ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับงานและพลังงาน

16 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับงานและพลังงาน

Teorema งาน-พลังงานจลน์

1. แรงคงที่ขนาด 60 นิวตัน กระทำต่อวัตถุที่มีมวล 10 กิโลกรัม เป็นเวลา 12 วินาที วัตถุนั้น...

มีความเร็วเริ่มต้น 6 เมตร/วินาที ในทิศทางเดียวกับแรง

(1) งานที่ทำกับวัตถุคือ 30.240 จูล

(2) พลังงานจลน์สุดท้ายของวัตถุคือ 30.240 จูล

(3) กำลังไฟฟ้าที่ผลิตได้คือ 2.520 วัตต์

(4) พลังงานจลน์ของวัตถุเพิ่มขึ้น 180 จูล

ประโยคที่ถูกต้องคือ…

ก. 1, 2 และ 3

ข. 1 และ 3

ค. 1 และ 4

ง. เพียง 4

E. ถูกต้องทั้งหมด

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

แรง (F) = 60 นิวตัน

ช่วงเวลา (t) = 12 วินาที

มวลของวัตถุ (เมตร) = 10 กิโลกรัม

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 6 ม./วินาที

ถาม: ข้อความใดถูกต้อง?

คำตอบ :

ความเร่งของวัตถุ:

∑ F = ma

60 = 10 ก.

a = 60 / 10 = 6 ม./วินาที^²

ความเร็วสุดท้าย:

v_t = v_o + ที่

v_t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

v _t = 78 ม./วินาที

ระยะทางที่เดินทางได้ใน 12 วินาที:

s = v _o t + 1/2 at ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 เมตร

(1) งานที่ทำ

W = F s = (60)(504) = 30.240 จูล

(2) พลังงานจลน์สุดท้ายของวัตถุ

EK = 1/2 มิลลิโวลต์_t² = 1/2 (10)(78)² = (5)(6084) = 30.420 จูล

(3) พลังงานที่ผลิตได้

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 จูล/วินาที

(4) การเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์

ΔEK = 1/2 มิลลิโวลต์_t² – 1/2 มิลลิโวลต์_o² = 1/2 ม. (ว_t² - v_o²) = 1/2 (10)(78² - 6²) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 จูล

คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

2. ข้อมูลเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ในแนวเส้นตรงแสดงไว้ดังนี้ วัตถุหมายเลข… ทำงานมากที่สุด

1

2 B.

3 C.

D. 4

จ. 5

การอภิปราย

ทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์:

งานทั้งหมด = การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์

W_{ทั้งหมด} = ½ ม. (v_t² - v_o²)

ธุรกิจขนาดใหญ่ที่สุด ได้แก่:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 จูล

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 จูล

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 จูล

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 จูล

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 จูล

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

3. โอดีกำลังขับรถยนต์หนัก 4000 กิโลกรัมบนถนนตรงด้วยความเร็ว 25 เมตร/วินาที เมื่อเห็นการจราจรติดขัดจากระยะไกล เขาจึงเบรก ลดความเร็วของรถลงทีละน้อยจนเหลือ 15 เมตร/วินาที งานที่ทำโดยแรงเบรกคือ…

ก. 200 กิโลจูล

B. 300 กิโลจูล

C. 400 กิโลจูล

ง. 700 กิโลจูล

E. 800 kJ

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า :

มวลของรถยนต์ (เมตร) = 4000 กิโลกรัม

ความเร็วเริ่มต้นของรถ (v)_o) = 25 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้ายของรถ (v_t) = 15 ม./วินาที

ถาม : ทำงาน (W) กับรถยนต์?

คำตอบ :

ทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์:

W_{ทั้งหมด} = ½ ม. (v_t² - v_o²) = ½(4000)(15²-25²) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 จูล = -800 กิโลจูล

คำตอบที่ถูกต้องคือ E.

