เพื่อค้นหาวิธีการเพิ่มประสิทธิภาพของ เครื่องยนต์ ความร้อนนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสชื่อ ซาดี การ์โนต์ (ค.ศ. 1796-1832) ได้ทำการตรวจสอบเครื่องจักรความร้อนในอุดมคติทางทฤษฎีในปี ค.ศ. 1824 ในเวลานั้น กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ยังไม่ได้รับการกำหนดขึ้น และกฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ก็ยังไม่ได้รับการกำหนดขึ้นเช่นกัน กฎข้อที่หนึ่งยังไม่ได้รับการกำหนดขึ้นเนื่องจากนักวิทยาศาสตร์ยังไม่รู้ว่าความร้อนคือพลังงาน หลังจากที่จูลและเพื่อนร่วมงานของเขาทำการทดลองในช่วงทศวรรษ ค.ศ. 1830 นักวิทยาศาสตร์จึงค้นพบว่าความร้อนคือพลังงานที่เคลื่อนที่เนื่องจากความแตกต่างของอุณหภูมิ ดังนั้น กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์จึงได้รับการกำหนดขึ้นหลังจากปี ค.ศ. 1830 ซาดี การ์โนต์ได้ทำการวิจัยเกี่ยวกับเครื่องจักรความร้อนในอุดมคติทางทฤษฎีในปี ค.ศ. 1824 การวิจัยของเขามีจุดประสงค์เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ไอน้ำ ซึ่งเครื่องยนต์ไอน้ำส่วนใหญ่ในเวลานั้นมีประสิทธิภาพต่ำ
วัฏจักรในเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติตามความคิดของซาดี การ์โนต์ เรียกว่า วัฏจักรการ์โนต์ ก่อนที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับวัฏจักรการ์โนต์ เราต้องทำความเข้าใจกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้เสียก่อน ทุกกระบวนการของการเปลี่ยนแปลงพลังงานและการถ่ายโอนพลังงานเกิดขึ้นอย่างไม่สามารถย้อนกลับได้ ตัวอย่างเช่น เราถูมือเพื่อให้มืออุ่น ความร้อนเกิดขึ้นจากการทำงานที่เราทำ กระบวนการนี้ไม่สามารถย้อนกลับได้ ความร้อนไม่สามารถหายไปได้เองเมื่อถูมือ
จุดประสงค์ของเครื่องยนต์ความร้อนคือการย้อนกระบวนการบางส่วนนี้ โดยนำความร้อนมาใช้ในการทำงานด้วยประสิทธิภาพสูงสุด เพื่อให้ เครื่องยนต์ ความร้อนมีประสิทธิภาพสูงสุด เราต้องหลีกเลี่ยงกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ทั้งหมด การถ่ายเทความร้อนเป็นกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้โดยธรรมชาติ ดังนั้นการเคลื่อนที่ของความร้อนจึงไม่ควรเกิดขึ้น
เมื่อเครื่องยนต์ดูดความร้อน (Q H ) ที่อุณหภูมิสูง (T H ) ของเหลวที่ใช้ในเครื่องจักรก็ต้องมีอุณหภูมิ T H ด้วย เช่นกัน ในทำนองเดียวกัน หากเครื่องยนต์ระบายความร้อน Q Lที่อุณหภูมิต่ำ (T L ) ของเหลวที่ใช้ในเครื่องจักรก็ต้องมีอุณหภูมิ T L ด้วยเช่นกัน ดังนั้น กระบวนการใดๆ ที่เกี่ยวข้องกับการถ่ายเทความร้อนจะต้องเป็นแบบไอโซเทอร์มอล (อุณหภูมิเท่ากัน) ในทางกลับกัน หากอุณหภูมิของชิ้นงานในเครื่องจักรอยู่ระหว่าง T Hและ T Lจะไม่มีการถ่ายเทความร้อนเกิดขึ้นระหว่างเครื่องจักรกับบริเวณที่มีอุณหภูมิ T H (ผู้ให้ความร้อน) และบริเวณที่มีอุณหภูมิ T L (จุดระบายความร้อน) เนื่องจากความร้อนไม่เคลื่อนที่ กระบวนการจึงต้องเป็นแบบอะเดียแบติก
