ตัวอย่างคำถาม GLBB

ตัวอย่างการเคลื่อนที่เชิงเส้นแบบเร่งความเร็วสม่ำเสมอ (GLBB)

การเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งสม่ำเสมอ (GLBB) เป็นหัวข้อสำคัญในวิชาฟิสิกส์ที่มักปรากฏในบทเรียนระดับมัธยมศึกษา GLBB คือการเคลื่อนที่ของวัตถุในเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ ในบทความนี้ เราจะกล่าวถึงคำจำกัดความ สูตรพื้นฐาน และตัวอย่างโจทย์ GLBB หลายข้อพร้อมเฉลย

นิยามของการเคลื่อนที่เชิงเส้นแบบเร่งความเร็วสม่ำเสมอ (GLBB)

การเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งสม่ำเสมอ (GLBB) คือการเคลื่อนที่ของวัตถุไปตามเส้นตรงด้วยความเร่งคงที่ ความเร่งคงที่หมายความว่าอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเร็วของวัตถุยังคงที่ตลอดเวลา GLBB สามารถแบ่งออกได้เป็นสองประเภท:
1. GLBB ที่เร่งความเร็ว: วัตถุจะประสบกับความเร่งในทิศทางบวก (ความเร็วเพิ่มขึ้น)
2. GLBB ที่ลดความเร็วลง: วัตถุจะประสบกับความเร่งติดลบ (ความเร็วลดลง)

สูตรพื้นฐานสำหรับ GLBB

สูตรพื้นฐานบางส่วนใน GLBB ที่ใช้บ่อย ได้แก่:

1. สูตรความเร็วสุดท้าย (v):
[v = v_0 + at]
ดี มานา:
– \( v \) = ความเร็วสุดท้าย (เมตร/วินาที)
– \( v_0 \) = ความเร็วเริ่มต้น (เมตร/วินาที)
– \( a \) = ความเร่ง (ม./วินาที²)
– \( t \) = เวลา (วินาที)

2. สูตรคำนวณระยะทาง:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
ดี มานา:
– \( s \) = ระยะทางที่เดินทาง (เมตร)
– \( v_0 \) = ความเร็วเริ่มต้น (เมตร/วินาที)
– \( a \) = ความเร่ง (ม./วินาที²)
– \( t \) = เวลา (วินาที)

3. สูตรคำนวณความเร็วและระยะทางที่เดินทาง:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 as \]
ดี มานา:
– \( v \) = ความเร็วสุดท้าย (เมตร/วินาที)
– \( v_0 \) = ความเร็วเริ่มต้น (เมตร/วินาที)
– \( a \) = ความเร่ง (ม./วินาที²)
– \( s \) = ระยะทางที่เดินทาง (เมตร)

ตัวอย่างปัญหาและวิธีแก้ปัญหาของ GLBB

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างของปัญหา GLBB พร้อมขั้นตอนการแก้ปัญหา

ตัวอย่างคำถามที่ 1

คำถาม:
รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเริ่มต้น 20 เมตร/วินาที และมีความเร่ง 2 เมตร/วินาที² จงคำนวณความเร็วของรถยนต์หลังจากผ่านไป 5 วินาที!

สารละลาย:
เป็นที่ทราบกันดีว่า:
– ความเร็วเริ่มต้น (\( v_0 \)) = 20 ม./วินาที
– ความเร่ง (\( a \)) = 2 m/s²
– เวลา (\( t \)) = 5 วินาที

โดยใช้สูตรความเร็วสุดท้าย:
[v = v_0 + at]
[ v = 20 + (2 \times 5) \]
\[ v = 20 + 10 \]
] v = 30 ม./วินาที

ดังนั้น ความเร็วของรถหลังจากผ่านไป 5 วินาที คือ 30 เมตร/วินาที

ตัวอย่างคำถามที่ 2

คำถาม:
วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเริ่มต้น 10 เมตร/วินาที และมีความเร่ง -3 เมตร/วินาที² จงหาว่าวัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทางเท่าใดในเวลา 4 วินาที

สารละลาย:
เป็นที่ทราบกันดีว่า:
– ความเร็วเริ่มต้น (\( v_0 \)) = 10 ม./วินาที
– ความเร่ง (\( a \)) = -3 m/s²
– เวลา (\( t \)) = 4 วินาที

โดยใช้สูตรคำนวณระยะทาง:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
[ s = (10 \times 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[ s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \times 16 \]
[s = 40 – 24]
s = 16 ม.