4. ลูกบอลมวล 0,1 กิโลกรัม ถูกขว้างออกไปในแนวนอนด้วยความเร็ว 6 เมตร/วินาที จากหลังคาอาคารสูง 5 เมตร ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง ณ ตำแหน่งนั้นคือ 10 เมตร/วินาที²²ดังนั้น พลังงานจลน์ของลูกบอลที่ความสูง 2 เมตร คือ…

เอ. 6,8 จูล

บี. 4,8 จูล

ซี. 3,8 จูล

ง. 3 จ.

อี. 2 จูล

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า :

มวล (ม.) = 0,1 กก.

การเปลี่ยนแปลงความสูง (h) = 5 ม. – 2 ม. = 3 เมตร

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ถาม พลังงานจลน์ (EK) ที่ความสูง 2 เมตร?

คำตอบ :

วิถีการเคลื่อนที่ของลูกบอลเป็นดังภาพด้านล่าง

การเคลื่อนที่แบบพาราโบลาตามที่แสดงในภาพด้านบนเป็นการรวมกันของการเคลื่อนที่สองแบบที่สามารถวิเคราะห์แยกกันได้ โดยการเคลื่อนที่ในทิศทางแนวนอนอยู่ในรูปแบบดังนี้ การเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ และการเคลื่อนที่ในทิศทางแนวตั้งในรูปแบบของ การเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระ.

ปัญหานี้แก้ไขได้โดยใช้กฎการอนุรักษ์พลังงานกล ดังนั้นเราจึงพิจารณาเฉพาะการเคลื่อนที่ในทิศทางแนวตั้งในรูปแบบต่อไปนี้ การเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระ.

วัตถุทุกชิ้นที่ตกอย่างอิสระจะไม่มีความเร็วเริ่มต้น (v)_o = 0) ดังนั้นพลังงานจลน์เริ่มต้นของวัตถุจึงเป็นศูนย์ (EK = ½ mv²)² = 0) ในทางกลับกัน วัตถุเริ่มเคลื่อนที่จากความสูง 5 เมตรเหนือพื้นดิน ดังนั้นวัตถุจึงมีพลังงานศักย์โน้มถ่วง ดังนั้นพลังงานกลเริ่มต้นของลูกบอลจึงเป็นพลังงานศักย์โน้มถ่วง เมื่อลูกบอลเริ่มเคลื่อนที่ลง พลังงานศักย์โน้มถ่วงของลูกบอลจะเปลี่ยนรูปเป็นพลังงานจลน์ พลังงานศักย์โน้มถ่วงที่เปลี่ยนรูปเป็นพลังงานจลน์เมื่อลูกบอลเคลื่อนที่จากความสูง 5 เมตรเหนือพื้นดินไปยังความสูง 2 เมตรเหนือพื้นดินคือ: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 จูล เมื่อลูกบอลอยู่ที่ความสูง 2 เมตรเหนือพื้นดิน พลังงานจลน์ของลูกบอลคือ 3 จูล

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

5. รถยนต์คันหนึ่งมีมวล 1 ตัน เริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง สักครู่ต่อมา ความเร็วของมันคือ 5 เมตร/วินาที^-1ปริมาณงานที่เครื่องยนต์รถยนต์ทำคือ…

ก. 1000 จูล

ข. 2.500 จูล

C. 5.000 จูล

ง. 12.500 จูล

25.000 จูล

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า :

มวล (m) = 1 ตัน = 1000 กิโลกรัม

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 0 (รถเริ่มเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่ง)

ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 5 ม./วินาที

ถาม งาน (W) ที่เครื่องยนต์รถยนต์ทำคืออะไร?

คำตอบ :

ทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์:

W_{ทั้งหมด} = ½ ม. (v_t² - v_o²)

หน้าที่การทำงานของเครื่องยนต์รถยนต์มีดังนี้:

W_{ทั้งหมด} = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 จูล

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

6. ลูกบอลมวล 500 กรัม ถูกขว้างขึ้นไปในแนวดิ่งจากพื้นดินด้วยความเร็วเริ่มต้น 10 เมตร/วินาที^-2ถ้า g = 10 ms^-2ดังนั้น งานที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงของลูกบอลเมื่อมันขึ้นไปถึงจุดสูงสุดคือ...

เอ. 2,5 จูล

บี. 5,0 จูล

ซี. 25 จูล

ง. 50 จ.

