ตัวอย่างการประยุกต์ใช้กฎของนิวตันกับการเคลื่อนที่ในแนวตรงของลิฟต์

ตัวอย่างคำถาม 4 ข้อเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้กฎของนิวตันกับการเคลื่อนที่ในแนวตรงของลิฟต์

1. บุคคลหนึ่งมีมวล 50 กิโลกรัม อยู่ในลิฟต์ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเท่ากับ 10 เมตร/วินาที²²จงหาขนาดของแรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่พื้นลิฟต์กระทำต่อบุคคลนั้น ถ้า:
(ก) ลิฟต์เงียบ
(b) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วคงที่
(c) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 5 m/s²²
(d) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 5 m/s²²
(e) ลิฟต์ตกอิสระ
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของบุคคล (เมตร) = 50 กิโลกรัม
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
น้ำหนักของบุคคล (w) = mg = (50)(10) = 500 นิวตัน
จาวาบ :
(ก) ลิฟต์เงียบ
ลิฟต์หยุดนิ่ง ไม่มีอัตราเร่ง (a = 0) 
แรงที่พุ่งขึ้นด้านบนมีค่าเป็นบวก แรงที่พุ่งลงด้านล่างมีค่าเป็นลบ
(b) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร็วคงที่
ลิฟต์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ ไม่มีความเร่ง (a = 0)
แรงที่พุ่งขึ้นด้านบนมีค่าเป็นบวก แรงที่พุ่งลงด้านล่างมีค่าเป็นลบ
(c) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 5 m/s²²
ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง (a) เท่ากับ 5 m/s²²
แรงที่กระทำในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ของลิฟต์จะมีค่าเป็นบวก ส่วนแรงที่กระทำในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของลิฟต์จะมีค่าเป็นลบ
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
เอ็น = 750 นิวตัน
ขนาดของแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (N) เท่ากับน้ำหนัก (w) ดังนั้นเมื่อลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้น ร่างกายของบุคคลนั้นจะรู้สึกหนักขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง เมื่อลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้น น้ำหนักที่ปรากฏของบุคคลนั้นจะมากขึ้น หากบุคคลนั้นยืนอยู่บนตาชั่ง เมื่อลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้น ตาชั่งจะแสดงมวลของบุคคลนั้นมากขึ้น
(d) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 5 m/s²²
ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง (a) เท่ากับ 5 m/s²²
แรงที่กระทำในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ของลิฟต์จะมีค่าเป็นบวก ส่วนแรงที่กระทำในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของลิฟต์จะมีค่าเป็นลบ
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
เอ็น = 250 นิวตัน
ขณะที่ลิฟต์เคลื่อนลง ร่างกายของบุคคลนั้นจะรู้สึกเบาลง กล่าวอีกนัยหนึ่ง ขณะที่ลิฟต์เคลื่อนลง น้ำหนักที่รับรู้ได้ของบุคคลนั้นจะเพิ่มขึ้น หากบุคคลนั้นยืนอยู่บนตาชั่ง ขณะที่ลิฟต์เคลื่อนลง ตาชั่งจะแสดงมวลที่ลดลง
(e) ลิฟต์ตกอิสระ
ลิฟต์แบบตกอิสระหมายถึงลิฟต์เคลื่อนที่ลง โดยที่ความเร่งของลิฟต์ (a) เท่ากับความเร่งโน้มถ่วง (g) ตัวอย่างเช่น g = 10 m/s²² ดังนั้น a = 10 ม./วินาที²
แรงที่กระทำในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ของลิฟต์จะมีค่าเป็นบวก ส่วนแรงที่กระทำในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของลิฟต์จะมีค่าเป็นลบ
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
เมื่อลิฟต์กำลังตกลงมาอย่างอิสระ น้ำหนักที่ปรากฏของบุคคลนั้นจะเป็นศูนย์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง บุคคลนั้นจะรับรู้ว่าตัวเองไร้น้ำหนัก หากบุคคลนั้นยืนอยู่บนตาชั่ง ขณะที่ลิฟต์เคลื่อนลงมา ตาชั่งจะแสดงมวลของบุคคลนั้นเป็นศูนย์ สภาวะนี้คล้ายกับการอยู่ในพื้นที่ที่ปราศจากแรงโน้มถ่วง

