โมเมนตัมเชิงมุม

โมเมนตัมเชิงมุม

ปริมาณของการเคลื่อนที่แบบหมุน ซึ่งเท่ากับมวล (m) ในการเคลื่อนที่เชิงเส้น คือโมเมนต์ความเฉื่อย (I) ปริมาณของการเคลื่อนที่แบบหมุน ซึ่งเท่ากับความเร็ว (v) ในการเคลื่อนที่เชิงเส้น คือ ความเร็วเชิงมุม (ω) ดังนั้น วัตถุที่หมุนจะมีโมเมนตัมเชิงมุม ซึ่งสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการ:

L = I ω

L = โมเมนตัมเชิงมุม (กก.ม. ^² /วินาที), I = โมเมนต์ความเฉื่อย (กก.ม. ^² ), ω = ความเร็วเชิงมุม (เรเดียน/วินาที)

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับโมเมนตัมเชิงมุม

ตัวอย่างโจทย์ข้อที่ 1.

อนุภาคหนึ่งมีมวล 0.5 กรัม เคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ 2 เรเดียน/วินาที จงหาโมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาคนี้ ถ้ารัศมีของเส้นทางการเคลื่อนที่ของอนุภาคคือ 10 เซนติเมตร

วิธีการแก้:

โมเมนต์ความเฉื่อยของอนุภาค:

I = mr ² = (0.5 x 10 ^-3 kg)(1 x 10 ^-1 m) ² = (0.5 x 10 ^-3 kg)(1 x 10 ^-2 m ² ) = 0.5 x 10 ^-5 kg ​​​​m ²

ความเร็วเชิงมุมของอนุภาค:

ω = 2 ราด/วินาที

โมเมนตัมเชิงมุมของอนุภาค:

L = (0.5 x 10 ^-5 kg ​​​​m ² )(2 rad/s) = 1 x 10 ^-5 kg ​​​​m ² /s

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม

กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมกล่าวว่า ถ้าโมเมนต์ลัพธ์ของแรงที่กระทำต่อวัตถุแข็งเกร็งขณะหมุนเป็นศูนย์ โมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุแข็งเกร็งขณะหมุนก็จะคงที่เสมอ กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมสามารถหาได้ทางคณิตศาสตร์โดยการปรับเปลี่ยนสมการของกฎข้อที่สองของนิวตันเกี่ยวกับโมเมนตัมเชิงมุม นี่คือสมการของ กฎข้อที่สองของ นิวตันเกี่ยวกับโมเมนตัมเชิงมุม:

ถ้าโมเมนต์ลัพธ์ของแรงเป็นศูนย์ สมการข้างต้นจะเปลี่ยนเป็น:

I _t = โมเมนต์ความเฉื่อยสุดท้าย, I _o = โมเมนต์ความเฉื่อยเริ่มต้น, ω _t = ความเร็วเชิงมุมสุดท้าย, ω _o = ความเร็วเชิงมุมเริ่มต้น, L _t = โมเมนตัมเชิงมุมสุดท้าย, L _o = โมเมนตัมเชิงมุมเริ่มต้น

ตัวอย่างโจทย์เกี่ยวกับกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม

ตัวอย่างโจทย์ข้อที่ 1.

แผ่นดิสก์ทรงกระบอกตันเนื้อเดียวกันกำลังหมุนรอบแกนของมันด้วยความเร็ว 4 เรเดียน/วินาที มวลและรัศมีของแผ่นดิสก์คือ 1 กิโลกรัมและ 0.5 เมตร ตามลำดับ ถ้าเหนือแผ่นดิสก์วางวงแหวนที่มีมวลและรัศมี 0.2 กิโลกรัมและ 0.1 เมตร ตามลำดับ และจุดศูนย์กลางของวงแหวนอยู่ที่...

เมื่ออยู่เหนือจุดศูนย์กลางของแผ่นดิสก์เล็กน้อย แผ่นดิสก์และวงแหวนจะหมุนไปพร้อมกันด้วยความเร็วเชิงมุม…..