อี. 500 จูล

การอภิปราย

ไม่ต้องสนใจแรงต้านอากาศ

เป็นที่ทราบกันว่า :

มวลของลูกบอล (เมตร) = 500 กรัม = 0,5 กิโลกรัม

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที²

ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 0. ที่ความสูงสูงสุด วัตถุจะหยุดนิ่งอยู่ครู่หนึ่งก่อนที่จะเปลี่ยนทิศทาง

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ถาม งาน (W) ที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงของลูกบอล

คำตอบ :

ทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์ :

ทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์กล่าวว่า งานทั้งหมดหรือความพยายามที่กระทำโดยแรงลัพธ์ต่อวัตถุนั้นเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ของวัตถุ สูตรสำหรับทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์คือ:

W_{ทั้งหมด} = ΔEK = EK_t – อีเค_o

W_{ทั้งหมด} = ½ มิลลิโวลต์_t² – ½ มิลลิโวลต์_o² = ½ ม. (v_t² - v_o²)

ข้อสังเกต:

EK_t = พลังงานจลน์สุดท้าย, EK_o = พลังงานจลน์เริ่มต้น, m = มวลของวัตถุ, v_t = ความเร็วสุดท้ายของวัตถุ, v_o = ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ

ความพยายามทั้งหมด :

งานที่เกิดจากน้ำหนักของลูกบอลตั้งแต่เวลาที่ลูกบอลถูกขว้างจนกระทั่งลูกบอลขึ้นไปถึงระดับความสูงสูงสุดคือ:

W_{ทั้งหมด} = ½ ม. (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)

W_{ทั้งหมด} = (0,25)(-100) = -25 จูล

เครื่องหมายลบแสดงว่าทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกบอลนั้นตรงข้ามกับทิศทางแรงโน้มถ่วงของลูกบอล ทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกบอลคือขึ้นด้านบน ในขณะที่ทิศทางแรงโน้มถ่วงของลูกบอลคือลงด้านล่าง แรงโน้มถ่วงทำงานลบต่อลูกบอล หมายความว่างานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงจะเพิ่มพลังงานศักย์โน้มถ่วงของลูกบอลและลดพลังงานจลน์ของลูกบอล แรงโน้มถ่วงทำงานบวกหากทิศทางแรงโน้มถ่วงของลูกบอลเป็นทิศทางเดียวกับทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกบอล (ลูกบอลเคลื่อนที่ลงด้านล่าง)

คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

7. ลูกบอลมวล 1 กิโลกรัมถูกปล่อยโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้นจากยอดตึก ผ่านหน้าต่าง A ที่ชั้นบนสุดไปยังหน้าต่าง B ที่ชั้นล่างสุด โดยมีความแตกต่างของระดับความสูง 2,5 เมตร (g = 10 ms⁻¹)^-2ต้องใช้แรงเท่าไหร่ในการเคลื่อนลูกบอลจากหน้าต่าง A ไปยังหน้าต่าง B?

ก. 5 จูล

ข. 15 จูล

C. 20 จูล

ง. 25 จูล

50 จูล

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า :

มวลของลูกบอล (เมตร) = 1 กิโลกรัม

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 0 ม./วินาที

ความสูง (h) = 2,5 เมตร

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ถาม : งานทั้งหมดระหว่างการเคลื่อนที่ของลูกบอล

คำตอบ :

ความเร็วสุดท้ายของลูกบอล (v)_t)

ลูกบอลตกลงมาโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น ดังนั้นการเคลื่อนที่ของมันจึงถือเป็นการตกอย่างอิสระ ขั้นแรก คำนวณความเร็วสุดท้ายของลูกบอลโดยใช้สูตรการตกอย่างอิสระ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) คือ 10 m/s²²ต้องการทราบการเปลี่ยนแปลงความสูงของลูกบอล (h) = 2,5 เมตร และความเร็วสุดท้าย (v)_tดังนั้นจึงใช้สูตร v_t² = 2 gh

v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v_t = √2(25) = 5√2

ดังนั้นความเร็วสุดท้ายของลูกบอลคือ 5√2 เมตร/วินาที

งานทั้งหมด = การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์

W_{ทั้งหมด} = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}

W_{ทั้งหมด} = ½ (25)(2) = 25 จูล

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

8. วัตถุที่มีมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเริ่มต้น 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง^-1หลังจากเคลื่อนที่ไป 400 เมตร ความเร็วของวัตถุจะเพิ่มขึ้นเป็น 144 กิโลเมตรต่อชั่วโมง^-1 และ (g = 10 มิลลิวินาที)^-2งานทั้งหมดที่วัตถุทำในเวลานั้นคือ…

