ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับการพิจารณาค่า pH ของกรดและเบส
เมื่อเราพูดถึงกรดและเบส สิ่งสำคัญอย่างหนึ่งที่เราต้องเข้าใจคือค่า pH ค่า pH คือค่าที่ใช้วัดความเป็นกรดหรือด่างของสารละลาย สูตรหนึ่งที่ใช้ในการหาค่า pH คือ:
[pH = -log [H^+]]
ในสูตรนี้ \([H^+]\) คือความเข้มข้นของไอออนไฮโดรเจนในสารละลายซึ่งวัดเป็นโมลาร์ (\(\text{mol/L}\)) นอกจากค่า pH แล้ว เรายังมี \(\text{pOH}\) ซึ่งใช้ในการหาค่าความเป็นเบสของสารละลายด้วย
[pOH = -log [OH^-]]
ดังนั้น ความสัมพันธ์ระหว่าง pH และ pOH จึงถูกควบคุมโดยสมการต่อไปนี้:
[pH + pOH = 14]
ด้านล่างนี้ เราจะกล่าวถึงตัวอย่างคำถามหลายข้อเกี่ยวกับการคำนวณค่า pH ของสารละลายกรดและเบส พร้อมทั้งคำอธิบายประกอบ
ตัวอย่างคำถามที่ 1: การคำนวณค่า pH ของสารละลายกรดเข้มข้น
คำถาม :
คำนวณค่า pH ของสารละลายกรดไฮโดรคลอริก (HCl) ที่มีความเข้มข้น 0,01 M
การอภิปราย :
HCl เป็นกรดแก่ที่จะแตกตัวอย่างสมบูรณ์ในน้ำ:
[ \text{HCl} \rightarrow \text{H}^+ + \text{Cl}^- \]
เนื่องจาก HCl แตกตัวอย่างสมบูรณ์ ความเข้มข้นของไอออนไฮโดรเจน \([H^+]\) ในสารละลายจึงเท่ากับความเข้มข้นเริ่มต้นของ HCl ซึ่งคือ 0,01 M
[H^+] = 0,01 M]
ต่อไป เราจะใช้สูตรค่า pH:
[pH = -log [H^+]]
[pH = -log (0,01)]
[pH = -log (10^{-2})]
δ = 2
ดังนั้น ค่า pH ของสารละลาย HCl ความเข้มข้น 0,01 M คือ 2
ตัวอย่างคำถามที่ 2: การคำนวณค่า pH ของสารละลายเบสเข้มข้น
คำถาม :
คำนวณค่า pH ของสารละลาย NaOH (โซเดียมไฮดรอกไซด์) ที่มีความเข้มข้น 0,001 M
การอภิปราย :
NaOH เป็นเบสแก่ที่แตกตัวอย่างสมบูรณ์ในน้ำ:
[ NaOH → Na+ + OH- ]
ความเข้มข้นของไอออนไฮดรอกไซด์ \([OH^-]\) ในสารละลายจะเท่ากับความเข้มข้นเริ่มต้นของ NaOH ซึ่งก็คือ 0,001 M
[OH^-] = 0,001 M]
ขั้นตอนต่อไป เราจะคำนวณค่า pOH:
[pOH = -log [OH^-]]
[ pOH = - log (0,001) ]
[ pOH = - log (10-3) ]
[pOH = 3]
หลังจากนั้น เราจะใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง pH และ pOH:
[pH + pOH = 14]
δ + 3 = 14
δ = 11
ดังนั้น ค่า pH ของสารละลาย NaOH ความเข้มข้น 0,001 M คือ 11
ตัวอย่างคำถามที่ 3: การคำนวณค่า pH ของสารละลายกรดอ่อน
คำถาม :
คำนวณค่า pH ของสารละลาย CH3COOH (กรดอะซิติก) ที่มีความเข้มข้น 0,01 M และค่าคงที่การแตกตัว (K_a) เท่ากับ 1,8 × 10⁻⁵
การอภิปราย :
เมื่อเรามีกรดอ่อน เช่น กรดอะซิติก ซึ่งไม่แตกตัวอย่างสมบูรณ์ เราต้องใช้ค่าคงที่การแตกตัวของกรด (\(K_a\)) เพื่อหาความเข้มข้นของไอออน H+ ในสารละลาย
สมการการแตกตัวของกรดอะซิติกในน้ำ:
[ CH}_3\text{COOH} \leftrightarrow \text{H}^+ + \text{CH}_3\text{COO}^- \]
ค่าคงที่การแตกตัว (\(K_a\)):
[ K_a = \frac{[H^+] [\text{CH}_3\text{COO}^-]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} \]
สมมติว่าความเข้มข้นของไอออนไฮโดรเจนและไอออนอะซิเตตคือ \(x\) แล้ว:
[ K_a = \frac{x \cdot x}{0,01 – x} \]
เนื่องจาก \(K_a\) มีค่าน้อยมาก เราจึงสามารถสมมติได้ว่า \(0,01 – x \approx 0,01\):
\[ 1,8 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0,01} \]
\[ x^2 = 1,8 \times 10^{-5} \times 0,01 \]
\[ x^2 = 1,8 \times 10^{-7} \]
\[ x = \sqrt{1,8 \times 10^{-7}} \]
\[ x \approx 1,34 \times 10^{-4} \]
ดังนั้น ความเข้มข้นของไอออนไฮโดรเจน \([H^+]\) คือ \(1,34 \times 10^{-4} \, \text{M}\).
