มาเตมาติกา

จำนวนเต็มและคุณสมบัติของจำนวนเต็ม จำนวนเต็มเป็นหนึ่งในแนวคิดพื้นฐานที่สุดในคณิตศาสตร์ แต่กลับมีบทบาทสำคัญในชีวิตประจำวัน เมื่อเรานับสิ่งของ คำนวณอุณหภูมิติดลบ จำนวนชั้นในชั้นใต้ดิน หรือบันทึกกำไรและขาดทุนในธุรกิจ เรากำลังใช้จำนวนเต็มอยู่ การเข้าใจจำนวนเต็มและคุณสมบัติของจำนวนเต็มจะทำให้... อ่านเพิ่มเติม

วิธีแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับลำดับตัวเลขอย่างรวดเร็ว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับลำดับตัวเลขเป็นปัญหาประเภทหนึ่งที่พบได้บ่อยในข้อสอบเข้าโรงเรียน แบบทดสอบคัดเลือกเข้าทำงาน และแม้แต่แบบทดสอบความถนัดพื้นฐาน แนวคิดนั้นง่ายมาก: คุณถูกขอให้หาแบบแผนในชุดตัวเลข จากนั้นให้หาตัวเลขถัดไป (หรือตัวเลขที่หายไป) ถึงแม้ว่ามันอาจดูซับซ้อน แต่จริงๆ แล้วสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับลำดับตัวเลขได้อย่างรวดเร็วหากคุณ... อ่านเพิ่มเติม

การประยุกต์ใช้ตรีโกณมิติในดาราศาสตร์ ตรีโกณมิติเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างมุมและความยาวด้านในรูปสามเหลี่ยม แม้ว่ามักจะถูกมองว่าเป็นเพียงเนื้อหาในโรงเรียน แต่ตรีโกณมิติก็เป็นหนึ่งใน "ภาษาหลัก" ของดาราศาสตร์ การวัดทางดาราศาสตร์เกือบทั้งหมด ตั้งแต่การกำหนดตำแหน่งของดาว การคำนวณระยะทางของวัตถุบนท้องฟ้า ไปจนถึงการทำนายสุริยุปราคา ล้วนเกี่ยวข้องกับมุม วงกลม และอัตราส่วนตรีโกณมิติ เช่น ไซน์ โคไซน์ ... อ่านเพิ่มเติม

พื้นฐานของทฤษฎีจำนวน ทฤษฎีจำนวนเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาคุณสมบัติของจำนวนเต็ม แม้จะดูเหมือนง่าย—เนื่องจากจำนวนเต็มมีเพียง …, -2, -1, 0, 1, 2, …—แต่ทฤษฎีจำนวนมีโครงสร้างที่ซับซ้อนอย่างน่าทึ่ง แนวคิดสำคัญหลายอย่างในคณิตศาสตร์สมัยใหม่ การเข้ารหัส และวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ มีรากฐานมาจากแนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีจำนวน เช่น การหารลงตัว ความเป็นจำนวนเฉพาะ และความสอดคล้อง บทความนี้… อ่านเพิ่มเติม

กฎการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ ในคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะในสาขาความน่าจะเป็นและสถิติ เรามักพบคำถามว่า "เหตุการณ์หนึ่งๆ สามารถเกิดขึ้นได้กี่วิธี" ตัวอย่างเช่น มีการจัดที่นั่งที่เป็นไปได้กี่แบบสำหรับกลุ่มคน? มีกี่วิธีในการเลือกสมาชิกทีมจากกลุ่มนักเรียน? คำถามเหล่านี้ตอบได้โดยใช้กฎการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ ซึ่งเป็นสอง... อ่านเพิ่มเติม

แนวคิดเรื่องพหุนามและคุณสมบัติของพหุนาม พหุนาม (หรือ polynomials) เป็นแนวคิดพื้นฐานในคณิตศาสตร์ ใช้กันอย่างแพร่หลายในพีชคณิต แคลคูลัส สถิติ และการสร้างแบบจำลองปรากฏการณ์ในโลกแห่งความเป็นจริง เช่น การเติบโตของประชากร วิถีการเคลื่อนที่ และการหาค่าเหมาะสมที่สุด แม้จะดูเรียบง่าย แต่พหุนามมีโครงสร้างที่เป็นระเบียบและคุณสมบัติที่สำคัญซึ่งช่วยอำนวยความสะดวกในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นระบบ บทความนี้จะกล่าวถึง… อ่านเพิ่มเติม

การวิเคราะห์เชิงซ้อนในคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์เชิงซ้อนเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาฟังก์ชันกับจำนวนเชิงซ้อนและคุณสมบัติของจำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อนซึ่งมักเขียนในรูป \( z = a + bi \) โดยที่ \(a\) และ \(b\) เป็นจำนวนจริง และ \(i^2 = -1\) เดิมทีเกิดขึ้นมาเพื่อเป็นเครื่องมือในการแก้สมการกำลังสองที่ไม่มีรากจริง ... อ่านเพิ่มเติม

การใช้เมทริกซ์ผกผัน: เมทริกซ์ผกผันเป็นแนวคิดสำคัญในพีชคณิตเชิงเส้น ซึ่งใช้กันอย่างแพร่หลายในคณิตศาสตร์ประยุกต์ วิทยาศาสตร์ วิศวกรรม เศรษฐศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ข้อมูล เมทริกซ์ผกผันสามารถใช้แก้ระบบสมการเชิงเส้น ทำการแปลงผกผัน และช่วยในการคำนวณต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร บทความนี้จะกล่าวถึงนิยามของเมทริกซ์ผกผัน ข้อกำหนดสำหรับการมีอยู่ของเมทริกซ์ผกผัน และ… อ่านเพิ่มเติม

ทฤษฎีจำนวนเฉพาะ จำนวนเฉพาะเป็นหนึ่งในสิ่งที่มีลักษณะเรียบง่ายที่สุดแต่ก็ลึกลับที่สุดในคณิตศาสตร์ เรียบง่ายเพราะนิยามของมันตรงไปตรงมา: จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 ซึ่งมีตัวหารบวกเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง ลึกลับเพราะถึงแม้จะมีการศึกษามาหลายพันปีแล้ว แต่คำถามพื้นฐานมากมายเกี่ยวกับจำนวนเฉพาะก็ยังคงไม่ได้รับคำตอบ… อ่านเพิ่มเติม

การประยุกต์ใช้ค่าอนุพันธ์ในชีวิตจริง ค่าอนุพันธ์เป็นหนึ่งในแนวคิดที่สำคัญที่สุดในวิชาแคลคูลัส ซึ่งมักถูกมองว่าเป็นนามธรรมเมื่อเรียนครั้งแรก อย่างไรก็ตาม ค่าอนุพันธ์ปรากฏอยู่ในสถานการณ์จริงมากมายที่เราพบเจอทุกวัน ตั้งแต่การคำนวณความเร็วของยานพาหนะ ไปจนถึงการกำหนดกำไรสูงสุดในธุรกิจ และการจำลองการแพร่กระจายของโรค กล่าวโดยง่าย ค่าอนุพันธ์ใช้ในการวัดอัตราการเปลี่ยนแปลงของ… อ่านเพิ่มเติม