2. จงหาขนาดของแรงดึงที่กระทำต่อสายเคเบิลรองรับลิฟต์ซึ่งมีมวล 2000 กิโลกรัม ถ้าเงื่อนไขต่อไปนี้เป็นจริง:
(ก) ลิฟต์เงียบ
(b) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 5 เมตร/วินาที²²
(c) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 5 m/s²²
(d) ลิฟต์ตกอิสระ
สมมติให้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลยก (เมตร) = 2000 กก.
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
น้ำหนักยก (w) = mg = (2000)(10) = 20.000 นิวตัน
จาวาบ :
(ก) ลิฟต์เงียบ
ลิฟต์หยุดนิ่ง ไม่มีอัตราเร่ง (a = 0) 
แรงที่พุ่งขึ้นด้านบนมีค่าเป็นบวก แรงที่พุ่งลงด้านล่างมีค่าเป็นลบ
เมื่อลิฟต์หยุดนิ่ง แรงดึงบนเชือก (T) = น้ำหนักของลิฟต์ (w) = 20.000 นิวตัน
(b) ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 5 เมตร/วินาที²²
ลิฟต์เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง (a) เท่ากับ 5 m/s²²
แรงที่กระทำในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ของลิฟต์จะมีค่าเป็นบวก ส่วนแรงที่กระทำในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของลิฟต์จะมีค่าเป็นลบ
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 นิวตัน
เมื่อลิฟต์เคลื่อนที่ลง แรงดึงบนเชือก (T) จะน้อยลงกว่าตอนที่ลิฟต์หยุดนิ่ง
(c) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 5 m/s²²
ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง (a) เท่ากับ 5 m/s²²
แรงที่กระทำในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ของลิฟต์จะมีค่าเป็นบวก ส่วนแรงที่กระทำในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของลิฟต์จะมีค่าเป็นลบ
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 นิวตัน
เมื่อลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้น แรงดึงบนเชือก (T) จะมีค่ามากกว่าเมื่อลิฟต์หยุดนิ่ง

(d) ลิฟต์ตกอิสระ
ลิฟต์แบบตกอิสระหมายถึงลิฟต์เคลื่อนที่ลง โดยที่ความเร่งของลิฟต์ (a) เท่ากับความเร่งโน้มถ่วง (g) ตัวอย่างเช่น g = 10 m/s²² ดังนั้น a = 10 ม./วินาที²
แรงที่กระทำในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่ของลิฟต์จะมีค่าเป็นบวก ส่วนแรงที่กระทำในทิศทางตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ของลิฟต์จะมีค่าเป็นลบ
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
ที = 0
เมื่อลิฟต์อยู่ในสภาวะตกอย่างอิสระ แรงตึงในเชือก (T) จะเป็นศูนย์ เนื่องจากแรงตึงในเชือกเท่ากับน้ำหนักของลิฟต์ ดังนั้นเมื่อแรงตึงในเชือกเป็นศูนย์ น้ำหนักของลิฟต์จึงดูเหมือนเป็นศูนย์ด้วย สถานการณ์นี้คล้ายกับกรณีที่วัตถุอยู่ในสุญญากาศหรืออวกาศที่ไม่มีแรงโน้มถ่วง

[ภาษาอังกฤษ: การประยุกต์ใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันในลิฟต์ ]

3. บุคคลหนึ่งมีมวล 60 กิโลกรัม อยู่ในลิฟต์ที่กำลังเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 3 ms⁻² ^ถ้าความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 ms⁻² ^แล้วขนาดของแรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่พื้นลิฟต์กระทำต่อบุคคลนั้นคือ...

ก. 180 เอ็น
บี. 200 เอ็น
ซี. 340 เอ็น
ง. 420 เอ็น
ตะวันออก 600 เหนือ

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวล (ม.) = 60 กก.
ความเร่งของคนและลิฟต์ (a) = 3 ม./วินาที²²
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

แรงโน้มถ่วง (w) = mg = (60)(10) = 600 นิวตัน
ถาม: แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (N)
คำตอบ :

ในลิฟต์มีแรงสองแรงกระทำต่อบุคคล ได้แก่ แรงโน้มถ่วง (w) และแรงปฏิกิริยาตั้งฉากที่พื้นลิฟต์กระทำต่อบุคคล (N) มีปริมาณเวกเตอร์สามปริมาณ ได้แก่ แรงโน้มถ่วง แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก และความเร่งของลิฟต์ โดยที่แรงโน้มถ่วงมีทิศทางลง แรงปฏิกิริยาตั้งฉากมีทิศทางขึ้น และความเร่งของลิฟต์มีทิศทางลง ปริมาณเวกเตอร์ที่มีทิศทางลงจะมีเครื่องหมายเป็นบวก และปริมาณเวกเตอร์ที่มีทิศทางขึ้นจะมีเครื่องหมายเป็นลบ

∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
เอ็น = 420 นิวตัน
คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

4. เรซา มีมวล 40 กิโลกรัม อยู่ในลิฟต์ที่กำลังเคลื่อนที่ขึ้น ถ้าแรงที่พื้นลิฟต์กระทำต่อเท้าของเรซาคือ 520 นิวตัน และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 ms⁻² ^แล้วความเร่งของลิฟต์คือ...

ก. 1,0 มิลลิวินาที^-2
ข. 1,5 มิลลิวินาที^-2
ค. 2,0 มิลลิวินาที^-2
ง. 2,5 มิลลิวินาที^-2
E. 3,0 มิลลิวินาที^-2

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวล (ม.) = 40 กก.
แรงปฏิกิริยาตั้งฉาก (N) = 520 N
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²

แรงโน้มถ่วง (w) = mg = (40)(10) = 400 N
คำถาม: อัตราเร่งของลิฟต์
คำตอบ :
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 ม/วินาที²
ความเร่งของลิฟต์คือ 3 เมตร/วินาที²²เครื่องหมายลบหมายความว่าลิฟต์กำลังเคลื่อนที่ขึ้น
คำตอบที่ถูกต้องคือ E.

ที่มาของคำถาม:

ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับชาติ สำหรับนักเรียนมัธยมปลาย/อาชีวศึกษา