กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันประกอบด้วยสามข้อ ได้แก่ กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน กฎข้อที่สองของนิวตัน และกฎข้อที่สามของนิวตัน
กฎข้อแรกของนิวตัน
กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันกล่าวว่า วัตถุทุกชิ้นที่อยู่นิ่งจะยังคงอยู่นิ่ง หรือวัตถุทุกชิ้นที่เคลื่อนที่ในเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ จะยังคงเคลื่อนที่ในเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ต่อไป หากแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนั้นเป็นศูนย์
ลองพิจารณาวัตถุรอบตัวคุณ เช่น โต๊ะ ก้อนหิน หรือวัตถุใดๆ โต๊ะที่อยู่นิ่งจะยังคงอยู่นิ่งหากไม่ถูกเคลื่อนย้ายหรือได้รับแรงภายนอก เช่น แรงผลักหรือแรงดึง เช่นเดียวกับวัตถุอื่นๆ ที่อยู่นิ่ง ไม่มีแรงใดๆ กระทำต่อโต๊ะ ก้อนหิน หรือวัตถุอื่นๆ ที่อยู่นิ่งใช่หรือไม่? มีแรงกระทำต่อวัตถุ แต่ผลรวมของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุหรือแรงทั้งหมดนั้นเท่ากับศูนย์ แรงที่กระทำต่อวัตถุที่อยู่นิ่งบนพื้นผิวของดาวเคราะห์เช่นโลก ได้แก่ แรงโน้มถ่วง (w) และ แรงปกติ (N) ทิศทางของแรงโน้มถ่วงตั้งฉากลงสู่ศูนย์กลางของโลก ทิศทางของแรงปฏิกิริยาตั้งฉากขึ้น ขนาดของแรงทั้งสองนี้เท่ากันแต่ทิศทางตรงข้ามกัน ดังนั้นแรงรวมจึงเท่ากับศูนย์
แล้วถ้าเป็นวัตถุที่เคลื่อนที่ในเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่ล่ะ? เพื่อให้เข้าใจชัดเจนขึ้น สมมติว่าคุณผลักวัตถุ เช่น ชิ้นโลหะ ไปบนพื้น หลังจากถูกผลักแล้ว ชิ้นโลหะจะชะลอความเร็วลงและหยุดในที่สุด เนื่องจากมีแรงผลักอยู่ แรงเสียดทานเพื่อให้ชิ้นส่วนโลหะเคลื่อนที่ได้ไกลขึ้นหรือนานขึ้น คุณต้องทำให้พื้นผิวของพื้นและพื้นผิวของชิ้นส่วนโลหะเรียบ ยิ่งพื้นผิวของพื้นและพื้นผิวของชิ้นส่วนโลหะเรียบมากเท่าไหร่ ชิ้นส่วนโลหะก็จะเคลื่อนที่ได้ไกลมากขึ้นเท่านั้น หากพื้นผิวเรียบสนิทและไม่มีแรงเสียดทาน ชิ้นส่วนโลหะจะเคลื่อนที่ต่อไปเรื่อยๆ โดยไม่หยุด แล้วถ้าพื้นเรียบสนิท จะไม่มีแรงใดๆ กระทำต่อชิ้นส่วนโลหะเลยหรือ? จริงๆ แล้วมีแรงที่กระทำต่อชิ้นส่วนโลหะอยู่ ได้แก่ แรงโน้มถ่วงและแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก แรงทั้งสองนี้ทำงานในทิศทางแนวตั้งและไม่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของชิ้นส่วนโลหะในทิศทางแนวนอนหากพื้นเรียบสนิท
กฎข้อที่สองของนิวตัน
กฎข้อที่สองของนิวตันกล่าวว่า ถ้าแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุไม่เป็นศูนย์ วัตถุนั้นจะเกิดความเร่ง ขนาดของความเร่งเป็นสัดส่วนโดยตรงกับขนาดของแรงลัพธ์ และแปรผกผันกับมวลของวัตถุ ทิศทางของความเร่งจะเป็นทิศทางเดียวกับทิศทางของแรงลัพธ์
ΣF = ma(1.2)
คำอธิบาย: ΣF = แรงรวม (กก. ม./วินาที)2), m = มวล (กก.), a = ความเร่ง (ม./วินาที²)2)
