ตัวอย่างของโมเมนต์ความเฉื่อย

25 Contoh Soal Momen Inersia

Momen Inersia Partikel

1. Bola bermassa 100 gram dihubungkan dengan seutas tali yang panjangnya 30 cm seperti pada gambar. โมเมนต์ความเฉื่อย bola terhadap sumbu AB adalah…
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
Sumbu rotasi adalah AB
Massa bola (m) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola dari sumbu rotasi (r) = 30 cm = 0,3 meter
ถาม: Momen inersia bola (I)
คำตอบ :
ฉัน = นาย² = (0,1 กก.)(0,3 ม.)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 กก. ม.²

2. Massa bola m₁ adalah 100 gram dan massa bola m₂ adalah 200 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 60 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di tengah-tengah kawat. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah…
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
Massa bola 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Massa bola 2 (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
ถาม: Momen inersia sistem kedua bola
คำตอบ :
I = m₁ r₁² + ม₂ r₂²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 กก. ม.² + 0,018 กก. ม.²
I = 0,027 กก. ม.²

3. Massa bola m₁ adalah 200 gram dan massa bola m₂ adalah 100 gram. Kedua bola dihubungkan dengan kawat yang mempunyai panjang 60 cm dan massanya diabaikan. Sumbu AB terletak di bola m₂. Momen inersia sistem kedua bola terhadap sumbu AB adalah…
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
Massa bola 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0,2 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 meter
Massa bola 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r₂) = 0 เมตร
ถาม: Momen inersia sistem kedua bola
คำตอบ :
I = m₁ r₁² + ม₂ r₂²
I = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
I = (0,2 kg)(0,36 m²) + 0
I = 0,072 กก. ม.²

4. Massa masing-masing bola adalah 100 gram, dihubungkan dengan kawat yang massanya diabaikan. Panjang kawat adalah 60 cm dan lebar kawat adalah 30 cm. Tentukan momen inersia sistem bola terhadap sumbu AB…
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
Massa bola 1 (m₁) = ม.₂ = ม₃ = ม₄ = 100 gram = 100/1000 = 0,1 kilogram
Jarak bola 1 dari sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 2 dari sumbu rotasi (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 3 dari sumbu rotasi (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
Jarak bola 4 dari sumbu rotasi (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 meter
ถาม: Momen inersia sistem bola
คำตอบ :
I = m₁ r₁² + ม₂ r₂² + ม₃ r₃² + ม₄ r₄²
I = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 m)²
I = (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 กก. ม.²

5. Perhatikan gambar di bawah. Empat partikel, masing-masing bermassa 4m (berjarak r dari pusat), 3m (berjarak r dari pusat), 2m (berjarak 2r dari pusat), 2m (berjarak r dari pusat). Sistem terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap sumbu x, maka momen inersia sistem adalah…
5 m r
7 B. m r     
5 C. m r²
D. 6 m r²
จ. 7 m r²

การอภิปราย :
เป็นที่รู้จัก :
เป็นที่ทราบกันว่า:
m₁ = 4m (berjarak r dari pusat), m₂ = 3m (berjarak r dari pusat), m₃ = 2m (berjarak 2r dari pusat), m₄ = 2m (berjarak r dari pusat)
ถาม :
Momen inersia (I) ?
จาวาบ :
Rumus momen inersia partikel :
ฉัน = นาย²
Sistem diputar terhadap sumbu x sehingga m₂ dan m₄ berada pada sumbu putar. Karena berada pada sumbu putar maka r₂ dan r₄ มีค่าเป็นศูนย์
I₁ = ม₁ r₁² = 4mr²
I₂ = ม₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = ม₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = ม₄ r₄² = 2m (0)² = 0
โมเมนต์ความเฉื่อยของระบบ :
ฉัน = ฉัน₁ + ฉัน₂ + ฉัน₃ + ฉัน₄
I = 4mr² + 8mr²
I = 12mr²

6. Batang AB bermassa 3 kg ketika diputar melalui B, momen inersianya 27 kg m². Jika diputar melalui C, momen inersianya menjadi…
A. 70 kg m²
B. 76 kg m²
C. 92 kg m²
D. 98 kg m²
E. 108 kg m²
การอภิปราย :

เป็นที่รู้จัก :
ม. = 3 กก.
I_B = 27 กก. ม.²
ถาม :
I_C ?
จาวาบ :
I_B = นาย²
27 กก. ม.² = (3 kg)(r²)
27 กก. ม.² / 3 kg = r²
9 เมตร² = r²
r = 3 m
Panjang AB = panjang AC = 3 meter

โมเมนต์ความเฉื่อย batang ketika diputar melalui C :
I_C = นาย²
I_C = (3 kg)(6m)²
I_C = (3 กก.)(36 ม.²) = 108 กก. ม.²

7.

Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah…

ก. 0,008 กก.ม.²
B. 0,076 กก.ม.²
C. 0,124 กก.ม.²
ง. 0,170 กก.ม.²
E. 0,760 กก.ม.²

การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
Massa bola P (m_P) = 600 กรัม = 0,6 กิโลกรัม
Massa bola Q (m_Q) = 400 กรัม = 0,4 กิโลกรัม
Jarak bola P dari sumbu rotasi (r_P) = 20 ซม. = 0,2 เมตร
Jarak bola Q dari sumbu rotasi (r_Q) = 50 ซม. = 0,5 เมตร
ถาม : โมเมนต์ความเฉื่อย (I) sistem terhadap poros atau sumbu rotasi AB
จาวาบ :

Rumus momen inersia partikel :
ฉัน = นาย²
Keterangan : I = momen inersia, m = massa partikel, r = jarak partikel dari sumbu rotasi
Momen inersia bola P
I_P = (ม._P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 กก. ม.²
Momen inersia bola Q
I_Q = (ม._Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 กก. ม.²
Momen inersia sistem partikel :
ฉัน = ฉัน_P + ฉัน_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 กก. ม.²
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

8.

Dua buah bola yang dihubungkan dengan kawat (massa kawat diabaikan) disusun seperti gambar. Besar momen inersianya adalah…

ก. 20 x 10^-3 kg.m²
ข. 25 x 10^-3 kg.m²
ค. 11 x 10^-2 kg.m²
ง. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล A (ม.)_A) = 200 กรัม = 0,2 กิโลกรัม
มวลของลูกบอล B (ม.)_B) = 400 กรัม = 0,4 กิโลกรัม
Jarak antara bola A dan sumbu rotasi (r_A) = 0
Jarak antara bola B dan sumbu rotasi (r_B) = 25 ซม. = 0,25 เมตร
ถาม : Momen inersia (I) sistem
จาวาบ :
Momen inersia bola A
I_A = (ม._A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Momen inersia bola B
I_B = (ม._B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 กก. ม.²
Momen inersia sistem partikel :
ฉัน = ฉัน_A + ฉัน_B = 0 + 0,025 = 0,025 กก. ม.² = 25x10^-3 กก. ม.²
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

9.
Perhatikan gambar dua bola yang dihubungkan dengan seutas kawat. Panjang kawat = 12 m, l₁ = 4 m dan massa kawat diabaikan, maka besarnya momen inersia sistem adalah…
A. 52,6 kg m²
B. 41,6 kg m²
C. 34,6 kg m²
D. 22,4 kg m²
E. 20,4 kg m²
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
มวลของลูกบอล A (ม.)_A) = 0,2 กก.
มวลของลูกบอล B (ม.)_B) = 0,6 กก.
Jarak antara bola A dan sumbu rotasi (r_A) = 4 เมตร
Jarak antara bola B dan sumbu rotasi (r_B) = 12 – 4 = 8 meter
ถาม : Momen inersia (I) sistem
จาวาบ :
Momen inersia bola A
I_A = (ม._A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 กก. ม.²
Momen inersia bola B
I_B = (ม._B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 กก. ม.²
Momen inersia sistem partikel :
ฉัน = ฉัน_A + ฉัน_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 กก. ม.²
คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

Momen Inersia Benda Tegar

10. Batang pejal (padat) bermassa 2 kg dan panjang batang pejal adalah 2 meter. Tentukan momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di tengah batang!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
Massa batang pejal (M) = 2 kg
Panjang batang pejal (L) = 2 meter
ถาม: โมเมนต์ความเฉื่อย
คำตอบ :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di tengah batang :
I = (1/12) M L²
I = (1/12) (2 kg)(2 m)²
I = (1/12) (2 kg)(4 m²)
I = (1/12)(8 kg m²)
I = 8/12 kg m²
I = 2/3 kg m²

