เฉลยโจทย์ปัญหาในวิชาฟิสิกส์พื้นฐาน

1. A ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน มี แรกเริ่ม ความจุ C ซึ่งเป็นค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของพื้นที่ว่าง is ε_oพื้นที่แผ่น is A คือระยะห่างระหว่างแผ่น is ง. ถ้าหากe พื้นที่แผ่นเปลือกโลกเพิ่มขึ้น 4 เท่า ระยะห่างระหว่างแผ่นเปลือกโลก กลายเป็น 2 มิติ และ ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของพื้นที่ว่าง 5 เป็นε_oความจุสุดท้ายของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานคือเท่าไร

เป็นที่รู้จัก :

ความจุของตัวเก็บประจุ= C

ค่า สภาพยอม _ทางไฟฟ้าของสุญญากาศ= εo

พื้นที่ปลายP = A

ระยะห่างระหว่างแผ่น = d

ต้องการทราบ:ความจุของตัวเก็บประจุ (C)

วิธีการแก้ปัญหา:

2. จากกราฟด้านล่าง ตัวเก็บประจุที่มีความจุมากที่สุดคือ…

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน:

ความจุของตัวเก็บประจุ:

_{ตัวเก็บประจุ ที่}มีความจุมากที่สุดคือตัวเก็บประจุC3

3.

โปรดพิจารณาปัจจัยต่อไปนี้!
(1) ค่าคงที่ไดอิเล็กทริก
(2) ความต่างศักย์ ระหว่างแผ่น
(3) แผ่น tตาสีตาสา
(4) พื้นที่ผิวของแผ่น
(5) ระยะห่างระหว่างแผ่น
(6) ปริมาณของ ค่าไฟฟ้า
ปัจจัยที่มีผลต่อความจุของแผ่นขนาน ตัวเก็บประจุคือ...

วิธีการแก้ปัญหา:

(1), (4) และ (5)

4. การเปรียบเทียบความจุของตัวเก็บประจุ 1 และ 2 คือ…

เป็นที่รู้จัก :

ตัวเก็บประจุ1:

พื้นที่ผิว= 2A

ระยะห่างระหว่างแผ่น= d ₁

ตัวเก็บประจุ2:

พื้นที่ผิว= A

ระยะห่างระหว่างแผ่น₌ 2d1

ต้องการ: การเปรียบเทียบความจุของตัวเก็บประจุ 1 และ 2

วิธีการแก้ปัญหา:

5.

จงหาค่าเปรียบเทียบความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน I และ II

วิธีการแก้ปัญหา:

การเปรียบเทียบความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน I และ II:

6. ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานสองตัว ดังแสดงในรูปด้านล่าง

ถ้า A ₁ = ½ A ₂และ d ₂ = 3 d ₁ แล้วจงหาอัตราส่วนของความจุของตัวเก็บประจุแบบ แผ่นขนาน ระหว่างภาพที่ 2 และภาพที่ 1

เป็นที่รู้จัก :

ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน I :

A ₁ = 1

d ₁ = 1

ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน II :

A ₂ = 2

d ₂ = 3

ต้องการทราบอัตราส่วนของความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนานระหว่างภาพที่ 2 และภาพที่ 1

วิธีการแก้ปัญหา:

ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน I :

ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน II :

อัตราส่วนของความจุของตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน II และ I :

อ่านเพิ่มเติม

1. จงหาศักย์ไฟฟ้าณ จุดที่อยู่ห่างจากประจุ 5.0 μC เป็น ^ระยะ 1 ซม . ค่าคงที่คูลอมบ์ (k) = 9 x 10⁹ ^Nm²C⁻² , ​​1 ^μC = ^10⁻⁶ C

เป็นที่รู้จัก :

ระยะห่างจากประจุ(r) = 1 ซม. = 1/100 ม. = 0.01 ม. = 10⁻² ^ม.

ประจุ(q) = 5.0 μC = 5.0 x ^10⁻⁶ C

ค่าคงที่คูลอมบ์( ^{k )} = 9 x ^10⁹ Nm²C⁻²

ต้องการทราบ:ศักย์ไฟฟ้า(โวลต์)

วิธีการแก้ปัญหา:

ศักย์ไฟฟ้า:

ศักย์ไฟฟ้าคือ4.5 x 10⁶ ^โวลต์

2. ประจุ Q₁ = 5.0 μC และชาร์จ Q₂ = 6.0 μC. ค่าคงที่ของคูลอมบ์ (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-21 μC = 10^-6 C. จุด A ตั้งอยู่ระหว่างประจุ. จงหาค่าศักย์ไฟฟ้า ณ จุด A

เป็นที่รู้จัก :

ประจุQ ₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10 ^-6 C

ระยะห่างของจุด A จากQ ₁ = 10 ซม. = 0.1 ม. = 10 ^-1ม.

ประจุQ ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6 C

ระยะห่างของจุด a จากQ ₂ = 10 ซม. = 0.1 ม. = 10 ^-1ม.

ค่าคงที่ของคูลอมบ์( ^{k )} = 9 x ^10⁹ Nm²C⁻²

ต้องการทราบค่าศักย์ไฟฟ้า ณ จุด A

วิธีการแก้ปัญหา:

ศักย์ไฟฟ้า 1 :

ศักย์ไฟฟ้า 2 :

ศักย์ไฟฟ้า ณ จุด A :

V = V ₂ – V ₁

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x 10 ⁴

3. ประจุ q₁ = 5.0 μC และชาร์จ q₂ = 6.0 μC ค่าคงที่ของคูลอมบ์ (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-21 μC = 10^-6 C. จงหาค่าศักย์ไฟฟ้า ณ จุด A

เป็นที่รู้จัก :

ประจุQ ₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10 ^-6 C

ระยะห่างของจุด A จากQ1 = 40 ซม _. = 0.4 ม. = 4 x ^10⁻¹ม.

