กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์

กฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์

กระบวนการทางเทอร์โมไดนามิก

ความร้อน (Q) คือพลังงานที่เคลื่อนที่จากวัตถุหนึ่งไปยังอีกวัตถุหนึ่งเนื่องจากความแตกต่างของอุณหภูมิ เมื่อพิจารณาถึงระบบและสิ่งแวดล้อม ความร้อนอาจกล่าวได้ว่าเป็นพลังงานที่เคลื่อนที่จากระบบไปยังสิ่งแวดล้อม หรือพลังงานที่เคลื่อนที่จากสิ่งแวดล้อมไปยังระบบเนื่องจากความแตกต่างของอุณหภูมิ หากอุณหภูมิของระบบสูงกว่าอุณหภูมิของสิ่งแวดล้อม ความร้อนจะไหลจากระบบไปยังสิ่งแวดล้อม ในทางกลับกัน หากอุณหภูมิของสิ่งแวดล้อมสูงกว่าอุณหภูมิของระบบ ความร้อนจะไหลจากสิ่งแวดล้อมไปยังระบบ

ถ้าความร้อน (Q) เกี่ยวข้องกับการถ่ายโอนพลังงานเนื่องจากความแตกต่างของอุณหภูมิแล้ว เคอร์จา (W) เกี่ยวข้องกับการถ่ายโอนพลังงานที่เกิดขึ้นผ่านกลไก ตัวอย่างเช่น หากระบบทำงานต่อสิ่งแวดล้อม พลังงานจะเคลื่อนที่จากระบบไปยังสิ่งแวดล้อมโดยอัตโนมัติ ในทางกลับกัน หากสิ่งแวดล้อมทำงานต่อระบบ พลังงานจะเคลื่อนที่จากสิ่งแวดล้อมไปยังระบบ

ตัวอย่างง่ายๆ ของการถ่ายโอนพลังงานระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อมที่เกี่ยวข้องกับความร้อนและงาน คือ ไอน้ำร้อนที่ดันฝาหม้อ การมีอยู่ของความร้อนทำให้ระบบ (ไอน้ำ) ดันฝาหม้อ (ไอน้ำทำงานกับสิ่งแวดล้อม) นี่เป็นตัวอย่างหนึ่งของการเปลี่ยนแปลงสถานะของระบบเนื่องจากการถ่ายโอนพลังงานระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อม มีตัวอย่างอื่นๆ อีกมากมาย การเปลี่ยนแปลงสถานะของระบบเนื่องจากการถ่ายโอนพลังงานระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อมที่เกี่ยวข้องกับความร้อนและงาน เรียกว่า กระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกส์

พลังงานภายในและกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์

พลังงานภายใน พลังงาน (U) ของระบบคือผลรวมของพลังงานจลน์ทั้งหมดของโมเลกุลในระบบ บวกกับผลรวมของพลังงานศักย์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นเนื่องจากปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุลในระบบ เราคาดว่าหากความร้อนไหลจากสิ่งแวดล้อมเข้าสู่ระบบ (ระบบได้รับพลังงาน) พลังงานในระบบจะเพิ่มขึ้น... ในทางกลับกัน หากระบบทำงานให้กับสิ่งแวดล้อม (ระบบปล่อยพลังงาน) พลังงานในระบบจะลดลง

ดังนั้น จากหลักการอนุรักษ์พลังงาน จึงสรุปได้ว่า การเปลี่ยนแปลงพลังงานในระบบ = ความร้อนที่เพิ่มเข้าไปในระบบ (ระบบได้รับพลังงาน) – งานที่ระบบทำ (ระบบปล่อยพลังงาน) ในทางคณิตศาสตร์:

สมการนี้ใช้ได้กับระบบปิด (ระบบปิดคือระบบที่อนุญาตให้มีการแลกเปลี่ยนพลังงานระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อมเท่านั้น) สำหรับระบบปิดที่แยกตัวออกจากสิ่งแวดล้อม พลังงานจะไม่เข้าหรือออกจากระบบ ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในจึงเท่ากับ 0