11. Batang pejal (padat) bermassa 2 kg dan panjang batang pejal adalah 2 meter. Tentukan momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di salah satu ujung batang!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
Massa batang pejal (M) = 2 kg
Panjang batang pejal (L) = 2 meter
ถาม: โมเมนต์ความเฉื่อย
คำตอบ :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di salah satu ujung batang :
I = (1/3) M L²
I = (1/3) (2 kg)(2 m)²
I = (1/3) (2 kg)(4 m²)
I = (1/3)(8 kg m²)
I = 8/3 kg m²

12. Tentukan momen inersia cakram pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat cakram, sebagaimana ditunjukkan gambar!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
Massa cakram pejal (M) = 10 kg
Jari-jari cakram pejal (L) = 0,1 meter
ถาม: Momen inersia cakram pejal
คำตอบ :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di pusat cakram :
I = (1/2) M L²
I = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
I = (1/2) (10 kg)(0,01 m²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)
I = 0,05 กก. ม.²

13. Tentukan momen inersia bola pejal (padat) bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat bola, sebagaimana ditunjukkan gambar!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
Massa bola pejal (M) = 20 kg
Jari-jari bola pejal (L) = 0,1 meter
ถาม: โมเมนต์ความเฉื่อย
คำตอบ :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di pusat bola pejal :
I = (2/5) M L²
I = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
I = (2/5)(20 kg)(0,01 m²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)
I = 0,4/5 kg m²
I = 0,08 กก. ม.²

14. Tentukan momen inersia bola tipis berongga bermassa 0,5 kg dan berjari-jari 0,1 meter, jika sumbu rotasi berada di pusat bola, sebagaimana ditunjukkan gambar!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
Massa bola tipis (M) = 0,5 kg
Jari-jari bola tipis (L) = 0,1 meter
ถาม: Rumus momen inersia
คำตอบ :
Rumus momen inersia batang jika sumbu rotasi terletak di pusat bola tipis :
I = (2/3) M L²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
I = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)
I = 0,01/3 kg m²

15. Pelat pejal segiempat bermassa 2 kg, panjang 0,5 meter dan lebar 0,2 meter. Tentukan momen inersia pelat pejal jika sumbu rotasi berada di pusat pelat, sebagaimana ditunjukkan gambar!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
Massa pelat pejal segiempat (M) = 2 kg
Panjang pelat (a) = 0,5 meter
Lebar pelat (b) = 0,2 meter
ถาม: Rumus momen inersia
คำตอบ :
Rumus momen inersia pelat pejal segiempat jika sumbu rotasi terletak di pusat pelat pejal :
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg m²

16. Berikut ini pernyataan tentang faktor-faktor gerak rotasi

(1) Kecepatan sudut

(2) Letak sumbu rotasi

(3) Bentuk benda

(4) Massa benda

Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya momen inersia adalah …

A. (1), (2), (3) dan (4)

B. (1), (2) และ (3)

C. (1), (3) และ (4)

ง. (2), (3) และ (4)

E. (2) และ (4) เท่านั้น

การอภิปราย

Rumus momen inersia :

I = Σm r²

Keterangan : m = massa benda, r = jarak dari sumbu rotasi.

Berdasarkan rumus ini disimpulkan momen inersia dipengaruhi oleh letak sumbu rotasi (2) dan massa benda (4).

คำตอบที่ถูกต้องคือ E.

17. Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah…

A. 0,008 kg m²

B. 0,076 kg m²

C. 0,124 kg m²

D. 0,170 kg m²

E. 0,760 kg m²

การอภิปราย

เป็นที่รู้จัก :

Sumbu rotasi adalah AB.

m_p = 600 กรัม = 0,6 กิโลกรัม, ม._q = 400 กรัม = 0,4 กิโลกรัม

r_p = 20 ซม. = 0,2 ม. r_q = 50 ซม. = 0,5 ม.

ถาม : Momen inersia sistem ?

