กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันประกอบด้วยสามข้อ ได้แก่ กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน กฎข้อที่สองของนิวตัน และกฎข้อที่สามของนิวตัน
กฎข้อแรกของนิวตัน
กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันกล่าวว่า วัตถุทุกชิ้นที่อยู่นิ่งจะยังคงอยู่นิ่ง หรือวัตถุทุกชิ้นที่เคลื่อนที่ในเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ จะยังคงเคลื่อนที่ในเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ต่อไป หากแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนั้นเป็นศูนย์
ลองพิจารณาวัตถุรอบตัวคุณ เช่น โต๊ะ ก้อนหิน หรือวัตถุใดๆ โต๊ะที่อยู่นิ่งจะยังคงอยู่นิ่งหากไม่ถูกเคลื่อนย้ายหรือได้รับแรงภายนอก เช่น แรงผลักหรือแรงดึง เช่นเดียวกับวัตถุอื่นๆ ที่อยู่นิ่ง ไม่มีแรงใดๆ กระทำต่อโต๊ะ ก้อนหิน หรือวัตถุอื่นๆ ที่อยู่นิ่งใช่หรือไม่? มีแรงกระทำต่อวัตถุ แต่ผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุหรือแรงทั้งหมดนั้นเท่ากับศูนย์ แรงที่กระทำต่อวัตถุที่อยู่นิ่งบนพื้นผิวของดาวเคราะห์เช่นโลก ได้แก่ แรงโน้มถ่วง (w) และแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (N) ทิศทางของแรงโน้มถ่วงตั้งฉากกับศูนย์กลางของโลก ในขณะที่ทิศทางของแรงปฏิกิริยาตั้งฉากกับศูนย์กลางเช่นกัน ขนาดของแรงทั้งสองนี้เท่ากันแต่ทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นแรงทั้งหมดจึงเท่ากับศูนย์
แล้วถ้าเป็นวัตถุที่เคลื่อนที่ในเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ล่ะ? เพื่อให้เข้าใจเรื่องนี้ได้ชัดเจนขึ้น สมมติว่าคุณผลักวัตถุชิ้นหนึ่ง เช่น ชิ้นโลหะ ไปบนพื้น หลังจากถูกผลักแล้ว ชิ้นโลหะจะชะลอตัวลงและหยุดลงเนื่องจากแรงเสียดทานเพื่อให้ชิ้นโลหะเคลื่อนที่ได้ไกลขึ้นหรือนานขึ้น คุณต้องทำให้พื้นผิวของพื้นและพื้นผิวของชิ้นโลหะเรียบ ยิ่งพื้นผิวของพื้นและพื้นผิวของชิ้นโลหะเรียบมากเท่าไหร่ ชิ้นโลหะก็จะเคลื่อนที่ได้ไกลขึ้นเท่านั้น ถ้าพื้นผิวเรียบสนิทและไม่มีแรงเสียดทาน ชิ้นโลหะก็จะเคลื่อนที่ต่อไปเรื่อยๆ และไม่หยุด แล้วถ้าพื้นเรียบสนิท ไม่มีแรงใดๆ กระทำต่อชิ้นโลหะเลยหรือ? จริงๆ แล้วมีแรงกระทำต่อชิ้นโลหะอยู่ นั่นคือ แรงโน้มถ่วงและแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก แรงทั้งสองนี้ทำงานในทิศทางแนวตั้งและไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของชิ้นโลหะในทิศทางแนวนอนหากพื้นเรียบสนิท
กฎข้อที่สองของนิวตัน
กฎข้อที่สองของนิวตันกล่าวว่า ถ้าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุไม่เป็นศูนย์ วัตถุนั้นจะเกิดความเร่ง ขนาดของความเร่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ ทิศทางของความเร่งจะเป็นทิศทางเดียวกับทิศทางของแรงลัพธ์
ΣF = ma(1.2)
คำอธิบาย: ΣF = แรงรวม (กก. ม./วินาที² ), m = มวล (กก.), a = ความเร่ง (ม./วินาที² )
