ม (ว_t - v_o)

แรงดล (I) เท่ากับการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัม (Δp)

I = Δp

F t = m (v_t - v_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

เอฟ (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 นิวตัน

แพ็คเกจ wpdm_id='1155'

อ่านเพิ่มเติม

โมเมนตัมเชิงเส้น – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

1. วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 10 เมตร/วินาที จงคำนวณหา... โมเมนตัมเชิงเส้น ของวัตถุ

ที่รู้จักกัน :

มวล (ม.) = 1 กก.

ความเร็ว (v) = 10 ม./วินาที

เป็นที่ต้องการ : โมเมนตัมเชิงเส้น (p)

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของโมเมนตัมเชิงเส้น:

p = เอ็มวี

p = โมเมนตัมเชิงเส้น, m = มวล, v = ความเร็ว

โมเมนตัมเชิงเส้น :

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. วัตถุมวล 2 กิโลกรัมและวัตถุมวล 4 กิโลกรัมเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 20 เมตร/วินาที จงหาโมเมนตัมเชิงเส้นของวัตถุทั้งสอง

เป็นที่รู้จัก :

มวล ของบล็อก เช้า_A) = 2 กก.

มวล ของบล็อก บี (ม.)_B) = 4 กก.

ความเร็วของบล็อก A (v)_A) = 20 ม./วินาที

ความเร็วของบล็อก B (v)_B) = 20 ม./วินาที

เป็นที่ต้องการ : โมเมนตัมเชิงเส้นของบล็อก A (p_A) และโมเมนตัมเชิงเส้นของบล็อก B (p_B)

วิธีการแก้ปัญหา:

โมเมนตัมเชิงเส้นของบล็อก A :

p_A = ม_A v_A = (2)(20) = 40 กก. ม./วินาที

โมเมนตัมเชิงเส้นของบล็อก B :

p_B = ม_B v_B = (4)(20) = 80 กก. ม./วินาที

3. บล็อกมวล 2 กิโลกรัมเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 2 เมตร/วินาที และบล็อกมวล 2 กิโลกรัมอีกอันเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ 4 เมตร/วินาที จงหาโมเมนตัมเชิงเส้นของบล็อกทั้งสอง

เป็นที่รู้จัก :

มวล ของบล็อก เช้า_A) = 2 กก.

มวลของบล็อก B (m_B) = 2 กก.

ความเร็วของบล็อก เอ (ว_A) = 2 ม./วินาที

ความเร็วของบล็อก B (v_B) = 4 ม./วินาที

เป็นที่ต้องการ : โมเมนตัมเชิงเส้นของบล็อก

วิธีการแก้ปัญหา:

เชิงเส้น mกำลังใจ ของบล็อก A :

p_A = ม_A v_A = (2)(2) = 4 กก. ม./วินาที

โมเมนตัมเชิงเส้นของบล็อก B :

p_B = ม_B v_B = (2)(4) = 8 กก. ม./วินาที

4. วัตถุมวล 5 กิโลกรัมอยู่นิ่ง โมเมนตัมเชิงเส้นของวัตถุมีค่าเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 5 กก.

ความเร็วของวัตถุ (v) = 0

อยาก : โมเมนตัมเชิงเส้น (P)

วิธีการแก้ปัญหา:

p = mv = (5)(0) = 0

แพ็คเกจ wpdm_id='1155'

อ่านเพิ่มเติม

พลังงาน – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

กำลังคืออัตราการทำงานที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด ในทางคณิตศาสตร์ กำลังคืออัตราส่วนของงานต่อเวลา

P = W/t

คำอธิบาย: P = กำลัง (จูล/วินาที = วัตต์), W = งาน (จูล), t = ช่วงเวลา (วินาที)

จากสมการนี้ สรุปได้ว่า ยิ่งอัตราการทำงานสูงเท่าไร พลังงานก็ยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น ในทางกลับกัน ยิ่งอัตราการทำงานต่ำเท่าไร พลังงานก็ยิ่งน้อยลงเท่านั้น อัตราการทำงานหมายถึง อัตราที่ใช้ในการทำงานให้เสร็จ

