ตัวอย่างของการเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง

3 Contoh soal gerak vertikal ke atas

1. Bola dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan awal 20 m/s. Tentukan ketinggian maksimum bola. g = 10 m/s²
การอภิปราย
Pada gerak vertikal ke atas, ketika benda bergerak ke atas, benda mengalami perlambatan dan ketika bergerak kembali ke bawah, benda mengalami percepatan. Karenanya gerak vertikal ke atas juga merupakan contoh GLBB.
สูตร GLBB :
v_t = v_o + ที่
ส = ว_o t + ½ ที่²
v_t² = v_o² + 2 เพลา
Rumus GLBB di atas diubah dan disesuaikan dengan kondisi pada gerak vertikal ke atas, dengan beberapa catatan.

Rumus Gerak Vertikal ke Atas :
v_t = v_o + gt
h = v_o ที + ½ กรัม²
v_t² = v_o² + 2 gh
คำอธิบาย: v_t = ความเร็วสุดท้าย, v_o = kelajuan awal, g = percepatan gravitasi, t = selang waktu, h = ketinggian.
โพสต์:
เป็นครั้งแรก, dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.
ที่สอง, jika posisi akhir benda berada di atas posisi awal (posisi awal merupakan titik acuan) maka perpindahan (h) benda bertanda positif. Sebaliknya jika posisi akhir berada di bawah posisi awal maka perpindahan benda bertanda negatif.
เกตีกา, pada ketinggian maksimum, benda diam sesaat sebelum berbalik arah karenanya kelajuan benda = 0.

เป็นที่ทราบกันว่า:
v_o = 20 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas = benda dilempar ke atas), g = – 10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi selalu ke bawah, v_t = 0 (ที่ความสูงสูงสุด วัตถุจะหยุดนิ่งชั่วขณะหนึ่ง)
ถาม:
Ketinggian maksimum (h) ?
คำตอบ :

2. Kelereng dilempar vertikal ke atas dari bangunan yang tingginya 100 meter di atas tanah dengan laju awal 20 m/s. Tentukan (a) waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah (b) kelajuan kelereng ketika tiba di tanah. g = 10 m/s²
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
h = -100 meter
v_o = 20 ม./วินาที
g = -10 ม/วินาที²
ถาม:
(a) selang waktu (t)
(b) kelajuan akhir (v_t)
คำตอบ :
(a) selang waktu (t)
Diketahui h = -100 meter (negatif karena posisi akhir kelereng di bawah posisi awal kelereng), v_o = 20 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas atau arah gerakan awal ke atas), g = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah).

Waktu tidak mungkin bernilai negatif karenanya digunakan t₂ = 6,9 sekon.

(b) Kelajuan akhir
Diketahui h, v_o dan g, ditanya v_t, karenanya gunakan rumus ketiga.

3. Bola A dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan 10 m.s^-1. Satu detik kemudian dari titik yang sama bola B dilempar vertikal ke atas pada lintasan yang sama dengan kecepatan 25 m.s^-1. Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu dengan bola A adalah…

ก. 0,20 ม.

ข. 4,80 ม.

ค. 5,00 ม.

ด. 5,20 ม.

31,25 ม. ตะวันออก

การอภิปราย

Dalam menyelesaikan soal การเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

เป็นที่ทราบกันว่า:

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) bola A = 10 m/s

Selang waktu (t) bola A berada di udara = x

ความเร็วเริ่มต้น (v)_o) bola B = 25 m/s

Selang waktu (t) bola B berada di udara = x – 1

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = -10 m/s²² (arah percepatan gravitasi ke bawah sehingga bertanda negatif)

ถาม: Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu dengan bola A (h)

Besaran yang ada adalah kecepatan awal (v_o), percepatan gravitasi (g), ketinggian (h) dan selang waktu (t) sehingga digunakan rumus :

h = v_o ที + ½ กรัม²

Agar bertemu, ketinggian kedua bola harus sama.

h_A =h_B

v_o ที + ½ กรัม² = v_o ที + ½ กรัม²

10x + ½ (-10) x² = 25 (x-1) + ½ (-10) (x-1)²

10x - 5x² = 25 (x-1) – 5 (x-1)²

10x - 5x² = 25x – 25 – 5 (x²-2x+1)

10x - 5x² = 25x – 25 – 5x² +10x –5

10x - 5x² – 25x + 25 + 5x² – 10x + 5 = 0

- 5x² +5x² + 10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

10x – 25x – 10x + 25 + 5 = 0

- 25x + 25 + 5 = 0

- 25x + 30 = 0

- 25x = – 30

x = -30/-25

x = 1,2 sekon

Selang waktu bola A berada di udara sebelum bertemu bola B = 1,2 sekon.

Selang waktu bola B berada di udara sebelum bertemu bola A = 1,2 sekon – 1 sekon = 0,2 sekon.

Tinggi yang dicapai bola A saat bertemu dengan bola B (h) :

h = v_o ที + ½ กรัม² = (10)(1,2) + 1/2 (-10)(1,2)² = 12 – 5(1,44) = 12 – 7,2 = 4,8 เมตร

Tinggi yang dicapai bola B saat bertemu dengan bola A (h) :

h = v_o ที + ½ กรัม² = (25)(0,2) + 1/2 (-10)(0,2)² = 5 – 5(0,04) = 5 – 0,2 = 4,8 เมตร

คำตอบที่ถูกต้องคือ B.

Soal gerak vertikal ke atas

1. Bola dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan awal 10 m/s. Tentukan ketinggian maksimum bola. g = 10 m/s²
คำตอบ :
h = 5 เมตร
2. Kelereng dilempar vertikal ke atas dari bangunan yang tingginya 50 meter di atas tanah dengan laju awal 5 m/s. Tentukan (a) waktu yang diperlukan untuk mencapai tanah (b) kelajuan kelereng ketika tiba di tanah. g = 10 m/s²
คำตอบ :
(a) t = 3,7 sekon  (b) v_t = 32 ม./วินาที

[ภาษาอังกฤษ : การเคลื่อนที่ขึ้นลงในสภาวะตกอิสระ – ปัญหาและวิธีแก้ไข]