สมการนี้ยังใช้ได้กับระบบเปิดด้วย หากเราคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงของพลังงานในระบบอันเนื่องมาจากการเพิ่มและลดปริมาณของสสาร (ระบบเปิดคือระบบที่อนุญาตให้มีการแลกเปลี่ยนสสารและพลังงานระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อม) กฎข้อแรกของเทอร์โมไดนามิกส์ถูกกำหนดขึ้นในศตวรรษที่สิบเก้า หลังจากที่เข้าใจว่าความร้อนคือพลังงานที่ถ่ายโอนเนื่องจากความแตกต่างของอุณหภูมิ

พลังงานภายในเป็นปริมาณที่อธิบายสถานะระดับจุลภาคของระบบ ปริมาณที่อธิบายสถานะระดับจุลภาคของระบบ (พลังงานภายใน) ไม่สามารถหาได้โดยตรง สิ่งที่เราวิเคราะห์ในสมการกฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์คือการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในเท่านั้น การเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในสามารถหาได้จากพลังงานที่เพิ่มเข้าไปในระบบและพลังงานที่ปล่อยออกมาจากระบบในรูปของความร้อนและงาน ในทางกลับกัน ปริมาณที่อธิบายสถานะระดับมหภาคสามารถหาได้โดยตรง ปริมาณที่อธิบายสถานะระดับมหภาค ได้แก่ อุณหภูมิ (T) ความดัน (p) ปริมาตร (V) และมวล (m) หรือจำนวนโมล (n) ความร้อนและงานเกี่ยวข้องกับกระบวนการถ่ายโอนพลังงานระหว่างระบบและสิ่งแวดล้อมเท่านั้น ไม่ใช่ปริมาณที่อธิบายสถานะของระบบ

กฎการติดป้ายสำหรับความร้อน (Q) และงาน (W)

กฎเรื่องเครื่องหมายสำหรับความร้อนและงานนั้นสอดคล้องกับกฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์ ความร้อน (Q) ในสมการข้างต้นแสดงถึงความร้อนที่เพิ่มเข้าไปในระบบ (Q เป็นบวก) ในขณะที่งาน (W) ในสมการข้างต้นแสดงถึงงานที่ระบบทำ (W เป็นบวก) ถ้าความร้อนออกจากระบบ Q จะเป็นลบ ในทางกลับกัน ถ้ามีงานทำกับระบบ W จะเป็นลบ

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 1:

ถ้าความร้อน 2000 จูลถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ ในขณะที่ระบบทำงาน 1000 จูล การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของระบบจะเป็นเท่าใด

การอภิปราย

ระบบได้รับความร้อน (พลังงาน) เพิ่มเติม 2000 จูล และระบบยังทำงาน (ปล่อยพลังงาน) 1000 จูล ดังนั้น การเปลี่ยนแปลงพลังงานของระบบเท่ากับ 1000 จูล

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 2:

ถ้าความร้อน 2000 จูลออกจากระบบ และระบบทำงาน 1000 จูล การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของระบบจะเป็นเท่าใด

การอภิปราย

ถ้าความร้อนออกจากระบบ นั่นหมายความว่าค่า Q มีค่าเป็นลบ

ความร้อน 2000 จูลออกจากระบบ (ระบบปล่อยพลังงาน) งาน 1000 จูลก็เกิดขึ้นเช่นกัน (ระบบปล่อยพลังงาน) ดังนั้น พลังงานในระบบจึงลดลง 3000 จูล

ตัวอย่างคำถามข้อที่ 3:

ถ้าความร้อน 2000 จูลถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ และมีการทำงาน 1000 จูลกระทำต่อระบบ พลังงานภายในของระบบจะเปลี่ยนแปลงไปเท่าใด

การอภิปราย

หากมีการทำงานเกิดขึ้นกับระบบ ค่า W จะเป็นลบ

ระบบได้รับความร้อนเพิ่มเติม (ระบบได้รับพลังงาน) 2000 จูล และมีการทำงานเกิดขึ้นกับระบบ (ระบบได้รับพลังงาน) 1000 จูล ดังนั้น พลังงานในระบบจึงเพิ่มขึ้น 3000 จูล

เป็นครั้งแรกระบบส่วนใหญ่ที่เราวิเคราะห์ในเชิงทฤษฎีในหัวข้อนี้คือก๊าซ เราใช้ก๊าซเพราะคุณสมบัติระดับมหภาค (อุณหภูมิ ความดัน และปริมาตร) ของก๊าซนั้นง่ายต่อการกำหนด ในการวิเคราะห์ก๊าซ เรายังคงถือว่าก๊าซเหล่านั้นเป็นก๊าซในอุดมคติ เพียงเพื่อทำให้การวิเคราะห์ง่ายขึ้น เราไม่ได้ใช้ก๊าซจริงเพราะก๊าซจริงมักมีพฤติกรรมที่ผิดปกติที่ความดันสูง