ดังนั้น ระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ใน 4 วินาที คือ 16 เมตร

ตัวอย่างคำถามที่ 3

คำถาม:
รถจักรยานยนต์คันหนึ่งหยุดนิ่งอยู่ (ความเร็วเริ่มต้น 0 เมตร/วินาที) และถูกเร่งความเร็วด้วยอัตราเร่ง 5 เมตร/วินาที² จงหาความเร็วของรถจักรยานยนต์หลังจากเคลื่อนที่ไปได้ระยะทาง 50 เมตร

สารละลาย:
เป็นที่ทราบกันดีว่า:
– ความเร็วเริ่มต้น (\( v_0 \)) = 0 ม./วินาที
– ความเร่ง (\( a \)) = 5 m/s²
– ระยะทางที่เดินทาง (วินาที) = 50 เมตร

โดยใช้สูตรความเร็วและระยะทาง:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 as \]
\[ v^2 = 0 + 2 \times 5 \times 50 \]
[v^2 = 500]
√[ v = √500 ]
] v = 22,36 ม./วินาที

ดังนั้น ความเร็วของรถจักรยานยนต์หลังจากวิ่งไปได้ระยะทาง 50 เมตร คือ 22,36 เมตร/วินาที

ตัวอย่างคำถามที่ 4

คำถาม:
วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเริ่มต้น 15 เมตร/วินาที และมีความหน่วงลดลง 4 เมตร/วินาที² จนกระทั่งหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใดวัตถุจึงจะหยุดนิ่ง

สารละลาย:
เป็นที่ทราบกันดีว่า:
– ความเร็วเริ่มต้น (\( v_0 \)) = 15 ม./วินาที
– ความเร็วสุดท้าย (\( v \)) = 0 ม./วินาที
– ความเร่ง (\( a \)) = -4 m/s²

โดยใช้สูตรความเร็วสุดท้าย:
[v = v_0 + at]
[ 0 = 15 + (-4) t ]
[ -15 = -4 t ]
t = 15}{4} ]
t = 3,75 วินาที

ดังนั้น เวลาที่วัตถุจะหยุดนิ่งคือ 3,75 วินาที

ตัวอย่างคำถามที่ 5

คำถาม:
รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเริ่มต้น 25 เมตร/วินาที และมีความเร่ง 3 เมตร/วินาที² เป็นเวลา 6 วินาที จงหาว่ารถยนต์คันนี้เคลื่อนที่ไปได้ระยะทางเท่าใดในช่วงเวลาดังกล่าว

สารละลาย:
เป็นที่ทราบกันดีว่า:
– ความเร็วเริ่มต้น (\( v_0 \)) = 25 ม./วินาที
– ความเร่ง (\( a \)) = 3 m/s²
– เวลา (\( t \)) = 6 วินาที

โดยใช้สูตรคำนวณระยะทาง:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
[ s = (25 \times 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[ s = 150 + \frac{1}{2} (3) \times 36 \]
[s = 150 + 54]
s = 204 ม.

ดังนั้น ระยะทางที่รถวิ่งได้ใน 6 วินาที คือ 204 เมตร

บทสรุป

การเคลื่อนที่เชิงเส้นด้วยความเร่งสม่ำเสมอ (GLBB) เป็นแนวคิดสำคัญในวิชาฟิสิกส์ที่อธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุด้วยความเร่งคงที่ การเข้าใจสูตรพื้นฐานของ GLBB และความสามารถในการนำไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ เป็นทักษะที่สำคัญในวิชาฟิสิกส์ จากตัวอย่างข้างต้น เราจะเห็นว่าสูตรเหล่านี้ใช้ในการคำนวณความเร็ว ระยะทาง และเวลาภายใต้เงื่อนไขการเคลื่อนที่ต่างๆ ได้อย่างไร ด้วยการฝึกฝนอย่างเพียงพอ ความเข้าใจเกี่ยวกับ GLBB นี้จะแข็งแกร่งขึ้นและสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับปัญหาฟิสิกส์ที่ซับซ้อนมากขึ้นได้