สมการ 1.2 เป็นข้อความทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงกฎข้อที่สองของนิวตัน
ถ้าขนาดของความเร่งเท่ากับศูนย์ (a = 0) สมการ 1.2 จะเปลี่ยนเป็นสมการ 1.1 ดังนั้น กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันจึงเป็นกรณีพิเศษของกฎข้อที่สองของนิวตัน
จากสมการ 1.2 สรุปได้ว่า ยิ่งแรงมาก ความเร่งก็จะยิ่งมาก ในทางกลับกัน ยิ่งมวลมาก ความเร่งก็จะยิ่งน้อยลง ความสัมพันธ์ระหว่างแรง มวล และความเร่งจะเข้าใจได้ดียิ่งขึ้นหลังจากทำการทดลองที่เกี่ยวข้อง การทดลองหนึ่งที่สามารถทำได้คือการทดลองเร่งความเร็วรถไฟที่เคลื่อนที่บนรางโดยใช้มวลที่ตกลงมาอย่างอิสระ ใช้เครื่องจับเวลาเพื่อวัดความเร่งของรถไฟ
กฎข้อที่สามของนิวตัน
กฎข้อที่สามของนิวตันกล่าวว่า ถ้าวัตถุที่ 1 ออกแรงกระทำต่อวัตถุที่ 2 ในเวลาเดียวกัน วัตถุที่ 2 ก็จะออกแรงกระทำต่อวัตถุที่ 1 เช่นกัน ขนาดของแรงทั้งสองเท่ากัน แต่ทิศทางของแรงทั้งสองตรงข้ามกัน แรงหนึ่งเรียกว่า แรงกระทำ อีกแรงหนึ่งเรียกว่า แรงปฏิกิริยา (แรงกระทำ-แรงปฏิกิริยา)
Fการกระทำ = – เอฟปฏิกิริยา (1.3)
สมการ 1.3 เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงกฎข้อที่สามของนิวตัน เครื่องหมายลบในสมการ 1.3 แสดงทิศทางของแรง
ลองทำการทดลองเพื่อทำความเข้าใจกฎข้อที่สามของนิวตันให้ดียิ่งขึ้น สมมติว่าคุณมีสเก็ตบอร์ด ให้ลองดันกำแพงขณะที่ยืนอยู่บนสเก็ตบอร์ด หลังจากดันกำแพงแล้ว สเก็ตบอร์ดจะเคลื่อนที่ถอยหลัง แสดงว่าแรงที่คุณออกแรงดันไปข้างหน้า ในขณะที่สเก็ตบอร์ดเคลื่อนที่ถอยหลัง นี่แสดงให้เห็นว่ากำแพงก็ออกแรงดันกลับมาที่คุณเช่นกัน เมื่อคุณออกแรงดันกำแพง ในเวลาเดียวกัน กำแพงก็ออกแรงดันกลับมาที่คุณด้วย แรงที่คุณออกแรงดันจะกระทำต่อกำแพง ในขณะที่แรงที่กำแพงออกแรงดันจะกระทำต่อคุณ แรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงข้ามกัน คุณอาจเรียกแรงหนึ่งว่าแรงกระทำ และอีกแรงหนึ่งว่าแรงปฏิกิริยา
อีกหนึ่งการทดลองที่คุณสามารถทำได้คือ เป่าลูกโป่งยางให้พอง แล้วปล่อยมันหลังจากที่มันพองและเต็มไปด้วยอากาศแล้ว หลังจากปล่อยแล้ว ลูกโป่งจะ "ลอย" ไป ทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกโป่งจะตรงข้ามกับทิศทางที่อากาศไหลออกจากลูกโป่ง อธิบายได้อย่างไร? เมื่อปล่อยปากลูกโป่ง ลูกโป่งจะดันอากาศออกมา ในขณะเดียวกัน อากาศก็ดันลูกโป่งด้วย แรงผลักของอากาศทำให้ลูกโป่งลอยไป แรงผลักของลูกโป่งกระทำต่ออากาศ และแรงผลักของอากาศกระทำต่อลูกโป่ง แรงทั้งสองมีขนาดเท่ากันแต่ทิศทางตรงข้ามกัน
ตัวอย่างคำถาม
1. มีวัตถุ 4 ชิ้น ได้แก่ กล้วยหนัก 4 กิโลกรัม หนังสือหนัก 0,8 กิโลกรัม ลูกบาสเก็ตบอลหนัก 3,5 กิโลกรัม และมะม่วงหนัก 1,2 กิโลกรัม ตะกร้าถูกดึงด้วยแรง 30 นิวตัน บนพื้นผิวเรียบขรุขระμ = 0,4) เพื่อให้ตะกร้าเคลื่อนที่ได้อย่างถูกต้อง (โดยไม่คำนึงถึงมวลของตะกร้า) วัตถุที่จะต้องใส่ลงในตะกร้าคือ...