ที่สองหากระบบที่เรากำลังวิเคราะห์เป็นก๊าซอุดมคติ พลังงานภายในสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างพลังงานภายในของก๊าซอุดมคติกับอุณหภูมิของก๊าซอุดมคติ: U = 3/2 nRT (สมการพลังงานภายในของก๊าซอุดมคติอะตอมเดี่ยว)

งานที่ระบบทำระหว่างการเปลี่ยนแปลงปริมาตร

ก่อนที่จะไปต่อ เรามาพิจารณาถึงงานที่ระบบกระทำต่อสิ่งแวดล้อมก่อน ในการคำนวณปริมาณงาน (W) ที่ระบบทำ ให้พิจารณาก๊าซในอุดมคติในภาชนะที่ปิดด้วยลูกสูบ ลูกสูบสามารถเคลื่อนที่ขึ้นและลงได้ รูปนี้ถูกทำให้ง่ายขึ้นเป็นสองมิติ ลองพิจารณาเป็นสามมิติ ปริมาตร = ความยาว x ความกว้าง x ความสูง

ก๊าซอุดมคติถูกแทนด้วยจุดต่างๆ ที่อยู่ภายในภาชนะ ฐานของภาชนะสัมผัสกับวัตถุที่มีอุณหภูมิสูง (คล้ายกับน้ำในกระทะที่อุ่นบนเปลวไฟ) วัตถุที่มีอุณหภูมิสูงไม่ได้แสดงในภาพ เพียงแค่จินตนาการเอาเอง 😉 ก๊าซอุดมคติภายในภาชนะคือระบบ ในขณะที่วัตถุอื่นๆ ภายนอกภาชนะ รวมถึงวัตถุที่มีอุณหภูมิสูงที่สัมผัสกับฐานของภาชนะ คือสิ่งแวดล้อม เนื่องจากอุณหภูมิแวดล้อมสูงกว่าอุณหภูมิของระบบ ความร้อนจึงไหลจากสิ่งแวดล้อมไปยังระบบโดยธรรมชาติ การเพิ่มพลังงานจากสิ่งแวดล้อมทำให้พลังงานภายในของระบบ (ก๊าซอุดมคติ) เพิ่มขึ้น พลังงานภายในของก๊าซอุดมคติเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิ (U = 3/2 nRT) ดังนั้นเมื่อพลังงานภายในของก๊าซอุดมคติเพิ่มขึ้น อุณหภูมิของก๊าซอุดมคติก็จะเพิ่มขึ้นด้วย การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิของก๊าซอุดมคติทำให้ก๊าซอุดมคติขยายตัวและผลักลูกสูบเป็นระยะทาง s เมื่อผลักลูกสูบเป็นระยะทาง s ระบบ (ก๊าซอุดมคติ) จะทำงานให้กับสิ่งแวดล้อม (อากาศภายนอก)

ในตอนเริ่มต้น ความดันของระบบสูง (P1) และปริมาตรของระบบต่ำ (V1) ความดันแปรผกผันกับปริมาตร หลังจากความร้อนไหลจากสิ่งแวดล้อมเข้าสู่ระบบและระบบทำงานให้กับสิ่งแวดล้อม ปริมาตรของระบบจะเพิ่มขึ้น (V2) และความดันของระบบจะลดลง (P2)

ปริมาณงานที่ระบบดำเนินการในกระบวนการข้างต้นคือ:

งาน (W) = แรงผลัก (F) x ระยะทาง (s) เนื่องจากแรงผลัก (F) = ความดัน (P) x พื้นที่ผิว (A) ของลูกสูบ ดังนั้นสมการงานจึงสามารถเขียนได้ดังนี้:

W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA

W = PAs ‐‐‐‐‐‐ As = V

W = PV

สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือ งานที่ทำโดยระบบนั้นเกิดขึ้นระหว่างการเปลี่ยนแปลงปริมาตร ดังนั้น งานทั้งหมดที่ทำโดยระบบสามารถหาได้โดยการคูณการเปลี่ยนแปลงความดันด้วยการเปลี่ยนแปลงปริมาตร ในทางคณิตศาสตร์:

W = (ความดันสุดท้าย – ความดันเริ่มต้น)(ปริมาตรสุดท้าย – ปริมาตรเริ่มต้น)

W = (P₂ - พี₁)(V₂ - วี₁)

เป็นครั้งแรกการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของระบบในกระบวนการข้างต้นสามารถหาได้ง่าย ปริมาตรเริ่มต้นและปริมาตรสุดท้ายของระบบสามารถหาได้จากการคำนวณปริมาตรของภาชนะ ดังนั้น ในการคำนวณปริมาณงาน (W) ที่ระบบทำ เราจำเป็นต้องทราบว่าความดันเปลี่ยนแปลงอย่างไรในระหว่างกระบวนการ

ถ้าความดัน (p) ของระบบเปลี่ยนแปลงอย่างไม่สม่ำเสมอเมื่อปริมาตร (V) เปลี่ยนแปลงไป ปริมาณงานที่ระบบทำสามารถคำนวณได้โดยใช้แคลคูลัส หากคุณไม่คุ้นเคยกับแคลคูลัส คุณสามารถใช้วิธีอื่นได้ ก่อนอื่น เรามาวาดกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันและปริมาตรกัน ปริมาณงานที่ระบบทำ = พื้นที่แรเงาใต้กราฟ p-V

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันและปริมาตร สำหรับการเปลี่ยนแปลงความดันที่เกิดขึ้นอย่างไม่สม่ำเสมอ

ความดันเริ่มต้นของระบบ = p₁ (ความดันสูง) และปริมาตรของระบบ = V₁ (ปริมาตรน้อย) หลังจากระบบทำงานเพื่อสิ่งแวดล้อมแล้ว ความดันของระบบจะเปลี่ยนเป็น p₂ (ความดันเล็กน้อย) และปริมาตรของระบบจะเปลี่ยนเป็น V₂ (ปริมาตรมาก) ปริมาณงาน (W) ที่ระบบทำ = พื้นที่แรเงา รูปทรงของเส้นโค้งเป็นเส้นโค้งเนื่องจากความดันของระบบ (ก๊าซอุดมคติ) เปลี่ยนแปลงอย่างไม่สม่ำเสมอในระหว่างกระบวนการ

ถ้าความดัน (p) ของระบบคงที่ในขณะที่ปริมาตร (V) เปลี่ยนแปลงไป ปริมาณงานที่ระบบทำสามารถคำนวณได้ง่าย ปริมาณงานที่ระบบทำสามารถคำนวณได้โดยใช้สมการ หรือสามารถหาได้จากพื้นที่แรเงาใต้กราฟ P-V ในกรณีนี้ สมการงานข้างต้นสามารถปรับเปลี่ยนได้ดังนี้:

W = (P₂ - พี₁)(V₂ - วี₁)

เนื่องจากความดัน (p) มีค่าคงที่เสมอ ดังนั้น P₂ = P₁ = P

W = P (V₂ - วี₁)

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันและปริมาตร สำหรับกระบวนการที่ความดันคงที่เสมอ กล่าวคือ ความดันไม่เปลี่ยนแปลง:

ในตอนเริ่มต้น ปริมาตรของระบบเท่ากับ V₁ (ปริมาตรเล็ก) หลังจากระบบทำงานกับสิ่งแวดล้อมแล้ว ปริมาตรของระบบจะเปลี่ยนเป็น V₂ (ปริมาตรมาก) ความดันของระบบจะคงที่เสมอ หมายความว่าความดันจะไม่เปลี่ยนแปลง ปริมาณงาน (W) ที่ระบบทำ = พื้นที่แรเงา

ประการที่สอง ระบบจะทำงานต่อสิ่งแวดล้อมหากปริมาตรของระบบเพิ่มขึ้น ในทางกลับกัน สิ่งแวดล้อมจะทำงานต่อระบบหากปริมาตรของระบบลดลง หากปริมาตรของระบบไม่เปลี่ยนแปลงในระหว่างกระบวนการ ระบบจะไม่สามารถทำงานต่อสิ่งแวดล้อมได้ และสิ่งแวดล้อมก็ไม่สามารถทำงานต่อระบบได้ ในกรณีนี้ งาน (W) = 0