ประจุQ ₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10 ^-6 C

ระยะห่างของจุด A จากQ2 = 50 ซม _. = 0.5 ม. = 5 x ^10⁻¹ม.

ค่าคงที่ของคูลอมบ์( ^{k )} = 9 x ^10⁹ Nm²C⁻²

ต้องการทราบค่าศักย์ไฟฟ้า ณ จุดA

วิธีการแก้ปัญหา:

ศักย์ไฟฟ้า 1 :

ศักย์ไฟฟ้า 2 :

ศักย์ไฟฟ้า ณ จุด A :

V = V ₁ + V ₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

V = -0.45 x 10 ⁴

V = -4.5 x 10 ³

ศักย์ไฟฟ้า ณ จุด A คือ-4.5 x 10³ ^โวลต์

อ่านเพิ่มเติม

1. อิเล็กตรอนถูกเร่งความเร็วจากหยุดนิ่งผ่านความต่างศักย์ 12 โวลต์ จงหาการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้าของอิเล็กตรอน

เป็นที่รู้จัก :

ประจุของอิเล็กตรอน (e) = -1.60 x 10 ^-19คูลอมบ์

ศักย์ไฟฟ้า = แรงดันไฟฟ้า (V) = 12 โวลต์

ต้องการทราบ:การเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ไฟฟ้าของอิเล็กตรอน (ΔPE)

วิธีการแก้ปัญหา:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19จูล

เครื่องหมายลบแสดงว่าพลังงานศักย์ลดลง

2. แผ่นโลหะคู่ขนานสองแผ่นมีประจุ ระยะห่างระหว่างแผ่นโลหะคือ 2 เซนติเมตร และขนาดของสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะคือ 500 โวลต์/เมตร จงหาการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ของโปรตอนเมื่อถูกเร่งความเร็วจากแผ่นที่มีประจุบวกไปยังแผ่นที่มีประจุลบ

เป็นที่รู้จัก :

ขนาดของสนามไฟฟ้าที่อยู่ระหว่างแผ่นตัวนำ (E) = 500 โวลต์/เมตร

ระยะห่างระหว่างแผ่น (s) = 2 ซม. = 0,02 ม.

ประจุของโปรตอน = +1.60 x 10⁻¹⁹ ^คูลอมบ์

ต้องการทราบ:การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้า (ΔPE)

วิธีการแก้ปัญหา:

ศักย์ไฟฟ้า:

V = E s

V = (500 โวลต์/เมตร)(0.02 เมตร)

V = 10 โวลต์

การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้า:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19จูล

ΔPE = 1.6 x ^{10⁻¹⁸ จู}ล

3. ประจุไฟฟ้าสองจุดอยู่ห่างกัน 10 ซม. ประจุที่จุด A = +9 μC และประจุที่จุด B = -4 μC k = 9 x 10⁹ ^Nm²C⁻² , ^​​1 μC = 10⁻⁶ ^Cจงหาการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุที่จุด B ถ้าประจุที่จุด B ถูกเร่งความเร็วไปยังจุด^A

เป็นที่รู้จัก :

ประจุ A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

ประจุB (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ระยะห่างระหว่างประจุ A และ B (r) = 10 ซม. = 0.1 ม. = 10⁻¹ ^ม.

ต้องการทราบ:การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้า (ΔEP)

วิธีการแก้ปัญหา:

อ่านเพิ่มเติม

1. สนามไฟฟ้าสม่ำเสมอE = 8000 N/C ผ่านพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสแบนราบ A = 10 m² จง^หาฟลักซ์ไฟฟ้า

เป็นที่รู้จัก :

ขนาดของสนามไฟฟ้า (E) = 8000 นิวตัน/คูลอมบ์

พื้นที่ (A) = 10 ตาราง^เมตร

θ = 0 ^° (มุมระหว่างทิศทางของสนามไฟฟ้ากับเส้นที่ลากตั้งฉากกับพื้นที่)

ต้องการ:ฟลักซ์ไฟฟ้า( Φ)

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของฟลักซ์ไฟฟ้า:

Φ = EA cos q

Φ = ^ฟลักซ์ไฟฟ้า ( Nm² /C) , E = สนามไฟฟ้า (N/C), A = พื้นที่ (m² ⁾ , q = มุมระหว่างเส้นสนามไฟฟ้ากับเส้นตั้งฉาก

ฟลักซ์ไฟฟ้า:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

2. สนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ E = 5000 N/C ผ่านพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสแบนราบ A = 2 m² จง^หาฟลักซ์ไฟฟ้า

เป็นที่รู้จัก :

สนามไฟฟ้า (E) = 5000 นิวตัน/คูลอมบ์

พื้นที่ (A) = 2 ตาราง^เมตร

θ = 60 ^องศา (มุมระหว่างทิศทางของสนามไฟฟ้ากับเส้นที่ลากตั้งฉากกับพื้นที่)

ต้องการ:ฟลักซ์ไฟฟ้า( Φ)

วิธีการแก้ปัญหา:

ฟลักซ์ไฟฟ้า:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³นิวตันเมตร² /C

3. ลูกบอลตันรัศมี 0.5 เมตร มีประจุไฟฟ้า 10 μC อยู่ที่จุดศูนย์กลาง จงหาฟลักซ์ไฟฟ้าที่ผ่านลูกบอลตันนี้

เป็นที่รู้จัก :