สมการ 1.2 เป็นข้อความทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงกฎข้อที่สองของนิวตัน
ถ้าขนาดของความเร่งเท่ากับศูนย์ (a = 0) สมการ 1.2 จะเปลี่ยนเป็นสมการ 1.1 ดังนั้น กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันจึงเป็นกรณีพิเศษของกฎข้อที่สองของนิวตัน
จากสมการ 1.2 สรุปได้ว่า ยิ่งแรงมาก ความเร่งก็จะยิ่งมาก ในทางกลับกัน ยิ่งมวลมาก ความเร่งก็จะยิ่งน้อยลง ความสัมพันธ์ระหว่างแรง มวล และความเร่งจะเข้าใจได้ดียิ่งขึ้นหลังจากทำการทดลองที่เกี่ยวข้อง การทดลองหนึ่งที่สามารถทำได้คือการทดลองเร่งความเร็วรถไฟที่เคลื่อนที่บนรางโดยใช้มวลที่ตกลงมาอย่างอิสระ ใช้เครื่องจับเวลาเพื่อวัดความเร่งของรถไฟ
กฎข้อที่สามของนิวตัน
กฎข้อที่สามของนิวตันกล่าวว่า ถ้าวัตถุที่ 1 ออกแรงกระทำต่อวัตถุที่ 2 ในเวลาเดียวกัน วัตถุที่ 2 ก็จะออกแรงกระทำต่อวัตถุที่ 1 เช่นกัน ขนาดของแรงทั้งสองเท่ากัน แต่ทิศทางของแรงทั้งสองตรงข้ามกัน แรงหนึ่งเรียกว่า แรงกระทำ อีกแรงหนึ่งเรียกว่า แรงปฏิกิริยา (แรงกระทำ-แรงปฏิกิริยา)
การกระทำ F = – ปฏิกิริยา F (1.3)
สมการ 1.3 เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงกฎข้อที่สามของนิวตัน เครื่องหมายลบในสมการ 1.3 แสดงทิศทางของแรง
ลองทำการทดลองเพื่อทำความเข้าใจกฎข้อที่สามของนิวตันให้ดียิ่งขึ้น สมมติว่าคุณมีสเก็ตบอร์ด ให้ลองดันกำแพงขณะที่ยืนอยู่บนสเก็ตบอร์ด หลังจากดันกำแพงแล้ว สเก็ตบอร์ดจะเคลื่อนที่ถอยหลัง แสดงว่าแรงที่คุณออกแรงดันไปข้างหน้า ในขณะที่สเก็ตบอร์ดเคลื่อนที่ถอยหลัง นี่แสดงให้เห็นว่ากำแพงก็ออกแรงดันกลับมาที่คุณเช่นกัน เมื่อคุณออกแรงดันกำแพง ในเวลาเดียวกัน กำแพงก็ออกแรงดันกลับมาที่คุณด้วย แรงที่คุณออกแรงดันจะกระทำต่อกำแพง ในขณะที่แรงที่กำแพงออกแรงดันจะกระทำต่อคุณ แรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงข้ามกัน คุณอาจเรียกแรงหนึ่งว่าแรงกระทำ และอีกแรงหนึ่งว่าแรงปฏิกิริยา
อีกหนึ่งการทดลองที่คุณสามารถทำได้คือ เป่าลูกโป่งยางให้พอง แล้วปล่อยมันหลังจากที่มันพองและเต็มไปด้วยอากาศแล้ว หลังจากปล่อยแล้ว ลูกโป่งจะ "ลอย" ไป ทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกโป่งจะตรงข้ามกับทิศทางที่อากาศไหลออกจากลูกโป่ง อธิบายได้อย่างไร? เมื่อปล่อยปากลูกโป่ง ลูกโป่งจะดันอากาศออกมา ในขณะเดียวกัน อากาศก็ดันลูกโป่งด้วย แรงผลักของอากาศทำให้ลูกโป่งลอยไป แรงผลักของลูกโป่งกระทำต่ออากาศ และแรงผลักของอากาศกระทำต่อลูกโป่ง แรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงข้ามกัน
ตัวอย่างคำถาม
1. มีวัตถุ 4 ชิ้น ได้แก่ กล้วย = 4 กก., หนังสือ = 0,8 กก., บาสเก็ตบอล = 3,5 กก., และมะม่วง = 1,2 กก. ตะกร้าถูกดึงด้วยแรง 30 นิวตัน บนพื้นผิวเรียบขรุขระ ( μ = 0,4) เพื่อให้ตะกร้าเคลื่อนที่ได้อย่างถูกต้อง (ไม่พิจารณามวลของตะกร้า) วัตถุที่จะต้องใส่ลงในตะกร้าคือ...
