ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ

7 ตัวอย่างของการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ

1. ใบพัดที่หยุดนิ่งอยู่ตอนแรก หมุนด้วยความเร่งเชิงมุมคงที่ 2 เรเดียน/วินาที²²จงหาความเร่งเชิงมุมและความเร็วเชิงมุมของใบพัดหลังจากผ่านไป 2 วินาที โดยแสดงค่าเป็นเรเดียนและวินาที
การอภิปราย
เป็นที่รู้จัก :
ถาม ความเร่งเชิงมุมและความเร็วเชิงมุมหลังจาก 2 วินาที
จาวาบ :
(ก) ความเร่งเชิงมุมหลังจาก 2 วินาที
ความเร่งเชิงมุมมีค่าคงที่ ดังนั้นหลังจาก 2 วินาที ความเร่งเชิงมุมจะยังคงเท่ากับ 2 เรเดียน/วินาที²².
(ข) ความเร็วเชิงมุมหลังจาก 2 วินาที
ความเร่งเชิงมุม 2 เรเดียน/วินาที² = 2 เรเดียน/วินาที ต่อวินาที หมายความว่า ความเร็วเชิงมุมเพิ่มขึ้น 2 เรเดียน/วินาที ทุกๆ 1 วินาที หลังจาก 1 วินาที ความเร็วเชิงมุมจะกลายเป็น 2 เรเดียน/วินาที หลังจาก 2 วินาที ความเร็วเชิงมุมจะกลายเป็น 4 เรเดียน/วินาที

2. ล้อที่หยุดนิ่งอยู่ตอนแรกเริ่มหมุนด้วยความเร่งสม่ำเสมอ หลังจาก 10 วินาที ล้อหมุนด้วยความเร็วเชิงมุม 60 รอบต่อนาที จงหาความเร่งเชิงมุมของล้อ!
การอภิปราย
จาวาบ :
สูตรสำหรับการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่มีความเร่งสม่ำเสมอ (GMBB) คล้ายกับสูตรสำหรับการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่มีความเร่งสม่ำเสมอ (GLBB)

ความเร่งเชิงมุมของล้อคือ 0,628 เรเดียน/วินาที^²

3. ความเร็วเชิงมุมของทรงกระบอกเปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอจาก 20 เรเดียน/วินาที เป็น 10 เรเดียน/วินาที ในเวลา 4 วินาที จงหาความเร่งเชิงมุมของทรงกระบอก!
การอภิปราย
จาวาบ :
ความเร่งเชิงมุมของทรงกระบอกคือ -2,5 เรเดียน/วินาที²²เครื่องหมายลบหมายถึง ความเร่งหรือความหน่วงในทิศทางลบ ถ้าความเร่งทำให้ความเร็วเชิงมุมเพิ่มขึ้น ความหน่วงก็จะทำให้ความเร็วเชิงมุมลดลง

4. วัตถุที่หมุนด้วยความเร็วเชิงมุมเริ่มต้น 10 เรเดียน/วินาที จะมีความเร่งเชิงมุมคงที่ 2 เรเดียน/วินาที²²จงหาขนาดของมุมที่ล้อมรอบวัตถุหลังจากผ่านไป 2 วินาที!
การอภิปราย
5. ล้อรถยนต์ที่หมุนด้วยความเร็วเชิงมุม 20 เรเดียน/วินาที ในตอนเริ่มต้น หยุดหมุนหลังจากหมุนไปได้มุม 20 เรเดียน ความเร่งเชิงมุมของล้อคือ…
การอภิปราย
จาวาบ :
คำถามนี้แก้ได้โดยใช้สูตรที่ 3

6. ข้อสอบระดับชาติ ปี 1999/2000 แบบฝึกหัดที่ 4 ข้อที่ 26

แท่ง PQ ยาว 60 ซม. ถูกหมุนโดยมีปลาย Q เป็นแกนหมุนและ PQ เป็นรัศมีของการหมุน แท่ง PQ หมุนจากหยุดนิ่งด้วยความเร่งเชิงมุม 0,3 เรเดียนต่อวินาที^²ถ้าตำแหน่งเชิงมุมเริ่มต้นเท่ากับ 0 แล้วความเร็วเชิงเส้น (v) ของปลาย P ที่เวลา t = 10 วินาที คือ...

ก. 1,8 มิลลิวินาที^-1

B. 3 มิลลิวินาที^-1

C. 5 ms ^-1

ง. 30 ม. ^-1

E. 180 ms ^-1

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

ความยาวของแท่ง PQ = รัศมีของวงกลม (r) = 60 ซม. = 60/100 ม. = 0,60 เมตร

ความเร็วเชิงมุมเริ่มต้น (ωo ₎ = 0 เรเดียน/วินาที

ความเร่งเชิงมุม (α) = 0,3 เรเดียนต่อวินาที^²

ตำแหน่งเชิงมุมเริ่มต้น (θ _o ) = 0

คำถาม:ความเร็วเชิงเส้น (v) ของปลาย P ณ เวลา t = 10 วินาที

คำตอบ :

ขั้นแรก คำนวณความเร็วเชิงมุมของแท่งไม้ ณ เวลา t = 10 วินาที

สูตรสำหรับการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่มีความเร่งสม่ำเสมอ:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s ^-2 )(10 วินาที) = 3 rad s ^-1

ความเร็วเชิงมุม ณ เวลา t = 10 วินาที คือ 3 เรเดียน/วินาที

ความเร็วเชิงเส้น ณ เวลา t = 10 วินาที คำนวณได้โดยใช้สูตรความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเชิงเส้น (v) ความเร็วเชิงมุม (ω) และรัศมี (r)

v = r ω = (0,6 เมตร)(3 เรเดียน/วินาที) = 1,8 เมตร/วินาที

คำตอบที่ถูกต้องคือ A.

7. ข้อสอบระดับชาติ ปี 2002/2003

วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลมด้วยความเร็วเริ่มต้น 4 เรเดียน/วินาที และมีความเร่งเชิงมุม 0,5 เรเดียน/วินาที^²ดังนั้นความเร็วของวัตถุในวินาทีที่สี่คือ...

ก. 4,0 เรเดียน/วินาที

B. 4,5 เรเดียน/วินาที

C. 5,0 เรเดียน/วินาที

ง. 6,0 เรเดียน/วินาที

E. 8,0 เรเดียน/วินาที

การอภิปราย

เป็นที่ทราบกันว่า:

ความเร็วเชิงมุมเริ่มต้น (ωo ₎ = 4 เรเดียน/วินาที

ความเร่งเชิงมุม (α) = 0,5 เรเดียน/วินาที^²

ช่วงเวลา (t) = 4 วินาที

คำถาม:ความเร็วของวัตถุในวินาทีที่สี่ (ωt ₎คือ เท่าใด

คำตอบ :

สูตรสำหรับการเคลื่อนที่แบบวงกลมที่เปลี่ยนแปลงอย่างสม่ำเสมอ:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0,5)(4)

ω _t = 4 + 2

ωt = 6 เรเดียน/ _{วินาที}

คำตอบที่ถูกต้องคือ D.