3 ตัวอย่างของการชนแบบยืดหยุ่นบางส่วน
1. วัตถุหนัก 500 กรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที และวัตถุหนัก 200 กรัม เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 12 เมตร/วินาที วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่เข้าหากันและชนกัน ถ้าหลังการชนความเร็วของวัตถุหนัก 500 กรัม คือ 6 เมตร/วินาที แล้วความเร็วของวัตถุหนัก 200 กรัม คือ…
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของวัตถุ 1 (ม.)1) = 500 กรัม = 0,5 กิโลกรัม
มวลของวัตถุ 2 (ม.)2) = 200 กรัม = 0,2 กิโลกรัม
ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ 1 (v1) = -10 ม./วินาที
ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ 2 (v2) = 12 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้ายของวัตถุ 1 (v)1') = 6 ม./วินาที
v1 เครื่องหมายลบและตัว v2 มีค่าเป็นบวก เนื่องจากทิศทางของวัตถุทั้งสองตรงข้ามกัน
ถาม ความเร็วสุดท้ายของวัตถุ 2 (v)2')
จาวาบ :
ในการชนแบบยืดหยุ่นที่ไม่สมบูรณ์ หรือที่เรียกว่า การชนแบบยืดหยุ่นบางส่วนกฎการอนุรักษ์พลังงานจลน์ไม่สามารถนำมาใช้ได้ และมีเพียง... กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม สามารถใช้ได้
m1 v1 + ม2 v2 = ม1 v1' + m2 v2'
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(วี2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 โวลต์2'
-2,6 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 – 3 = 0,2 โวลต์2'
-5,6 = 0,2 โวลต์2'
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 ม./วินาที
ความเร็วของวัตถุที่ 2 หลังการชน (v)2ความเร็ว () คือ 28 เมตร/วินาที
v1' เป็นบวกและ v2เครื่องหมาย ' เป็นลบ เนื่องจากหลังจากชนกันแล้ว ทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุทั้งสองจะตรงข้ามกัน เครื่องหมายลบและบวกเป็นเพียงการบ่งชี้ว่าวัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงข้ามกันเท่านั้น
2. วัตถุสองชิ้นที่มีมวลเท่ากันเคลื่อนที่เข้าหากันในแนวเส้นตรง โดยที่ความเร็วของวัตถุที่ 1 คือ 6 เมตร/วินาที และความเร็วของวัตถุที่ 2 คือ 8 เมตร/วินาที ถ้าหลังจากการชน วัตถุที่ 2 เคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วยความเร็ว 5 เมตร/วินาที แล้วขนาดและทิศทางของความเร็วของวัตถุที่ 1 หลังจากการชนจะเป็นอย่างไร...
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของวัตถุ 1 (ม.)1) = ม.
มวลของวัตถุ 2 (ม.)2) = ม.
ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ 1 (v1) = -6 ม./วินาที
ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุ 2 (v2) = 8 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้ายของวัตถุ 2 (v)2') = 5 ม./วินาที
ถาม : ขนาดและทิศทางของความเร็วของวัตถุที่ 1 หลังการชน
จาวาบ :
สูตรสำหรับกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม :
m1 v1 + ม2 v2 = ม1 v1' + m2 v2'
mv1 + เอ็มวี2 = เอ็มวี1' + มวี2'
ม (ว1 + v2) = m (v1' + v2')
เนื่องจากมวลของวัตถุทั้งสองเท่ากัน ดังนั้นจึงตัด m ออกจากสมการได้:
v1 + v2 = v1' + v2'
-6 + 8 = v1' + 5
2 – 5 = v1'
v1' = -3 ม./วินาที
ความเร็วของวัตถุที่ 1 หลังการชน (v)1ความเร็วของวัตถุที่ 1 คือ 3 เมตร/วินาที เครื่องหมายลบแสดงว่าทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ 1 ตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ 2 ถ้าหลังการชน วัตถุที่ 2 เคลื่อนที่ไปทางขวา วัตถุที่ 1 จะเคลื่อนที่ไปทางซ้าย ในทำนองเดียวกัน ถ้าก่อนการชน วัตถุที่ 2 เคลื่อนที่ไปทางซ้าย วัตถุที่ 1 จะเคลื่อนที่ไปทางขวา
3. ลูกบอลที่ 1 มีมวล 1 กิโลกรัม และลูกบอลที่ 2 มีมวล 2 กิโลกรัม เคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกันและชนกันแบบยืดหยุ่นบางส่วน ก่อนการชน ลูกบอลที่ 1 เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 10 เมตร/วินาที และลูกบอลที่ 2 เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 5 เมตร/วินาที จงหาความเร็วของลูกบอลที่ 1 หลังการชน ถ้าความเร็วของลูกบอลที่ 2 หลังการชนคือ 4 เมตร/วินาที
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล 1 (ม.)1) = 1 กก.
มวลของลูกบอล 2 (ม.)2) = 2 กก.
ความเร็วเริ่มต้นของลูกบอล 1 (v1) = 10 ม./วินาที
ความเร็วเริ่มต้นของลูกบอล 2 (v2) = 5 ม./วินาที
ความเร็วสุดท้ายของลูกบอล 2 (v)2') = 4 ม./วินาที
วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน ดังนั้นความเร็วจึงมีเครื่องหมายเดียวกัน (เลือกเป็นบวก)
ถาม ความเร็วสุดท้ายของลูกบอล 1 (v1')
จาวาบ :
m1 v1 + ม2 v2 = ม1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
10 + 10 = v1' + 8
20 – 8 = v1'
v1' = 12 ม./วินาที
ความเร็วของลูกบอลลูกที่ 1 หลังการชนคือ 12 เมตร/วินาที