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันดีว่า:
มวลของกล้วย (ม.)1) = 4 กก.
มวลของหนังสือ (ม.)2) = 0,8 กก.
มวลของลูกบอล (ม.)3) = 3,5 กก.
มวลของมะม่วง (ม.)4) = 1,2 กก.
แรงดึง (F) = 30 นิวตัน
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานสถิต (μs) = 0,4
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²2
อย่าสนใจมวลของตะกร้า
แรงเสียดทานสถิต (f)sแรงเสียดทานจลน์จะเกิดขึ้นเมื่อวัตถุหยุดนิ่งและกำลังจะเริ่มเคลื่อนที่ ในขณะที่แรงเสียดทานจลน์จะเกิดขึ้นเมื่อวัตถุกำลังเคลื่อนที่
ถาม: มวลของวัตถุ
คำตอบ:
ตะกร้าจะเคลื่อนที่ก็ต่อเมื่อขนาดของแรงดึง (F) เท่ากับขนาดของแรงเสียดทานสถิต (f) เท่านั้นs).
คำนวณขนาดของแรงเสียดทานสถิต (f)s):
fs = μs N = μs w = μs มก. = (0,4)(ม.)(10)
fs = 4 นาที
ตะกร้าที่จะเคลื่อนย้ายนั้นจะมีลักษณะดังนี้:
F = fs
30 = 4m
ม = 30/4
ม. = 7,5 กก.
มวลของกล้วย 4 กิโลกรัม + มวลของลูกบอล 3,5 กิโลกรัม = 7,5 กิโลกรัม
สิ่งของที่ต้องใส่ลงในตะกร้าคือ กล้วยและลูกบอล
2. ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (SMA/MA) ปีการศึกษา 2014/2015 ข้อที่ 5
วัตถุ A มีมวล 6 กิโลกรัม และวัตถุ B มีมวล 4 กิโลกรัม เชื่อมต่อกันด้วยเชือกและถูกดึงด้วยแรง F = 60 นิวตัน ดังแสดงในรูปต่อไปนี้
หากระบบกำลังเคลื่อนที่และค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่าง...พื้นผิวที่มีวัตถุทั้งสอง 0,5 (tg) θ = 3/4) และ g = 10 ms-2ถ้าอย่างนั้นมันก็ใหญ่ใช่ แรงตึงในเชือกรูปตัว T ที่เชื่อมต่อวัตถุทั้งสองคือ….
ก. 28,8 เอ็น
บี. 30,0 เอ็น
ซี. 39,6 เอ็น
ง. 48,0 เอ็น
ตะวันออก 50,0 เหนือ
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวลของวัตถุ A (ม.)A) = 6 กก.
มวลของวัตถุ B (เมตร)B) = 4 กก.
แรงดึง (F) = 60 นิวตัน
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุกับพื้น (μ)k) = 0,5
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²2
แทนเจนต์ θ = 3/4
ถาม: มันใหญ่ไหม?ใช่ แรงดึงเชือก T
คำตอบ :
ส่วนประกอบแนวนอนของแรง F:
Fx = F cos θ
Fx = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N
ส่วนประกอบแนวตั้งของแรง F:
Fy = F sin θ
Fy = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N
แรงปฏิกิริยาตั้งฉากของวัตถุ A:
NA = วA = มA g = (6)(10) = 60 N
แรงปฏิกิริยาตั้งฉากของวัตถุ B:
NB + Fy - วB = 0
NB + Fy = วB
NB = วB - ฉy = มB จี – เอฟy = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N
แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุ A กับพื้น:
fkA = มk NA = (0,5)(60) = 30 N
แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุ B กับพื้น:
fkB = มk NB = (0,5)(4) = 2 N
คำนวณความเร่งของวัตถุทั้งสอง:
ΣF = ma
Fx – T + T – fkB - ฉkA = (ม.A + มB)
แรงดึงในเชือก T มีขนาดเท่ากันตลอดความยาวของเชือกและมีทิศทางตรงกันข้าม ดังนั้นจึงถูกตัดออกจากสมการ
Fx - ฉkB - ฉkA = (ม.A + มB)
48 – 2 – 30 = (6 + 4) ก
16 = 10 ก.
