ตัวอย่างปัญหาความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียดของโมดูลัสความยืดหยุ่นของยัง

5 ตัวอย่างของปัญหาความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียดกับค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นของยัง

1. เชือกไนลอนขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 2 มิลลิเมตร ถูกดึงด้วยแรง 100 นิวตัน จงหาแรงตึงในเชือก!
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
แรงดึง (F) = 100 นิวตัน
เส้นผ่านศูนย์กลางเชือก (d) = 2 มม. = 0,002 เมตร
รัศมีของเชือก (r) = 1 มม. = 0,001 เมตร
ถาม : แรงดึงของเชือก
จาวาบ :
พื้นที่หน้าตัดของเชือก :

แรงดึงของเชือก :

2. เชือกเส้นหนึ่งมีความยาวเริ่มต้น 100 เซนติเมตร ถูกดึงจนกระทั่งความยาวของเชือกเพิ่มขึ้น 2 มิลลิเมตร จงหาแรงตึงของเชือก!
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :

ถาม : แรงตึงของสาย
จาวาบ :
ความตึงของสาย :

3. เชือกเส้นหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 4 มิลลิเมตร และมีความยาวเริ่มต้น 2 เมตร ถูกดึงด้วยแรง 200 นิวตัน จนกระทั่งความยาวของเชือกเปลี่ยนเป็น 2,02 เมตร จงคำนวณ (ก) แรงตึงในเชือก (ข) ความเครียดในเชือก (ค) โมดูลัสความยืดหยุ่นของยัง (Young's modulus)
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :

ถาม (ก) ความเค้น (ข) ความเครียด (ค) โมดูลัสของยัง
จาวาบ :
(ก) เตกังกัน

(ข) ยืด

(ค) โมดูลัสของยัง

4. เชือกไนลอนเส้นหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 เซนติเมตร และมีความยาวเริ่มต้น 2 เมตร ถูกดึงด้วยแรง 200 นิวตัน จงคำนวณหาความยาวของเชือกที่เพิ่มขึ้น! E nylon = 5 x 10⁹ N / m²
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :

ถาม : เพิ่มความยาว
จาวาบ :
สูตรโมดูลัสของยัง :

การเพิ่มความยาวของไนลอน :

ความยาวของเชือกไนลอนเพิ่มขึ้น = 0,26 มิลลิเมตร

5. เสาคอนกรีตมีความสูง 5 เมตร และมีพื้นที่หน้าตัด 3 ตารางเมตร³ เสาเข็มรับน้ำหนัก 30.000 กิโลกรัม จงคำนวณ (a) ความเค้นในเสาเข็ม (b) ความเครียดในเสาเข็ม (c) การเปลี่ยนแปลงความสูงของเสาเข็ม! ใช้ค่า g = 10 m/s²²ค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นของคอนกรีตของยัง = 20 x 10⁹ N / m²
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :

ถาม (a) ความเค้นของเสาเข็ม (b) ความเครียดของเสาเข็ม (c) การเปลี่ยนแปลงความสูงของเสาเข็ม!
จาวาบ :
(ก) แรงดึงเสา

(ข) ความเครียดของเสา

(ค) การเปลี่ยนแปลงความสูงของเสา

เสาต้นนี้สั้นลง 0,025 มิลลิเมตร