ตัวอย่างการประยุกต์ใช้กฎของนิวตันบนพื้นเอียงเรียบ (ไม่มีแรงเสียดทาน)

ตัวอย่าง 2 ข้อของการประยุกต์ใช้กฎของนิวตันกับพื้นเอียงเรียบ (ไม่มีแรงเสียดทาน)

1. มวลของบล็อกคือ 2 กิโลกรัม ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง = 10 เมตร/วินาที²²จงหา (ก) แรงลัพธ์ที่ทำให้บล็อกเกิดความเร่ง และ (ข) ขนาดของความเร่งของบล็อก
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของบล็อก (เมตร) = 2 กิโลกรัม
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
น้ำหนักของบล็อก (w) = mg = (2)(10) = 20 นิวตัน
w_x = w sin 30 = (20)(0,5) = 10 นิวตัน
w_y = w cos 30 = (20)(0,5√3) = 10√3 นิวตัน
คำตอบ :
(ก) แรงลัพธ์ที่ทำให้บล็อกเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง
ระนาบเอียงเรียบที่ถือว่าไม่มีแรงเสียดทาน ดังนั้นแรงที่ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ของบล็อกจึงมีเพียง w เท่านั้น_x
(ข) การเร่งความเร็วอย่างมากของบล็อก
ขนาดของความเร่งของบล็อกคือ 5 เมตร/วินาที²²ทิศทางการเร่งความเร็วของบล็อกนั้นมีทิศทางลง

2. วัตถุวางอยู่บนพื้นเอียงเรียบที่ไม่มีแรงเสียดทาน มวลของวัตถุคือ 3 กิโลกรัม และความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/วินาที²²จงหาขนาดของแรง F ถ้า (ก) บล็อกอยู่นิ่ง (ข) บล็อกเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 2 ม./วินาที²² (c) บล็อกเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งคงที่ 2 ม./วินาที²².
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของบล็อก (เมตร) = 3 กิโลกรัม
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/s²²
น้ำหนักของบล็อก (w) = mg = (3)(10) = 30 นิวตัน
w_x = w sin 30 = (30)(0,5) = 15 นิวตัน
w_y = w cos 30 = (30)(0,5√3) = 15√3 นิวตัน
คำตอบ :
(a) จงหาค่า F ถ้าบล็อกอยู่นิ่ง
กฎข้อแรกของนิวตันกล่าวว่า วัตถุจะหยุดนิ่งก็ต่อเมื่อแรงลัพธ์เป็นศูนย์
(b) จงหาค่า F ถ้าบล็อกเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 2 m/s²²
(c) จงหาค่า F ถ้าบล็อกเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่งคงที่ 2 m/s²²

[ภาษาอังกฤษ : การเคลื่อนที่บนระนาบเอียงโดยไม่มีแรงเสียดทาน]