เอ. 20 จูล

บี. 60 จูล

ซี. 1.200 จูล

ง. 2.000 จ.

อี. 2.400 จูล

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า :

มวลของวัตถุ (เมตร) = 2 กิโลกรัม

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 72 กม./ชม. = 20 ม./วินาที

ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 144 กม./ชม. = 40 ม./วินาที

ระยะทางที่เดินทาง (วินาที) = 400 เมตร

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ถาม : ความพยายามทั้งหมด

คำตอบ :

งานทั้งหมด = การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์

W_{ทั้งหมด} = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}

W_{ทั้งหมด} = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 จูล

คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

9. วัตถุมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่บนพื้นผิวเรียบด้วยความเร็ว 2 เมตร/วินาที^-1ถ้ามีการทำงาน 21 จูลกระทำต่อวัตถุ ความเร็วของวัตถุจะเปลี่ยนไปเป็น...

ก. 1 มิลลิวินาที^–1

B. 2 มิลลิวินาที^–1

C. 3 ms ^–1

ง. 5 ม. ^–1

E. 17 ms ^–1

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

มวล (ม.) = 2 กก.

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 2 ม./วินาที

งาน (W) = 21 จูล

ถาม: ความเร็วสุดท้าย (v)_t)

คำตอบ :

ทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์กล่าวว่า งานทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ของวัตถุ ในทางคณิตศาสตร์:

Wtotal = ΔEK

น้ำหนักรวม = 1/2 มิลลิโวลต์_t² -1/2 มิลลิโวลต์_o²

น้ำหนักรวม = 1/2 ม. (v_t² - v_o²)

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v_t² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

v _t = 5 ม./วินาที

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

10. ลูกบอลมวล 500 กรัม ถูกขว้างขึ้นไปในแนวดิ่งจากพื้นด้วยความเร็วเริ่มต้น 10 เมตร/วินาที^-2ถ้า g = 10 ms^-2ดังนั้น งานที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงของลูกบอลเมื่อมันขึ้นไปถึงจุดสูงสุดคือ...

เอ. 2,5 จูล
บี. 5,0 จูล
ซี. 25 จูล
ง. 50 จ.
อี. 500 จูล

การอภิปราย
ไม่ต้องสนใจแรงต้านอากาศ
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล (เมตร) = 500 กรัม = 0,5 กิโลกรัม
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 10 ม./วินาที²
ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 0. ที่ความสูงสูงสุด วัตถุจะหยุดนิ่งอยู่ครู่หนึ่งก่อนที่จะเปลี่ยนทิศทาง
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
ถาม งาน (W) ที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงของลูกบอล
จาวาบ :

ทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์ :
ทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์กล่าวว่า งานทั้งหมดหรือ ความพยายาม สูตรทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์สำหรับแรงลัพธ์ที่กระทำต่อวัตถุนั้นเหมือนกับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์ของวัตถุ
W_{ทั้งหมด} = ΔEK = EK_t – อีเค_o
W_{ทั้งหมด} = ½ มิลลิโวลต์_t² – ½ มิลลิโวลต์_o² = ½ ม. (v_t² - v_o²)
ข้อสังเกต:
EK_t = พลังงานจลน์สุดท้าย, EK_o = พลังงานจลน์เริ่มต้น, m = มวลของวัตถุ, v_t = ความเร็ว สิ้นสุดวัตถุ, v_o = ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ
ความพยายามทั้งหมด :
งานที่เกิดจากน้ำหนักของลูกบอลตั้งแต่เวลาที่ลูกบอลถูกขว้างจนกระทั่งลูกบอลขึ้นไปถึงระดับความสูงสูงสุดคือ:
W_{ทั้งหมด} = ½ ม. (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_{ทั้งหมด} = (0,25)(-100) = -25 จูล
เครื่องหมายลบแสดงว่าทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกบอลนั้นตรงข้ามกับทิศทางแรงโน้มถ่วงของลูกบอล กล่าวคือ ทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกบอลจะขึ้นด้านบน ในขณะที่ทิศทางแรงโน้มถ่วงของลูกบอลจะลงด้านล่าง แรงโน้มถ่วง การทำงานเชิงลบต่อลูกบอล หมายความว่า งานที่ทำโดยแรงโน้มถ่วงทำให้พลังงานศักย์โน้มถ่วงของลูกบอลเพิ่มขึ้น และพลังงานจลน์ของลูกบอลลดลง ส่วนการทำงานเชิงบวกของแรงโน้มถ่วงนั้น จะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อทิศทางของแรงโน้มถ่วงของลูกบอลไปในทิศทางเดียวกับทิศทางการเคลื่อนที่ของลูกบอล (ลูกบอลเคลื่อนที่ลง)
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

11. ลูกบอลมวล 1 กิโลกรัมถูกปล่อยโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้นจากยอดตึก ผ่านหน้าต่าง A ที่ชั้นบนสุดไปยังหน้าต่าง B ที่ชั้นล่างสุด โดยมีความแตกต่างของระดับความสูง 2,5 เมตร (g = 10 ms⁻¹)^-2ต้องใช้แรงเท่าไหร่ในการเคลื่อนลูกบอลจากหน้าต่าง A ไปยังหน้าต่าง B?

ก. 5 จูล
ข. 15 จูล
C. 20 จูล
ง. 25 จูล
50 จูล

การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล (เมตร) = 1 กิโลกรัม
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 0 ม./วินาที
ความสูง (h) = 2,5 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
ถาม : งานทั้งหมดระหว่างการเคลื่อนที่ของลูกบอล
จาวาบ :
ความเร็วสุดท้ายของลูกบอล (v)_t)
ลูกบอลตกลงมาโดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น ดังนั้นการเคลื่อนที่ของลูกบอลจึงถือเป็นการตกอย่างอิสระ ขั้นแรก คำนวณความเร็วสุดท้ายของลูกบอลโดยใช้สูตร การเคลื่อนที่ตกอย่างอิสระเป็นที่ทราบกันว่า ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²ต้องการทราบการเปลี่ยนแปลงความสูงของลูกบอล (h) = 2,5 เมตร และความเร็วสุดท้าย (v)_tดังนั้นจึงใช้สูตร v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
ดังนั้นความเร็วสุดท้ายของลูกบอลคือ 5√2 เมตร/วินาที
งานทั้งหมด = การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์
W_{ทั้งหมด} = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_{ทั้งหมด} = ½ (25)(2) = 25 จูล
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

12. วัตถุที่มีมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเริ่มต้น 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง^-1หลังจากเคลื่อนที่ไป 400 เมตร ความเร็วของวัตถุจะเพิ่มขึ้นเป็น 144 กิโลเมตรต่อชั่วโมง^-1 และ (g = 10 มิลลิวินาที)^-2งานทั้งหมดที่วัตถุทำในเวลานั้นคือ…
เอ. 20 จูล
บี. 60 จูล
ซี. 1.200 จูล
ง. 2.000 จ.
อี. 2.400 จูล
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของวัตถุ (เมตร) = 2 กิโลกรัม
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 72 กม./ชม. = 20 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 144 กม./ชม. = 40 ม./วินาที
ระยะทางที่เดินทาง (วินาที) = 400 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
ถาม : ความพยายามทั้งหมด
จาวาบ :
งานทั้งหมด = การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์
W_{ทั้งหมด} = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_{ทั้งหมด} = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 จูล
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

ทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์

13. รถยนต์คันหนึ่งมีมวล 1 ตัน เริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่ง สักครู่ต่อมาความเร็วของมันคือ 5 เมตร/วินาที^-1. ใหญ่ ความพยายาม หน้าที่ของเครื่องยนต์รถยนต์คือ…

ก. 1000 จูล
ข. 2.500 จูล
C. 5.000 จูล
ง. 12.500 จูล
25.000 จูล

การอภิปราย

เป็นที่รู้จัก :
มวล (m) = 1 ตัน = 1000 กิโลกรัม
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 0 (รถเริ่มเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่ง)
ความเร็วสุดท้าย (v)_t) = 5 ม./วินาที
ถาม งาน (W) ที่เครื่องยนต์รถยนต์ทำคืออะไร?
จาวาบ :

ทฤษฎีงาน-พลังงานจลน์:
W_{ทั้งหมด} = ½ ม. (v_t² - v_o²)
หน้าที่การทำงานของเครื่องยนต์รถยนต์มีดังนี้:
W_{ทั้งหมด} = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 จูล
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

ทฤษฎีงาน-พลังงานเชิงกล

14. ดูภาพแสดงการเคลื่อนที่ของวัตถุด้านล่างสิ!

มวลของวัตถุเท่ากับ 1 กิโลกรัม ถ้าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างวัตถุกับพื้นเท่ากับ 0,2 ค่าการกระจัดของวัตถุ (วินาที) คือ… g = 10 m/s²^2\

ก. 10 ม.
ข. 15 ม.
ค. 20 ม.
ด. 25 ม.
30 ม. ตะวันออก
การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
m = 1 กก., g = 10 ม./วินาที²ใน_o = 10 ม./วินาที, v_t = 0
ถาม :
การกระจัดของวัตถุคืออะไร?
จาวาบ :
ทฤษฎีงาน-พลังงานกล :
งานที่ทำโดยแรงที่ไม่เป็นอนุรักษ์ = การเปลี่ยนแปลงพลังงานกลของวัตถุ
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- สมการที่ 1
แรงที่ไม่คงตัวซึ่งทำงานบนวัตถุคือแรงเสียดทานจลน์:
W_NC = ฉ_k ส —- สมการที่ 2
สูตรแรงเสียดทานจลน์ :

แทนที่ f_k ในสมการที่ 2 กับ f_k ในสมการที่ 3:
W_NC = ฉ_k วินาที = 2 วินาที
ขณะที่วัตถุเคลื่อนที่ พลังงานจลน์จะเปลี่ยนแปลง (พลังงานจลน์ลดลง) ในขณะที่พลังงานศักย์โน้มถ่วงของวัตถุจะไม่เปลี่ยนแปลง (การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นศูนย์)
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ มิลลิโวลต์_t² – ½ มิลลิโวลต์_o² = ½ ม. (v_t² - v_o²)
2 s = ½(1)(0² - 10²)
2 s = (0,5)(100)
2 วินาที = 50
s = 50 / 2 = 25 เมตร
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

กฎการอนุรักษ์พลังงานกล

15. นักสเก็ตน้ำแข็งคนหนึ่งไถลลงมาจากความสูง A ดังแสดงในภาพต่อไปนี้:
ถ้าความเร็วเริ่มต้นของนักสกีเท่ากับศูนย์ และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 ms²^-2ดังนั้นความเร็วของผู้เล่นที่ความสูง B คือ...

ก. √2 มิลลิวินาที^-1
B. 5√2 มิลลิวินาที^-1
ค. 10√2 มิลลิวินาที^-1
ง. 20√2 มิลลิวินาที^-1
E. 25√2 มิลลิวินาที^-1

การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 0
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
การเปลี่ยนแปลงระดับความสูง = 50 เมตร – 10 เมตร = 40 เมตร
ถาม ความเร็วของผู้เล่นที่ความสูง B คือเท่าไร?
จาวาบ :
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล ระบุว่า พลังงานกลเริ่มต้น = พลังงานกลสุดท้าย.
เมื่อเริ่มเคลื่อนที่จากจุด A ความเร็วเริ่มต้นของนักสกี = v_o = 0 ดังนั้นพลังงานจลน์เริ่มต้น = EK_o = ½ มิลลิโวลต์_o² = 0 ในทางกลับกัน เมื่ออยู่ที่จุด A นักสกีจะมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเริ่มต้นเท่ากับ EP_o = mgh โดยที่ h = 50 เมตร ดังนั้นพลังงานกลเริ่มต้น (EM)_o) = พลังงานศักย์โน้มถ่วงเริ่มต้น (EP)_oระหว่างการเคลื่อนที่จากจุด A ไปยังจุด B ความสูงของนักสกีจะลดลง ดังนั้นพลังงานศักย์โน้มถ่วงจึงลดลง พลังงานศักย์โน้มถ่วงไม่ได้สูญหายไป แต่ถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์ การเพิ่มขึ้นของพลังงานจลน์แสดงให้เห็นได้จากการเพิ่มขึ้นของความเร็วของนักสกี หากนักสกีถึงด้านล่างของทางลาด พลังงานศักย์โน้มถ่วงทั้งหมดจะถูกแปลงเป็นพลังงานจลน์ ที่ด้านล่างของทางลาด พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะเป็นศูนย์ ในขณะที่พลังงานจลน์จะมีค่าสูงสุด ดังนั้นพลังงานกลสุดท้าย (EM) คือ_t) = พลังงานจลน์สุดท้าย (EK)_t).

แล้วพลังงานศักย์โน้มถ่วงและพลังงานจลน์ที่จุด B ล่ะ? ที่จุด B พลังงานศักย์โน้มถ่วงบางส่วนจะลดลงและเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง พลังงานจลน์ที่จุด B เท่ากับการลดลงของพลังงานศักย์โน้มถ่วง หากสมมติว่าวัตถุตกอย่างอิสระจากความสูง 40 เมตร ทำไมไม่ใช้ความยาวของระนาบเอียง แต่ใช้ความสูง 40 เมตรล่ะ? ถ้าคุณไม่เข้าใจตรงนี้ คุณควรทบทวนเนื้อหาอีกครั้ง แรงอนุรักษ์และความสัมพันธ์กับพลังงานศักยภาพ Serta กฎการอนุรักษ์พลังงานกล.

ความเร็วของนักสกีที่ความสูง B:
พลังงานกลสุดท้าย = พลังงานกลเริ่มต้น
พลังงานจลน์ ณ จุด B = พลังงานศักย์โน้มถ่วง ณ ความสูง 40 เมตร
EK = EP
½ มิลลิโวลต์_t² = มก.
½ โวลต์_t² = gh
½ โวลต์_t² = (10)(50-10)
½ โวลต์_t² = (10)(40)
½ โวลต์_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 ม./วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

16. วัตถุเคลื่อนที่จากจุด A โดยไม่มีความเร็วเริ่มต้น หากไม่มีแรงเสียดทานระหว่างการเคลื่อนที่ ความเร็วของวัตถุ ณ จุดที่ต่ำที่สุดคือ...
ก. 8 มิลลิวินาที^-1
ข. 12 มิลลิวินาที^-1
ค. 20 มิลลิวินาที^-1
ง. 24 มิลลิวินาที^-1
E. 30 มิลลิวินาที^-1
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของวัตถุ = m
ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) = 0
ความสูง (h) = 20 เมตร
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
ถาม ความเร็วสุดท้าย (v)_t)?
จาวาบ :
พลังงานกลเริ่มต้น (EM)₁) = พลังงานศักย์โน้มถ่วงที่จุด A (EP)_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 ม.
พลังงานกลสุดท้าย (EM)₂) = พลังงานจลน์ (EK) = ½ mv_t²
ความเร็วของวัตถุ ณ จุดต่ำสุด หรือความเร็วสุดท้ายของวัตถุ v_t)?
กฎการอนุรักษ์พลังงานกล:
EM₁ = EM₂
200 ม. = ½ มิลลิโวลต์_t²
200 = ½ v_t²
400 = วี_t²
v_t= 20 ม./วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

 

ที่มาของคำถาม:

ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับชาติ สำหรับนักเรียนมัธยมปลาย/อาชีวศึกษา