รัศมีของลูกบอล (r) = 0.5 เมตร

ประจุไฟฟ้า (Q) = 10 μC = 10 x ^10⁻⁶ C

ต้องการ:ฟลักซ์ไฟฟ้า( Φ)

วิธีการแก้ปัญหา:

สนามไฟฟ้า:

E = kq/r ²

E = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x 10 ³ ) / 0,25

E = 360 x 10 ³

E = 3.60 x 10⁵ ^N /C

พื้นที่ผิว:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 ม. ²

ฟลักซ์ไฟฟ้า:

เส้นสนามไฟฟ้าตั้งฉากกับพื้นที่ ดังนั้นมุมระหว่างทิศทางของสนามไฟฟ้ากับเส้นที่ลากตั้งฉากกับพื้นที่จึงเป็น0 ^องศา

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( เพราะ 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Nm ² /C

อ่านเพิ่มเติม

1. จงคำนวณขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้าณ จุด A ซึ่งอยู่ห่างจากประจุจุด Q = +10 μC เป็นระยะ 5 ซม^. ( k = 9 x 10⁹ ^Nm²C⁻² , 1 μC ⁼ 10⁻⁶ ^C )

เป็นที่รู้จัก :

ประจุไฟฟ้า (Q) = +10 μC = +10 x ^10⁻⁶ C

ระยะห่างระหว่างจุด A และประจุจุด Q (r _A ) = 5 ซม. = 0.05 ม. = 5 x 10 ^-2ม.

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ต้องการทราบขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้าณ จุดA

วิธีการแก้ปัญหา:

ทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุด A:

ประจุไฟฟ้าเป็นบวก ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงพุ่งออกจากประจุไฟฟ้าและไปยังจุด A

2. จงคำนวณขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุด P ซึ่งอยู่ห่างจากประจุจุด Q = -2 0 μC เป็นระยะ 10 ซม. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C

เป็นที่รู้จัก :

ประจุไฟฟ้า (q) = -20 μC = -20 x ^10⁻⁶ C

ระยะห่างระหว่างจุด P กับประจุไฟฟ้า (r _P ) = 10 ซม. = 0.1 ม. = 1 x 10 ^-1ม.

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ต้องการทราบขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุดP

วิธีการแก้ปัญหา:

ทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุด A:

ประจุไฟฟ้าเป็นลบ ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงขนานไปกับประจุไฟฟ้า

3. ประจุไฟฟ้าสองจุดอยู่ห่างกัน 40 ซม. จงหาขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้าที่จุด P ซึ่งอยู่ระหว่างประจุทั้งสอง และอยู่ห่างจากจุด A 20 ซม.

เป็นที่รู้จัก :

ประจุ A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

ประจุ B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

ระยะห่างระหว่างประจุ A และจุด P (r _AP ) = 20 ซม. = 0.2 ม. = 2 x ^10⁻¹ม.

ระยะห่างระหว่างประจุ B และจุด P (r _BP ) = 20 ซม. = 0.2 ม. = 2 x ^10⁻¹ม.

ต้องการทราบขนาดและทิศทางของสนามไฟฟ้า ณ จุด P

วิธีการแก้ปัญหา:

ประจุ A เป็นประจุลบ ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงชี้ไปทาง Q _A (ไปทางซ้าย)

ประจุ B เป็นประจุบวก ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงชี้ออกไปจาก QB ₍ไปทางซ้าย)

สนามไฟฟ้ารวม ณ จุด A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 10⁵ ^N /C

ทิศทางของสนามไฟฟ้าชี้ไปทาง Q _A (ไปทางซ้าย)

4. ขนาดของสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ที่…

ประจุ A เป็นประจุบวก และประจุ B ก็เป็นประจุบวกเช่นกัน ดังนั้นขนาดของสนามไฟฟ้าจึงเป็นศูนย์ณ จุด P ซึ่งอยู่ ระหว่างประจุทั้งสอง

เป็นที่รู้จัก :

ประจุA (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

ประจุB (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ระยะห่างระหว่างประจุA และประจุB = 20 ซม.

ประจุระหว่างประจุ A และจุด P (r _AP ) = a

ระยะห่างระหว่างประจุ B และจุด P (r _BP ) = 20 – a

ต้องการทราบ:ขนาดของสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ ณ ตำแหน่ง…

วิธีการแก้ปัญหา:

ขนาดของสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุ A ที่จุด P

ประจุ A เป็นประจุบวก ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงชี้ออกไปจากประจุ A (ไปทางขวา)

ขนาดของสนามไฟฟ้าที่เกิดจากประจุ B ณ จุด P :

ประจุ B เป็นประจุบวก ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงชี้ออกไปจากประจุ B (ไปทางซ้าย)

สนามไฟฟ้ารวมที่จุด P = 0 :

เราใช้สูตรกำลังสองเพื่อหาค่า a

ขนาดของสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์เมื่ออยู่ห่างจากประจุ A 8 ซม. หรือห่างจากประจุ B 12 ซม.

