ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับพลังงานศักย์ไฟฟ้า

ตัวอย่างคำถามเกี่ยวกับพลังงานศักย์ไฟฟ้า

1. อิเล็กตรอนถูกเร่งความเร็วจากหยุดนิ่งผ่านความต่างศักย์ 12 โวลต์ การเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ของอิเล็กตรอนเป็นเท่าใด
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
โหลด 1 อิเล็กตรอน (e) = -1,60 x 10^-19 คูลอมบ์
ความต่างศักย์ไฟฟ้า = แรงดันไฟฟ้า (V) = 12 โวลต์
ถาม: การเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์อิเล็กตรอน (ΔEP)
คำตอบ :
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 V) = -19,2 x 10^-19 จูล
เครื่องหมายลบหมายความว่า พลังงานศักย์ไฟฟ้า พลังงานศักย์ไฟฟ้าของอิเล็กตรอนจะลดลง เมื่ออยู่ใกล้แผ่นประจุลบ พลังงานศักย์ไฟฟ้าของอิเล็กตรอนจะมีค่าสูงสุด หลังจากเข้าใกล้แผ่นประจุบวก พลังงานศักย์ไฟฟ้าของอิเล็กตรอนจะมีค่าต่ำสุด

2. แผ่นโลหะคู่ขนานสองแผ่นแต่ละแผ่นมีประจุบวกและประจุลบ สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นทั้งสองมีค่า 500 โวลต์/เมตร ระยะห่างระหว่างแผ่นทั้งสองคือ 2 เซนติเมตร จงหาการเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ของโปรตอนเมื่อมันเคลื่อนที่จากแผ่นที่มีประจุบวกไปยังแผ่นที่มีประจุลบ!
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
สนามไฟฟ้า ระหว่างแผ่นทั้งสอง (E) = 500 โวลต์/เมตร
ระยะห่างระหว่างแผ่นทั้งสอง (s) = 2 ซม. = 0,02 เมตร
ประจุโปรตอน = +1,60 x 10^-19 คูลอมบ์
ถาม: การเปลี่ยนแปลงพลังงานศักย์ไฟฟ้า (ΔEP)
คำตอบ :

ขั้นแรกให้คำนวณความต่างศักย์หรือ แรงดันไฟฟ้า :

V = E s
V = (500 โวลต์/เมตร)(0,02 เมตร)
V = 10 โวลต์

การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้า:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)
ΔEP = 16 x 10^-19 จูล
ΔEP = 1,6 x 10^-18 จูล

เมื่ออยู่ใกล้แผ่นประจุบวก พลังงานศักย์ไฟฟ้าของโปรตอนจะมีค่าสูงสุด เมื่อเข้าใกล้แผ่นประจุลบ พลังงานศักย์ไฟฟ้าของโปรตอนจะมีค่าต่ำสุด ดังนั้น เมื่อเคลื่อนที่จากแผ่นประจุบวกไปยังแผ่นประจุลบ พลังงานศักย์ไฟฟ้าของโปรตอนจะลดลง

3. ประจุสองตัววางเรียงกันดังแสดงในรูปด้านล่าง ประจุที่จุด A คือ +9 μC และประจุที่จุด B คือ -4 μC ค่าคงที่ของคูลอมบ์ (k) = 9 x 10⁻⁹⁹ Nm²C^-21 μC = 10^-6 ค. พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุ B จะเปลี่ยนแปลงไปเท่าใด หากมันเคลื่อนที่ไปยังประจุ A?
การอภิปราย
เป็นที่ทราบกันว่า:
ประจุ A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
ประจุ B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
ค่าคงที่ของคูลอมบ์ (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
ระยะห่างระหว่างประจุ A และ B (r) = 10 ซม. = 0,1 เมตร = 10^-1 เมตร
ถาม: การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุ B หากมันเคลื่อนที่ไปยังประจุ A
คำตอบ :

ประจุ B เคลื่อนที่เข้าหาประจุ A ทำให้พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุ B ลดลง 2,4 จูล
นี่คล้ายกับการที่วัตถุมวลมากเคลื่อนที่ลงสู่พื้นโลก ทำให้ความสูงและพลังงานศักย์โน้มถ่วงลดลง

4. อนุภาคที่มีประจุ q = 5 × 10⁻⁶ C ถูกวางอยู่ในสนามไฟฟ้าที่มีศักย์ไฟฟ้า V = 300 V จงหาพลังงานศักย์ไฟฟ้าของอนุภาคนี้