วิธีการแก้:

โมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอกตัน: I = 1⁄2 mr² ⁼ 1⁄2 (1 kg)(0.5 m) ^² = (0.5)(0.25) = 0.125 kg ^m²

โมเมนต์ความเฉื่อยของวงแหวน : I = mr ² = (0.2 kg)(0.1 m) ² = (0.2)(0.01) = 0.002 kg m ²

โมเมนตัมเชิงมุมเริ่มต้น (L ₁ ) = โมเมนตัมเชิงมุมสุดท้าย (L ₂ )

I ₁ ω ₁ = I ₂ ω ₂

(0.125 kg m ² )(4 rad/s) = (0.125 kg m ² + 0.002 kg m ² )(ω ₂ )

(0.5) = (0.127)(ω ₂ )

ω ₂ = 0.5 : 0.127

ω ₂ = 4 เรเดียน/วินาที

คำถามและคำตอบเชิงแนวคิด

1. โมเมนตัมเชิงมุมคืออะไร?
   คำตอบ: โมเมนตัมเชิงมุมคือการวัดปริมาณการหมุนของวัตถุ โดยพิจารณาจากมวลและรูปร่างของวัตถุ มันเป็นค่าที่เทียบได้กับโมเมนตัมเชิงเส้นในเชิงการหมุน
2. โมเมนตัมเชิงมุมถูกกำหนดทางคณิตศาสตร์ได้อย่างไร?
   คำตอบ: โมเมนตัมเชิงมุม (L) ถูกกำหนดดังนี้ $L=r\times p$ที่นี่มี $r$ คือเวกเตอร์ตำแหน่งจากแกนหมุนไปยังจุดที่กระทำ และ $p$ คือโมเมนตัมเชิงเส้น
3. โมเมนตัมเชิงมุมเป็นปริมาณสเกลาร์หรือปริมาณเวกเตอร์?
   คำตอบ: โมเมนตัมเชิงมุมเป็นปริมาณเวกเตอร์
4. หน่วยของโมเมนตัมเชิงมุมในระบบ SI คืออะไร?
   คำตอบ: หน่วยของโมเมนตัมเชิงมุมในระบบ SI คือ กิโลกรัม-เมตรกำลังสองต่อวินาที (kg·m²)²/s)
5. โมเมนตัมเชิงมุมได้รับการอนุรักษ์อย่างไร?
   คำตอบ: ในระบบปิดที่ไม่มีแรงบิดภายนอกมากระทำ โมเมนตัมเชิงมุมรวมจะคงที่เสมอ
6. หลักการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมคืออะไร?
   คำตอบ: หลักการนี้กล่าวว่า โมเมนตัมเชิงมุมรวมของระบบปิดจะคงที่ เว้นแต่จะมีแรงบิดภายนอกมากระทำ
7. การหมุนตัวของนักสเก็ตลีลามีความสัมพันธ์กับโมเมนตัมเชิงมุมอย่างไร?
   คำตอบ: เมื่อนักสเก็ตลีลาดึงแขนและขาเข้าใกล้ลำตัวขณะหมุนตัว พวกเขาจะลดโมเมนต์ความเฉื่อยลง ทำให้หมุนเร็วขึ้น นี่เป็นการแสดงให้เห็นถึงหลักการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม
8. ความสัมพันธ์ระหว่างแรงบิดและโมเมนตัมเชิงมุมคืออะไร?
   คำตอบ: แรงบิด ($\tau$) คืออัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมเชิงมุม ในทางคณิตศาสตร์ τ=dลิตร/วินาที​.
9. วัตถุสามารถมีโมเมนตัมเชิงมุมได้โดยปราศจากความเร็วเชิงมุมได้หรือไม่?
   คำตอบ: ไม่ ถ้าวัตถุมีโมเมนตัมเชิงมุม วัตถุนั้นก็จะมีอัตราเร็วเชิงมุมด้วย ขนาดและทิศทางของโมเมนตัมเชิงมุมขึ้นอยู่กับทั้งโมเมนต์ความเฉื่อยและอัตราเร็วเชิงมุม
10. โมเมนต์ความเฉื่อยส่งผลต่อโมเมนตัมเชิงมุมอย่างไร?
    คำตอบ: โมเมนตัมเชิงมุม (L) คือผลคูณของโมเมนต์ความเฉื่อย (I) และความเร็วเชิงมุม (ω) $L=I\omega$การเพิ่มขึ้นของโมเมนต์ความเฉื่อยสำหรับความเร็วเชิงมุมที่กำหนด จะทำให้โมเมนตัมเชิงมุมเพิ่มขึ้น
11. ในกลศาสตร์ควอนตัม ความแตกต่างระหว่างโมเมนตัมเชิงมุมสปินและโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจรคืออะไร?
