การเก็บพลังงานไฟฟ้าไว้ในตัวเก็บประจุ

วัสดุเก็บพลังงานไฟฟ้าในตัวเก็บประจุ

ตัวเก็บประจุประกอบด้วยแผ่นตัวนำสองแผ่น และระหว่างตัวนำทั้งสองนั้นมีประจุอยู่ ไดอิเล็กทริกในขั้นต้น ตัวนำทั้งสองไม่มีประจุไฟฟ้า เพื่อให้ตัวเก็บประจุทำงานได้ แผ่นตัวนำแต่ละแผ่นจะต้องมีประจุไฟฟ้า โดยปริมาณประจุไฟฟ้าบนตัวนำแต่ละแผ่นจะเท่ากันแต่เป็นชนิดต่างกัน ตัวอย่างเช่น ตัวนำแผ่นหนึ่งมีประจุ Q = +10 คูลอมบ์ และอีกแผ่นหนึ่งมีประจุ Q = -10 คูลอมบ์ การมีอยู่ของ... ประจุไฟฟ้า มีขนาดเท่ากันแต่ชนิดตรงข้ามกันในตัวนำทั้งสอง ทำให้เกิด สนามไฟฟ้า ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสอง ทิศทางของสนามไฟฟ้าจะพุ่งจากประจุบวกไปยังประจุลบ นอกจากนี้ ยังเกิดความต่างศักย์ไฟฟ้าขึ้นระหว่างตัวนำทั้งสอง โดยตัวนำที่มีประจุบวกจะมีศักย์ไฟฟ้าสูงกว่า ในขณะที่ตัวนำที่มีประจุลบจะมีศักย์ไฟฟ้าต่ำกว่า

ในการชาร์จตัวนำทั้งสอง ตัวนำทั้งสองจะต้องเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายไฟ เช่น แบตเตอรี่หรือแหล่งจ่ายไฟอื่นๆ ในตอนเริ่มต้น ตัวนำทั้งสองจะมีสภาพเป็นกลาง โดยมีจำนวนอิเล็กตรอนที่มีประจุลบและโปรตอนที่มีประจุบวกเท่ากัน จากนั้นอิเล็กตรอนจะถูกถ่ายโอนจากตัวนำหนึ่งไปยังอีกตัวนำหนึ่ง ส่งผลให้ตัวนำที่สูญเสียอิเล็กตรอนกลายเป็นประจุบวก และตัวนำที่ได้รับอิเล็กตรอนกลายเป็นประจุลบ จำนวนอิเล็กตรอนที่ถ่ายโอนจะเท่ากับจำนวนอิเล็กตรอนที่ได้รับ ส่งผลให้ตัวนำแต่ละตัวมีประจุไฟฟ้าเท่ากัน ควรสังเกตว่าเมื่อเชื่อมต่อตัวเก็บประจุเข้ากับแบตเตอรี่ แบตเตอรี่จะทำหน้าที่เป็นตัวนำ โดยถ่ายโอนอิเล็กตรอนจากตัวนำหนึ่งไปยังอีกตัวนำหนึ่ง

ตัวนำหนึ่งต่อกับขั้วลบ และอีกตัวนำหนึ่งต่อกับขั้วบวก ความต่างศักย์ไฟฟ้า (V) ระหว่างขั้วแบตเตอรี่ทั้งสองทำให้เกิดการถ่ายโอนอิเล็กตรอน (q) จากตัวนำหนึ่งไปยังอีกตัวนำหนึ่ง การถ่ายโอนอิเล็กตรอนจะหยุดลงเมื่อความต่างศักย์ระหว่างตัวนำทั้งสองเท่ากับความต่างศักย์ของแบตเตอรี่ ในตอนเริ่มต้น เมื่อตัวนำยังไม่มีประจุไฟฟ้า จะไม่จำเป็นต้องใช้พลังงานในการเคลื่อนย้ายอิเล็กตรอน เมื่อมีประจุไฟฟ้าบนตัวนำแต่ละตัวแล้ว จะต้องใช้พลังงานในการเคลื่อนย้ายอิเล็กตรอน ยิ่งประจุไฟฟ้าบนตัวนำแต่ละตัวมากเท่าใด พลังงานที่ต้องใช้ในการเคลื่อนย้ายอิเล็กตรอนก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น เนื่องจากแรงผลักระหว่างอิเล็กตรอน

