กฎข้อที่สองของเคิร์ชฮอฟฟ์

ทำความเข้าใจกฎข้อที่สองของเคิร์ชฮอฟฟ์

กฎข้อที่สองของเคิร์ชฮอฟฟ์กล่าวว่า ผลรวมของการเปลี่ยนแปลงศักย์ไฟฟ้าโดยรอบวงจรปิดมีค่าเป็นศูนย์ กฎข้อที่สองของเคิร์ชฮอฟฟ์มีพื้นฐานมาจากกฎการอนุรักษ์พลังงาน ซึ่งกล่าวว่าพลังงานจะถูกอนุรักษ์ไว้

เพื่อให้เข้าใจได้ดียิ่งขึ้น ลองนึกภาพประจุไฟฟ้าเคลื่อนที่ในวงจรปิด ดังแสดงในรูปทางด้านขวา เมื่อ ประจุไฟฟ้า ผ่านไป ความต้านทานไฟฟ้า (R) พลังงานศักย์ไฟฟ้าจะลดลงเนื่องจากถูกใช้ไปในความต้านทาน หากประจุไฟฟ้าไหลผ่านความต้านทานไฟฟ้าอีกตัวหนึ่ง พลังงานศักย์ไฟฟ้าจะลดลงอีกครั้งเนื่องจากถูกใช้ไปในความต้านทานนั้นอีก นอกจากนี้ เมื่อประจุไฟฟ้าไหลผ่านแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าจากศักย์ต่ำไปยังศักย์สูง พลังงานศักย์ไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้น เมื่อมันกลับมายังจุดเดิม พลังงานศักย์ไฟฟ้า เช่นเดียวกับก่อนหน้านี้ ที่การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้าเป็นศูนย์ เมื่อนำกฎข้อที่สองของเคิร์ชฮอฟฟ์มาใช้กับวงจรไฟฟ้า เราจะใช้การเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้า ไม่ใช่การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้า

วงจรแบบในภาพด้านบนสามารถวิเคราะห์ได้โดยใช้ กฎของโอห์ม (V = IR) และสูตร ความต้านทานอนุกรม atau ความต้านทานขนานวงจรที่ซับซ้อนกว่า เช่น วงจรในภาพด้านล่าง สามารถวิเคราะห์ได้โดยใช้ กฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์ แดน กฎข้อที่สองของเคิร์ชฮอฟฟ์.

ต่อไปนี้เป็นกฎเกี่ยวกับเครื่องหมายบางประการเมื่อใช้กฎข้อที่สองของเคิร์ชฮอฟฟ์ในการวิเคราะห์วงจร

เป็นครั้งแรกเลือกทิศทางกระแสไฟฟ้าแบบสุ่ม ไม่ว่าจะเป็นตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกา ถ้าคำตอบเป็นลบ แสดงว่าทิศทางกระแสไฟฟ้าที่แท้จริงจะตรงข้ามกับทิศทางที่เลือก ถ้าคำตอบเป็นบวก แสดงว่าทิศทางกระแสไฟฟ้าที่แท้จริงจะเหมือนกับทิศทางที่เลือก

ที่สองเมื่อกระแสไฟฟ้าไหลผ่านแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าจากศักย์สูงไปยังศักย์ต่ำ (+ ไป -) แรงดันไฟฟ้าจะลดลงจนมีค่าเป็นลบΔวี = –εในทางกลับกัน หากเคลื่อนจากศักย์ไฟฟ้าต่ำไปยังศักย์ไฟฟ้าสูง (- ไปยัง +) แรงดันไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้น ทำให้แรงดันไฟฟ้ามีค่าเป็นบวกΔV = ε)

เกตีกาเมื่อวงจรผ่านความต้านทานไฟฟ้า ถ้าทิศทางของวงจรอยู่ในแนวเดียวกับกระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้าจะเป็นลบ (ΔV = – IR) ในทางกลับกัน ถ้าทิศทางของวงจรอยู่ในแนวตรงข้ามกับกระแสไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้าจะเป็นบวก (ΔV = IR)

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 1:

R₁ = 200 Ω และ R₂ = 300 โอห์ม ε = 12 โวลต์ คำนวณกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรโดยใช้กฎข้อที่สองของเคิร์ชฮอฟฟ์!

การอภิปราย

กระแสไฟฟ้าไหลในทิศทางตามเข็มนาฬิกา

– อินฟราเรด₁ – อินฟราเรด₂ + ε = 0

– 200 I – 300 I + 12 = 0.

– 500 I + 12 = 0

– 500 I = – 12

ฉัน = 12 / 500

I = 0,024 แอมแปร์

หากคำนวณโดยใช้กฎของโอห์มและสูตรการต่อตัวต้านทานแบบอนุกรม:

อาร์ = อาร์₁ + R₂ = 200 + 300 = 500 Ω

สูตรกฎของโอห์ม:

V = IR

I = V / R = 12 / 500 = 0,024 แอมแปร์

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 2:

R₁ = 100 โอห์ม, R₂ = 200 โอห์ม, R₃ = 300 Ω, ε₁ = 9 โวลต์, ε₂ = 12 โวลต์ จงคำนวณขนาดและทิศทางของกระแสไฟฟ้าในวงจร!

การอภิปราย

เลือกทิศทางของกระแสไฟฟ้า และทิศทางของวงจรจะต้องตรงกับทิศทางการหมุนตามเข็มนาฬิกา

– อินฟราเรด₁ – อินฟราเรด₂ - ε₁ – อินฟราเรด₃ + ε₂ = 0

– 100 I – 200 I – 9 – 300 I + 12 = 0

– 100 I – 200 I – 300 I + 3 = 0

– 600 I + 3 = 0

– 600 I = – 3

ฉัน = 3 / 600

I = 0,005 แอมแปร์

กระแสไฟฟ้ามีค่าเป็นบวก ดังนั้นทิศทางของกระแสไฟฟ้าจึงเป็นไปในทิศทางเดียวกับทิศทางที่เลือกไว้

ในโจทย์ข้อนี้มีลูปเพียงลูปเดียวเท่านั้น ตัวอย่างของกฎของเคิร์ชฮอฟฟ์ วงจรบางวงจรมีหลายลูป ดังนั้นการคำนวณจึงใช้กฎข้อแรกของเคิร์ชฮอฟฟ์ด้วย และมีความเป็นไปได้ที่ทิศทางของลูปจะตรงข้ามกับทิศทางของกระแสไฟฟ้า