กำลังเป็นปริมาณสเกลาร์ หน่วย SI ของกำลังคือจูล/วินาที จูล/วินาที = วัตต์ (ย่อว่า W) ซึ่งตั้งชื่อเพื่อเป็นเกียรติแก่เจมส์ วัตต์ หน่วยอิมพีเรียลของอังกฤษสำหรับกำลังคือฟุต-ปอนด์ต่อวินาที

หน่วยนี้เล็กเกินไปสำหรับการใช้งานจริง ดังนั้นจึงใช้หน่วยที่ใหญ่กว่าคือ แรงม้า (ย่อว่า hp) 1 แรงม้า = 550 ฟุต-ปอนด์ต่อวินาที = 764 วัตต์ = ¾ กิโลวัตต์

ปริมาณงานสามารถแสดงได้ในหน่วยกำลังคูณเวลา เช่น กิโลวัตต์-ชั่วโมง หรือ kWh 1 kWh หมายถึงงานที่ทำในอัตราคงที่ 1 กิโลวัตต์ เป็นเวลาหนึ่งชั่วโมง

1. น้ำหนัก 50 กิโลกรัม คนวิ่ง ขึ้นบันไดสูง 10 เมตร in นาทีที่ 2 Aความเร่ง เนื่องจาก แรงโน้มถ่วง (g) คือ 10 m/s². กำหนด อำนาจ.

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 50 กก.

ความสูง (ชม.) = 10 ม.พารา

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

ช่วงเวลา (ต) = 2 นาที = 2 (60) = 120 ที่สองs

อยาก : พลัง (ป)

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรแห่งพลัง:

P=W/t

P = อำนาจ, W = งาน, t = เวลา

สูตรการคำนวณงาน:

W = F s = wh = mgh

ว = งาน, F = บังคับให้, w = น้ำหนัก, d = การกำจัด, h = ความสูง, m = มวล, g = ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 จูล

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 จูล/วินาทีcond.

2. คำนวณกำลังที่คนหนัก 60 กิโลกรัมต้องใช้ในการปีนต้นไม้สูง 5 เมตร ในเวลา 10 วินาที โดยความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/วินาที²².

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 60 กก.

ความสูง (ชม.) = 5 เมตรs

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

ช่วงเวลา (ต) = 10 วินาที

อยาก : พลัง

วิธีการแก้ปัญหา:

งาน :

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 จูล

พลังงาน:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 จูล/วินาทีเงื่อนไข

3. เครื่องเล่นตลกแบบหมุนได้ กำลังไฟ 300 วัตต์ ระยะเวลาการหมุน 5 นาที หมุนทั้งหมด 5 รอบ พลังงานที่ใช้คือ….

ก. 15 กิโลจูล

B. 75 กิโลจูล

C. 90 กิโลจูล

ง. 450 กิโลจูล

เป็นที่รู้จัก :

กำลัง (P) = 300 วัตต์ = 300 จูล/วินาที

ช่วงเวลา (T) = 5 นาที = 5 (60 วินาที) = 300 วินาที

จำนวนรอบการหมุน = 5

ต้องการ: พลังงานที่ใช้โดยละครตลกหมุนได้

วิธีการแก้ปัญหา:

พลังงาน – ปัญหาและแนวทางแก้ไข

คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ D.

แพ็คเกจ wpdm_id='1190'

อ่านเพิ่มเติม

การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่บนระนาบเอียง – ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา

1. ก้อนวัตถุเลื่อนลงบนพื้นผิวเรียบ ระนาบเอียง ไม่มี แรงเสียดทานบล็อกคืออะไร ความเร็ว เมื่อกระทบพื้น ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/s²²

การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่บนระนาบเอียง 1 เป็นที่รู้จัก :

ความสูง (h) = 8 เมตร

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 ม./วินาที²

อยาก : ความเร็ว (v)

Solution :

พลังงานกลเริ่มต้น (ME)_o) = พลังงานศักย์โน้มถ่วง (PE)

ME_o = PE = มก. = ม. (10)(8) = 80 ม

พลังงานกลสุดท้าย (ME)_t) = พลังงานจลน์ (ถึง)