5. จากรูปด้านล่างจุด P อยู่ที่ใดเพื่อให้สนามไฟฟ้าที่จุด P เป็นศูนย์⁽ k = 9 x 10⁹ ^Nm²C⁻² , ​​1 μC ⁼ 10⁻⁶ ^C )

Solution

To คำนวณความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุด P โดยสมมติว่าที่จุด P มีประจุทดสอบบวกอยู่ Q₁ เป็นค่าบวกและ Q₂ มีค่าเป็นลบ ดังนั้นจุด P ต้องอยู่ทางด้านขวาของจุด Q₂ หรือทางซ้ายของ Q₁ถ้าจุด P อยู่ทางซ้ายของจุด Q₁สนามไฟฟ้าที่เกิดจาก Q₁ จุด P อยู่ทางซ้าย (ห่างจาก Q)₁) และสนามไฟฟ้าที่เกิดจาก Q₂ ณ จุด P ทางด้านขวา (ไปทาง Q)₁ทิศทางของสนามไฟฟ้าเป็นทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นสนามไฟฟ้าทั้งสองจึงหักล้างกัน ทำให้ความแรงของสนามไฟฟ้าที่จุด P เป็นศูนย์

เป็นที่รู้จัก :

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ระยะห่างระหว่างประจุที่ 1 และประจุที่ 2 = 3 ซม.

ระยะห่างระหว่าง Q ₁ และจุด P (r _1P ) = a

ระยะห่างระหว่าง Q ₂ และจุด P (r _2P ) = 3 + a

ต้องการทราบตำแหน่งของจุด P ที่ทำให้สนามไฟฟ้า ณ จุด P เป็นศูนย์

วิธีการแก้ปัญหา:

จุดP อยู่ทางด้านซ้ายของQ ₁

สนามไฟฟ้าที่เกิดจาก Q1 _ณจุด P:

ประจุทดสอบเป็นบวก และ Q ₁ ก็เป็นบวก ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงชี้ไปทางซ้าย

สนามไฟฟ้าที่เกิดจาก Q2 _ณจุด P:

ประจุทดสอบเป็นบวกและ Q2 _เป็นลบ ดังนั้นทิศทางของสนามไฟฟ้าจึงไปทางขวา

สนามไฟฟ้าสุทธิ ณ จุด A:

ใช้สูตรกำลังสองเพื่อหาค่า a :

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

ระยะห่างระหว่าง Q ₂ และจุด P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 ซม.

_{จุด P อยู่ห่างจาก Q 1} ไปทางขวา 1.2 ซม.

อ่านเพิ่มเติม

1. ประจุสองจุด, Q_A = +8 μC และ Q_B = -5 μC และอยู่ห่างกันเป็นระยะ r = 10 cm ขนาดของคือเท่าใด แรงไฟฟ้าค่าคงที่ k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

เป็นที่รู้จัก :

ประจุ A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

ประจุ B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ระยะห่างระหว่างประจุ A และ B (r _AB ) = 10 ซม. = 0.1 ม.

ต้องการทราบ : ขนาดของแรงไฟฟ้า

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของกฎของคูลอมบ์ :

ขนาดของแรงไฟฟ้า :

2. อนุภาคที่มีประจุสองอนุภาคดังแสดงในรูปด้านล่าง Q _P = +10 μC และ Q _q = +20 μC อยู่ห่างกันเป็นระยะ r = 10 cm จงหาขนาดของแรงทางไฟฟ้าสถิต

เป็นที่รู้จัก :

ประจุ P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

ประจุ Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ระยะห่างระหว่างประจุ P และ Q (r _PQ ) = 12 ซม. = 0.12 ม. = 12 x 10 ^-2ม.

ต้องการทราบ:ขนาดของแรงไฟฟ้า

วิธีการแก้ปัญหา:

3. อนุภาคที่มีประจุสามอนุภาคเรียงตัวเป็นเส้นตรงดังแสดงในรูปด้านล่าง ประจุ A = -5 μC ประจุ B = +10 μC และประจุ C = -12 μC จงคำนวณแรงไฟฟ้าสถิตสุทธิที่กระทำต่ออนุภาค B เนื่องมาจากประจุอีกสองตัว

เป็นที่รู้จัก :

ประจุ A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

ประจุ B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

ประจุ C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

ระยะห่างระหว่างอนุภาค A และ B (r _AB ) = 6 ซม. = 0.06 ม. = 6 x 10⁻² ^ม.

ระยะห่างระหว่างอนุภาค B และ C (r _BC ) = 4 ซม. = 0.04 ม. = 4 x ^10⁻²ม.

ต้องการทราบขนาดและทิศทางของแรงไฟฟ้าสถิตสุทธิที่กระทำต่ออนุภาค B

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงลัพธ์ที่กระทำต่ออนุภาค B คือผลรวมเวกเตอร์ของแรง F _BA ที่อนุภาค A กระทำต่ออนุภาค B และแรง F _BC ที่อนุภาค C กระทำต่ออนุภาค B

แรง F _BA ที่อนุภาค A กระทำต่ออนุภาค B :

 

ทิศทางของแรงไฟฟ้าสถิตชี้ไปที่อนุภาค A (ชี้ไปทางซ้าย)

แรง F _BC ที่อนุภาค A กระทำต่ออนุภาค B :

 

ทิศทางของแรงไฟฟ้าสถิตชี้ไปที่อนุภาค C (ชี้ไปทางขวา)

แรงไฟฟ้าสถิตสุทธิที่กระทำต่ออนุภาค B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 นิวตัน

ทิศทางของแรงไฟฟ้าสถิตสุทธิที่กระทำต่ออนุภาค B ชี้ไปยังอนุภาค C (ชี้ไปทางขวา)

4. อนุภาค +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC และ Q ₃ แยกออกจากกันดังแสดงในรูปด้านล่าง ประจุไฟฟ้าสถิตบนอนุภาค 3 มีค่าเท่าใด ถ้าแรงไฟฟ้าสถิตสุทธิที่กระทำต่ออนุภาค 2 เป็นศูนย์

เป็นที่รู้จัก :

ประจุ 1 (q ₁ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

ประจุ 2 (q ₂ ) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

ระยะห่างระหว่างประจุ 1 และ 2 (r ₁₂ ) = 2 ซม. = 0.02 ม. = 2 x 10 ^-2ม.