จาวาบ :

I = m_p r_p² + ม_q r_q²

I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²

I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)

I = 0,024 กก. ม.² + 0,1 กก. ม.²

I = 0,124 กก. ม.²

คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

18. Momen inersia sebuah benda yang berotasi terhadap titik tetap dipengaruhi oleh …

A. massa benda

B. volume benda

C. massa jenis benda

D. percepatan sudut rotasi

E. kecepatan sudut awal

การอภิปราย

Rumus momen inersia :

I = ∑m r²

Keterangan : I = momen inersia, m = massa, r = jarak dari sumbu rotasi

คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

19. Batang AB massa 2 kg diputar melalui titik A ternyata momen inersianya 8 kg m². Bila diputar melalui titik pusat O (AO = OB), momen inersianya menjadi …

A. 2 kg m²

B. 4 kg m²

C. 8 kg m²

D. 12 kg m²

E. 16 kg m²

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

Massa batang AB (m) = 2 kg

Jika diputar melalui titik A sehingga jari-jari rotasi (r) = jarak AB = r maka momen inersia (I) = 8 kg m²

ถาม: Jika diputar melalui titik O sehingga jari-jari rotasi (r) = jarak AO = jarak OB = 1/2 r maka momen inersia menjadi (I) = ……

คำตอบ :

ฉัน = นาย²

8 กก. ม.² = (2 kg) r²

8 เมตร² = (2) r²

r² = 8 นาที² / 2

r² = 4 นาที²

r = 2 เมตร

Jika diputar melalui titik O sehingga 1/2 r = 1 meter, maka momen inersia menjadi :

ฉัน = นาย² = (2 กก.)(1 ม.)² = (2 กก.)(1 ม.²) = 2 กก. ม.²

คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

20. Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah…

ก. 0,008 กก.ม.²

B. 0,076 กก.ม.²

C. 0,124 กก.ม.²

ง. 0,170 กก.ม.²

E. 0,760 กก.ม.²

การอภิปราย

เป็นที่รู้จัก :

Massa bola P (m_P) = 600 กรัม = 0,6 กิโลกรัม

Massa bola Q (m_Q) = 400 กรัม = 0,4 กิโลกรัม

Jarak bola P dari sumbu rotasi (r_P) = 20 ซม. = 0,2 เมตร

Jarak bola Q dari sumbu rotasi (r_Q) = 50 ซม. = 0,5 เมตร

ถาม : Momen inersia (I) sistem terhadap poros atau sumbu rotasi AB

จาวาบ :
Rumus momen inersia partikel :

ฉัน = นาย²

Keterangan : I = momen inersia, m = massa partikel, r = jarak partikel dari sumbu rotasi

Momen inersia bola P

I_P = (ม._P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 กก. ม.²

Momen inersia bola Q

I_Q = (ม._Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 กก. ม.²

Momen inersia sistem partikel :

ฉัน = ฉัน_P + ฉัน_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 กก. ม.²

คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

21. Dua buah bola yang dihubungkan dengan kawat (massa kawat diabaikan) disusun seperti gambar. Besar momen inersianya adalah…

ก. 20 x 10^-3 kg.m²

ข. 25 x 10^-3 kg.m²

ค. 11 x 10^-2 kg.m²

ง. 55 x 10^-2 kg.m²

E. 80 x 10^-2 kg.m²

การอภิปราย

เป็นที่รู้จัก :

มวลของลูกบอล A (ม.)_A) = 200 กรัม = 0,2 กิโลกรัม

มวลของลูกบอล B (ม.)_B) = 400 กรัม = 0,4 กิโลกรัม

Jarak antara bola A dan sumbu rotasi (r_A) = 0

Jarak antara bola B dan sumbu rotasi (r_B) = 25 ซม. = 0,25 เมตร

ถาม : Momen inersia (I) sistem

จาวาบ :

Momen inersia bola A

I_A = (ม._A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0

Momen inersia bola B

I_B = (ม._B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 กก. ม.²

Momen inersia sistem partikel :

ฉัน = ฉัน_A + ฉัน_B = 0 + 0,025 = 0,025 กก. ม.² = 25x10^-3 กก. ม.²

คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

22. Empat partikel yang massanya berbeda terletak sebidang dengan posisi seperti gambar. Momen inersia sistem dengan poros garis mendatar p adalah…

A. 17 mb²

B. 22 mb²

C. 27 mb²

D. 31 mb²

E. 33 mb²

การอภิปราย

Sumbu rotasi = garis mendatar p

เป็นที่ทราบกันว่า:

Massa partikel A (m_A) = ม.

Massa partikel B (m_B) = 2ม.

Massa partikel C (m_C) = 3ม.

Massa partikel D (m_D) = 4ม.