    คำตอบ: โมเมนตัมเชิงมุมสปินเป็นคุณสมบัติเฉพาะตัวของอนุภาค เช่น อิเล็กตรอน และไม่ได้เกิดจากการเคลื่อนที่ในอวกาศ ในทางกลับกัน โมเมนตัมเชิงมุมวงโคจรเกิดจากการเคลื่อนที่ของอนุภาคไปรอบจุดศูนย์กลาง
12. โมเมนตัมเชิงมุมมีบทบาทอย่างไรในการก่อตัวของระบบดาวเคราะห์?
    คำตอบ: เมื่อกลุ่มเมฆโมเลกุลยุบตัวลงเพื่อก่อตัวเป็นดาวฤกษ์และดาวเคราะห์ การอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมจะทำให้สสารแผ่ราบออกเป็นแผ่นดิสก์รอบดาวฤกษ์ที่เพิ่งเกิดใหม่ ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของการก่อตัวดาวเคราะห์
13. ไจโรสโคปสามารถรักษาทิศทางในอวกาศได้อย่างไร?
    คำตอบ: ไจโรสโคปที่กำลังหมุนอยู่มีโมเมนตัมเชิงมุม เมื่อแรงบิดภายนอกพยายามเปลี่ยนทิศทางการหมุนของมัน ไจโรสโคปจะเกิดการหมุนควง หรือเปลี่ยนแกนการหมุนไปในทิศทางตั้งฉากกับแรงบิดที่กระทำ เนื่องจากการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม
14. อะไรเป็นสาเหตุที่ทำให้เกิดการหมุนควงในลูกข่าง?
    คำตอบ: การหมุนควงในลูกข่างเกิดจากแรงบิดเนื่องจากแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อจุดศูนย์กลางมวลของลูกข่าง ซึ่งอยู่ห่างจากจุดหมุน แรงบิดนี้ส่งผลให้ทิศทางของโมเมนตัมเชิงมุมของลูกข่างเปลี่ยนไป ทำให้เกิดการหมุนควงขึ้น
15. ทำไมดาวฤกษ์จึงมีลักษณะแบนที่ขั้ว?
    คำตอบ: ขณะที่ดาวฤกษ์หมุนรอบตัวเอง พวกมันจะได้รับแรงเหวี่ยงหนีศูนย์กลางที่ผลักดันสสารออกไปด้านนอก ผลกระทบนี้จะรุนแรงกว่าที่เส้นศูนย์สูตรมากกว่าที่ขั้วโลก ส่งผลให้ดาวฤกษ์มีรูปร่างแบนหรือรี
16. โมเมนตัมเชิงมุมมีความสัมพันธ์กับกฎข้อที่สองของเคปเลอร์อย่างไร?
    คำตอบ: กฎข้อที่สองของเคปเลอร์กล่าวว่า ส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์จะกวาดพื้นที่เท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน นี่เป็นผลมาจากหลักการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม
17. ทำไมแมวถึงลงพื้นด้วยเท้าเสมอเมื่อมันล้ม?
    คำตอบ: แมวใช้หลักการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม โดยการบิดตัวและเปลี่ยนโมเมนต์ความเฉื่อยกลางอากาศ พวกมันสามารถปรับทิศทางตัวเองเพื่อลงจอดบนเท้าได้โดยไม่ขัดกับกฎการอนุรักษ์
18. โมเมนต์แม่เหล็กมีความสัมพันธ์กับโมเมนตัมเชิงมุมในอิเล็กตรอนอย่างไร?
    คำตอบ: โมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอนเกิดจากสปินและโมเมนตัมเชิงมุมวงโคจร โมเมนต์แม่เหล็กแปรผันตรงกับโมเมนตัมเชิงมุมของอิเล็กตรอน
19. โมเมนตัมเชิงมุมในระบบพิกัดเชิงขั้วคืออะไร?
    คำตอบ: ในระบบพิกัดเชิงขั้ว โมเมนตัมเชิงมุม $L$ สำหรับมวลจุด สามารถแสดงได้ดังนี้ $L=mrv$ที่นี่มี $m$ คือมวล $r$ คือระยะทางรัศมี และ $v$ คือความเร็วสัมผัส
20. เมื่อวัตถุสองชิ้นชนกัน โมเมนตัมเชิงมุมของระบบปิดจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร?
    คำตอบ: ในระบบปิดที่วัตถุสองชิ้นชนกัน โมเมนตัมเชิงมุมรวมก่อนการชนจะเท่ากับโมเมนตัมเชิงมุมรวมหลังการชน โดยสมมติว่าไม่มีแรงบิดภายนอกกระทำต่อระบบ