ระยะห่างระหว่างประจุ 2 และประจุ 3 (r ₂₃ ) = 6 ซม. = 0.06 ม. = 6 x 10 ^-2ม.

แรงไฟฟ้าสถิตสุทธิที่กระทำต่ออนุภาคที่ 2 (F ₂ ) = 0

ต้องการ : ประจุ 3 (q ₃ )

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงลัพธ์ที่กระทำต่ออนุภาค 2 คือผล รวม เวกเตอร์ของแรง F ₂₁ ที่อนุภาค 1 กระทำต่ออนุภาค 2 และแรง F ₂₃ ที่อนุภาค 3 กระทำต่ออนุภาค 2

แรง F ₂₁ ที่อนุภาค 1 กระทำต่ออนุภาค 2 :

ทิศทางของแรงไฟฟ้าสถิตชี้ไปที่อนุภาคที่ 3 (ชี้ไปทางขวา)

แรง F₂₃ แรงกระทำต่ออนุภาคที่ 2 โดยอนุภาคที่ 3: 

ทิศทางของแรงไฟฟ้าสถิตชี้ไปที่อนุภาคที่ 1 (ชี้ไปทางซ้าย)

แรงไฟฟ้าสถิตสุทธิที่กระทำต่ออนุภาคที่ 2 = 0 :

อ่านเพิ่มเติม

1. วัตถุที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 2 kg m² หมุนด้วย ความเร็ว ^{เชิงมุม} 1 rad/s จงหาโมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุ

เป็นที่รู้จัก :

โมเมนต์ความเฉื่อย(I) = 2 กก. ม. ^²

ความเร็วเชิงมุม ( ω ) = 1 เรเดียน/วินาที

ต้องการ :โมเมนตัมเชิงมุม(L)

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของโมเมนตัมเชิงมุม:

L = I ω

L = โมเมนตัมเชิงมุม(กก.ม. ^² /วินาที), I = โมเมนต์ความเฉื่อย(กก.ม. ^² ), ω = ความเร็วเชิงมุม(เรเดียน/วินาที)

โมเมนตัมเชิงมุม :

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

2. รอกทรงกระบอกมวล 2 กิโลกรัมรัศมี0.1 เมตรหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ 2 เรเดียน/วินาที จงหาโมเมนตัมเชิงมุมของรอก

เป็นที่รู้จัก :

มวลของรอก(เมตร) = 2 กิโลกรัม

รัศมีของรอก(r) = 0.1 เมตร

ความเร็วเชิงมุม(ω) = 2 เรเดียน/วินาที

ต้องการ:โมเมนตัมเชิงมุม

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรโมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอกตัน:

I = 1/2 mr ²

I = โมเมนต์ความเฉื่อย(กก.ม. ^² ), m = มวล (กก.), r = รัศมี(ม.)

โมเมนต์ความเฉื่อย:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 กก. ม. ²

ความเร็วเชิงมุม :

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m ² /s

3. ทรงกลมเนื้อเดียวกันมวล 2 กิโลกรัม รัศมี0.2 เมตรหมุนด้วย ความเร็วเชิงมุม 4 เรเดียน/วินาทีจงหาโมเมนตัมเชิงมุมของทรงกลมนี้

เป็นที่รู้จัก :

มวลของลูกบอล(เมตร) = 2 กิโลกรัม

รัศมีของลูกบอล(r) = 0.2 เมตร

ความเร็วเชิงมุม(ω) = 4 เรเดียน/วินาที

ต้องการ:โมเมนตัมเชิงมุม

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรโมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกลมเนื้อเดียวกัน:

I = (2/5) mr ²

I = โมเมนต์ความเฉื่อย(กก.ม. ^² ), m = มวล (กก.), r = รัศมี(ม.)

โมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกลมสม่ำเสมอ:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 กก. ม. ²

โมเมนตัมเชิงมุมของทรงกลม :

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m ² /s

4. อนุภาค มวล1 กิโลกรัมหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่2 เรเดียน/วินาทีจงหาความเร็วเชิงมุมหากรัศมีของวงกลมคือ 10 เซนติเมตร

เป็นที่รู้จัก :

มวลของวัตถุ(ม.) = 1 กก.

รัศมีของวงกลม(r) = 10 ซม. = 10/100 = 0.1 ม.

ความเร็วเชิงมุม(ω) = 2 เรเดียน/ วินาที

ต้องการ:โมเมนตัมเชิงมุม

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรโมเมนต์ความเฉื่อยของอนุภาค:

I = mr ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

โมเมนตัมเชิงมุม :

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s

อ่านเพิ่มเติม

1. วัตถุมีโมเมนต์ความเฉื่อย 1 กิโลกรัมเมตร^²และหมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่2 เรเดียน/วินาทีพลังงานจลน์จากการหมุนของวัตถุมีค่าเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

โมเมนต์ความเฉื่อย(I) = 1 กก. ม. ^²

ความเร็วเชิงมุม ( ω) = 2 เรเดียน/วินาที

ต้องการทราบ:พลังงานจลน์การหมุน( KE )

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของพลังงานจลน์การหมุน:

KE = 1/2 I ω ²

KE = พลังงานจลน์การหมุน (กก.ม.)²/s²), I = โมเมนต์ความเฉื่อย (กก.ม.)²), ω = ความเร็วเชิงมุม (เรเดียน/วินาที)

พลังงานจลน์ของการหมุน:

KE = 1/2 ผมω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 จูล

2. รอกทรงกระบอกมวล20 กิโลกรัมรัศมี 0.2 เมตร หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ 4 เรเดียน/วินาที พลังงานจลน์จากการหมุนของรอกมีค่าเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

มวลของรอกทรงกระบอก(เมตร) = 20 กิโลกรัม

รัศมีของทรงกระบอก(r) = 0.2 เมตร

ความเร็วเชิงมุม(ω) = 4 เรเดียน/วินาที

ต้องการทราบ:พลังงานจลน์แบบหมุนคืออะไร

สารละลาย ;

สูตรคำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอก:

I = 1/2 mr ²

I = โมเมนต์ความเฉื่อย ( กิโลกรัม/ตารางเมตร⁾ , m = มวล (กิโลกรัม), r = รัศมี(เมตร)

โมเมนต์ความเฉื่อยของรอกทรงกระบอก:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 กก. ม. ²

พลังงานจลน์จากการหมุนของรอก:

KE = 1/2 ผม ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 จูล

3. ลูกบอล มวล10 กิโลกรัมรัศมี0.1 เมตรหมุนด้วยความเร็วคงที่10 เรเดียนต่อวินาทีพลังงานจลน์ของลูกบอลมีค่าเท่าใด

เป็นที่รู้จัก :

มวลของลูกบอล(เมตร) = 10 กิโลกรัม

รัศมีของลูกบอล(r) = 0.1 เมตร

ความเร็วเชิงมุม(ω) = 10 r ad/s

ต้องการ:พลังงานจลน์การหมุน

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของโมเมนต์ความเฉื่อย:

I = (2/5) mr ²

I = โมเมนต์ความเฉื่อย(กก.ม. ^² ), m = มวล (กก.), r = รัศมี(ม.)

โมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบอล :

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 กก. ม. ²

พลังงานจลน์จากการหมุนของลูกบอล:

K E = 1/2 ผม ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 จูล

4. อนุภาค มวล0.5 กิโลกรัม หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่2 เรเดียน/วินาทีจงหาพลังงานจลน์จากการหมุนของอนุภาค ถ้ารัศมีของวงกลมคือ10 เซนติเมตร

เป็นที่รู้จัก :

มวลของอนุภาค(m) = 0.5 กก.

รัศมีของลูกบอล(r) = 10 ซม. = 10/100 = 0.1 ม.

ความเร็วเชิงมุม(ω) = 2 เรเดียน/ วินาที

ต้องการ:พลังงานจลน์การหมุน

วิธีการแก้ปัญหา:

โมเมนต์ความเฉื่อยของอนุภาค :

I = mr ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m ²

พลังงานจลน์ของการหมุน:

K E = 1/2 ผม ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 จูล

อ่านเพิ่มเติม

1. มีแรง F กระทำต่อเชือกที่พันรอบรอกทรงกระบอกแรงบิดคือ2 N·m และโมเมนต์ความเฉื่อยคือ1 kg ^· m² จงหาความเร่งเชิงมุมของทรงกระบอก

เป็นที่รู้จัก :

แรงบิด ( τ ) = 2 นิวตันเมตร

โมเมนต์ความเฉื่อย (I) = 1 กก. ม. ^²

ต้องการทราบ:ความเร่งเชิงมุมของทรงกระบอก

วิธีการแก้ปัญหา:

Στ = I α

Στ = แรงบิดสุทธิ, I = โมเมนต์ความเฉื่อย, α = ความเร่งเชิงมุม

ความเร่งเชิงมุมของกระบอกสูบ :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

2. มีแรง F กระทำต่อเชือกที่พันรอบรอกทรงกระบอก ขนาดของแรงคือ 10 N รัศมีของทรงกระบอกคือ 0.2 m และโมเมนต์ความเฉื่อยคือ1 kg m²จงหาความเร่งเชิงมุมของทรงกระบอก

เป็นที่รู้จัก :

แรง (F) = 10 นิวตัน

รัศมีของทรงกระบอก (R) = 0.2 เมตร

โมเมนต์ความเฉื่อย (I) = 1 กก. ม. ^²

ต้องการทราบ:ความเร่งเชิงมุมของทรงกระบอก

วิธีการแก้ปัญหา:

τ = FR

τ = แรงบิด, F = แรง, R = รัศมีของทรงกระบอก

แรงบิด:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 ม.) = 2 N ม

Στ = I α

Στ = แรงบิดสุทธิ, I = โมเมนต์ความเฉื่อย, α = ความเร่งเชิงมุม

ความเร่งเชิงมุมของกระบอกสูบ :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

3. มีแรง F กระทำต่อเชือกที่พันรอบรอกทรงกระบอก แรงมีขนาด 10 N รัศมีของทรงกระบอกคือ 0.2 m และมวลของทรงกระบอกคือ 20 kg ^/m²จงหาความเร่งเชิงมุมของทรงกระบอก

เป็นที่รู้จัก :

แรง (F) = 10 นิวตัน

รัศมีของทรงกระบอก (R) = 0.2 เมตร

มวลของกระบอกสูบ (M) = 20 กิโลกรัม

ต้องการทราบ:อัตราเร่งเชิงมุมของกระบอกสูบ

วิธีการแก้ปัญหา:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 ม.) = 2 N ม

โมเมนต์ความเฉื่อย:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

ความเร่งเชิงมุมของกระบอกสูบ :

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

^{4. ก้อนมวล 1 กิโลกรัม แขวนอยู่กับเชือกที่พันรอบรอกทรงกระบอก โมเมนต์}ความเฉื่อยของรอกคือ 1 kg m² และรัศมีของรอกคือ 0.2 เมตร จงหาความเร่งเชิงมุมของรอกความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/ ^s²

