ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับการลดลงของจุดเยือกแข็งของสารละลาย

ตัวอย่างคำถามและการอภิปรายเกี่ยวกับการลดจุดเยือกแข็งของสารละลาย

การลดจุดเยือกแข็งเป็นปรากฏการณ์คอลลิเกทีฟที่สำคัญในเคมีของสารละลาย มันมีอิทธิพลต่อกระบวนการทางชีววิทยา เคมี และอุตสาหกรรมหลายอย่าง บทความนี้กล่าวถึงตัวอย่างปัญหาหลายข้อที่เกี่ยวข้องกับการลดจุดเยือกแข็ง และให้คำอธิบายโดยละเอียดเพื่อชี้แจงแนวคิดนี้

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับการลดจุดเยือกแข็ง

การลดจุดเยือกแข็งเป็นปรากฏการณ์ที่จุดเยือกแข็งของตัวทำละลายลดลงเมื่อเติมตัวถูกละลายลงไป ปรากฏการณ์นี้เป็นปรากฏการณ์คอลลิเกทีฟ ซึ่งหมายความว่าการลดจุดเยือกแข็งขึ้นอยู่กับจำนวนอนุภาคของตัวถูกละลายในสารละลาย ไม่ใช่ชนิดของตัวถูกละลาย

สมการทั่วไปที่ใช้ในการคำนวณการลดลงของจุดเยือกแข็งคือ:

\[
เดลต้า T_f = K_f ⋅ m
\]

ดี มานา:
– \(\Delta T_f\) คือค่าการลดลงของจุดเยือกแข็ง
– \(K_f\) คือค่าคงที่การลดจุดเยือกแข็งเฉพาะของตัวทำละลาย
– \(m\) คือความเข้มข้นโมลัลของสารละลาย (จำนวนโมลของตัวถูกละลายต่อกิโลกรัมของตัวทำละลาย)

ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับการลดจุดเยือกแข็ง

คำถามที่ 1

เป็นที่ทราบกันดีว่า:
– เตรียมสารละลายโดยการละลาย NaCl 5 กรัม (น้ำหนักโมเลกุล = 58.5 กรัม/โมล) ในน้ำ 200 กรัม
– ค่าคงที่การลดจุดเยือกแข็ง (K_f) ของน้ำคือ 1.86 °C•kg/mol

เปอร์ตันยัน:
คำนวณหาค่าการลดลงของจุดเยือกแข็งของสารละลายนี้

การอภิปราย:

1. คำนวณความเข้มข้นโมลัลของสารละลาย (m):

ขั้นแรก เราคำนวณจำนวนโมลของ NaCl:
\[
จำนวนโมลของ NaCl = มวลของ NaCl (กรัม) / น้ำหนักโมล (กรัม/โมล) = 5 กรัม / 58.5 กรัม/โมล = 0.0855 โมล
\]

จากนั้น เราคำนวณค่าโมลัลลิตี้ (จำนวนโมลของตัวถูกละลายต่อกิโลกรัมของตัวทำละลาย):
\[
ความเข้มข้นโมลัล = จำนวนโมลของ NaCl / มวลของตัวทำละลาย (กิโลกรัม) = 0.0855 โมล / 0.2 กิโลกรัม = 0.4275 ม.
\]

2. คำนวณค่าการลดลงของจุดเยือกแข็ง (\(\Delta T_f\)):
\[
ΔT_f = K_f ⋅ m = 1.86 °C•kg/mol ⋅ 0.4275 m = 0.79545 °C
\]

ดังนั้น สารละลายนี้จะมีจุดเยือกแข็งลดลง 0.79545 °C

คำถามที่ 2

เป็นที่ทราบกันดีว่า:
– สารละลายประกอบด้วยกลูโคส (C₆H₁₂O₆, น้ำหนักโมเลกุล = 180 กรัม/โมล) 10 กรัม ละลายในน้ำ 250 กรัม
– ค่าคงที่การลดจุดเยือกแข็งของน้ำคือ 1.86 °C•kg/mol

เปอร์ตันยัน:
จุดเยือกแข็งของสารละลายกลูโคสนี้คือเท่าใด?