ปัญหาและแนวทางแก้ไข

1. โจทย์:มวลจุด m = 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v = 3 เมตร/วินาที ในวงกลมรัศมี r = 4 เมตร จงคำนวณโมเมนตัมเชิงมุมรอบจุดศูนย์กลางของวงกลม

วิธีแก้ปัญหา: $L=m\times r\times v$ = 2 × 4 × 3 = 24 kg.m² ^/ s

2. โจทย์:ทรงกลมตันมวล 3 กิโลกรัม รัศมี 0.5 เมตร กำลังหมุนรอบเส้นผ่านศูนย์กลางด้วยความเร็วเชิงมุม ω = 2 เรเดียน/วินาที จงหาโมเมนตัมเชิงมุมของทรงกลมนี้

คำตอบ:สำหรับทรงกลมตันI = 2/5 ​m r ²

$L=I\times \omega$

L=2/5×3×(0.5) ² ×2=0.6 กก.ม. ² /วินาที

3. โจทย์:มวลจุด 3 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที ในแนวเส้นตรง จงหาโมเมนตัมเชิงมุมของมวลจุดนั้น รอบจุดที่อยู่ห่างจากแนวการเคลื่อนที่ 5 เมตร

วิธีการแก้:

$L=m\times v\times r$

L = 3 × 4 × 5 = 60 กก.ม. ^² /วินาที

4. โจทย์:แผ่นดิสก์มวล 5 กิโลกรัม รัศมี 3 เมตร กำลังหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม 2 เรเดียน/วินาที จงคำนวณโมเมนตัมเชิงมุมของแผ่นดิสก์นี้

คำตอบ:สำหรับแผ่นดิสก์I = 1/2 ​m r ²

$L=I\times \omega$

L=1/2×5×3 ² ×2=45 กก.ม. ² /วินาที

5. โจทย์:แท่งโลหะยาว 4 เมตร มวล 2 กิโลกรัม หมุนรอบปลายด้านหนึ่งด้วยความเร็วเชิงมุม 3 เรเดียน/วินาที จงหาโมเมนตัมเชิงมุมของแท่งโลหะนี้

คำตอบ:สำหรับแท่งโลหะที่ปลายด้านหนึ่ง^ค่า I = 1/3 มล.

$L=I\times \omega$

L=1/3×2×4 ² ×3=96 กก.ม. ² /วินาที

6. โจทย์:การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมจะเป็นเท่าใด หากวัตถุที่กำลังหมุนมีความเร็วเชิงมุมเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า?