เป็นที่รู้จัก :

โมเมนต์ความเฉื่อยของรอก (I) = 1 กก. ม. ^²

มวลของบล็อก (เมตร) = 1 กิโลกรัม

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

น้ำหนัก (w) = มิลลิกรัม = (1 กิโลกรัม)(10 ม./วินาที^² ) = 10 กิโลกรัม ม./วินาที^² = 10 นิวตัน

รัศมีของรอก (R) = 0.2 เมตร

ต้องการ:อัตราเร่งเชิงมุม

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงบิด:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 ม.) = 2 N ม

โมเมนต์ความเฉื่อย:

I = 1 กก. ม. ²

ความเร่งเชิงมุม :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

5. ก้อนมวล 1 กิโลกรัม แขวนอยู่กับเชือกที่พันรอบรอกทรงกระบอก มวลของรอกคือ 20 กิโลกรัมและรัศมีของรอกคือ 0,2 เมตร จงหาความเร่งเชิงมุมของรอกและ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้ม ถ่วงของก้อนมวล ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m / ^s²

เป็นที่รู้จัก :

มวลของรอก (M) = 20 กิโลกรัม

รัศมีของรอก (R) = 0,2 เมตร

มวลของบล็อก (เมตร) = 1 กิโลกรัม

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

น้ำหนัก (w) = มิลลิกรัม = (1 กิโลกรัม)(10 ม./วินาที^² ) = 10 กิโลกรัม ม./วินาที^² = 10 นิวตัน

ต้องการทราบ:ความเร่งเชิงมุมของรอก และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของวัตถุ

วิธีการแก้ปัญหา:

แรงบิด:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 ม.) = 2 N ม

โมเมนต์ความเฉื่อยของรอกทรงกระบอก:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

ความเร่งเชิงมุมของรอก:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของบล็อก:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s ²

อ่านเพิ่มเติม

โมเมนต์ความเฉื่อยของอนุภาค

1. ลูกบอลมวล 100 กรัม ผูกติดกับปลายด้านหนึ่งของเชือกยาว 30 เซนติเมตร จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบอลรอบแกนหมุน AB ไม่ต้องพิจารณามวลของเชือก

เป็นที่รู้จัก :

แกนหมุนอยู่ที่ AB

มวลของลูกบอล (เมตร) = 100 กรัม = 100/1000 = 0.1 กิโลกรัม

ระยะห่างระหว่างลูกบอลกับแกนหมุน (r) = 30 ซม. = 0.3 ม.

ต้องการทราบ:โมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบอล (I)

วิธีการแก้ปัญหา:

I = mr ² = (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 กก.)(0.09 ^ตร.ม. )

I = 0.009 กก. ม. ²

2. ลูกบอลm1 _หนัก 100 กรัม และลูกบอลm2 _หนัก 200 กรัม เชื่อมต่อกันด้วยแท่งยาว 60 เซนติเมตร โดยไม่คิดถึงมวลของแท่ง แกนหมุนอยู่ที่กึ่งกลางของแท่ง จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบอลรอบแกนหมุน

เป็นที่รู้จัก :

มวลของลูกบอลลูกที่ 1 (m ₁ ) = 100 กรัม = 100/1000 = 0.1 กิโลกรัม

ระยะห่างระหว่างลูกบอลลูกที่ 1 กับแกนหมุน (r ₁ ) = 30 ซม. = 30/100 = 0.3 ม.

มวลของลูกบอล (m² ₎ = 200 กรัม = 200/1000 = 0.2 กิโลกรัม

ระยะห่างระหว่างลูกบอลที่ 2 กับแกนหมุน (r ₂ ) = 30 ซม. = 30/100 = 0.3 ม.

ต้องการทราบ:โมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบอล

คำตอบ :

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 กก.)( 0.3 ม.) ² + (0.2 กก.)( 0.3 ม.) ²

I = (0.1 กก.)( 0.09 ตร.ม. ⁾ + (0.2 กก.)( 0.09 ตร.ม. ⁾

I = 0.009 กก. ม. ^² + 0.018 กก. ม. ^²

I = 0.027 กก. ม. ²

3. ลูกบอลm1 หนัก 200 กรัม และลูกบอลm2 หนัก 100 กรัม เชื่อมต่อ _กันด้วยแท่งยาว 60 เซนติเมตร ไม่ต้องพิจารณามวลของแท่ง แกนหมุนอยู่ที่ลูกบอล_m2จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบอลทั้งสอง ไม่ต้องพิจารณามวลของ_แท่ง

เป็นที่รู้จัก :

มวลของลูกบอลลูกที่ 1 (m ₁ ) = 200 กรัม = 200/1000 = 0.2 กิโลกรัม

ระยะห่างระหว่างลูกบอลที่ 1 กับแกนหมุน (r ₁ ) = 60 ซม. = 60/100 = 0.6 ม.

มวลของลูกบอลลูกที่ 2 (m ₂ ) = 100 กรัม = 100/1000 = 0.1 กิโลกรัม

ระยะห่างระหว่างลูกบอล 2 กับแกนหมุน (r ₂ ) = 0 เมตร

ต้องการทราบ:โมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบอล

วิธีการแก้ปัญหา:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 กก.)( 0,6 ม.) ² + (0.2 กก.)(0 ) ²

I = (0.2 กก.)( 0.36 ม. ² ) + 0

I = 0.072 กก. ม. ²

4. ลูกบอลแต่ละลูกมีมวล 100 กรัม ต่อกันด้วยเชือก เชือกยาว 60 เซนติเมตร และกว้าง 30 เซนติเมตร จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบอลรอบแกนหมุน ไม่ต้องพิจารณามวลของเชือก

เป็นที่รู้จัก :

มวลของลูกบอล = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 100 กรัม = 100/1000 = 0.1 กิโลกรัม

ระยะห่างระหว่างลูกบอลกับแกนหมุน (r ₁ ) = 30 ซม. = 30/100 = 0.3 ม.

