ตัวอย่างของชุดสปริง

4 ตัวอย่างของการจัดเรียงสปริงแบบอนุกรม

1. สปริงห้าตัว แต่ละตัวมีค่าคงที่แรง 200 นิวตัน/เมตร ต่อกันเป็นอนุกรม ค่าคงที่สปริงสมมูลของระบบสปริงนี้คือ…

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ค่าคงที่ของสปริงแต่ละตัว (k)₁ = เค₂ = เค₃ = เค₄ = เค₅) = 200 นิวตัน/เมตร
ถาม: ค่าคงที่สปริงทดแทน (k)
คำตอบ :

ค่าคงที่สปริงทดแทน :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃ + 1/k₄ + 1/k₅
1/k = 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200 + 1/200
1/k = 5/200
k = 200/5
k = 40 นิวตัน/เมตร

2. สปริงสองตัววางเรียงกันดังแสดงในภาพด้านล่าง สปริงแต่ละตัวมีค่า k คงที่₁ = 200 N/m และ k₂ = 300 N/m มวล 2 กิโลกรัมถูกแขวนไว้กับสปริง ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/s²² ดังนั้น ความยาวของชุดสปริงที่เพิ่มขึ้นคือ...
การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:
ค่าคงที่สปริง 1 (k)₁) = 200 นิวตัน/เมตร
ค่าคงที่สปริง 2 (k)₂) = 300 นิวตัน/เมตร
มวลของสิ่งของ (เมตร) = 2 กิโลกรัม
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
แรงน้ำหนัก (w) = mg = (2)(10) = 20 นิวตัน
ถาม: ความยาวเพิ่มขึ้น การจัดเรียงชุดฤดูใบไม้ผลิ (x)
คำตอบ :
ค่าคงที่สปริงทดแทน :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂
1/k = 1/200 + 1/300 = 3/600 + 2/600 = 5/600
k = 600/5
k = 120 นิวตัน/เมตร
การเพิ่มความยาวของชุดสปริง :
x = F / k = w / k
x = 20/120
x = 1/6 เมตร
การเพิ่มความยาวของชุดสปริงหมายถึงการเพิ่มความยาวรวมของสปริงทั้งสามตัว

3. สปริงสามตัวที่เหมือนกันวางเรียงกันดังแสดงในภาพด้านล่าง มีน้ำหนัก 15 นิวตันแขวนอยู่ที่ปลายล่างของสปริง ทำให้ระบบสปริงยืดออก 5 เซนติเมตร ค่าคงที่สปริงของแต่ละสปริงคือ…
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
แรงน้ำหนัก (w) = 15 นิวตัน
ความยาวของชุดสปริงเพิ่มขึ้น = 5 ซม. = 0,05 เมตร
ถาม: ค่าคงที่ของสปริงแต่ละอันคืออะไร
คำตอบ :
ฮิตุง kค่าคงที่สปริงทดแทน โดยใช้สูตร กฎของฮุค :
k = F / x = w / x
k = 15 / 0,05
k = 300 นิวตัน/เมตร
ค่าคงที่ของสปริงแต่ละอัน :
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + 1/k₃
1/300 = 1/k + 1/k + 1/k
1/300 = 3/k
k = (3)(300)
กิโล = 900
k = 900 นิวตัน/เมตร
สปริงทั้งสามตัวเหมือนกัน ดังนั้นจึงมีค่าคงที่เท่ากัน ค่าคงที่ของสปริง 1 (k)₁) = ค่าคงที่สปริง 2 (k₂) = ค่าคงที่สปริง 3 (k₃) = 900 นิวตัน/เมตร

4. สปริงสามตัว แต่ละตัวมีค่าคงที่ k เรียงต่อกันเป็นอนุกรม ค่าคงที่สปริงรวมคือ…
ก. 1/5 กก.
ข. 1/4 k
ค. 1/3 k
ง. 1/2 กก.
อี.เค
การอภิปราย :

สูตรค่าคงที่สปริงสำหรับการต่อแบบอนุกรม :
1 / k_p = 1/k + 1/k + 1/k
ค่าคงที่สปริงรวม :
1 / k_p = 3/k
k_p = k/3 = 1/3 k
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.