คำตอบ:ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนตัมเชิงมุม (L) และความเร็วเชิงมุม (ω) คือ$L=I\times \omega$ถ้า ω เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า โมเมนตัมเชิงมุมก็จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเช่นกัน

7. โจทย์:ถ้าหากรัศมีของเส้นทางวงกลมของอนุภาคที่เคลื่อนที่เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ในขณะที่ความเร็วคงที่ โมเมนตัมเชิงมุมจะเปลี่ยนแปลงไปกี่เท่า?

คำตอบ:โมเมนตัมเชิงมุม, $L=m\times r\times v$ถ้า r เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า, L ก็จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าเช่นกัน

8. โจทย์:เด็กคนหนึ่งมวล 30 กิโลกรัม ยืนอยู่ที่ขอบของม้าหมุนซึ่งหยุดนิ่งอยู่ รัศมีของม้าหมุนคือ 2 เมตร ถ้าเด็กเริ่มวิ่งด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที เทียบกับพื้นดินไปตามขอบ จงหาโมเมนตัมเชิงมุมของเด็กเทียบกับจุดศูนย์กลาง

วิธีแก้ปัญหา: $L=m\times r\times v$ = 30 × 2 × 2 = 120 kg.m² ^/ s

9. โจทย์:ทรงกระบอกมวล 6 กิโลกรัม รัศมี 2 เมตร กำลังหมุนรอบแกนกลางด้วยความเร็วเชิงมุม 5 เรเดียน/วินาที จงคำนวณโมเมนตัมเชิงมุมของทรงกระบอกนี้

คำตอบ:สำหรับทรงกระบอกI = 1/2 ​m r ²

$L=I\times \omega$ = 1/2 × 6 × 2 ² × 5 = 120 กก.ม. ^² /วินาที

10. โจทย์:โมเมนตัมเชิงมุมใหม่ของวัตถุจะเป็นเท่าใด หากโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุลดลงครึ่งหนึ่ง และความเร็วเชิงมุมเพิ่มขึ้นเป็นสามเท่า?

วิธีแก้ปัญหา:กำหนดให้$L=I\times \omega$ถ้า$I$ลดลงครึ่งหนึ่งและ$\omega$เพิ่มขึ้นเป็นสามเท่า ค่า$L$ ใหม่ จะเป็น1/2 × 3 = 1.5 เท่าของค่า L เดิม

11. โจทย์:ห่วงมวล 2 กิโลกรัม รัศมี 1 เมตร กำลังหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม 4 เรเดียน/วินาที จงคำนวณโมเมนตัมเชิงมุมของห่วง

คำตอบ:สำหรับห่วงI = m r ²

$L=I\times \omega$

L = 2 × 1 ² × 4 = 8 กก.ม. ^² /วินาที

12. โจทย์:พัดลมมีใบพัดยาว 0.5 เมตร และมวลรวม 1 กิโลกรัม ถ้ามันหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม 10 เรเดียน/วินาที จงหาโมเมนตัมเชิงมุมของมัน

วิธีแก้ปัญหา:สมมติว่าใบพัดของพัดลมเปรียบเสมือนแท่งที่หมุนรอบปลายด้านหนึ่ง ดังนั้นI = 1/3 ​m l ²

$L=I\times \omega$ = 1/3 × 1 × 0.5 ² × 10 = 0.833 กก.ม. ^² /วินาที

13. โจทย์:จงคำนวณโมเมนตัมเชิงมุมของโลกเกี่ยวกับแกนหมุนของตัวเอง กำหนดให้: มวลของโลก$=$ 5.972 × ^10²⁴กิโลกรัม , รัศมี$r=6371\text{กิโลเมตร}$ , ω = 7.27 × 10⁻⁵ ^{เรเดียน} /วินาที

คำตอบ:สมมติว่าโลกเป็นทรงกลมตันI = 2/5 ​m r ²

$L=ฉัน\times \omega$ =2/5×5.972×10 ²⁴ ×(6371×10 ³ ) ² ×7.27×10 ⁻⁵

L γ 7.07 × 1 0 ³³กก.ม. ² / วินาที

14. โจทย์:เด็กคนหนึ่งเคลื่อนที่เข้าหาจุดศูนย์กลางของแท่นหมุน โมเมนตัมเชิงมุมจะเพิ่มขึ้น ลดลง หรือคงที่?