ขั้นตอนต่อไป เราจะคำนวณค่า pH:
[pH = -log [H^+]]
[pH = -log (1,34 × 10⁻⁴)]
δ ประมาณ 3,87
ดังนั้น ค่า pH ของสารละลายกรดอะซิติก 0,01 M จึงอยู่ที่ประมาณ 3,87
ตัวอย่างคำถามที่ 4: การคำนวณค่า pH ของสารละลายเบสอ่อน
คำถาม :
คำนวณค่า pH ของสารละลาย NH3 (แอมโมเนีย) ที่มีความเข้มข้น 0,01 M และค่าคงที่การแตกตัวของเบส \(K_b = 1,8 \times 10^{-5}\).
การอภิปราย :
NH3 เป็นเบสอ่อนที่ไม่แตกตัวอย่างสมบูรณ์ เราจึงต้องใช้ค่าคงที่การแตกตัวของเบส (\(K_b\)) เพื่อหาความเข้มข้นของไอออน OH^- ในสารละลาย
ปฏิกิริยาการแตกตัวของแอมโมเนียในน้ำ:
[ NH}_3 + H}_2\text{O} \leftrightarrow \text{NH}_4^+ + OH^- \]
ค่าคงที่การแตกตัวของเบส (\(K_b\)):
[ K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} \]
สมมติว่าความเข้มข้นของไอออนแอมโมเนียมและไอออนไฮดรอกไซด์คือ \(x\) แล้ว:
[ K_b = \frac{x \cdot x}{0,01 – x} \]
เนื่องจาก \(K_b\) มีค่าน้อยมาก เราจึงสามารถสมมติได้ว่า \(0,01 – x \approx 0,01\):
\[ 1,8 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0,01} \]
\[ x^2 = 1,8 \times 10^{-5} \times 0,01 \]
\[ x^2 = 1,8 \times 10^{-7} \]
\[ x = \sqrt{1,8 \times 10^{-7}} \]
\[ x \approx 1,34 \times 10^{-4} \]
ดังนั้น ความเข้มข้นของไอออนไฮดรอกไซด์ \([OH^-]\) คือ \(1,34 \times 10^{-4} \, \text{M}\).
ขั้นตอนต่อไป เราจะคำนวณค่า pOH:
[pOH = -log [OH^-]]
[ pOH = - log (1,34 × 10⁻⁴) ]
\[ \text{pOH} \approx 3,87 \]
หลังจากนั้น เราจะใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง pH และ pOH:
[pH + pOH = 14]
δ + 3,87 = 14
δ ประมาณ 10,13
ดังนั้น ค่า pH ของสารละลายแอมโมเนีย 0,01 M จะอยู่ที่ประมาณ 10,13
บทสรุป
ในการศึกษาเรื่องค่า pH นั้น สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจความแตกต่างระหว่างกรดและเบสที่แรงและอ่อน รวมถึงการแตกตัวในสารละลายของแต่ละชนิด สิ่งนี้ส่งผลโดยตรงต่อวิธีการคำนวณค่า pH ของสารละลาย การคำนวณค่า pH เกี่ยวข้องกับการใช้ลอการิทึมและหลักการทางเคมีพื้นฐาน ความเข้าใจในแนวคิดเหล่านี้จะช่วยเราในการประยุกต์ใช้ทางเคมีและชีววิทยาในชีวิตประจำวันได้หลากหลาย
