ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับความเร่งสู่ศูนย์กลาง

7 ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับความเร่งสู่ศูนย์กลาง

1. นำหินก้อนหนึ่งมาผูกติดกับเชือก แล้วหมุนในแนวนอนจนกระทั่งหินหมุนครบมุม 360 องศา^o ทุกๆ 1 วินาที ถ้าความยาวของเชือกคือ 20 เซนติเมตร จงหาขนาดของความเร่งสู่ศูนย์กลางของวัตถุ!
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ความเร็วเชิงมุม (ω) = 360^o1 รอบต่อวินาที = 6,28 เรเดียนต่อวินาที
ความยาวของเชือก = รัศมี (r) ของเส้นทางวงกลม = 20 ซม. = 0,2 เมตร
ถาม ความเร่งสู่ศูนย์กลาง (a)_s)
จาวาบ :

2. ล้อที่มีรัศมี 30 ซม. หมุนด้วยความเร็วเชิงมุม 180 รอบต่อนาที จงหาความเร่งสู่ศูนย์กลางของจุดบนขอบล้อ!
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
รัศมี (r) ของล้อ = 30 ซม. = 0,3 เมตร
ความเร็วเชิงมุม (ω) = 180 รอบ / 60 วินาที = 3 รอบ / วินาที = (3)(6,28 เรเดียน) / วินาที = 18,84 เรเดียน/วินาที
ถาม ความเร่งสู่ศูนย์กลาง (a)_sที่ r = 0,3 เมตร
จาวาบ :

3. นักแข่งรถคนหนึ่งขับรถไปตามทางโค้งครึ่งวงกลมที่มีรัศมีโค้ง 50 เมตร ถ้าความเร็วของรถคือ 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร่งสู่ศูนย์กลางของรถคันนั้นมีค่าเท่าใด
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
รัศมี (r) = 50 เมตร
ความเร็ว (v) = 72 กม./ชั่วโมง = (72)(1000 เมตร) / 3600 วินาที = 20 เมตร/วินาที
ถาม : ขนาดของความเร่งสู่ศูนย์กลาง (ก)_s)
จาวาบ :
ขนาดของความเร่งสู่ศูนย์กลางของรถยนต์:
a_s = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 ม./วินาที²

4. รถยนต์คันหนึ่งกำลังวิ่งบนทางโค้งด้วยความเร่งในแนวรัศมี 10 เมตร/วินาที²²โดยที่ค่านี้คือความเร่งสู่ศูนย์กลางสูงสุดที่รถสามารถทำได้โดยไม่ลื่นไถลออกนอกเส้นทาง ถ้าความเร็วของรถคือ 108 กม./ชม. รัศมีของความโค้งของทางโค้งเพื่อให้รถไม่ลื่นไถลคือเท่าใด
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ความเร่งสู่ศูนย์กลาง (ก)_s) = 10 ม./วินาที²
ความเร็วรถ (v) = 108 กม./ชั่วโมง = (108)(1000) / 3600 = 30 เมตร/วินาที
ถาม รัศมี (r)
จาวาบ :
รัศมีของความโค้งของส่วนโค้ง:
r = v² / ก_s
r = 30² 900 / 10 = 900 / 10 = 90 เมตร

5. ข้อสอบระดับชาติ ปี 2003/2004

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งสู่ศูนย์กลาง (a _s ) และความเร็วเชิงเส้น (v) ในการเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอ...

การอภิปราย

สูตรความเร่งสู่ศูนย์กลาง:

คำอธิบาย: _s = ความเร่งสู่ศูนย์กลาง, v = ความเร็วเชิงเส้น, r = ระยะห่างจากแกนหมุน

เราศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งสู่ศูนย์กลาง (a _s ) และความเร็วเชิงเส้น (v) โดยที่ระยะห่างจากแกนหมุน (r) คงที่ สมมติว่า r = 1

ค่าของ v เพิ่มขึ้นแบบเชิงเส้น ส่วนค่าของ as เพิ่มขึ้นแบบเลขชี้กำลัง

คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

6. ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย (SMA/MA) U-ZC-2013/2014 ฉบับที่ 4

ลูกแก้วถูกหมุนในชามทรงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 เมตร ถ้าลูกแก้วหมุนรอบขอบชามด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ 50 รอบต่อนาที ความเร็วเชิงเส้นและความเร่งสู่ศูนย์กลางของลูกแก้วคือ…

A. 50 มิลลิวินาที^-1และ 2500 มิลลิวินาที^-2

B. 5π ms ^-1และ 25π ² ms ^-2

C. 5π/3 ms ^-1และ 25π ² /18 ms ^-2

D. 5π/6 ms ^-1และ 25π ² /18 ms ^-2

E. 5π/12 ms ^-1และ 25π ² /36 ms ^-2

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลม (D) = 1 เมตร

รัศมีของวงกลม (r) = 0,5 เมตร

ความเร็วเชิงมุม (ω) = 50 รอบต่อนาที = 50 รอบ / 1 นาที

1 รอบ = 2π เรเดียน

50 รอบ = 50 (2π เรเดียน) = 100π เรเดียน

1 นาที = 60 วินาที

ความเร็วเชิงมุม (ω) = 100π เรเดียน / 60 วินาที = (10π/6) เรเดียน/วินาที

คำถาม:ความเร็วเชิงเส้น (v) และความเร่งสู่ศูนย์กลาง (a _s⁻¹ )

คำตอบ :

ความเร็วเชิงเส้น (v) :

v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 เมตร/วินาที

ความเร่งสู่ศูนย์กลาง (ก)_s):

a _s = v ² /r = (5π/6) ² : 0,5 = 25π ² /36 : 0,5 = (25π ² /36)(1/0,5)

a _s = (25π ² /18) m/s ²

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

7. ข้อสอบระดับชาติ ปี 2007/2008 แบบฝึกหัดที่ 4 ข้อที่ 6

วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ v ไปตามเส้นทางวงกลมที่มีรัศมี R โดยมีความเร่งสู่ศูนย์กลาง (a _s⁻¹ ). เพื่อให้ความเร่งสู่ศูนย์กลางเป็นสองเท่าของความเร่งเดิม จะต้อง...

ก. v ถูกสร้างขึ้น 4 ครั้ง และ ข. R ถูกสร้างขึ้นอีก 2 ครั้ง

B. v ถูกสร้างขึ้น 2 ครั้ง และ R ถูกสร้างขึ้นอีก 4 ครั้ง

C. v ถูกสร้างขึ้น 2 ครั้ง และ R ถูกสร้างขึ้นอีก 2 ครั้ง

D. v ยังคงอยู่ และ R เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าอีกครั้ง

E. v เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าอีกครั้ง และ R ยังคงเท่าเดิม

การอภิปราย