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันดีว่า:
มวลของกล้วย (m 1 ) = 4 กก.
มวลของหนังสือ (ตร.ม. ) = 0,8 กก.
มวลของลูกบอล (m³ ) = 3,5 กก.
มวลของมะม่วง (ม. ⁴ ) = 1,2 กก.
แรงดึง (F) = 30 นิวตัน
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต ( μs ) = 0,4
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
อย่าสนใจมวลของตะกร้า
แรงเสียดทานสถิต (f s ) เกิดขึ้นเมื่อวัตถุหยุดนิ่งและกำลังจะเริ่มเคลื่อนที่ ในขณะที่แรงเสียดทานจลน์เกิดขึ้นเมื่อวัตถุกำลังเคลื่อนที่
ถาม:มวลของวัตถุ
คำตอบ:
ตะกร้าจะเคลื่อนที่ได้ก็ต่อเมื่อขนาดของแรงดึง (F) เท่ากับขนาดของแรงเสียดทานสถิต (f s ) เท่านั้น
คำนวณขนาดของแรงเสียดทานสถิต (f s ):
f s = μs N = μs w = μs mg = (0,4)(m)(10)
เอฟเอส= 4 ม.
ตะกร้าที่จะเคลื่อนย้ายนั้นจะมีลักษณะดังนี้:
F = f s
30 = 4m
ม = 30/4
ม. = 7,5 กก.
มวลของกล้วย 4 กิโลกรัม + มวลของลูกบอล 3,5 กิโลกรัม = 7,5 กิโลกรัม
สิ่งของที่ต้องใส่ลงในตะกร้าคือ กล้วยและลูกบอล
2. ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (SMA/MA) ปีการศึกษา 2014/2015 ข้อที่ 5
วัตถุ A มีมวล 6 กิโลกรัม และวัตถุ B มีมวล 4 กิโลกรัม เชื่อมต่อกันด้วยเชือกและถูกดึงด้วยแรง F = 60 นิวตัน ดังแสดงในรูปต่อไปนี้
ถ้าหากระบบกำลังเคลื่อนที่ และสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างพื้นผิวกับวัตถุทั้งสองคือ 0,5 (tg θ = 3/4) และ g = 10 ms -2แล้วขนาดของแรงดึงในเชือก T ที่เชื่อมต่อวัตถุทั้งสองคือ….
ก. 28,8 เอ็น
บี. 30,0 เอ็น
ซี. 39,6 เอ็น
ง. 48,0 เอ็น
ตะวันออก 50,0 เหนือ
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวลของวัตถุ A (m A ) = 6 กิโลกรัม
มวลของวัตถุ B (m B ) = 4 กิโลกรัม
แรงดึง (F) = 60 นิวตัน
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุกับพื้น (μk ) = 0,5
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
แทนเจนต์ θ = 3/4
คำถาม:แรงตึงในเชือก T มีค่าเท่าใด ?
