5 ตัวอย่างของการชนแบบไม่ยืดหยุ่น
1. กระสุนปืนมวล 30 กรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 30 เมตร/วินาที พุ่งชนบล็อกไม้มวล 1 กิโลกรัม ซึ่งอยู่นิ่ง จงหาความเร็วของบล็อกไม้ ถ้ากระสุนฝังอยู่ในบล็อก!
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของกระสุน (ม.)1) = 30 กรัม = 0,03 กิโลกรัม
มวลของบล็อก (ม.)2) = 1 กก.
ความเร็วเริ่มต้นของกระสุน (v)1) = 30 ม./วินาที
ความเร็วเริ่มต้นของบล็อก (v)2) = 0 (บล็อกคงที่)
ถาม : ความเร็วของกระสุนและบล็อกหลังการชน (v')
จาวาบ :
สูตร กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม ถ้าวัตถุสองชิ้นติดกันหลังจากชนกัน:
m1 v1 + ม2 v2 = (ม.1 + ม2) v'
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) โวลต์'
0,9 + 0 = 1,03 v'
0,9 = 1,03 v'
v' = 0,9 / 1,03
v' = 0,87 ม./วินาที
ความเร็วของกระสุนและวัตถุหลังการชนคือ 0,87 เมตร/วินาที
2. วัตถุ A และ B แต่ละชิ้นมีมวล 2 กิโลกรัม และเคลื่อนที่เข้าหากันด้วยความเร็ว vA = 6 มิลลิวินาที-1 และ vB = 4 มิลลิวินาที-1ถ้าวัตถุทั้งสอง การชนแบบไม่ยืดหยุ่น โดยสมบูรณ์แล้ว ความเร็วของวัตถุทั้งสองหลังการชนคือ...
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของวัตถุ A (ม.)A) = 2 กก.
มวลของวัตถุ B (เมตร)B) = 2 กก.
ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ A (v)A) = -6 ม./วินาที
ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ B (v)B) = 4 ม./วินาที
ถาม ความเร็วของวัตถุทั้งสองหลังการชน (v')
จาวาบ :
mA vA + มB vB = (ม.A' + mB) v'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) โวลต์'
-12 + 8 = 4 v'
-4 = 4 v'
v' = -4 / 4
v' = -1 ม./วินาที
ความเร็วของวัตถุทั้งสองหลังการชนคือ 1 เมตร/วินาที
3. วัตถุสองชิ้นแต่ละชิ้นมีมวล m1 = 3 กก. และ ม.2 = วัตถุ 4 กิโลกรัม เคลื่อนที่ในทิศทางตรงข้ามเข้าหากันด้วยความเร็ว v1 = 10 ม./วินาที และ v2 = 12 ม./วินาที วัตถุสองชิ้นชนกันและติดกันหลังจากชน ความเร็วของวัตถุทั้งสองชิ้นหลังการชนคือ…
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของวัตถุ 1 (ม.)1) = 3 กก.
มวลของวัตถุ 2 (ม.)2) = 4 กก.
ความเร็วของวัตถุ 1 (v1) = -10 ม./วินาที
ความเร็วของวัตถุ 2 (v2) = 12 ม./วินาที
ถาม : ความเร็ว วัตถุทั้งสองหลังจากชนกัน (v')
จาวาบ :
m1 v1 + ม2 v2 = (ม.1' + m2) v'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) โวลต์'
-30 + 48 = 7 v'
18 = 7 v'
v' = 18 / 7
v' = 2,6 ม./วินาที
ความเร็วของวัตถุทั้งสองหลังการชนคือ 2,6 เมตร/วินาที
4. รถเก๋งคันหนึ่งจอดอยู่ถูกรถบัสที่วิ่งด้วยความเร็ว 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมงชน หลังจากการชน รถเก๋งและรถบัสก็ชนกัน ถ้ามวลของรถบัสคือ 2000 กิโลกรัม และมวลของรถเก๋งคือ 1000 กิโลกรัม ความเร็วของรถทั้งสองคันหลังจากการชนคือเท่าใด
ก. 3,45 ม./วินาที
B. 4,67 ม./วินาที
C. 5,45 ม./วินาที
ง. 6,67 ม./วินาที
E. 7,67 ม./วินาที
การอภิปราย :
เป็นที่ทราบกันว่า :
v ของรถบัส = 36 กม./ชม. = 36000 ม./3600 วินาที = 10 ม./วินาที
มวลของรถบัส = 2000 กิโลกรัม
รถเก๋ง v = 0
รถเก๋งขนาด m = 1000 กก.
ถาม :
ความเร็วของรถเก๋งและรถบัสหลังการชน (v')?
คำตอบ :
ม. 1 v 1 + ม. 2 v 2 = (ม. 1 + ม. 2 ) v'
(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) โวลต์'
20.000 = 3000 v'
v' = 20.000 / 3000 = 6,67 ม./วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.
5. กระสุนปืนหนัก 20 กรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 100 เมตร/วินาที พุ่งชนท่อนไม้ที่อยู่นิ่งและฝังอยู่ในท่อนไม้ ถ้ามวลของท่อนไม้คือ 500 กรัม จงหาความเร็วของท่อนไม้และกระสุนปืนทันทีหลังการชน
ก. 1,50 ม./วินาที
B. 2,55 ม./วินาที
C. 3,85 ม./วินาที
ง. 4,75 ม./วินาที
E. 5,65 ม./วินาที
การอภิปราย :
เป็นที่ทราบกันว่า :
กระสุนขนาด m = 20 กรัม = 0,02 กิโลกรัม
ความเร็วของกระสุน = 100 เมตร/วินาที
บล็อกขนาด m = 500 กรัม = 0,5 กิโลกรัม
บล็อก v = 0
ถาม :
ความเร็วของกระสุนและวัตถุทันทีหลังการชน (v')?
คำตอบ :
ม. 1 v 1 + ม. 2 v 2 = (ม. 1 + ม. 2 ) v'
(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) โวลต์'
2 + 0 = 0,52 v'
2 = 0,52 v'
v' = 2 / 0,52 = 3,85 ม./วินาที
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.