a = 16/10
a = 1,6 ม./วินาที2
คำนวณแรงดึงของเชือก T:
พิจารณาวัตถุ A แรงที่กระทำต่อวัตถุ A ในทิศทางแนวนอน ได้แก่ แรงดึงของเชือก (T) ซึ่งมีทิศทางไปทางขวา และแรงเสียดทานจลน์ (f)kAซึ่งอยู่ทางด้านซ้าย
ΣF = ma
TA - ฉkA = มA a
TA - 30 = (6)(1,6)
TA - 30 = 9,6
TA = 9,6 + 30 = 39,6 นิวตัน
พิจารณาวัตถุ B แรงที่กระทำต่อวัตถุ B ในทิศทางแนวนอนคือแรง Fx ซึ่งมีทิศทางไปทางขวา แรงเสียดทานจลน์ (f)kB) และแรงดึงเชือก (T) ซึ่งมีทิศทางไปทางซ้าย
ΣF = ma
Fx - ฉkB - ทB = มB a
48 – 2 – ทีB = (4)(1,6)
46 – ตB = 6,4
46 – 6,4 = TB
TB = ยังไม่มีข้อความที่ 39,6
ดังนั้นแรงตึงในเชือกที่กระทำต่อวัตถุ A (T)A) = แรงตึงในเชือกที่กระทำต่อวัตถุ B (TB) = 39,6 นิวตัน
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.
3. ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (SMA/MA) ปีการศึกษา 2014/2015 ข้อที่ 5
ดูภาพต่อไปนี้สิ!
เนื่องจากแรง F ทำให้ระบบของวัตถุเคลื่อนที่ ถ้าพื้นขรุขระและสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุทั้งสองกับพื้นคือ 0,2 ความเร่งที่วัตถุทั้งสองได้รับคือเท่าใด (cos Δt) 37o = 0,8บาป 37o = 0,6)
ก. 2,6 มิลลิวินาที-2
ข. 4,0 มิลลิวินาที-2
ค. 5,2 มิลลิวินาที-2
ง. 7,8 มิลลิวินาที-2
E. 10,2 มิลลิวินาที-2
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวลของวัตถุ A (ม.)A) = 4 กก.
มวลของวัตถุ B (เมตร)B) = 2 กก.
แรงดึง (F) = 30 นิวตัน
สัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุกับพื้น (μ)k) = 0,2
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²2
เพราะ 37o = 0,8
บาป 37o = 0,6
ถาม: วัตถุทั้งสองมีความเร่งเท่าใด?
คำตอบ :
ส่วนประกอบแนวนอนของแรง F:
Fx = F cos θ
Fx = (30)(0,8) = 24 N
ส่วนประกอบแนวตั้งของแรง F:
Fy = F sin θ
Fy = (30)(0,6) = 18 N
แรงปฏิกิริยาตั้งฉากของวัตถุ A:
NA = วA = มA g = (4)(10) = 40 N
แรงปฏิกิริยาตั้งฉากของวัตถุ B:
NB + Fy - วB = 0
NB + Fy = วB
NB = วB - ฉy = มB จี – เอฟy = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N
แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุ A กับพื้น:
fkA = มk NA = (0,2)(40) = 8 N
แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุ B กับพื้น:
fkB = มk NB = (0,2)(2) = 0,4 N
คำนวณความเร่งของวัตถุทั้งสอง:
ΣF = ma
Fx - ฉkB - ฉkA = (ม.A + มB)
24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) ก
15,6 = 6 ก.
a = 15,6/6
a = 2,6 ม./วินาที2
คำตอบที่ถูกต้องคือ A.
