ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน

3 ตัวอย่างของกฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน

1. แรงโน้มถ่วงระหว่างนักเรียนชายคนหนึ่งหนัก 40 กิโลกรัม กับนักเรียนหญิงคนหนึ่งหนัก 30 กิโลกรัม ซึ่งอยู่ห่างกัน 2 เมตร มีค่าเท่าใด ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงสากล = 6,67 x 10⁻¹²^-11 N ม² / กิโลกรัม²

การอภิปราย

คำถามนี้เกี่ยวข้องกับ กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน
เป็นที่ทราบกันว่า:
m₁ = 40 กก. ม.₂ = 30 กก., r = 2 ม., G = 6,67 x 10^-11 N ม² / กิโลกรัม²
คำถาม: แรงโน้มถ่วง (F) มีค่ามากน้อยเพียงใด?

คำตอบ :

2. แรงโน้มถ่วงระหว่างโลกกับดวงจันทร์มีขนาดเท่าใด?

การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวลของโลก (ม.)_B) = 5,97 x 10²⁴ kg
มวลของดวงจันทร์ (ม.)_b) = 7,35 x 10²² kg
ระยะห่างระหว่างศูนย์กลางของโลกและศูนย์กลางของดวงจันทร์ (r) = 3,84 x 10⁻¹⁰⁸ เมตร
ค่าคงที่ความโน้มถ่วงสากล (G) = 6,67 x 10⁻¹⁰^-11 N ม² / กิโลกรัม²
คำถาม: แรงโน้มถ่วงระหว่างโลกกับดวงจันทร์มีขนาดเท่าใด?
คำตอบ :

3. ที่ระยะห่างจากโลกเท่าใด แรงโน้มถ่วงระหว่างโลกกับดวงจันทร์จึงเป็นศูนย์?
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
มวลของโลก = 5,97 x 10¹²²⁴ kg
มวลของดวงจันทร์ = 7,35 x 10²² kg
ระยะทางจากศูนย์กลางโลกถึงศูนย์กลางดวงจันทร์ (r) = 3,84 x 10⁻¹⁰⁸ เมตร = 384.000.000 เมตร
ค่าคงที่ความโน้มถ่วงสากล (G) = 6,67 x 10⁻¹⁰^-11 N ม² / กิโลกรัม²
คำถาม: ที่ระยะห่างเท่าใดจากโลก หรือที่ระยะห่างเท่าใดจากดวงจันทร์ แรงโน้มถ่วงระหว่างโลกและดวงจันทร์จึงเป็นศูนย์?
คำตอบ :

ข้อสังเกต:
1 = โลก, 2 = อนุภาคทดสอบ, 3 = ดวงจันทร์, F₁₂ = แรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่ออนุภาคทดสอบ, F₃₂ = แรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ที่กระทำต่ออนุภาคทดสอบ
เพื่อให้แรงโน้มถ่วงลัพธ์ที่กระทำต่ออนุภาคทดสอบเป็นศูนย์ ขนาดของแรงโน้มถ่วงของโลกที่กระทำต่ออนุภาคทดสอบ (F)₁₂) เท่ากับขนาดของแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ที่กระทำต่ออนุภาคทดสอบ (F₃₂และแรงทั้งสองมีทิศทางตรงข้ามกัน ดังแสดงในรูป

แรงโน้มถ่วงระหว่างโลกและดวงจันทร์เป็นศูนย์ที่ระยะห่าง 60.472.403,3 เมตร ถึง 60.472.478,6 เมตร จากศูนย์กลางของดวงจันทร์ รัศมีของดวงจันทร์คือ 1.740.000 เมตร จงคำนวณระยะห่างจากพื้นผิวของดวงจันทร์ และระยะห่างจากศูนย์กลางของโลกไปยังพื้นผิวของโลกด้วย

กฎแรงโน้มถ่วงของนิวตัน
1. แรงโน้มถ่วงระหว่างนักเรียนชายคนหนึ่งหนัก 50 กิโลกรัม กับนักเรียนหญิงคนหนึ่งหนัก 40 กิโลกรัม ซึ่งอยู่ห่างกัน 1 เมตร มีค่าเท่าใด ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงสากล = 6,67 x 10⁻¹²^-11 N ม² / กิโลกรัม²
2. แรงโน้มถ่วงระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์มีขนาดเท่าใด? มวลของโลก = 5,97 x 10¹²²⁴ กิโลกรัม มวลของดวงอาทิตย์ = 1,99 x 10³⁰ กิโลกรัม ระยะทางระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ = 149,6 x 10⁶ km
3. ที่ระยะห่างจากโลกเท่าใด แรงโน้มถ่วงระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์จึงเป็นศูนย์?