การอภิปราย:

1. คำนวณความเข้มข้นโมลัลของสารละลาย (m):

ขั้นแรก เราคำนวณจำนวนโมลของกลูโคส:
\[
จำนวนโมลของกลูโคส = มวลของกลูโคส (กรัม) / น้ำหนักโมล (กรัม/โมล) = 10 กรัม / 180 กรัม/โมล = 0.0556 โมล
\]

จากนั้น เราคำนวณค่าโมลัลลิตี้ (จำนวนโมลของตัวถูกละลายต่อกิโลกรัมของตัวทำละลาย):
\[
ความเข้มข้นโมลัล = จำนวนโมลของกลูโคส / มวลของตัวทำละลาย (กิโลกรัม) = 0.0556 โมล / 0.25 กิโลกรัม = 0.2224 ม.
\]

2. คำนวณค่าการลดลงของจุดเยือกแข็ง (\(\Delta T_f\)):
\[
ΔT_f = K_f ⋅ m = 1.86 °C•kg/mol ⋅ 0.2224 m = 0.413664 °C
\]

ดังนั้น สารละลายกลูโคสจะมีจุดเยือกแข็งลดลง 0.413664 องศาเซลเซียส

คำถามที่ 3

เป็นที่ทราบกันดีว่า:
– เตรียมสารละลายโดยการละลายยูเรีย (NH₂CONH₂, น้ำหนักโมเลกุล = 60 กรัม/โมล) 20 กรัม ในน้ำ 500 กรัม
– ค่าคงที่การลดจุดเยือกแข็ง (K_f) ของน้ำคือ 1.86 °C•kg/mol

เปอร์ตันยัน:
คำนวณหาค่าการลดลงของจุดเยือกแข็งของสารละลายนี้

การอภิปราย:

1. คำนวณความเข้มข้นโมลัลของสารละลาย (m):

ขั้นแรก เราคำนวณจำนวนโมลของยูเรีย:
\[
จำนวนโมลของยูเรีย = มวลของยูเรีย (กรัม) / น้ำหนักโมล (กรัม/โมล) = 20 กรัม / 60 กรัม/โมล = 0.3333 โมล
\]

จากนั้น เราคำนวณค่าโมลัลลิตี้ (จำนวนโมลของตัวถูกละลายต่อกิโลกรัมของตัวทำละลาย):
\[
ความเข้มข้นโมลัล = จำนวนโมลของยูเรีย / มวลของตัวทำละลาย (กิโลกรัม) = 0.3333 โมล / 0.5 กิโลกรัม = 0.6666 ม.
\]

2. คำนวณค่าการลดลงของจุดเยือกแข็ง (\(\Delta T_f\)):
\[
ΔT_f = K_f ⋅ m = 1.86 °C•kg/mol ⋅ 0.6666 m = 1.240476 °C
\]

ดังนั้น สารละลายจะมีจุดเยือกแข็งลดลง 1.240476 °C

คำถามที่ 4

เป็นที่ทราบกันดีว่า:
– สารละลายประกอบด้วยกรดอะซิติก (CH₃COOH, น้ำหนักโมเลกุล = 60 กรัม/โมล) 15 กรัม ละลายในน้ำ 300 กรัม
– ค่าคงที่การลดจุดเยือกแข็ง (K_f) ของน้ำคือ 1.86 °C•kg/mol

เปอร์ตันยัน:
จุดเยือกแข็งของสารละลายกรดอะซิติกนี้คือเท่าใด?

การอภิปราย:

1. คำนวณความเข้มข้นโมลัลของสารละลาย (m):

ขั้นแรก เราคำนวณจำนวนโมลของกรดอะซิติก:
\[
จำนวนโมลของกรดอะซิติก = มวลของกรดอะซิติก (กรัม) / น้ำหนักโมล (กรัม/โมล) = 15 กรัม / 60 กรัม/โมล = 0.25 โมล
\]

จากนั้น เราคำนวณค่าโมลัลลิตี้ (จำนวนโมลของตัวถูกละลายต่อกิโลกรัมของตัวทำละลาย):
\[
ความเข้มข้นโมลัล = (โมลของกรดอะซิติก / มวลของตัวทำละลาย (กิโลกรัม)) = (0.25 โมล / 0.3 กิโลกรัม) = 0.8333 ม.
\]

2. คำนวณค่าการลดลงของจุดเยือกแข็ง (\(\Delta T_f\)):
\[
ΔT_f = K_f ⋅ m = 1.86 °C•kg/mol ⋅ 0.8333 m = 1.55 °C
\]

ดังนั้น สารละลายจะมีจุดเยือกแข็งลดลง 1.55 °C

บทสรุป

การลดจุดเยือกแข็งเป็นปรากฏการณ์คอลลิเกทีฟที่สำคัญในวิทยาศาสตร์และอุตสาหกรรมหลายด้าน การเข้าใจวิธีการคำนวณการลดจุดเยือกแข็งจะช่วยให้เราสามารถคาดการณ์ได้ว่าสารละลายต่าง ๆ จะส่งผลต่อจุดเยือกแข็งของสารละลายอย่างไร บทความนี้ได้กล่าวถึงตัวอย่างปัญหาหลายข้อและวิธีการคำนวณการลดจุดเยือกแข็งสำหรับสารละลาย ซึ่งจะช่วยให้คุณเข้าใจแนวคิดเรื่องการลดจุดเยือกแข็งได้ดียิ่งขึ้น