การขยายตัว

หากคุณสังเกตสายไฟฟ้าอย่างใกล้ชิด คุณจะเห็นว่ามันโค้งลงเนื่องจากความหย่อน ทำไมจึงต้องปล่อยให้สายไฟฟ้าหลวม แทนที่จะดึงให้ตึง? หลังคาบ้านส่วนใหญ่ในฟลอเรสและเลมบาตา จังหวัดนูซาเต็งการาตะวันออก ทำจากสังกะสี (Zn) หลังคาสังกะสีจะส่งเสียงดังทั้งกลางวันและกลางคืน ทำไมสังกะสีจึงส่งเสียงดัง? หากคุณอาศัยอยู่บนเกาะชวา คุณอาจเคยเห็นรางรถไฟ มีช่องว่างตรงรอยต่อของราง ช่องว่างเหล่านี้มีหน้าที่อะไร? มีหลายสิ่งที่คุณสามารถคิดและถามเกี่ยวกับเรื่องการขยายตัวได้

การขยายความยาว

ของแข็งส่วนใหญ่จะเกิดการขยายตัวเชิงเส้นเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ซึ่งหมายถึงการเพิ่มขึ้นหรือลดลงของความยาว โดยทั่วไป ความยาวของวัตถุจะเพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ในขณะที่ความยาวจะลดลงเมื่ออุณหภูมิลดลง คุณอาจคิดว่าการขยายตัวเชิงเส้นเกิดขึ้นเฉพาะกับวัตถุบางๆ เช่น ลวดบางๆ เท่านั้น แต่ลองนึกถึงรถยนต์ที่จอดอยู่ข้างถนนและโดนแดดดูสิ เมื่อรถร้อนจัด แผ่นโลหะอาจหนาขึ้นหรือความยาวด้านข้างอาจเพิ่มขึ้นได้ หลังคาที่ทำจากสังกะสีก็สามารถเกิดการขยายตัวเชิงเส้นได้เช่นกัน ในกรณีนี้ เมื่อสังกะสีร้อนจัด ขอบของสังกะสีจะขยายตัวและสังกะสีอาจหนาขึ้นด้วย สิ่งเดียวกันนี้เกิดขึ้นกับรางรถไฟและสะพานเหล็กหรือสะพานเหล็กกล้าเช่นกัน

ของแข็งส่วนใหญ่จะขยายตัวหรือหดตัวเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ดังนั้นเราจึงจำเป็นต้องเข้าใจว่าการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิส่งผลต่อการขยายตัวของของแข็งอย่างไร สิ่งนี้มีประโยชน์มากในการออกแบบอุปกรณ์ อาคาร ยานพาหนะ ฯลฯ ตัวอย่างเช่น ช่องว่างระหว่างรางรถไฟ รางรถไฟทำจากเหล็ก วิศวกรได้คำนวณความกว้างของช่องว่างระหว่างรางแต่ละรางแล้ว ในวันที่อากาศร้อน รางจะขยายตัวหลายเซนติเมตร เมื่อรถไฟวิ่งผ่าน อุณหภูมิของรางก็จะเพิ่มขึ้น ทำให้รางขยายตัวอีกกี่เซนติเมตร ในคืนที่อากาศเย็น รางจะหดตัวลงกี่เซนติเมตร จากการวิเคราะห์นี้ วิศวกรจึงประมาณระยะห่างระหว่างช่องว่างของราง เพื่อที่ว่าเมื่ออุณหภูมิของรางเพิ่มขึ้น รางจะไม่สัมผัสกันและงอ

เพื่อช่วยให้เราได้สูตรที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิและปริมาณการขยายตัวเชิงเส้น ลองพิจารณาวัตถุแข็งที่กำลังขยายตัว ดังแสดงในรูปด้านขวา คำบรรยายภาพ: T_o = อุณหภูมิเริ่มต้น, T = อุณหภูมิสุดท้าย, L_o L = ความยาวเริ่มต้น, L = ความยาวหลังการขยายตัว, delta L = การเปลี่ยนแปลงความยาว, delta T = การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ

เมื่ออุณหภูมิของวัตถุ = T_o (เนื่องจากวัตถุยังเย็นอยู่) ความยาวของวัตถุ = L_oเมื่ออุณหภูมิของวัตถุ = T (อุณหภูมิของวัตถุเพิ่มขึ้น) ความยาวของวัตถุ = L จากผลการสังเกตและการทดลอง พบว่าการเปลี่ยนแปลงความยาวของวัตถุเป็นสัดส่วนกับการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ ถ้าอุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความยาวของวัตถุจะเพิ่มขึ้น ในทางกลับกัน เมื่ออุณหภูมิลดลง ความยาวของวัตถุจะลดลง การเปลี่ยนแปลงความยาวของวัตถุยังเป็นสัดส่วนกับความยาวเริ่มต้นของวัตถุ (L₀) ด้วย_oถ้าขนาดของการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเท่ากัน ตัวอย่างเช่น วัตถุที่มีความยาว 10 เมตร จะมีความยาวเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของวัตถุที่มีความยาวเพียง 5 เมตร ดังนั้น ยิ่งวัตถุยาวมากเท่าไร การขยายตัวของวัตถุก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