วัฏจักรคาร์โนต์ประกอบด้วยกระบวนการไอโซเทอร์มอลแบบผันกลับได้สองกระบวนการ และกระบวนการอะเดียแบติกแบบผันกลับได้สองกระบวนการ
ภาพด้านข้างคือวัฏจักรคาร์โนต์ของลูกสูบสำหรับก๊าซอุดมคติ ขั้นแรก ความร้อนจะถูกดูดซับในระหว่างการขยายตัวแบบอุณหภูมิคงที่ (ab) ในระหว่างการขยายตัวแบบอุณหภูมิคงที่ อุณหภูมิของก๊าซในกระบอกสูบจะคงที่
ต่อไป แก๊สจะขยายตัวแบบอะเดียแบติก ทำให้อุณหภูมิลดลงจาก T H เป็น T L (bc) โดยที่ T Hคืออุณหภูมิสูง และ T Lคืออุณหภูมิต่ำ ในระหว่างการขยายตัวแบบอะเดียแบติก จะไม่มีความร้อนเข้าหรือออกจากกระบอกสูบ จากนั้น แก๊สจะถูกอัดแบบไอโซเทอร์มอล (cd) ในระหว่างการอัดแบบไอโซเทอร์มอล อุณหภูมิของแก๊สจะคงที่ จากนั้นแก๊สจะถูกอัดแบบอะเดียแบติก (da) เนื่องจากถูกอัดแบบอะเดียแบติก อุณหภูมิของแก๊สจึงเพิ่มขึ้น อุณหภูมิของแก๊สที่เพิ่มขึ้นทำให้ความดันของแก๊สเพิ่มขึ้นด้วย กระบวนการทั้งหมดในวัฏจักรคาร์โนต์สามารถย้อนกลับได้
ในระหว่างการขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอลและการอัดแบบไอโซเทอร์มอล อุณหภูมิของแก๊สจะคงที่ เป้าหมายคือการหลีกเลี่ยงความแตกต่างของอุณหภูมิ การมีอยู่ของความแตกต่างของอุณหภูมิสามารถทำให้เกิดการถ่ายเทความร้อน (กระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้) เพื่อให้กระบวนการไอโซเทอร์มอลเกิดขึ้น (อุณหภูมิของแก๊สคงที่เสมอ) แก๊สจะต้องขยายตัวหรือถูกอัดอย่างค่อยเป็นค่อยไป ในความเป็นจริง การขยายตัวหรือการอัดแก๊สเกิดขึ้นเร็วกว่านั้น นี่เป็นเพราะความปั่นป่วน (จำไว้ว่าวัสดุเป็นของไหลแบบไดนามิก) แรงเสียดทาน ความหนืด ฯลฯ ดังนั้น กระบวนการไอโซเทอร์มอลที่สมบูรณ์แบบจึงไม่มีทางเกิดขึ้นได้ ในทางกลับกัน การขยายตัวและการอัดแบบอะเดียแบติกนั้นรวดเร็ว
เป้าหมายคือการป้องกันไม่ให้ความร้อนไหลเข้าหรือออกจากกระบอกสูบ การมีอยู่ของแรงเสียดทาน ความหนืด ฯลฯ ทำให้การขยายตัวและการเกิดความร้อนแบบอะเดียแบติกไม่สมบูรณ์ โปรดจำไว้ว่าเครื่องยนต์คาร์โนต์เป็นเพียงทฤษฎีเท่านั้น เครื่องจักรคาร์โนต์ไม่มีอยู่จริงในชีวิตของเรา แม้จะเป็นเพียงทฤษฎี แต่การมีอยู่ของเครื่องยนต์คาร์โนต์ก็เป็นพัฒนาการที่เป็นประโยชน์ของอุณหพลศาสตร์ อย่างน้อยก็สามารถทราบถึงกระบวนการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ที่อาจเกิดขึ้นระหว่างกระบวนการ และพยายามลดกระบวนการเหล่านั้นให้น้อยที่สุดเพื่อให้ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์สูงสุด