ระยะห่างระหว่างลูกบอลที่ 2 กับแกนหมุน (r ₂ ) = 30 ซม. = 30/100 = 0.3 ม.

ระยะห่างระหว่างลูกบอลที่ 3 กับแกนหมุน (r ₃ ) = 30 ซม. = 30/100 = 0.3 ม.

ระยะห่างระหว่างลูกบอลที่ 4 กับแกนหมุน (r ₄ ) = 30 ซม. = 30/100 = 0.3 ม.

สิ่งที่ทราบ:โมเมนต์ความเฉื่อย

วิธีการแก้ปัญหา:

ฉัน = ม.₁ r₁² + ม₂ r₂² + ม₃ r₃² + ม₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 กก.)( 0.09 ตร.ม. ⁾ + (0.1 กก.)(0.09 ตร.ม. ⁾ + (0.1 กก.)(0.09 ตร.ม. ⁾ + (0.1 กก.)(0.09 ตร.ม. ⁾

I = 0.036 กก. ม. ²

โมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุแข็ง

5. จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของแท่งโลหะเนื้อเดียวกันมวล 2 กิโลกรัม ยาว 2 เมตร โดยแกนหมุนอยู่ที่กึ่งกลางของแท่งโลหะ

เป็นที่รู้จัก :

มวลของแท่ง (M) = 2 กิโลกรัม

ความยาวของแท่ง (L) = 2 เมตร

ต้องการ:โมเมนต์ความเฉื่อย

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรโมเมนต์ความเฉื่อยเมื่อแกนหมุนอยู่ตรงกลางของแท่งยาวสม่ำเสมอ:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 กก.)( 2 ม.) ²

I = (1/12) (2 กก.)(4 ^ตร.ม. )

I = (1/12)(8 กก. ม. ² )

I = 8/12 กก. ม. ²

I = 2/3 กก. ม. ²

6. จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของแท่งโลหะเนื้อเดียวกันมวล 2 กิโลกรัม ยาว 2 เมตร โดยแกนหมุนอยู่ที่ปลายด้านหนึ่งของแท่ง

เป็นที่รู้จัก :

มวลของแท่ง (M) = 2 กิโลกรัม

ความยาวของแท่งแข็ง (L) = 2 เมตร

ต้องการ:โมเมนต์ความเฉื่อย

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรสำหรับโมเมนต์ความเฉื่อยเมื่อแกนหมุนอยู่ที่ปลายด้านหนึ่งของแท่ง:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 กก.)( 2 ม.) ²

I = (1/3) (2 กก.)(4 ^ตร.ม. )

I = (1/3)(8 กก. ม. ² )

I = 8/3 กก. ม. ²

7. ทรงกระบอกตันมวล 10 กิโลกรัม รัศมี 0.1 เมตร แกนหมุนอยู่ที่กึ่งกลางของทรงกระบอกตัน ดังแสดงในรูปด้านล่าง จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอกนี้

เป็นที่รู้จัก :

มวลของทรงกระบอกตัน (M) = 10 กิโลกรัม

รัศมีของทรงกระบอก (L) = 0.1 เมตร

ต้องการทราบ:โมเมนต์ความเฉื่อย

ต้องการทราบ: โมเมนต์ความเฉื่อย

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรโมเมนต์ความเฉื่อยเมื่อแกนหมุนอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกระบอก:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 กก.)(0.1 ม.) ²

I = (1/2) (10 กก.)(0.01 ^ตร.ม. )

I = (1/2)(0.1 kg m ² )

I = 0.05 กก. ม. ²

8. ทรงกลมเนื้อเดียวกันมวล 20 กิโลกรัม มีความยาว 0.1 เมตร แกนหมุนอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม ดังแสดงในรูปด้านล่าง

เป็นที่รู้จัก :

มวลของทรงกลม (M) = 20 กิโลกรัม

รัศมีของทรงกลม (L) = 0.1 เมตร

ต้องการ:โมเมนต์ความเฉื่อย

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรของโมเมนต์ความเฉื่อยเมื่อแกนหมุนอยู่ที่จุดศูนย์กลางของทรงกลม:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 กก.)(0.1 ม.) ²

I = (2/5)(20 กก.)(0.01 ^ตร.ม. )

I = (2/5)(0.2 kg m ² )

I = 0.4/5 กก. ม. ²

I = 0.08 กก. ม. ²

9. แผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้าบางมวล 2 กิโลกรัม มีความยาว 0.5 เมตร และความกว้าง 0.2 เมตร แกนหมุนอยู่ที่กึ่งกลางของแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้าดังแสดงในรูปด้านล่าง จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้

เป็นที่รู้จัก :

มวลของแผ่นสี่เหลี่ยมผืนผ้า (M) = 2 กิโลกรัม

ความยาวของแผ่น (a) = 0.5 ม.

ความกว้างของแผ่น (b) = 0.2 เมตร

ต้องการ:โมเมนต์ความเฉื่อย

วิธีการแก้ปัญหา:

สูตรโมเมนต์ความเฉื่อยเมื่อแกนหมุนอยู่ตรงกลางแผ่น:

I = (1/ 12 ) M (a ² + b ² )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 กก. ม. ²

อ่านเพิ่มเติม