การเปลี่ยนแปลงความยาวของวัตถุ (delta L) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ (delta T):

การเปลี่ยนแปลงความยาวของวัตถุ (เดลต้า L) เป็นสัดส่วนโดยตรงกับความยาวเริ่มต้นของวัตถุ (L)_o):

การเปลี่ยนแปลงความยาวของวัตถุแต่ละชิ้นนั้นแตกต่างกัน แม้ว่ามันจะมีขนาดใหญ่ก็ตาม การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ ในทำนองเดียวกัน การขยายตัวของเหล็กจะไม่เหมือนกับการขยายตัวของแก้ว และเช่นเดียวกันกับวัตถุอื่นๆ ดังนั้น การขยายตัวเชิงเส้นจึงขึ้นอยู่กับสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของแต่ละวัตถุ ซึ่งได้มาจากการทดลอง ยิ่งสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นมีค่ามาก การขยายตัวก็จะยิ่งมากขึ้น และยิ่งสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นมีค่าน้อย การขยายตัวก็จะยิ่งน้อยลง กล่าวได้ว่า การเปลี่ยนแปลงความยาวของวัตถุเป็นสัดส่วนโดยตรงกับสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น

การเปรียบเทียบทั้งสามข้างต้นแสดงออกมาในรูปสมการ:

ความยาวทั้งหมดของวัตถุหลังจากเกิดการขยายตัวหรือหดตัวสามารถหาได้โดยการบวกความยาวเริ่มต้นของวัตถุ (L) เข้าด้วยกัน_o) และการเปลี่ยนแปลงความยาวของวัตถุ (เดลต้า L)

เมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง (TT)_o) เป็นค่าลบ ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงความยาว (LL)_o) ก็เป็นค่าลบเช่นกัน ในกรณีนี้ ความยาวของวัตถุจะลดลง ในทางกลับกัน หากอุณหภูมิเปลี่ยนแปลง (TT)_oหากค่า ) เป็นบวก แสดงว่าการเปลี่ยนแปลงความยาว (LL)_o) ก็เป็นค่าบวกเช่นกัน ในกรณีนี้ วัตถุจะมีขนาดยาวขึ้น

ต่อไปนี้คือค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของวัตถุแข็งที่อุณหภูมิ 20 องศาเซลเซียส ^oค. ของเหลวและก๊าซจะเปลี่ยนรูปร่าง ทำให้ไม่เกิดการขยายตัวเชิงเส้น ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของของแข็งก็ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเช่นกัน ที่อุณหภูมิต่างกัน ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นของของแข็งก็จะแตกต่างกัน หากความแตกต่างของอุณหภูมิไม่มากนัก ความแตกต่างของค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้นก็จะไม่มากนัก จึงสามารถละเลยได้

การขยายปริมาตร

การขยายตัวในแนวยาวเกิดขึ้นเฉพาะกับวัตถุที่เป็นของแข็งเท่านั้น ส่วนการขยายตัวในปริมาตรเกิดขึ้นกับวัตถุทุกชนิด ไม่ว่าจะเป็นของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซ สมการสำหรับการขยายตัวในปริมาตรนั้นคล้ายกับสมการสำหรับการขยายตัวในแนวยาว

สมการการขยายตัวตามปริมาตรข้างต้นใช้ได้เฉพาะเมื่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของวัตถุ (ไม่ว่าจะเป็นของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซ) น้อยกว่าปริมาตรเริ่มต้นของวัตถุเท่านั้น หากการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของวัตถุมากกว่าปริมาตรเริ่มต้น สมการการขยายตัวตามปริมาตรจะไม่ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง โดยปกติแล้วการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของวัตถุที่เป็นของแข็งจะไม่มากนัก ในทางตรงกันข้าม ค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวตามปริมาตรของของเหลวและก๊าซนั้นค่อนข้างมาก และค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวตามปริมาตรของก๊าซยังเปลี่ยนแปลงได้ง่ายเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง ดังนั้นสูตรข้างต้นจึงใช้ได้เฉพาะกับการขยายตัวของวัตถุที่เป็นของแข็งเท่านั้น ส่วนสูตรสำหรับการหาการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของก๊าซจะศึกษาในหัวข้อทฤษฎีจลน์ของก๊าซในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

อ้างอิง