ผลลัพธ์ที่สำคัญของเครื่องยนต์คาร์โนต์คือ สำหรับเครื่องยนต์ความร้อนที่สมบูรณ์แบบ ความร้อนที่ได้รับ (Q H ) จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิสูง (T H ) และไอเสียที่ละลาย (Q L ) จะแปรผันตรงกับอุณหภูมิต่ำ (T L ) ดังนั้น ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนที่สมบูรณ์แบบคือ:
นี่คือสมการแสดงประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติ
1 คำถาม:
เครื่องจักรไอน้ำทำงานที่อุณหภูมิระหว่าง 500 องศาเซลเซียส และ 300 องศาเซลเซียส จงหาประสิทธิภาพในอุดมคติ (ประสิทธิภาพของคาร์โนต์) ของเครื่องจักรไอน้ำนี้
Solution
ควรแปลงอุณหภูมิให้อยู่ในหน่วยเคลวิน
อุณหภูมิสูง ( TH ) = 500 องศาเซลเซียส= 500 + 273 = 773 เคลวิน
T L (อุณหภูมิต่ำ) = 300 o C = 300 + 273 = 573 K
ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติที่ทำงานในช่วงอุณหภูมิระหว่าง 500 °C ถึง 300 °C คือ 26% เมื่อเครื่องจักรที่เราใช้ในชีวิตประจำวันทำงานในช่วงอุณหภูมิระหว่าง 500 °C ถึง 300 °C ประสิทธิภาพสูงสุดที่เครื่องจักรเหล่านั้นสามารถทำได้จะอยู่ที่ประมาณ 0.7 เท่าของประสิทธิภาพในอุดมคติ (18.2%)
2 คำถาม:
เครื่องยนต์ความร้อนรับพลังงาน 600 จูล ที่อุณหภูมิ 300 องศาเซลเซียส ทำงาน (วัตต์) 100 จูล และปล่อยพลังงาน 500 จูล ที่อุณหภูมิ 100 องศาเซลเซียส จงคำนวณหาประสิทธิภาพที่แท้จริงและประสิทธิภาพในอุดมคติ (ประสิทธิภาพของคาร์โนต์) ของเครื่องจักรนี้
ควรแปลงอุณหภูมิเป็นหน่วยเคลวิน
T H (อุณหภูมิสูง) = 300 o C — 300 + 273 = 573 K
T L (อุณหภูมิต่ำ) = 100 o C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์:
ประสิทธิภาพในอุดมคติของเครื่องนี้:
ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อนในอุดมคติที่ทำงานในช่วงอุณหภูมิระหว่าง 300 °C ถึง 100 °C คือ 35% ประสิทธิภาพสูงสุดที่เครื่องจักรสามารถทำได้โดยทั่วไปจะอยู่ที่ประมาณ 0.7 เท่าของประสิทธิภาพในอุดมคติ = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = 147 J ความร้อนที่ใช้ในการทำงาน)
ประสิทธิภาพที่แท้จริงของเครื่องนี้อยู่ที่ 17% (ใช้ความร้อนเพียง 100 จูลในการทำงาน) ดังนั้นจึงยังมีความร้อนเหลืออยู่ประมาณ 147 จูล – 100 จูล = 47 จูล ที่สามารถนำมาใช้ในการทำงานได้
3 คำถาม:
เครื่องจักรได้รับพลังงาน 1000 จูล และผลิตงานได้ 400 จูลในแต่ละรอบการทำงาน เครื่องจักรนี้ทำงานในช่วงอุณหภูมิระหว่าง 500 องศาเซลเซียส และ 200 องศาเซลเซียส จงคำนวณประสิทธิภาพที่แท้จริงและประสิทธิภาพในอุดมคติของเครื่องจักรนี้
Solution
T H (อุณหภูมิสูง) = 500 o C — 500 + 273 = 773 K