การอภิปราย:
พลังงานศักย์ไฟฟ้าคำนวณได้จากสูตร:
[ U = q \times V \]
[ U = 5 \times 10^{-6} \times 300 \]
[ U = 1.5 \times 10^{-3} \] J

5. อิเล็กตรอนตัวหนึ่งถูกวางไว้ในสนามไฟฟ้าที่มีศักย์ไฟฟ้า 500 โวลต์ พลังงานศักย์ไฟฟ้าของอิเล็กตรอนตัวนี้คือเท่าใด

การอภิปราย:
ประจุอิเล็กตรอน \( q = -1.6 \times 10^{-19} \) C.
[ U = q \times V \]
[ U = -1.6 \times 10^{-19} \times 500 \]
[ U = -8 \times 10^{-17} \] J

6. โปรตอนเคลื่อนที่จากศักย์ไฟฟ้า 100 โวลต์ ไปยัง 200 โวลต์ การเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์ของโปรตอนเป็นเท่าใด

การอภิปราย:
ประจุโปรตอน \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) C.
[ Δ U = q × Δ V ]
[ Δ U = 1.6 × 10⁻¹⁹ × (200 – 100) ]
[ Δ U = 1.6 × 10⁻¹⁷ J

7. วัตถุสองชิ้นที่มีประจุ q₁ = 2 × 10⁻⁶ C และ q₂ = -3 × 10⁻⁶ C วางอยู่ในสนามไฟฟ้าที่มีศักย์ไฟฟ้า V = 400 V จงหาพลังงานศักย์รวมของวัตถุทั้งสอง

การอภิปราย:
[ U_1 = q_1 \times V \]
[ U_2 = q_2 \times V \]
[ U_{total} = U_1 + U_2 \]
[ U_{total} = (2 \times 10^{-6} + (-3 \times 10^{-6})) \times 400 \]
[ U_{total} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. ไอออนที่มีประจุ q = 4e (โดยที่ e คือประจุพื้นฐาน) อยู่ในสนามไฟฟ้าที่มีศักย์ไฟฟ้า V = 250 V จงหาพลังงานศักย์ไฟฟ้าของไอออนนี้

การอภิปราย:
[ U = q \times V \]
[ U = 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 250 \]
[ U = 1.6 \times 10^{-16} \] J

9. เป็นที่ทราบกันว่าอนุภาคที่มีประจุ q = -7 × 10⁻⁵ C มีพลังงานศักย์เท่ากับ 2 × 10⁻² J จงหาศักย์ของสนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งที่อนุภาคอยู่

การอภิปราย:
[ U = q \times V \]
[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \times 10^{-2}}{-7 \times 10^{-5}} \]
[ V = -285.71 \] V

10. วัตถุสองชิ้นที่มีประจุ q₁ = 5e และ q₂ = -2e อยู่ในสนามไฟฟ้าที่มีศักย์ไฟฟ้า V = 300 V จงหาพลังงานศักย์รวมของวัตถุทั้งสอง

การอภิปราย:
[ U_1 = q_1 \times V \]
[ U_2 = q_2 \times V \]
[ U_{total} = U_1 + U_2 \]
[ U_{total} = (5 \times 1.6 \times 10^{-19} – 2 \times 1.6 \times 10^{-19}) \times 300 \]
[ U_{total} = 1.44 \times 10^{-16} \] J

11. ไอออนที่มีประจุ q = -3e มีพลังงานศักย์เท่ากับ -9.6 × 10⁻¹⁹ J จงหาศักย์ของสนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งที่ไอออนอยู่

การอภิปราย:
[ U = q \times V \]
[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \times 10^{-19}}{-3 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]
[ V = 200 \] V

12. เป็นที่ทราบกันว่าพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุ q ในสนามไฟฟ้าที่มีศักย์ไฟฟ้า V = 450 V คือ 9 × 10⁻¹⁸ J จงหาค่าประจุ q

การอภิปราย:
[ U = q \times V \]
q = ΔV
q = 9 × 10⁻¹⁸ / 450 ]
\[ q = 2 \times 10^{-20} \] C

13. ประจุบวก q = 1.5 × 10⁻¹⁹ C ถูกเคลื่อนย้ายจากจุดที่มีศักย์ไฟฟ้า V₁ = 100 V ไปยังจุดที่มีศักย์ไฟฟ้า V₂ = 500 V จงหาการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์

การอภิปราย:
[ Δ U = q × Δ V ]
[ Δ U = 1.5 × 10⁻¹⁹ × (500 – 100) ]
[ Δ U = 6 × 10⁻¹⁷ J