คำตอบ:โมเมนตัมเชิงมุมจะคงที่ เมื่อเด็กเคลื่อนที่เข้าหาจุดศูนย์กลาง โมเมนต์ความเฉื่อยจะลดลง เพื่อรักษาโมเมนตัมเชิงมุม ความเร็วเชิงมุมจึงต้องเพิ่มขึ้น ดังนั้น โมเมนตัมเชิงมุมจึงคงที่

15. โจทย์:ถ้าพลังงานจลน์ของวัตถุที่กำลังหมุนเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า โมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุจะเปลี่ยนแปลงไปกี่เท่า?

วิธีแก้ปัญหา:พลังงานจลน์K = 1/2 ​I ω ²และโมเมนตัมเชิงมุม$L=I\omega$ถ้าพลังงานจลน์เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าและ$I$คงที่ω ²จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ซึ่งหมายความว่า$\omega$เพิ่มขึ้นเป็นปัจจัย√ 2​ ดังนั้น$L$ก็จะเพิ่มขึ้นเป็นปัจจัย√ 2​ เช่น กัน

16. โจทย์:ล้อจักรยานมีรัศมี 0.3 เมตร และขอบล้อมีมวล 1.5 กิโลกรัม ถ้ามันหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม 5 เรเดียน/วินาที จงหาโมเมนตัมเชิงมุมของล้อนั้น

วิธีแก้ปัญหา:สมมติให้ขอบเป็นห่วงI = m r ²

$L=I\times \omega$ = 1.5 × 0.32 × 5 = 6.75 กก.ม. ^² /วินาที

L = 1.5 × 0. 3 2 × 5 = 6.75 กก.ม. ² / วินาที

17. โจทย์:นักสเก็ตน้ำแข็งคนหนึ่งดึงแขนเข้าด้านในขณะที่กำลังหมุนตัว โมเมนตัมเชิงมุมของเธอจะเปลี่ยนแปลงอย่างไร?

คำตอบ:โมเมนตัมเชิงมุมของนักสเก็ตยังคงเท่าเดิม การที่เธอหดแขนเข้ามาจะลดโมเมนต์ความเฉื่อยของเธอลง ทำให้เธอหมุนเร็วขึ้น (ความเร็วเชิงมุมเพิ่มขึ้น) เพื่อรักษาโมเมนตัมเชิงมุมของเธอไว้

18. โจทย์:ล้อช่วยแรงมีโมเมนต์ความเฉื่อย 0.2 ^kg.m²และกำลังหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม 10 เรเดียน/วินาที จงหาโมเมนตัมเชิงมุมของล้อช่วย^แรงนี้

วิธีการแก้:

$L=I\times \omega$ = 0.2 × 10 = 2 กก.ม. ^² /วินาที

L = 0.2 × 10 = 2 กก.ม. ^² / วินาที

19. โจทย์:ระบบหนึ่งมีแรงบิดภายนอกสุทธิกระทำต่อมันเท่ากับศูนย์ คุณสามารถพูดอะไรได้บ้างเกี่ยวกับโมเมนตัมเชิงมุมของระบบนี้?

คำตอบ:ถ้าแรงบิดภายนอกสุทธิเป็นศูนย์ ตามหลักการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม โมเมนตัมเชิงมุมรวมของระบบจะคงที่

20. โจทย์:มวลจุด m = 5 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v = 3 เมตร/วินาที ตั้งฉากกับเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างมวลจุดกับจุด P ถ้าจุด P อยู่ห่างจากมวลจุด 4 เมตร จงหาโมเมนตัมเชิงมุมของมวลจุดรอบจุด P

วิธีการแก้:

$L=ม.\times ร\times วี$ =5×4×3=60 กก.ม. ² /วินาที

L = 5 × 4 × 3 = 60 กก.ม. ² / วินาที