T L (อุณหภูมิต่ำ) = 200 o C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์:
ประสิทธิภาพในอุดมคติของเครื่องนี้:
ประสิทธิภาพของคาร์โนต์ = 40% ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์จริง = 60% เครื่องจักรแบบนี้ไม่มีอยู่จริง ประสิทธิภาพของเครื่องจักรไม่สามารถสูงกว่าประสิทธิภาพของคาร์โนต์ได้
4 คำถาม:
เพื่อให้ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์คาร์โนต์ถึง 100% (1) อุณหภูมิการปล่อยที่ต้องการ (T L ) คือเท่าใด
Solution
เพื่อให้เครื่องยนต์ทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพสูงสุด 100% (ความร้อนทั้งหมดสามารถนำไปใช้ในการทำงานได้) อุณหภูมิต่ำสุด (T L ) ควรอยู่ที่ 0 เคลวิน
การที่จะทำให้อุณหภูมิลดลงเหลือ 0 เคลวินนั้นเป็นไปไม่ได้ นี่คือกฎข้อที่สามของอุณหพลศาสตร์
เนื่องจาก r เท่ากับ 0 เคลวินนั้นเป็นไปไม่ได้ ดังนั้นเครื่องยนต์ความร้อนที่สมบูรณ์แบบอาจไม่มีประสิทธิภาพ 100% เนื่องจากเครื่องยนต์ความร้อนไม่สามารถบรรลุประสิทธิภาพ 100% ได้ จึงสรุปได้ว่าไม่สามารถใช้ความร้อนทั้งหมด (Q H ) ในการทำงานได้ จะต้องมีความร้อนที่สูญเปล่าบางส่วน (Q L )
ไม่มีเครื่องยนต์ความร้อนใด (ซึ่งทำงานเป็นวัฏจักร) ที่สามารถเปลี่ยนความร้อนทั้งหมดให้เป็นงานได้ (กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ คำกล่าวของเคลวิน-พลังค์)
กราฟนี้แสดงกระบวนการไอโซเทอร์มอล (การขยายตัวแบบไอโซเทอร์มอล) ที่เกิดขึ้นในขั้นตอนเดียวเท่านั้น ในกระบวนการนี้ ความร้อนทั้งหมด (Q) สามารถเปลี่ยนเป็นงาน (W) ได้ ปริมาณงานที่ทำ = พื้นที่แรเงา
เครื่องยนต์ความร้อนต้องทำงานอย่างต่อเนื่อง (กระบวนการต้องเกิดขึ้นซ้ำๆ ไม่สามารถเกิดขึ้นได้ในขั้นตอนเดียว) ตัวอย่างเช่น เครื่องยนต์ไอน้ำแบบสลับ ลูกสูบในเครื่องยนต์ไอน้ำแบบสลับต้องเคลื่อนที่ไปทางซ้ายและขวาอย่างต่อเนื่องเพื่อให้ล้อหมุนได้ (สามารถใช้เคลื่อนย้ายสิ่งของได้) ล้อไม่สามารถหมุนได้เมื่อลูกสูบหยุดนิ่ง (กระบวนการเกิดขึ้นในขั้นตอนเดียวเท่านั้น) หากกระบวนการเกิดขึ้นซ้ำๆ เป็นไปไม่ได้ที่ความร้อนทั้งหมดจะถูกเปลี่ยนเป็นงานได้ (ตามหลักการของเคลวิน-พลังค์)
กราฟทางซ้ายแสดงการขยายตัวแบบอุณหภูมิคงที่ (ลูกศรชี้ลง) และการอัดแบบอุณหภูมิคงที่ (ลูกศรชี้ขึ้น) กระบวนการนี้เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องที่อุณหภูมิคงที่ (ไม่มีงานเกิดขึ้น) กราฟทางขวาแสดงกระบวนการขยายตัวแบบอุณหภูมิคงที่ (ลูกศรชี้ลง) กระบวนการอัดแบบความดันคงที่ (ลูกศรชี้ไปทางซ้าย) และกระบวนการปริมาตรคงที่ (ลูกศรชี้ขึ้น) จากกราฟทั้งสองนี้ จะเห็นได้ว่าสำหรับกระบวนการต่อเนื่อง จะมีการสูญเสียความร้อนอยู่เสมอ