คำตอบ :
ส่วนประกอบแนวนอนของแรง F:
F x = F cos θ
F x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
ส่วนประกอบแนวตั้งของแรง F:
F y = F sin θ
F y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
แรงปฏิกิริยาตั้งฉากของวัตถุ A:
N A = w A = m A g = (6)(10) = 60 N
แรงปฏิกิริยาตั้งฉากของวัตถุ B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุ A กับพื้น:
ฉkA = μ k NA = (0,5 ) (60) = 30 N
แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุ B กับพื้น:
ฉkB = μ k ยังไม่มีข้อความB = (0,5)(4) = 2 N
คำนวณความเร่งของวัตถุทั้งสอง:
ΣF = ma
F x – T + T – f kB – f kA = (มA + มB )
แรงดึงในเชือก T มีขนาดเท่ากันตลอดความยาวของเชือกและมีทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นจึงถูกตัดออกจากสมการ
F x – f kB – f kA = (มA + มB )
48 – 2 – 30 = (6 + 4) ก
16 = 10 ก.
a = 16/10
a = 1,6 ม./วินาที²
คำนวณแรงดึงของเชือก T:
พิจารณาวัตถุ A แรงที่กระทำต่อวัตถุ A ในทิศทางแนวนอน ได้แก่ แรงดึงของเชือก (T) ซึ่งมีทิศทางไปทางขวา และแรงเสียดทานจลน์ (f kA ) ซึ่งมีทิศทางไปทางซ้าย
ΣF = ma
T A – f kA = m A a
T A – 30 = (6)(1,6)
T A – 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 นิวตัน
พิจารณาวัตถุ B แรงที่กระทำต่อวัตถุ B ในทิศทางแนวนอน ได้แก่ แรง Fx ซึ่งมีทิศทางไปทางขวา แรงเสียดทานจลน์ (fkB ) และแรงตึงเชือก (T) ซึ่งมีทิศทางไปทางซ้าย
ΣF = ma
F x – f kB – T B = m B a
48 – 2 – T B = (4)(1,6)
46 – T B = 6,4
46 – 6,4 = T B
T B = 39,6 N
ดังนั้น แรงดึงในเชือกที่กระทำต่อวัตถุ A (TA ) = แรงดึงในเชือกที่กระทำต่อวัตถุ B (TB ) = 39,6 นิวตัน
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.
3. ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (SMA/MA) ปีการศึกษา 2014/2015 ข้อที่ 5
ดูภาพต่อไปนี้สิ!
เนื่องจากแรง F ทำให้ระบบของวัตถุเคลื่อนที่ ถ้าพื้นขรุขระและสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างบล็อกทั้งสองกับพื้นคือ 0,2 ความเร่งที่วัตถุทั้งสองได้รับคือเท่าใด (cos 37 ° = 0,8 , sin 37 ° = 0,6)
ก. 2,6 มิลลิวินาที-2
B. 4,0 มิลลิวินาที-2
C. 5,2 ms -2
ง. 7,8 ม. -2
E. 10,2 ms -2
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวลของวัตถุ A (m A ) = 4 กิโลกรัม
มวลของวัตถุ B (m B ) = 2 กิโลกรัม
แรงดึง (F) = 30 นิวตัน
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุกับพื้น (μk ) = 0,2
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ s²
cos 37 ° = 0,8
sin 37 ° = 0,6
คำถาม:วัตถุทั้งสองมีความเร่งเท่าใด?
คำตอบ :
ส่วนประกอบแนวนอนของแรง F:
F x = F cos θ
F x = (30)(0,8) = 24 N
ส่วนประกอบแนวตั้งของแรง F:
F y = F sin θ
F y = (30)(0,6) = 18 N
แรงปฏิกิริยาตั้งฉากของวัตถุ A:
N A = w A = m A g = (4)(10) = 40 N
แรงปฏิกิริยาตั้งฉากของวัตถุ B:
N B + F y – w B = 0
N B + F y = w B
N B = w B – F y = m B g – F y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุ A กับพื้น:
ฉkA = μ k NA = (0,2 ) (40) = 8 N
แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุ B กับพื้น:
ฉkB = μ k ยังไม่มีข้อความB = (0,2)(2) = 0,4 N
คำนวณความเร่งของวัตถุทั้งสอง:
ΣF = ma
F x – f kB – f kA = (มA + มB )
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) ก
15,6 = 6 ก.
a = 15,6/6
a = 2,6 ม./วินาที²
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.