Jarak partikel A dari sumbu rotasi (r_A) = ข

Jarak partikel B dari sumbu rotasi (r_B) = ข

Jarak partikel C dari sumbu rotasi (r_C) = 2b

Jarak partikel D dari sumbu rotasi (r_D) = 2b

ถาม: Momen inersia sistem dengan poros garis mendatar p

คำตอบ :

I = m_A r_A² + ม_B r_B² + ม_C r_C² + ม_D r_D²

I = (m)(b)² + (2m)(b)² + (3m)(2b)² + (4m)(2b)²

I = mb² + 2 mb² + (3m)(4b²) + (4m)(4b²)

I = mb² + 2 mb² + 12 mb² + 16 mb²

I = 31 mb²

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.

23. ดูภาพต่อไปนี้สิ!

Empat partikel dihubungkan dengan batang yang massanya diabaikan. Besar momen inersia sistem terhadap poros melalui m₁ dan m₂ เป็น…

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m²

C. 1/400 kg.m²

D. 1/600 kg.m²

E. 1/800 kg.m²

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

Massa partikel 1 (m₁) = 1/4 kg

Massa partikel 2 (m₂) = 1/2 kg

Massa partikel 3 (m₃) = 1/4 kg

Massa partikel 4 (m₄) = 1/4 kg

Jarak partikel 1 dari sumbu rotasi (r₁) = 0

Jarak partikel 2 dari sumbu rotasi (r₂) = 0

Jarak partikel 3 dari sumbu rotasi (r₃) = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

Jarak partikel 4 dari sumbu rotasi (r₄) = 10 cm = 10/100 meter = 1/10 meter

ถาม: โมเมนต์ความเฉื่อยของระบบ

คำตอบ :

I = m₁ r₁² + ม₂ r₂² + ม₃ r₃² + ม₄ r₄²

I = (1/4)(0)² + (1/2)(0)² + (1/4)(1/10)² + (1/4)(1/10)²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

ฉัน = 1/400 +1/400

ฉัน = 2/400

I = 1/200 kg.m²

คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

24. Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram, maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah…

A. 0,008 kg m²
B. 0,076 kg m²
C. 0,124 kg m²
D. 0,170 kg m²
E. 0,760 kg m²

การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
Sumbu rotasi adalah AB.
m_p = 600 กรัม = 0,6 กิโลกรัม, ม._q = 400 กรัม = 0,4 กิโลกรัม
r_p = 20 ซม. = 0,2 ม. r_q = 50 ซม. = 0,5 ม.
ถาม : Momen inersia sistem ?
จาวาบ :
I = m_p r_p² + ม_q r_q²
I = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 m)²
I = (0,6 kg)(0,04 m²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 กก. ม.² + 0,1 กก. ม.²
I = 0,124 กก. ม.²
คำตอบที่ถูกต้องคือ C.

25. Diketahui dua benda tegar masing-masing berbentuk silinder dan bola berada pada lantai datar. Kedua benda itu ditarik oleh gaya yang sama, bertitik tangkap di pusatnya dan mempunyai kecepatan awal sama. Pernyataan berikut ini yang benar adalah…

(1) Jika jari-jari kedua benda sama dan lantai licin maka kecepatan kedua benda selalu sama

(2) Jika jari-jari bola lebih besar dan lantai kasar maka kecepatan kedua benda bisa selalu sama

(3) Jika jari-jari tidak sama dan lantai licin maka kecepatan kedua benda akhirnya sama asalkan kecepatan awal berbeda

(4) Jika jari-jari tidak sama dan lantai licin maka kecepatan kedua benda selalu berbeda

การอภิปราย

Momen inersia silinder pejal = 1/2 mR²

Momen inersia bola pejal = 2/5 mR²

Misalkan massa kedua benda sama dan jari-jari kedua benda sama, maka momen inersia silinder lebih besar (1/2) sedangkan momen inersia bola pejal lebih kecil (2/5). Dengan demikian, kecepatan bola lebih besar karena momen inersianya lebih kecil.

Jika jari-jari bola lebih besar maka momen inersia bola bertambah dan nilainya bisa saja sama dengan momen inersia silinder. Karenanya kecepatan bola dan silinder bisa sama.

Pernyataan yang benar (2)

 

ที่มาของคำถาม:

ข้อสอบวิชาฟิสิกส์ระดับชาติ สำหรับนักเรียนมัธยมปลาย/อาชีวศึกษา