ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับเวกเตอร์การกระจัด

12 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับเวกเตอร์การกระจัด

1. ฟิทรีอาเดินทางโดยติดตามรอยเท้าของเธอจากจุด A ไปยังจุด B ซึ่งอยู่ห่างไปทางทิศเหนือ 600 เมตร ไปยังจุด C ซึ่งอยู่ห่างไปทางทิศตะวันตก 400 เมตร ไปยังจุด D ซึ่งอยู่ห่างไปทางทิศใต้ 200 เมตร และสิ้นสุดที่จุด E ซึ่งอยู่ห่างไปทางทิศตะวันออก 700 เมตร ขนาดของการเคลื่อนตัวที่ฟิทรีอาประสบคือ…
ก. 100 ม.
ข. 300 ม.
ค. 500 ม.
ด. 1500 ม.
1900 ม. ตะวันออก
การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 ม. EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 ม. ใช้สูตรพีทาโกรัส:

ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

2. เด็กคนหนึ่งเดินตรงไปทางทิศตะวันตก 10 เมตร จากนั้นเลี้ยวไปทางทิศใต้ 12 เมตร และเลี้ยวไปทางทิศตะวันออกอีก 15 เมตรการกระจัด ของเด็ก จากตำแหน่งเริ่มต้นคือ...

A. 18 เมตร ทางทิศตะวันตกเฉียงใต้
B. 14 เมตรทางทิศใต้
ค. 13 เมตรไปทางทิศตะวันออกเฉียงใต้
D. 12 เมตรทางทิศตะวันออก
ทิศตะวันออก 10 เมตร

3. เด็กคนหนึ่งเดินตรงไปทางทิศตะวันตก 10 เมตร จากนั้นเลี้ยวไปทางทิศใต้ 12 เมตร และเลี้ยวไปทางทิศตะวันออกอีก 15 เมตร การกระจัดของเด็กจากตำแหน่งเริ่มต้นคือ...
A. 18 เมตร ทางทิศตะวันตกเฉียงใต้
B. 14 เมตรทางทิศใต้
ค. 13 เมตรไปทางทิศตะวันออกเฉียงใต้
D. 12 เมตรทางทิศตะวันออก
ทิศตะวันออก 10 เมตร

4. เด็กคนหนึ่งเดินตรงไปทางทิศตะวันตก 1 เมตร จากนั้นเลี้ยวไปทางทิศใต้ 3 เมตร และเลี้ยวไปทางทิศตะวันออกอีก 5 เมตร การกระจัดของเด็กจากตำแหน่งเริ่มต้นคือ...
A. 18 เมตร ทางทิศตะวันตกเฉียงใต้
B. 14 เมตรทางทิศใต้
ค. 10 เมตรไปทางทิศตะวันออกเฉียงใต้
D. 6 เมตรทางทิศตะวันออก
5 เมตรไปทางทิศตะวันออกเฉียงใต้
การอภิปราย

5. วัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางดังแสดงในกราฟต่อไปนี้:

การกระจัดที่เกิดขึ้นกับวัตถุคือ…
ก. 23 ม.
ข. 21 ม.
ค. 19 ม.
ด. 17 ม.
15 ม. ตะวันออก

6. เด็กคนหนึ่งวิ่งไปทางทิศเหนือ 80 เมตร จากนั้นเลี้ยวไปทางทิศตะวันออก 80 เมตร และเลี้ยวไปทางทิศใต้ 20 เมตร ขนาดของการกระจัดที่เด็กคนนั้นวิ่งคือ...

ก. 060 ม.
ข. 080 ม.
ค. 100 ม.
ด. 120 ม.
180 ม. ตะวันออก

7. บูดิเดินไปทางทิศตะวันออก 6 เมตร จากนั้นเดินไปทางทิศใต้ 6 เมตร และเดินไปทางทิศตะวันออกอีก 2 เมตร การกระจัดของบูดิจากตำแหน่งเริ่มต้นคือ...
ก. 20 ม.
ข. 14 ม.
ค. 12 ม.
ด. 10 ม.
8 ม. ตะวันออก

8. วัตถุเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออก 40 เมตร จากนั้นเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือทำมุม 37 องศา กับแนวราบเป็นระยะทาง 100 เมตร แล้วเคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือ 100 เมตร ขนาดของการกระจัดของวัตถุคือ…. (sin 37°)^o = 0,6)
ก. 180 ม.
ข. 200 ม.
ค. 220 ม.
ด. 240 ม.
300 ม. ตะวันออก
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:

คำถาม: ขนาดของการกระจัด (R)
คำตอบ :

9. วัตถุเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตก 4√3 เมตร จากนั้นเคลื่อนที่ต่อไปทางทิศเหนือ 4 เมตร แล้วเลี้ยว 60 องศาไปทางทิศตะวันออกเป็นระยะทาง 8 เมตร ขนาดของการเคลื่อนที่ลัพธ์ของวัตถุคือ…
ก. 2 ม.
ข. 4 ม.
C. 4√3 ม.
ด. 6 ม.
8 ม. ตะวันออก
การอภิปราย

จากการคำนวณนี้ สรุปได้ว่า ค่าของ a = ค่าของ a' = 4√3 เมตร
คำนวณการเคลื่อนที่ลัพธ์ของวัตถุ (R):
R = b' + d = 4 เมตร + 4 เมตร
R = 8 เมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ E.

10. ในงาน “เทศกาลวิ่งมาราธอนเมือง” ที่จัดขึ้นในเดือนตุลาคม 2557 ณ กรุงจาการ์ตา มีการแข่งขันวิ่ง 4 ประเภท ได้แก่ วิ่ง มาราธอนเต็ม ระยะ (42 กม.) วิ่ง ฮาล์ฟมาราธอน (21 กม.) วิ่ง 10 กิโลเมตร และวิ่ง 5 กิโลเมตร โดยเส้นทางวิ่งในแต่ละประเภทได้กำหนดไว้แล้ว การแข่งขันวิ่งมาราธอนนี้เริ่มต้นจากอาคารบังการ์โน เกลอรา และสิ้นสุดที่โมนาส ผู้เข้าร่วมการแข่งขันคนหนึ่งชื่อ อันดรี เข้าร่วม การแข่งขันวิ่ง มาราธอนเต็มระยะแต่เขาสามารถวิ่งได้เพียงเส้นทางจากจุด A, B และ C ดังแสดงใน รูป ที่2

ถ้า 1 ช่องแทน 1 กิโลเมตร ระยะทางรวมที่อันดรีเดินทางคือ…

ก. 26 กม.

ข. 20 กม.

ค. 12 กม.

ง. 10 กม.

ตะวันออก 8 กม.

การอภิปราย

ความยาวด้านล่าง = 8 กิโลเมตร, ความยาวด้านหน้า = 6 กิโลเมตร

เมื่อใช้สูตรพีทาโกรัส การกระจัด = R = 10 กม.

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

11. วัตถุเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออก 40 เมตร จากนั้นเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือทำมุม 37 ^องศากับแนวราบเป็นระยะทาง 100 เมตร แล้วเคลื่อนที่ไปทางทิศเหนือ 100 เมตร ขนาดของการกระจัดของวัตถุคือ…. (sin 37 ^องศา = 0,6)

ก. 180 ม.
ข. 200 ม.
ค. 220 ม.
ด. 240 ม.
300 ม. ตะวันออก

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
a = 40 เมตร
b = ….
c = ….
d = 100 เมตร
e = 100 เมตร
θ = 37o
sin 37° = 0,6

คำถาม: ขนาดของการกระจัด (R)
คำตอบ :

คำนวณค่าของ c:
ไม่มี 37^o = c / d
0,6 = c / 100
c = (100)(0,6)
c = 60 เมตร
คำนวณค่าของ b:
ฮิตุง เวกเตอร์ผลลัพธ์ การเคลื่อนย้าย:
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

12. วัตถุเคลื่อนที่ไปทางทิศตะวันตก 4√3 เมตร จากนั้นเคลื่อนที่ต่อไปทางทิศเหนือ 4 เมตร แล้วเลี้ยว 60 ^องศาไปทางทิศตะวันออกเป็นระยะทาง 8 เมตร ขนาดของการเคลื่อนที่ลัพธ์ของวัตถุคือ…

ก. 2 ม.
ข. 4 ม.
C. 4√3 ม.
ด. 6 ม.
8 ม. ตะวันออก

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
a = a' = 4√3 เมตร
b = b' = 4 เมตร
c = 8 เมตร
d = ……
ถาม: การเคลื่อนที่ลัพธ์ของวัตถุ (R)
คำตอบ :
คำนวณค่าของ d:
บาป 30^o = d / c
0,5 = d / 8
d = (0,5)(8)
d = 4 เมตร
คำนวณค่าของ a':

จากการคำนวณนี้ สรุปได้ว่า ค่าของ a = ค่าของ a' = 4√3 เมตร

คำนวณการเคลื่อนที่ลัพธ์ของวัตถุ (R):

R = b' + d = 4 เมตร + 4 เมตร

R = 8 เมตร

คำตอบที่ถูกต้องคือ E.

ที่มาของคำถาม:

ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับชาติ สำหรับนักเรียนมัธยมปลาย/อาชีวศึกษา