การถ่ายโอนอิเล็กตรอนจากตัวนำหนึ่งไปยังอีกตัวนำหนึ่งไม่ได้เกิดขึ้นพร้อมกัน แต่เกิดขึ้นอย่างค่อยเป็นค่อยไป ทำให้แรงดันไฟฟ้าระหว่างตัวนำทั้งสองเพิ่มขึ้นอย่างค่อยเป็นค่อยไปเช่นกัน ดังนั้นในการคำนวณงานทั้งหมด (W) ในระหว่างการถ่ายโอนอิเล็กตรอน จะใช้ค่าแรงดันไฟฟ้าเฉลี่ย (V/2) ดังนั้นงานที่ทำเพื่อเคลื่อนย้ายอิเล็กตรอนคือ W = Q (V/2) = 1/2 Q V เนื่องจากงานที่ทำเพื่อเคลื่อนย้ายอิเล็กตรอนถูกแปลงเป็นพลังงานศักย์ไฟฟ้าที่เก็บไว้ในตัวเก็บประจุ พลังงานศักย์ไฟฟ้าที่เก็บไว้ในตัวเก็บประจุคือ EP = 1/2 Q V เนื่องจาก Q = CV สูตร EP = 1/2 QV สามารถเปลี่ยนเป็น EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV² และ EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q²/ซี. คำอธิบาย: Q = ประจุไฟฟ้า, C = ความจุไฟฟ้า, V = แรงดันไฟฟ้า

พลังงานไฟฟ้าในสนามไฟฟ้า

ในระหว่างกระบวนการชาร์จ เมื่อตัวนำแต่ละตัวเริ่มชาร์จ จะเกิดสนามไฟฟ้าขึ้นระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสอง ดังนั้น งานที่ทำไม่เพียงแต่ทำให้ตัวนำมีประจุไฟฟ้าเท่านั้น แต่ยังสร้างสนามไฟฟ้าขึ้นระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองโดยอ้อมด้วย เนื่องจากงานนั้นถูกแปลงเป็นพลังงานศักย์ไฟฟ้าที่เก็บไว้ในตัวเก็บประจุ จึงอาจกล่าวได้ว่าพลังงานถูกเก็บไว้ภายในสนามไฟฟ้า

สูตรต่อไปนี้ได้มาจากการพิสูจน์ความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานศักย์ไฟฟ้าและสนามไฟฟ้าทางคณิตศาสตร์

ในบทความชื่อ... ตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน สูตร C = A ε ได้รับการอนุมานแล้ว_o/s และในบทความที่มีชื่อว่า ศักย์ไฟฟ้า ได้มีการกล่าวถึงสูตร V = E s ไว้แล้ว ก่อนหน้านี้ได้มีการหาอนุพันธ์ของสูตรสำหรับพลังงานศักย์ไฟฟ้าที่เก็บไว้ในตัวเก็บประจุ ซึ่งก็คือ EP = 1/2 CV².

คำอธิบายสูตร: EP = พลังงานศักย์ไฟฟ้า, A = พื้นที่ผิว, s = ระยะทาง, A s = ปริมาตร, E = สนามไฟฟ้า, EP/A s = พลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตร = ความหนาแน่นของพลังงาน

สูตรข้างต้นระบุว่าพลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่วยปริมาตรในสนามไฟฟ้าเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของสนามไฟฟ้า หากมีฉนวนไฟฟ้าอยู่ระหว่างแผ่นตัวนำทั้งสองแผ่นแล้ว ε_o ค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของสุญญากาศ (ε) ถูกแทนที่ด้วยค่าสภาพยอมทางไฟฟ้าของวัสดุ (ε) แม้ว่าสมการความหนาแน่นพลังงานนี้จะถูกสร้างขึ้นโดยใช้สมการตัวเก็บประจุแบบแผ่นขนาน แต่สมการนี้ก็ใช้ได้กับทุกพื้นที่ที่มีสนามไฟฟ้าเช่นกัน

อ้างอิง