ME_t = พลังงานจลน์ = ½ มิลลิโวลต์²

หลักการอนุรักษ์พลังงานกลระบุว่า พลังงานเริ่มต้น พลังงานกล = พลังงานกลสุดท้าย:

ME_o = ฉัน_t

80 ม. = ½ มิลลิโวลต์²

80 = ½ v²

160 = วี²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. วัตถุมวล 1 กิโลกรัม เลื่อนลงมาตามทางยาว 8 เมตร จงหาพลังงานจลน์หลังจากที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ 5 เมตร… ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง g = 10 m/s²²

การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่บนระนาบเอียง 2 เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 0.2 กก.

d = 5 เมตร

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

อยาก พลังงานจลน์ (KE)

วิธีการแก้ปัญหา:

บาป 30^o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 เมตร

ความสูงของวัตถุเปลี่ยนแปลงไป 2.5 เมตร

พลังงานกลเริ่มต้น (ME)_o) = พลังงานศักย์โน้มถ่วง (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 จูล

พลังงานกลสุดท้าย (ME)_t) = พลังงานจลน์ (KE)

ME_t = ถึง

หลักการของ การอนุรักษ์พลังงานกล ระบุว่าพลังงานกลเริ่มต้น = พลังงานกลสุดท้าย :

ME_o = ฉัน_t

25 = KE

พลังงานจลน์ = 25 จูล

แพ็คเกจ wpdm_id='1170'

อ่านเพิ่มเติม

การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่บนพื้นผิวโค้ง – ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา

1. วัตถุมวล 1 กิโลกรัมเลื่อนลงมาบนพื้นผิวโค้งเรียบ จงหา... พลังงานจลน์ และอัตราเร็วของบล็อกที่พื้นผิวล่างสุด ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง คือ 10 เมตร/วินาที².

การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่บนพื้นผิวโค้ง 1 เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 1 กก.

การเปลี่ยนแปลงความสูง (h) = 5 เมตร

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

ต้องการ: พลังงานจลน์ (KE) และ ความเร็ว ของบล็อค

วิธีการแก้ปัญหา:

(ก) พลังงานจลน์

เริ่มต้น พลังงานกล = พลังงานศักย์โน้มถ่วง

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 จูล

พลังงานกลสุดท้าย = พลังงานจลน์

ME_t = พลังงานจลน์ = ½ มิลลิโวลต์_t²

ME_o = ฉัน_t

พลังงานศักย์ = พลังงานจลน์

50 = KE

พลังงานจลน์ พลังงานจลน์ (KE) = 50 จูล

(ข) ความเร็วของบล็อก

หลักการอนุรักษ์พลังงานกล:

พลังงานกลเริ่มต้น (ME)_o) = พลังงานกลสุดท้าย (ME)_t)

พลังงานศักย์โน้มถ่วง (PE) = พลังงานจลน์ (KE)

50 = ½ มิลลิโวลต์²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = วี²

วี = √100

v = 10 ม./วินาที

2. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เลื่อนลงโดยไม่มีแรงเสียดทาน พลังงานจลน์และความเร็วของวัตถุที่ความสูง 2 เมตรเหนือพื้นดินเป็นเท่าใด ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/วินาที²²

การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่บนพื้นผิวโค้ง 2 เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 2 กก.

การเปลี่ยนแปลงความสูง (h) = 10 – 2 = 8 เมตร

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

อยาก : พลังงานจลน์ (KE) และความเร็ว (v) ที่ความสูง 2 เมตรเหนือพื้นดิน

วิธีการแก้ปัญหา:

(ก) พลังงานจลน์ที่ระดับความสูง 2 เมตรเหนือพื้นดิน

พลังงานกลเริ่มต้น = พลังงานศักย์โน้มถ่วง

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 จูล

พลังงานกลสุดท้าย = พลังงานจลน์

ME_t = พลังงานจลน์ = ½ มิลลิโวลต์_t²

หลักการอนุรักษ์พลังงานกลกล่าวว่า พลังงานกลเริ่มต้นเท่ากับพลังงานกลสุดท้าย:

ME_o = ฉัน_t

พลังงานศักย์ = พลังงานจลน์

160 = KE

พลังงานจลน์ (KE) ที่ความสูง 2 เมตรเหนือพื้นดินมีค่าเท่ากับ 160 จูล

(b) ความเร็วของวัตถุที่พื้นผิวต่ำสุด

หลักการอนุรักษ์พลังงานกล:

พลังงานกลเริ่มต้น (ME)_o) = พลังงานกลสุดท้าย (EM)_t)

พลังงานศักย์โน้มถ่วง (PE) = พลังงานจลน์ (KE)

160 = ½ มิลลิโวลต์²

160 = ½ (2) v²

160 = วี²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

แพ็คเกจ wpdm_id='1167'

อ่านเพิ่มเติม

การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกยิง – ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา

1. ลูกฟุตบอลที่ถูกเตะจะลอยขึ้นจากพื้นทำมุม θ = 30 องศา^oด้วยความเร็วเริ่มต้น 10 เมตร/วินาที ลูกบอล มวล = 0.1 กก. ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง 1 เป็น0 ม./วินาที². กำหนด (ก) พลังงานศักย์โน้มถ่วง ณ จุดสูงสุด (ข) จุดสูงสุดหรือความสูงสูงสุด

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 0.1 กก.

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที

มุม = 30^o

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

วิธีการแก้ปัญหา:

(ก) พลังงานศักย์โน้มถ่วง

การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์ – ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา 1

คำนวณส่วนประกอบแนวนอน (v)_ox) และส่วนประกอบแนวตั้ง (v_oy) ของความเร็วเริ่มต้น

การประยุกต์ใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลสำหรับการเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์ – ปัญหาและวิธีแก้ปัญหา 2 v_ox= v_o เกวียน θ = (10)(cos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 ม./วินาที

v_oy= v_o บาป θ = (10)(sin 30^o) = (10)(0.5) = 5 ม./วินาที

พลังงานกลเริ่มต้น

เริ่มต้น พลังงานกล (ฉัน_o) = พลังงานจลน์ (ถึง)

ME_o= พลังงานจลน์ = ½ มิลลิโวลต์_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 จูล

พลังงานกลสุดท้าย

พลังงานจลน์ ณ จุดสูงสุด :

พลังงานจลน์ = ½ มิลลิโวลต์_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 จูล

หลักการอนุรักษ์พลังงานกล

พลังงานกลเริ่มต้น (ME)_o) = พลังงานกลสุดท้าย (ME)_t)

พลังงานจลน์ = พลังงานศักย์ + พลังงานจลน์

5 = EP + 3.75

พลังงานศักย์ = 5 – 3.75 = 1.25 จูล

พลังงานศักย์โน้มถ่วง ณ จุดสูงสุดมีค่า 1.25 จูล

(ข) จุดสูงสุดหรือความสูงสูงสุด

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

ความสูงสูงสุดคือ 1.25 เมตร

2. ลูกบอลมวล 0.1 กิโลกรัม ถูกยิงออกไปในแนวนอนด้วยความเร็วเริ่มต้น v_o = 10 เมตร/วินาที จากอาคารสูง 10 เมตร ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/วินาที²²จงคำนวณหาพลังงานจลน์ของลูกบอลขณะที่มันกระทบพื้น

เป็นที่รู้จัก :

มวล (ม.) = 0.1 กก.

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

การเปลี่ยนแปลงความสูง (h) = 10 – 2 = 8 เมตร

ต้องการ: พลังงานจลน์ที่ความสูง 2 เมตรเหนือพื้นดิน

วิธีการแก้ปัญหา:

พลังงานศักย์โน้มถ่วง (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 จูล

พลังงานจลน์เริ่มต้น (KE) = ½ mv²_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 จูล

พลังงานจลน์สุดท้าย = พลังงานศักย์โน้มถ่วงเริ่มต้น + พลังงานจลน์เริ่มต้น = 10 + 5 = 15 จูล

แพ็คเกจ wpdm_id='1173'

อ่านเพิ่มเติม